Taller de Acciones Motrices y Matematicas

7/23/2019 Taller de Acciones Motrices y Matematicas

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Talleracciones motrices

y

matemticas

1

PorROBERT RIGAL, Ph.D.

UQM, Canad

Objetivos del taller

2

!1-entender el papel de las manipulacionesen la adquisicin de la nocin del nmero;

!2-diferenciar el conocimiento de la serie delos nmeros de la comprensin de la

numeracin (el nmero final incluye todoslos precedentes);!3-comprender las etapas y los

componentes de la adquisicin de lanumeracin;

Objetivos del taller

3

! 4- presentar algunos de los diferentesaspectos de la geometra;

! 5- introducir nociones asociadas a lamedida;

! 6- construir actividades significantes yadaptados al nivel de las nias y de losnios y vivirlas en el aula o al gimnasio.

Organizacin del taller: los temas

4

!El programa preescolar!La manipulacin!La abstraccin!El nmero!La geometra!La medida!Acciones motrices y la matemtica!Actividades y juegos motores

El programa preescolar:contenidos de aprendizaje

5

!Desarrollo del pensamiento lgico-matemtico y del lenguaje matemtico:

!Lanumeracin (intuicin del nmero yetapas de la numeracin; orden);

! La geometra (espacio, formas,volmenes, simetra);

! La medida (comparacin, estimacin,grande, pequeo, cuantas veces, etc.);

!Gestin de resolucin de problemas. 6

Pensamiento matemtico y competenciasAspectos en lo que se organiza el campo formativo

Utiliza los nmeros en situaciones

variadas que implican poner en juegolos principios del conteo.

Plantea y resuelve problemas en

situaciones que le son familiares y que

implican agregar, reunir, quitar,

igualar, comparar y repartir objetos.

Rene informacin sobre criterios

acordados, representa grficamente

dicha informacin y la interpreta.

Identifica regularidades en una

secuencia a partir de criterios de

repeticin y crecimiento.

Reconoce y nombra caractersticas

de objetos, figuras y cuerposgeomtricos.

Construye sistemas de referencia en

relacin con la ubicacin espacial.

Utiliza unidades no convencionales

para resolver problemas que

implican medir magnitudes de

longitud, capacidad, peso y tiempo.

Identifica para qu sirven algunos

instrumentos de medicin.

Forma, espacio y medidaNmero

Programa de Educacin Preescolar de Mxico, 2004

La niao el nio


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! Los saberes asociados al desarrollo de lashabilidades del razonamiento lgico-matemticoy del concepto del nmero, de la geometra y dela medida dependen de la:

7

! observacin! exploracin y del descubrimiento personal! experimentacin! organizacin! clasificacin

todas estas aptitudes son asociadas a lamanipulacin y a las acciones motrices;es por la accin motriz que se empieza a aprender.

Numeracin!descubierta y construccin del nmero y del

sistema de numeracin cardinal y ordinal:!actividades reales de clasificacin que

utilizan ejemplos de la vida cotidiana(distribuir lpices, cuadernos, libros, etc.;

! reparticiones de objetos en colecciones;! comparacin de conjuntos;! seriacin (orden);! contar (nmeros perceptivos y los dems);! la cancin numrica y los nmeros.

Geometra

9

! adquirir nociones geomtricas y descubiertay construccin de las relaciones espaciales:

!discriminar y identificar distintas formas yvarios volmenes geomtricos;

!permitir al nio, a la nia de orientarse, deexprimir las relaciones espaciales, de hacer

construcciones a partir de planos.

Medida

10

!adquirir nociones de comparacin detamao:

!perceptivas: quin es lo ms grande; quintiene los ms grandes, pequeos, zapatos;quin ha hecho el collar lo ms largo?;

! con unidades: cuntas veces el cuadernocabe en la longitud de la mesa; cuntos pies

en la longitud o en la anchura del aula?

La conciencia pre-numricaAcontecimiento:1+1 = 1 2?

Wynn, K. (1992). Addition and substraction by human infants, Nature, 3358, 749-750.(bebes de 5 meses)

1- Puesta de

1 objeto

2- Rotacin de

la pantalla

3- Aadido de

otro objeto

4- La mano

sale, vaca

Despus:

Sea: resultado posible

5-La pantallase baja

revelando2 objetos

Sea: resultado imposible

5-La pantallase baja

revelando1 objeto

Las matemticas:gestin pedaggica

12

!

Fase de manipulacin: observar,manipular, experimentar para recogerinformaciones sobre el entorno y losobjetos;

! Fase de estructuracin: organizar,entender, verificar, comparar para

formar conceptos a travs actividades de

manipulacin y mentales;


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Las matemticas:gestin pedaggica

13

! Fase de verbalizacin, de representacin yde abstraccin: analizar, explicar, formular

una hiptesis, representar grficamente

una situacin.

! Estas etapas se aplican tanto al nivelpreescolar que primaria para la formacin

del pensamiento lgico-matemtico, que es

un razonamiento deductivo;

! Interaccin entre: maduracin,experiencia y socializacin. 14

Gestin pedaggica:tipos de situaciones

! Situaciones rituales cotidianas: contar losausentes, los presentes (inscribir en un

cuadro), cual da en el calendario, ordenar

los juegos, los bloques, los libros, etc.

! Situaciones funcionales: realizar un proyecto(salida educativa: donde y trayecto, tamao

del bus, cuantos acompaantes; fiesta:

preparar un pastel-medir los ingredientes,

decorarlo, contar las candelitas)

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Gestin pedaggica:tipos de situaciones

! Situaciones organizadas: asociadas a un

aprendizaje especfico, en clase o al gimnasio.

!No temer proponer o repetir actividadesconcretas donde se compara, se clasifica, seescoge, se cuenta. Es por la repeticin quepoco a poco se entiende y se domina el

sistema de numeracin.

Organizacin del taller

16


!

Son fundamentales en el razonamientolgico-matemtico: crear situacionesdonde, a partir de manipulacionesconcretas, el alumno puede adquirirhabilidades para comparar objetosescogerlos, clasificarlos, y ordenarlos,construir una serie o una frisa;

17

Las manipulaciones a- escoger: habilidada constituir unconjunto de objetoso elementos quet i e n e n u n apropiedad en comn( c r i t e r i o d eseleccin) dejandolos dems al lado( e x t r a e r l o s"cuadrados" o los rojosde un conjunto deformas) (escoger losfrijoles, los huevos, lasfrutas!);

18

Cules estrellas sonlas mismas que esta?


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Taller 1Manipulacin aleatoria

!b- clasificar: habilidad a reagruparelementos en funcin de un (o ms)criterio (s) enumerado (s) para constituirun conjunto de objetos (ej.: el color + laforma + el tamao); todos los objetos sondistribuidos en distintos grupos osubconjuntos.

20

TIERRA

AGUA

GalloKiwiEmAvestruz

El diagramade Venn

21

AIREguilaGolondrina

PicazaCuervo

PinginoPjaro-boboAlcatraz

GansoGaviotaPato

Clasificacin de los pjaros a partir delos sitios privilegiados de susdesplazamientos

Eldiagramade Venn

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PERRO

AVES

JulioPedroMaria

GATO

LupitaCasandraLuisRamn

AnaGabriel

EstebnAlejandroCarmen

Roberto

ClaraArturo

Clasificacin de las alumnas, de losalumnos a partir de los animales quetienen en su habitacin

Julio

PedroMaria

Quin tiene aves?Quin no tiene un gato?Quin tiene un gato y un perro?Un perro y aves pero no gato?

Taller 2Manipulacin guiada

24

! c- ordenar o construir una serie: disponeren orden un conjunto de objetos enfuncin del tamao, del volumen, de la

textura, etc.; desemboca sobre laseriacin.


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Taller 3Manipulacin auto-digirida

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15

Adicin

Las matemticas:del concreto .............. al abstracto

ComprensinUn objeto tiene

varias propiedadesdistintas

ManipulacinSeparar y

reagrupar apartir de criterios

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SituacinPila de objetos

Interiorizacin porintegracin

La clase: el nmero de objetosde una coleccin disminuye si el

nmero de criterios aumenta

GeneralizacinEl nmero se aplica a una

cantidad definida de objetos,pero se disocia de ella;

6 es 2 veces ms grande que 3.

Representacin

AbstraccinEl nmero como smbolo.Colecciones idnticas en

cantidad de objetos diferentestienen el mismo cardinal

La manipulacin: formasJUEGOCON

MATERIAL

MANIPULACIN AUTO-DIRIGIDALA GESTIN EXPERIMENTAL CON

LA EXPERIENCIA DEDUCTIVA.DE LA IDEA A LA VERIFICACIN

MANIPULACIN GUIADAO PLANIFICADA

LA EXPERIENCIA FSICA OLOGICO-MATEMTICA

MANIPULACIN ALEATORIAEL EJERCICIO

EL HACER POR EL HACER

INTERIORIZACINY TRADUCCIN

POREL MATERIAL

MANIPULACINEXPLORATORIA

EL HACERPARA ENTENDER

! la manipulacin da acceso al conocimientofsico de los objetos, a las caractersticas de laconstitucin del objeto (como su tamao, color,peso, espesor, etc.)

! la manipulacin prepara el conocimientolgico-matemtico : cuando digo que hay dosobjetos, creo una "relacin" que no existe enlos objetos, la construye mentalmente;

! "los problemas que se trabajen en educacinpreescolar deben dar oportunidad a lamanipulacin de objetos como apoyo alrazonamiento" (programa preescolar, Mxico)

! cmo podemos saber?, cmo hacemospara armar?, cuntos hay en?,

! empezar por las acciones motrices-cinestsicasy visuales con objetos que uno siente y toca yluego continuar con las representaciones cadavez ms abstractas;

! manejar representaciones multiples: motores,cinestsicas, visuales, auditivas, verbales paraconectarlas entre s;

! presentar cada vez que posible las actividadesde aprendizaje en forma de juegos.


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La abstraccin: etapasManipulacin

Abstraccin

Abstraccinemprica o directa

Coordinacin de losresultados de las

acciones del sujeto

Abstraccinreflexionada o construida

Proceso y resultado delas reflexiones conscientes

La abstraccin emprica(primaria, simple o directa)! Observando o actuando, constato

directamente la realidad, recojo datossobre el entorno;

! En su forma pura, consiste en el grabadoen la memoria de los caracteres perceptivoslos ms aparentes de los objetos;

! Las informaciones son adquiridas de lapresencia de los objetos o resultan de lasacciones concretas ejecutadas por el sujeto;

! Dos aspectos: observacin y accin.

La abstraccin empricapor la observacin

! descubrimiento personal de las propiedades

inherentes a los objetos asimiladas por el

sujeto (forma, tamao, color);

! abstraccin directa de las propiedades de

los objetos por extraccin de los elementos

componindolos (lquidos, slidos).

La abstraccin empricapor la accin

! informaciones ligadas a una situacin vivida, alresultado de una accin concreta realizada por el

sujeto (el peso, la temperatura, la textura, etc.);! se aplica tambin a los resultados objetivos de la

accin o de sus aspectos materiales (reagrupacincon respecto a la forma, al tamao, al nmero);

Actuando, me doy por ejemplo cuenta que:

! las canicas (bolas de vidrio) ruedan;! los cubos se amontonan;! el agua corre;! un vaso invertido no se vaca siempre (dulce, cera);! tirar de una cuerda es posible pero, empujar, no.

La abstraccin seudo-emprica(coordinacin de los resultados de las acciones

del sujeto)

! manipulacin guiada por una consigna dada por

otra persona: clasificar del ms pequeo al ms

grande, separar una pila de objetos segn la

forma o el color, el peso;

! utilizacin de soportes concretos en las

operaciones (fichas, palitos, canicas);

! manipulando colecciones semejantes de objetos,

construyo el cardinal: hay la misma cantidad,

lo mismo, de libros, de nios, de balones, etc.;


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La abstraccin reflexionada(secundaria o construida)

Reflexionando sobre los resultados de lasacciones, y no sobre las acciones ellas mismas,introduzco relaciones entre los objetos(relaciones que no existen en la realidadexterior), generalizo mis representaciones,

utilizando mis estructuras cognitivas delmomento (el nmero 6 es independiente de losdedos utilizados para materializarlo).

6 = 3+3; 2+4; 2x3; 8-2; 244; !36; Puedo anticipar el resultado de una accin. Importancia de la mediacin del adulto para

explicar un aspecto particular (ej.: la simetra).

La abstraccin reflexionada(continuacin)

incluye distintos aspectos:! traducir en una narracin ordenada el resultado

de acciones logradas por ensayos y errores o porensayos sucesivos, apoyndose sobre lasabstracciones empricas a partir de los objetos o

de las acciones sobre ellos: los objetos redondosruedan, los teniendo dos lados llanoshorizontales se apilan;

! Si no se aada o no se quita nada de unacoleccin de objetos, su cardinal queda lo mismo,quienquiera que sea que cuenta, en dnde sea;

transportar bloques rojos 2 por 2 y azules 3por 3; sorpresa de constatar la igualdad de las

lneas despus de 3x2r y 2x3a!

!Estupendo: es igual!

! reconocimiento de caracteres, de contenidos o desemejanzas comunes en dos situaciones (paraalcanzar un objeto sobre un estante, he utilizadouna silla, o un taburete, o una caja);

! disociacin contenido - forma y generalizacincon la adquisicin de las conservaciones:

la cantidad de pasta queda lo mismo, aunque sea enbola, extendida o en moldura redonda;

el nmero de bolas es lo mismo, que sean en pila, enlnea o en crculo;

! se entiende que 3x2=2x3;

! entiendo y s que he entendido.

! Operacin: establecer una relacin entrelos elementos;

concreta: manipulacin de objetos;

formal: formulacin y verificacin dehiptesis.

! Aspecto figurativo:

copia de lo real utilizando la percepcin,la imitacin, el dibujo, la imagen mental.

! Aspecto operatorio:

transformacin real o imaginariaejecutada sobre los objetos (unir,desplazar, incluir, etc.)

Abstraccin y equilibrio dela balanza

Hay lo mismo encada lado y a lamisma distancia:la balanza est enequilibrio.

Hay lo mismo en cadalado pero:-estadio preoperatorio:la balanza est enequilibrio;-estadio operatorio:la balanza est endesequilibrio porque ladistancia no es lamisma.

No hay lo mismo encada lado y lasdistancias no soniguales;pero MxD son igualesen cada lado:la balanza est enequilibrio.

Est en equilibrio la balanza?


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43


El nmero

! no est en los objetos: est en las relaciones queel sujeto introduce en las colecciones de objetos(en su cabeza);

! indica una igualdad de nmero deelementos presentes pero no de cantidad demateria;

45

Hay ms estrellas en el crculo o en elrectngulo?

! tres gotitas de agua o cinco cucharitas deharina en un vaso no se pueden contar perotres canicas, s!

! diferenciar el "discreto" del "continuo"

! cada elemento de un conjunto tiene queguardar su "individualidad fsica" para poderincluirse en un conjunto "numerable":

El nmero

! el cardinal de la coleccin no cambia si la

disposicin de los objetos est modificada;! el nmero no crece si el espacio ocupado por los

elementos de la coleccin aumenta.

47

Hay ms estrellas en el crculo negro o enel azul? (disposicin)

48

Hay ms estrellas en el crculo o en elrectngulo? (espacio)


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El nmero

! para saber si tenemos lo mismo, estrategias deequivalencias:

- perceptiva (pequeos nmeros:4-5


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55

Hay ms dibujos o tiestos de flores en las ventanas?Cuntos ms?

Cuntas personas ves? Y en la acera? Y cuntas mochilas?

Cuntos pjaros se esconden?

Cul persona es la ms grande, la ms chica?

Ref.: Les p'tits incollables, Paris, Play Bac, 2003

Ves la mariquita?


56

Hay ms pjaros volando o mirando, en la pared?

Qu color tendra que tener el maillot del partidario a la primera fila?

Quin tendra que sentarse a la tercera fila, un nio o una nia?

Cuntos partidarios de LA y de NY hay en las graderas?

Cul jugador tiene el nmero ms grande en su maillot?

Cuntos jugadores "azules" hay en el terreno?Y de bastoneras?

57

Cuantos tipos de quesos hay en la mesa?Cul es el ms caro?

Cul es el precio de los aguacates?Cul legumbre es el ms barato?En cul caja hay menos legumbres?

Quin ha puesto su abrigo al revs? Qu falta al ms grande carrito? En cuales cajashay igual de legumbres, el mismo nmero?


Cules elementos cuestan lo mismo?

Indica el nmero de cuadrados, decrculos, de tringulos y de estrellas

En cada cuadroabajo, dibuja elnmero de puntos

indicado por la cifra

Gagn, N. Jeux de lettres et de

nombres, Paris, Hachette, 2004.

Une cada conjunto de soles al nmeroque lo representa




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2

3

5

6

89

10

15

12

Faltan algunos nmeros en la regla.Aade los nmeros en los cuadrados


nombres, Paris, Hachette, 2004. 62

En cadaequipo hay 6jugadores.

Puedesinscribir los

nmeros quefaltan?

63

Numera de 1a 6 las

etapas deldisfraz, del

ms sencilloal ms

completo

Perro

Gato

NocheTardeMaana

Este cuadro indica el nmero de animales queLuis tiene que cuidar maana

Cuantos gatos Luis va a cuidar maana?Cuantos perros Luis va a cuidar maana?Cuantos ms perros que de gatos Luis va a cuidar maana?

Cuantos animales Luis va a cuidar maana?

2- representacin manual media abstracta: levantar 4 dedos de la mano izquierda, luego 2 de la

mano derecha y contarlos todos empezando a "uno";

Cmo sumar 4+2?1- representacin motora manual: agarrar y ordenar en fila 4 fichas luego agregar 2

fichas ms y finalmente contarlas mientras se van

sealando con el ndice empezando a "uno";1 2 3 4 5 6

3- representacin abstracta: contar en voz alta diciendo "cuatro" y continuar con

"cinco, seis".4- de memoria: s que 4+2 son 6

66

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

30 31 32 33 34 35 36 37 38 39

40 41 42 43 44 45 46 47 48 49

50 51 52 53 54 55 56 57 58 59

60 61 62 63 64 65 66 67 68 69

70 71 72 73 74 75 76 77 78 79

80 81 82 83 84 85 86 87 88 89

90 91 92 93 94 95 96 97 98 99

100

La serie de los nmeros


12/26

67

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 23 45 67 89 70

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

dunobuno cunouno funo guno luno muno nuno unod

Podraexistir?

Podraexistir?

Podra existir?

Adquisicin de la conservacin y de la reversibilidad:

! simple: transformar A en B luego B en A;

! compensatoria: A es ms delgado pero ms largo

que B, entonces los dos son iguales;

!

identidad: A es igual a A pues nada ha sido sacadoo aadido;

! sola la maestra de la conservacin puede conducir

a la construccin del nmero;

! la conservacin de 1 a 8 no implica la conservacin

de nmeros ms grandes como 32.

Conflictos cognitivos: duda intelectual en el razonamiento poniendo al sujeto

en contradiccin entre el aspecto fsico (lo que yo ve,no es igual) y el aspecto lgico (lo que yo s, es que esigual).

Ejemplo: antes de transvasar el agua de un vaso

largo a un vaso estrecho, el nio de 5 aosdice que la cantidad de agua va a quedarlo mismo;

?despus del transvase, dice que la cantidadno es lo mismo y que hay ms agua en elestrecho porque sube ms alto!

Etapas de la gnesis del nmero! 3- para contar, se necesita puntear los objetos

uno despus de los otros, establecer un orden;pero a menudo se salta o se olvida o se cuentados veces uno u otro objeto (no coordinacin);conocer la serie de los nmeros es una cosa ycontar otra!

1 2

3

4

5

6 7

sin coordinacin

1 2

3

4

5

67

8con coordinacin

La enumeracin por puntera

Taller 5La enumeracin por puntera

Etapas de la gnesis del nmero

! para realizar una coleccin, se necesita

recordarse de lo que ha sido pedido: contandoy acaparados por la serie numrica, sucede quelos nios se olviden hasta cuando tenan quecontar.


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Taller 6Coleccin y comparacin

Coleccin y comparacin Etapas de la gnesis del nmero! 4- asociacin de una cantidad a un nmero:

cuenta los objetos pero el nmero de losobjetos corresponde al ltimo objeto contado;

"6"

"Mustrame los diez huevos" "Es esto!"

! 5- la serie de los nmeros: el siguiente incluyela suma de los precedentes; "6" no representael ltimo objeto contado sino el conjunto detodos los objetos enumerados: es la inclusin

jerrquica con el nmero cardinal.


"6"

Etapas de la gnesis del nmero! 6- el nmero es independiente de la disposicin

fsica de los objetos del conjunto: ha adquiridola conservacin del nmero, el cardinal.

"6"

"6"

"6"

conservacin: nios responden inmediatamenteque hay el mismo nmero de objetos, otros

tienen que contar de nuevo.

Taller 7Conservacin

Conservacin

comparacin: hay nios que se fan a laapariencia (ms grande el espacio ocupado, ms

grande el nmero de objetos), otros que cuentanmuchas veces sucesivamente cada coleccin (seolvidan el nmero al final de la enumeracin),otros que establecen una correspondenciatrmino a trmino entre las dos colecciones.


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Taller 8Comparacin

Comparacin Etapas de la gnesis del nmero!7- el smbolo numrico puede representar

distintas cosas:el cardinalla cantidad "6":2x3; 4+2; 183

"843-6314" o el maillot "66" o el bus "26":un elemento non numrico de identificacinque no vale 2 veces 3

el ordinal

"el 6 de la serie"

una medida de una cantidadcontinua: tengo "6" aos

66

81


! 8- diferenciacin del smbolo del signosocial matemtico "3" que representa unacoleccin nica de objetos. El signo se usa parahacer operaciones sin la presencia concreta delos objetos.

=+

2 + 3 = 5

reemplazado por

Taller 9Comparacin por imgenes

Conservacin por imgenes

83

CUIDADO!

No es porque las nias o losnios han manipulado que hanentendido de una vez parasiempre. Todo depende de sugrado de desarrollo cognitivoalcanzado.

84

ResumenConcepto del nmero

Semejanzas Diferencias

Manipular -> observar -> comparar

Escoger-clasificar Ordenar

AlinearComparar dos conjuntos

Seriar

El orden y la posicinLa cantidad y el tamao continuo

Nocin del nmero cardinal Nocin del nmero ordinal


15/26

85

ResumenEnumeracin

Reconocimiento global(pequeos nmeros)

Puntera

Sin

coordinacin

Con

coordinacinSeparando los

objetos numeradosde los dems(organizacin)

Sin separar losobjetos numerados

de los dems

86

Resumen

Constitucin de una coleccin

Memorizacin

(lo por hacer: hastacunto contar?)

Coordinacin

(separar loselementos contadosde los dems)

87

ResumenConservacin del nmero

S, directamente(nada ha sido

sacado o aadido)

No, la nia, el niocuenta de nuevo; el

nmero depende de ladisposicin espacial

Otros establecen unacorrespondencia trmino

a trmino o reagrupan

Los "adultos" cuentan ymemorizan (memorizacin

y coordinacin)88

ResumenComparacin de dos colecciones

Algunos se fan dela apariencia (elespacio ocupado)

Otros cuentan cadacoleccin varias veces

en seguida (se olvidan elnmero de una de ellas)

89

Cmo saber lo que los nios,las nias conocen del nmero?

!

hasta cuanto puedes contar?! contar una coleccin de objetos sin equivocarse

(aumentar el nmero si necesario);! puedes poner 8 aviones sobre la mesa?! cuantos objetos hay sobre la mesa? Y ahora si

yo aado uno ms? Y si saco uno? Aado 2?Saco 2?

! comparacin de dos conjuntos: hay ms omenos de...? Qu se puede hacer para quesean iguales?

Ensear el nmero

! puesta en relacin de conjuntos o colecciones

equivalentes (un cuaderno por alumno; unapaja por vaso; etc.);! determinar la cantidad, el nmero, de

elementos: cinco piezas, cinco lpices, cincolibros; ms o menos nios que nias en la aula?

! cada uno tiene lo mismo de cartas, deimgenes, de fichas? (percepcin o cuenta);quin tiene ms, menos?qu hacer para quetengamos todos lo mismo?

! puedes hacer un conjunto semejante a este?


16/26

Ensear el nmero

! Puedes distribuir lo mismo de imgenes a las3 personas de tu grupo?; tipos decomportamientos:

! 1- al azar, haciendo tres paquetes (intuicin);

! 2- haciendo tres lneas (figurativo)! 3- distribuyendo alternativamente una imagen

a cada persona (lgica)! 4 - c o n t a n d o - d i v i d i e n d o - a t r i b u a n d o

(matemtica).

Ensear el nmero

! por 2 o 3; uno toma una cantidad de objetos ylos dems tienen que tomar lo mismo (mejoractividad que de comparar dos conjuntos yaconstruidos!);

! guerrilla simple: cartas con 1 a 5 elementos

(perceptivo) o 1 a 10 elementos (cuenta); l quetiene el ms de elementos gana las cartas; siigualdad, se juega de nuevo;

! guerrilla doble: dar la vuelta a 2 naipes,contar los elementos de las dos y adicionarlos;gana las 4 cartas l o ella que tiene el msgrande nmero; si igualdad, se juega de nuevo.

UNIDADPERCEPTIVA

RECONOCERLA UNIDAD DECADA OBJETO

UNIDADFIGURATIVA

IMAGENMENTAL:CONTAROBJETOSESCONDIDOS

UNIDADVERBAL

CONTAR CONLAS PALABRAS,INTERIORIZANDOLAS ACCIONESMOTRICES

5+4

5, 6, 7, 8, 9

PRENUMRICO NUMRICO

UNIDADABSTRACTA

RESULTADOGLOBALINMEDIATO,SIN PASARPOR LASERIACIN:MEMORIA

8+9 = 17

CONTARCON LOSDEDOS:CONTAR LOSMOVIMIENTOSDE LA COORDI-NACIN VISUO-MANUAL

1 2 3 4

5 6 7

UNIDADMOTRIZ

El nmero

CAMINO HACIA LA ABSTRACCIN DEL NMERO (STEFFE) (1988)

Trminos corrientementeutilizados en matemticas

94


95

!El programa preescolar

!La manipulacin!La abstraccin!El nmero!La geometra y las formas!La medida!Acciones motrices y la matemtica!Actividades y juegos motores

Un rompecabezas


17/26

97

En cadalnea,

marca laforma

parecida al

primerdibujo

Volver a reproducir estas figuras

Hay formas parecidas a estas figurasen la clase?

99

Puedesreproducirla imagensobre esta

pgina?100

Cul personaMara ha podidocrear con estas

formas?

A B C D E

1 2

3 4 5 6

101

Culesbailarinas

son iguales?Colorea suabanico del

mismo color.

A B

C D

E

F

G H

IJ K

L M

N O

Marca los ratones que estn alexterior del cerca


18/26

103

Cmo se llaman estas formas?

Tienen ejes de simetra?

4 2

1 14

5 6 8 10

infinito

0

cuadrado rectngulo crculo

tringulo tringulo rombo

pentgono hexgono octgono decgono104

Conoces los apellidos de estas formas?

cubo paraleleppedorectngulo

cilindro

pirmidecilindro

cono

Los cuadrados !

Cuntos cuadrados hay encada figura?

Fcil! 1 Fcil! 5

Ms difcil?

Yahora? Han encontrado ?

La buena respuesta es 30!

Miren!


19/26

30292827262524

23

22

2117 18

19 20

1 2 3 4

5

9

6 7 8

10 11 12

13 14 15 16 ! 110

Encuentra lospictogramas y

colorea eldibujo del

colorapropiado.

Queaparece?

rojo azulnaranjo amarillo verde

Unamontgolfiera

MARCO

ESCUELA

SUR

NORTE

OESTE

ESTE

PARTIDALLEGADA

Utilizando las flechas, trazar el camino parallegar de la escuela a casa de Marco.Hay un camino ms corto?

BENDER VISUAL-MOTOR GESTALT TEST(Brannigan et Decker, 2003)

Brannigan, G.G. and S.L. Decker (2003). Bender visual-motor gestalt test, Itasca, IL: Riverside Publishing.

TEST DE INTEGRACIN VISUO-MOTOR(Beery, 2004)

Beery, K. E and N.A. Beery (2004). The Beery-Buktenica development test of visual-motor integration, NC S Pearson, 5e ed. Organizacin del taller

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!La manipulacin!La abstraccin!El nmero!La geometra!La medida!Acciones motrices y la matemtica!Actividades y juegos motores


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Recortelos vasos ycolcalosdel menos

lleno alms lleno

! Cmo saber si un objeto es ms grande queotro?: superposicin directa o poner uno al ladodel otro; necesidad de tomar el mismo punto departido para poder comparar;

! Cuntas pelotas cabe el cubo? (verificar)(cambiar el tamao de las pelotas o el del cubo);

! Es la sala ms ancha que larga? Necesidad de

tener algo para medir las dos dimensiones: pi,cuaderno, lpiz, etc.;! Cuntos cubos necesitas para construir una

torre tan grande como ti? (inscribir lasrespuestas en un cuadro y verificar en seguida);

! Ordenar los alumnos, las alumnas, del mspequeo al ms grande;

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! utilizar unidades de medida no convencionales(un vaso para la capacidad, un cordn para lalongitud);

! cocinar un plato o preparar un pastel siguiendouna receta;

! poner los zapatos en orden de tamao creciente;! sopesar objetos o frutas, y ponerlos del ms

liviano al ms pesado (verificar con una balanza)(trabajo de la cinestesia-con los ojos cerrados-);

! actividad semejante con cajitas opacas llenas dearena, agua, aire, algodn, harina, plomo, hierro;

! Qu se puede medir con un metro, una bsculao una balanza, un termmetro, un reloj?117

! todos los trminos relacionados a los contrastes yejercitar su juicio para comparar: grande, largo,ancho, estrecho, pesado, liviano, ms chico que,caliente, fro, alto, bajo, lleno, vaco, mspequeo, espeso, delgado, lente, rpido, etc.

! diferenciar el volumen del peso: un objetopequeo puede pesar mucho ms que un grande.

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Trminos asociados a lamedida

La superficie de un rectngulo

un metrocuadrado

5m

3m

La unidad de un metro cuadradocabe 15 veces en el rectngulo.1m

1m

La superficie es igual a:5mx3m = Lxl = 15m2

Actividades de divisin con fracciones

Cuantas veces

este cuadrado cabe este?

1/4 + 1/4 +1/4 +1/4 = 1

14 = 1/4

lo cabe 4 veces


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Actividades de divisin con fracciones

Cuantas veces el grande tringulocabe el pequeo?

Y en este caso?

1/2

1/4

1/2+1/2 = 1

Lo cabe 2 veces

4 veces

Este tringulo cabe 2 veces en este

Y ahora? este y este

Finalmente

Es igual a 1/2

Es igual a 1/8

2 veceseste

4 veceseste

8 veces este

Estetringulo

vale

1/2

1/4

1/8

1/2 + 1/2 = 11/4 + 1/4 +1/4 +1/4 = 11/8 + 1/8 +1/8 +1/8 + 1/8 + 1/8 +1/8 +1/8 = 1

1/2 1/8 = 4

1 1/2

1/8

1 1/2 = 2

1 1/8 = 8

12

18

= 1

2

8

1x = 4


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!La manipulacin!La abstraccin!El nmero!La geometra!La medida!Acciones motrices y la matemtica!Actividades y juegos motores

Conocimiento digital y matemticas:

la eficiencia manual global interacta con elrendimiento en matemticas en el primer aode aprendizaje: la habilidad manual favorece lamanipulacin de objetos;

utilizacin de los dedos en las primeras etapasde la numeracin para contar; la base 10;

coordinacin visuomanual para puntear losobjetos y contarles;

ACCIONES MOTRICES Y MATEMTICAS


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cuanto mayor es la diferencia de habilidad entrela mano derecha y la mano izquierda, msbajan los resultados en matemticas:predomino del hemisferio derecho-manoizquierda?

ACCIONES MOTRICES Y MATEMTICAS

asociacin de un nmero con una configuracin

determinada de dedos (5 !3+2!);las operaciones (adicin, sustraccin, etc.) son

primero acciones motrices, luego accionesmentales;

lesiones retrorolndicas izquierdas: relacinentre la agnosia digital y la acalculia.

128

Organizacin espacial y matemticas

simetra: colorear la parte simtrica deun dibujo cuya mitad est ya coloreada;

algoritmos: repetitivos como reproduciruna serie o dibujar mosaicos:

129

o recurrentes: aadir "uno" al precedente

geometra: percepcin y manipulacin deformas (los cubos se apilan; las esferasruedan)

Sigue la serie aadiendo 4 dibujos (algoritmos)



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Completacada

dibujo alotro ladode la lnea

132

Une lospuntos

como en elmodelo


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9452+ 2769

ESCRIBIR

CALCULAR

ADDICIN

847- 358

ESCRIBIR

CALCULAR

SUSTRACCIN

643x 57

ESCRIBIR

CALCULAR

MULTIPLICACIN

7459 24

ESCRIBIR

CALCULAR

DIVISIN

3x4

=9

5

ESCRIBIRESCRIBIR

CALCULAR

PRODUCTO EN CRUZ

ESCRIBIR EN LADIRECCIN DE LADICCIN YCALCULAR DE LASUNIDADES HACIALA IZQUIERDA

ORIENTACIN DERECHA-IZQUIERDAY

OPERACIONES MATEMTICAS En cul direccin avanza el autobs ms abajo?

"Hacia la izquierda" contestan los nios, nias del

preescolar. Porqu?

Porque no se ve la puerta!


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Actividades y juegos motores! Alumnos en lnea: el primero dice "uno" y hace un

paso adelante, el siguiente dice "dos" y hace dospasos, contando "uno, dos", el tercero dice "tres" yhace tres pasos, contando "uno, dos, tres", etc.

! Alumnos sentados en un crculo; la profesora toca eltamboril empezando a "uno" y cada alumno cuentaen "su cabeza"; cuando la profesora se para, elalumno designado debe decir el nmero quecorresponde al de los golpes. Misma cosa peroempezando a 2 o 3 o 4 etc.

!

una alumna de pie dice un nmero (ej.: 4); un nioviene a su izquierda y otro a su derecha y debendecir el nmero que corresponde: 3 y 5.

Actividades y juegos motores! En el gimnasio:! distribucin: cuntos alumnos hay en tu

equipo? puedes llevar un baln, un aro, unacuerda para saltar, un bolo, etc. para cadaalumno? (si el nmero de alumnos es demasiadogrande, hacer sub-grupos) (a menudo, el quelleva el material se olvida en el descuente);

! reparticin: en cada sub-grupo de 2, 3 o 4alumnos dar una caja con 4, 6, 8, 9 o 12 balas detenis y pedirlos que las distribuyen de maneraequitativa entre s antes de lanzarlas por turnoen una gran cuba;

Actividades y juegos motores! colocacin en orden: para ordenar los aros,

balones, etc., es posible poner sobre la caja o la

pared signos de colores que corresponden alnmero de objetos; los alumnos se darn cuentaas que todos los objetos de cada categora sonpresentes;

! voto: si hay que elegir entre dos juegos, se puededecidir de votar; los favorables a un juego ponencada uno una pelota en un aro y los dems hacenlo mismo en otro aro; comparar los conjuntos depelotas.


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Actividades y juegos motores!juego de escondite: dividir el grupo en dos; un

grupo esconde 5 o ms pelotas que los demstienen que encontrar en seguida; cuando hanencontrado 4 o 5 pedir cuntas faltan?;

!juego de bolos: poner 5 o ms bolos a 5 metros (oms); a cada cual su torno, cada alumno lanzaun baln para tirar al suelo lo ms gran nmeroposible de bolos; mirando los que quedanderechos, el lanzador tiene que calcular cuntoshan cado?;

Actividades y juegos motores

! la maestra dice a un nio: "quisiera que hagasun grupo de 6 alumnos"; l debe contar ypararse a 6. Igual con otros nmeros. (problemafrecuente: siguen contando despus del nmero);

! la maestra dice: "quisiera un grupo de 5

alumnos"; los alumnos deben agruparse diciendo1-2-3-4-5. Ahora quisiera un grupo con 1 ( o 2 o3) alumno ms. Y ahora con 1 (o 2 o 3) menos.

! aros alineados en el suelo; cada alumno recibe uncartn con un nmero; tiene que saltar en elnmero correspondiente de aros;

! ilustracin de la inclusin (cada nmero incluyelos precedentes): la maestra, el maestro, dice quevamos a contar; para eso, pide que un alumno seponga solo; despus dice que quisiera tener dosalumnos; uno se aade al primero el cual se poneal medio de una gran cuerda cerrada; luego dice3 y otro se aade a los dos primeros los cualesse ponen dentro de la cuerda y as encontinuacin hasta que todos los alumnos,alumnas sean reunidos.

! "3 y 1" son ? y la nia designada debe saltar enel nmero correspondiente de aros; misma cosacon otras alumnas y otros nmeros (2 y 3; etc.);

! disponer en el suelo 10 aros en dos lneas de 5aros; el profesor pone un alumno por aro en3-4-5 o ms aros; el alumno designado debevenir buscar justo el nmero apropiado dealumnos para llenar todos los aros y conducirlosen los aros. Empezar de nuevo con otro nmero yotro alumno. Posibilidad de tener 2 talleres.

! equipotencia en 1 o 2 o ms veces?



! el maestro plaza algunos nmeros en la pizarray los alumnos tienen que encontrar los que

faltan entre los dos extremos;

se juega por grupos de 2 alumnos,alumnas con un dado y pequeosobjetos: el objetivo es de llenar elprimero su carta poniendo unobjeto por casilla y acabando conel nmero exacto de objetos.

puede cambiar elnmero de casillas

!juegos con un dado (luego 2) como escalas yserpientes, juego de la oca, llenar casillas, etc.


Orden y ordinales:

! cada alumno tiene un cartn con un nmero de1 a 10 (o a 20 en una segunda etapa); el quetiene el nmero "1" viene pegarlo en la paredseguido por el "2", luego el "3", etc.;

! el tren: misma situacin en el gimnasio, losunos detrs los otros;

! empezar a "10" e ir al revs;


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! los alumnos y las alumnas se ponen en fila india;a la llamada de su posicin (el sptimo) el, lallamado/a tiene que salir de la fila, correr hacia elaro, girar en l, y volver al final de la fila (a cadarepeticin, tienen que contarse de nuevo).


! Correr de un lado al otro del gimnasio y ponerseen fila india segn la llegada: contarse, primero,segundo, tercero, etc.


! Andar sobre una lnea, pasar bajo del banco,dentro del aro, entre dos cuerdas, por detrs de lacortina, delante del profesor, etc.

! seguir un plano sencillo para caminar entre bolos;! indicar verbalmente el recorrido que acaba de

hacer en el gimnasio o dibujarlo.

! en el gimnasio, aprovechar de las lneas de los distintoscampos de deportes: andar o correr sobre las lneasblancas, luego las negras; encontrando una lnea quela cruce, hay que girar;

! correr por el rectngulo rojo; por el negro pero fueradel rojo; por el blanco; fuera del rojo; por el rojo y elamarillo simultneamente.

Espacios en el gimnasio

! cancin: am stram gram...! al asar: sortear un apellido! escribir su apellido sobre una lnea; l que lo

tiene sobre la cruz gana;


! Cmo determinar el "primero", el que va aempezar?

X

Etapas de la resolucin de problemas

!

Comprensin semntica: determinar lo porhacer;

! Cuantificacin de los elementos: concretizar el

problema con un dibujo cada vez que posible y

imaginar la serie de las operaciones;

! Clculo relacional (qu hacer) luego numrico

(hacer las operaciones).

! las actividades concretas de manipulacin y lasacciones motrices permiten el acceso a laabstraccin;

! la enumeracin supone la conservacin;! el nmero es un conocimiento lgico-matemtico,

el resultado de una accin motriz luego mentaldel sujeto: no existe en los objetos fsicos;

! el nmero no se "ensea", sino de maneraindirecta, a partir de situaciones didcticas quepermiten de poner en relacin objetos, decuantificarlos, de recibir un feedback;

Conclusin! cada uno construye su conocimiento de la

numeracin a partir de su desarrollo cognitivo;


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! las actividades de comparacin de tamao y demedida empiezan por la comprensin del

reporte de una unidad comn dentro del todo.

Conclusin

! el conocimiento de la geometra principia con laobservacin de las formas que nos rodean yintroduce la organizacin espacial;

FINGRACIAS

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Taller de Acciones Motrices y Matematicas

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