TALLER AVANZADO Nº 14

1. ¿Cuál es el siguiente término de la sucesión: 1, 2, 5, 15, 37, ...?

A) 74B) 76C) 77D) 79E) 81

2. Hay seis personas en una sala. Cada una saluda con un apretón de manos a las otras.¿Cuántos apretones de manos se dan en total?

A) 6B) 12C) 15D) 30E) 36

3. Una función de teatro cubre sus gastos con las entradas de 30 adultos, más 70 niños, ode 47 adultos, más 19 niños. Si a la función entraran sólo niños, ¿con cuántas entradasse cubrirían los gastos?

A) 160B) 178C) 200D) 216E) 232

4. Uno de los factores del trinomio x2 + 0,015x – 0,001 es

A) (x + 0,2)B) (x + 0,025)C) (x + 0,005)D) (x – 0,025)E) (x – 0,005)

C u r s o : Matemática

Material TAVMA - 14

2

5. Un niño al multiplicar cierto número por 50, se olvidó de agregar el cero al resultado,obteniendo un producto 3.195 unidades menor que el verdadero. ¿Cuál fue el número queel niño multiplicó por 50?

A) 71B) 15C) 69D) 91E) Ninguno de los anteriores

6. El triángulo ABC de la figura 1 es isósceles de base AB , y en él se ha inscrito el triánguloequilátero DEF. Si a = AFD, b = EDC y c = FEB, entonces ¿cuál de las siguientes

relaciones es verdadera?

A) b =a c2

B) b =a c2

C) a =b c2

D) a =b c2

E) c =a c2

7. Si en un rombo de área k, la diagonal mayor es el doble de la menor, entonces el lado delrombo en términos de k es

A) k

B)1

2k2

C) 13k

3

D)1

4k4

E)1

5k2

8. En la figura 2, P divide a AB en la razón 2 : 3 y Q divide a AB en la razón 3 : 4. SiPQ = 2 cm, entonces la longitud de AB es

A) 60 cmB) 70 cmC) 75 cmD) 80 cmE) 85 cm

A P Q B fig. 2

a

c

fig. 1

D

C

Eb

A F B

3

9. En la figura 3, se han dibujado 3 semicírculos, tangentes entre sí, con diámetros AB , AC

y CB . Si CD AB , entonces la razón entre el área de la región achurada y el área del

círculo de diámetro CD es

A) 1 : 2B) 1 : 3C) 3 : 7D) 1 : 1E) 2 : 6

10. Un escolar duda entre comprar 360 lápices o, por el mismo precio, 45 bolígrafos y 45cuadernos. Si finalmente decide comprar el mismo número de artículos de las 3 clases,¿cuántos artículos compró en total?

A) 120B) 135C) 150D) 180E) 195

11. Un libro que costaba cierta cantidad de dinero aumenta en un 25% de su valor. Si ellibrero desea venderlo a un amigo al precio primitivo, ¿qué fracción del nuevo preciodebe rebajar?

A)14

B) 25

C) 45

D) 15

E)34

12. Siy

x z=

y + xz

=xy

, entonces x : y : z =

A) 4 : 2 : 3B) 4 : 2 : 1C) 12 : 6 : 1D) 1 : 1 : 3E) 2 : 4 : 3

A C B

D

fig. 3

4

13. Si y son las raíces de la ecuación 100x2 – 52x + 1 = 0, entonces log2 + log5 =

A) -2B) -1C) 0D) 1E) 2

14. Pedro debe a José un tercio de lo que éste debe a Juan y a su vez Juan debe a Pedro uncuarto de lo que éste debe a José. Si entre los tres deben $ 5.100, entonces ¿cuánto debeJuan?

A) $ 300B) $ 600C) $ 1.200D) $ 2.400E) $ 3.600

15. Un camión recorrió cierta distancia viajando a 60kmh

. Si llegó a su destino una hora

antes que si hubiese viajado a 50kmh

, entonces ¿qué distancia recorrió?

A) 250 kmB) 275 kmC) 300 kmD) 400 kmE) 600 km

DMTRTAVMA-14