Taller de diseno mecanico - chute.pdf

Universidad de Chile 25 Noviembre de 2008

Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas

Departamento de Ingeniería Mecánica

Taller de diseño mecánico – ME56B

INFORME DE PROYECTO

CORREAS TRANSPORTADORAS DE CONCENTRADO DE COBRE EN

RECINTO PORTUARIO

ALUMNOS: Sebastián Silva, Javier Rebolledo y Walter Tejada

Profesor: Alejandro Font F.

Ruben

Rectángulo

ÍNDICE

1. INTRODUCCIÓN ........................................................................................................................................ 1

2. OBJETIVOS ................................................................................................................................................ 2

3. ANTECEDENTES ........................................................................................................................................ 3

3.1. Capacidad de carga del sistema ........................................................................................................ 4

3.2. Propiedades del material .................................................................................................................. 4

3.3. Anchos de cinta y velocidades de transporte ................................................................................... 5

3.4. Cintas y poleas .................................................................................................................................. 5

3.5. Polines y soporte ............................................................................................................................... 6

3.6. Motores y reductores........................................................................................................................ 6

3.7. Recubierta de correa ......................................................................................................................... 7

3.8. Chutes ............................................................................................................................................... 7

3.9. Accesorios ......................................................................................................................................... 8

3.10. Sistema de control de capacidad de carga ...................................................................................... 9

3.11. Variadores de frecuencia ................................................................................................................ 9

4. CANTIDADES DE INTERCAMBIO ............................................................................................................ 10

5. LAYOUT .................................................................................................................................................. 11

6. DISEÑO MECÁNICO ................................................................................................................................ 18

6.1. Correas ............................................................................................................................................ 18

6.1.1. Geometrías ................................................................................................................................ 18

6.1.2. Condiciones de operación ......................................................................................................... 27

6.1.3. Capacidades de carga ................................................................................................................ 28

6.1.4. Selección de polines .................................................................................................................. 29

6.1.5. Tensiones efectivas y potencias requeridas .............................................................................. 33

6.1.6. Selección de cintas .................................................................................................................... 34

6.1.7. Ejes y poleas .............................................................................................................................. 35

6.1.8. Motores y reductores ................................................................................................................ 37

6.1.9. Contrapesos ............................................................................................................................... 39

6.1.10. Variadores de frecuencia ......................................................................................................... 40

6.2. Chutes ............................................................................................................................................. 42

6.2.1. Trayectorias del material ........................................................................................................... 42

6.2.2. Chute D1-D2 .............................................................................................................................. 47

6.2.3. Chute C3-C5 ............................................................................................................................... 48

APÉNDICE A, MEMÓRIA DE CÁLCULO ....................................................................................................... 50

APÉNDICE B, CATÁLOGOS .......................................................................................................................... 61

APÉNDICE C, PLANOS ................................................................................................................................. 65

1

1. INTRODUCCIÓN

En el presente documento se entrega el resultado final del proceso de diseño del

sistema de transporte de concentrado de cobre en una plataforma portuaria. Los puntos que

se desarrollarán son los objetivos, los antecedentes recopilados tanto en la visita al Puerto

Ventanas como en la continua investigación del equipo de trabajo, las capacidades de

intercambio del sistema de transporte (Inputs y outputs), el layout de la instalación donde se

presentan las unidades y un dimensionamiento general, la geometría establecida, el diseño

mecánico completo y los requerimientos de la totalidad de correas transportadoras presentes

en el proyecto; por último el diseño de dos chutes, unidades seleccionadas por su especial

relevancia.

En esta última etapa los detalles que se entregarán en el diseño de correas son la

geometría de las correas, las condiciones de operación (velocidades, capacidades, etc.), los

sistemas de polines seleccionados con sus respectivos soportes y sus respectivas disposiciones

espaciales a lo largo de la correa, un análisis dinámico de tensiones, las cintas transportadoras

seleccionadas, las poleas y sus ejes, la selección de sistemas motrices, el dimensionamiento y

tipo de contrapesos, el tipo de trippers a utilizar, los accesorios, la cubierta protectora y el

bosquejo general del sistema de control a implementar.

Con respecto al diseño de chutes se informará sobre la trayectoria del material

transferido en el chute, las condiciones de diseño, el estudio de impacto (esfuerzos

producidos), la geometría y los materiales de revestimiento.

Con esta etapa completa se da por finalizada una primera etapa (preliminar) de

ingeniería de detalle que posibilita una visión clara del sistema a implementar, con sus

principales partes correctamente definidas. La segunda etapa correspondería a la definición

total del proyecto con el completo respaldo de planos asociados.

Lo que quiere dejar plasmado el equipo en este informe escrito es el interés de

generara un proyecto en instancias académicas con una orientación clara a los estándares de

las empresas de ingeniería del rubro, lógicamente en un nivel acorde a nuestra situación

estudiantil.

2

2. OBJETIVOS

Los objetivos de este informe en forma concreta son:

• Entregar la información recopilada, las herramientas de cálculo desarrolladas y la

totalidad del trabajo realizado en este proyecto.

• Establecer el término de una primera etapa la ingeniería de detalle del proyecto y así

dejar la base para el finiquito total del trabajo de ingeniería.

• Generar un documento escrito completo con la intención clara de acercarse al

estándar existente en las firmas de ingeniería.

• Respaldar el trabajo realizado de manera específica buscando generar bienes

conceptuales importantes en las carreras profesionales de los integrantes del equipo

de trabajo.

• Presentar al profesor y ayudantes del ramo un documento que permita entender en

pasos claros el resultado final. También podrían ser generadas, en caso de ser

necesarias, presentaciones asociadas a ciertas etapas del diseño u decisiones tomadas.

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3. ANTECEDENTES

Los antecedentes recopilados están asociados principalmente a la visita realizada al

Puerto Ventanas (Fig. 1), investigación de documentos e intercambio de ideas con ingenieros

pertenecientes al campo minero. En la visita se tuvo la oportunidad de observar con cercanía

las instalaciones, elementos mecánicos y sistemas de control que son implementados en este

tipo de instalaciones. Algunos puntos que son importantes de mencionar y considerar en el

desarrollo del proyecto se enuncian a continuación:

• Capacidades de carga.

• Anchos de cinta.

• Velocidades de transporte.

• Tipos de poleas.

• Tipos de cintas.

• Tipos de polines y configuración en el soporte.

• Inclinaciones máximas admitidas.

• Potencias motrices necesarias.

• Tensiones y aplicación de poleas deflectoras para su regulación.

• Contrapesos.

Los puntos anteriores son un subconjunto de un gran número de otros elementos que

deben ser considerados y que en el desarrollo del proyecto serán expuestos.

Figura 1. Muelle del Puerto Ventanas. Se pueden apreciar las líneas de transporte a lo largo del muelle.

4

3.1. Capacidad de carga del sistema

La capacidad será variada dependiendo de los requerimientos operacionales y el tramo

en cuestión, sin embargo el sistema completo tendrá la posibilidad de funcionar a 900 [tph]

variando la velocidad. La decisión fue tomada en base a las capacidades observadas en el

Puerto Ventanas en donde se tenía implementado un sistema capaz de transportar entre 800 y

850 [tph] sin embargo en las líneas de descarga se utilizaba un flujo menor debido a los

acopios. Esta variable de control será incluida en variadores de frecuencia que serán capaces

de aumentar la velocidad de funcionamiento de las correas. En la línea de carga hacia la nave

se utilizará una capacidad nominal permanente de 900 [tph], mientras que en las de descarga

se diseñará para capacidades nominales menores (con posibilidad de llegar a los 900 [tph]). Si

por alguna razón se necesitara aumentar el flujo másico de concentrado por sobre las 900

[tph] se tiene una capacidad extra (sobredimensionamiento) al aumentar aún más la

velocidad. La medida de incorporar una capacidad máxima superior a la operacional se

incorporará inmediatamente para evitar que posteriormente sea necesaria una completa

remodelación y así la inversión inicial tenga una mayor vida útil. Más adelante se entregan los

valores máximos y nominales de operación de cada una de las correas del sistema.

3.2. Propiedades del material transportado

El material transportado es concentrado de cobre (Fig. 2) cuya densidad es

aproximadamente 2.200 [Kg/m3]. La inclinación máxima permitida de transporte será fijada en

20°. Posee características de polvo por lo tanto es de muy fácil dispersión por el viento. Esto

lleva a la utilización de correas recubiertas. En el transporte, este material tiende a adosarse a

las paredes con las cuales toma contacto por lo tanto se evitarán estas situaciones. En los

chutes de transferencia, se utilizarán recubrimientos especiales de materiales plásticos o

cerámicos que evitan el fenómeno de acumulación que este material desarrolla.

Figura 2. Acopio de concentrado de cobre con paredes soportantes en los costados.

5

El ángulo de sobrecarga de este material es de 25° y corresponde al ángulo que el

material genera en apilamiento con respecto a la horizontal. Es de suma importancia para el

cálculo del área transversal de carga sobre la cinta transportadora. Esta área corresponde a un

trapecio (considerando un soporte de tres polines con inclinación en los laterales) y ya se

encuentra incluida en la planilla de cálculo Excel implementada. En la sección de capacidad de

carga del capítulo de diseño mecánico desarrollará el tema.

3.3. Anchos de cinta y velocidades de transporte

Estos parámetros serán variados en conjunto de manera de satisfacer la capacidad

establecida. En este proyecto se preferirá una mayor velocidad de transporte con el fin de

utilizar cintas más delgadas que llevan a estructuras de menor volumen, especialmente en

tramos subterráneos. En otras situaciones no será fundamentalmente necesario minimizar el

ancho de cinta y por tanto el sistema poseerá una velocidad de funcionamiento menor. La cota

máxima en velocidad ya se encuentra fijada para este proyecto en 5 [m/s] y el rango esperado

de operación entre 2 y 3 [m/s]. La cota máxima fue establecida teniendo en cuenta que las

velocidades máximas que presentan las tecnologías avanzadas de transporte en la gran

minería del cobre en nuestro país rondan los 6 [m/s]. Los anchos de cinta serán calculados

posteriormente y seleccionados en medidas estándar en base al proveedor de cintas de

transporte PHOENIX Conveyor Belts de origen Alemán cuya amplia gama permitirá seleccionar

productos acordes a las necesidades.

3.4. Cintas y poleas

Para las cintas se ha seleccionado, como se había mencionado, el proveedor PHOENIX

Conveyor Belts de tal manera que con el uso de sus catálogos puedan ser escogidos los

productos necesarios. El catálogo de PHOENIX Conveyor Belts se encuentra en este momento

en poder del equipo de trabajo. Si bien la metodología de selección que propone la firma es

bajo la norma DIN 22101 (ya que es una empresa alemana), todos sus productos son de

características estándar, por tanto no existe problema en trabajar bajo la norma CEMA u otra.

En cuanto a las poleas se ha seleccionado el proveedor norteamericano Superior

Industries especialista en fabricación de poleas normadas bajo CEMA y por tanto de selección

directa bajo el guión de selección entregado en la norma.

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3.5. Polines y soporte

El procedimiento de selección de polines se realizará bajo las indicaciones de la norma

CEMA. Para los requerimientos de cada segmento se calcularán las cargas asociadas y se

seleccionará el tipo de polín y su diámetro, sin embargo usualmente se considera el polín más

resistente seleccionado y este se implementa para todos los segmentos de una misma correa.

Este procedimiento irá de la mano del diseño del soporte de polines que será tipo trapezoidal

con bordes laterales inclinados en un ángulo de 35°, observado en las correas estudiadas para

esta aplicación. El proveedor de estos soportes normados bajo CEMA será, al igual que en las

poleas, Superior Industries. La configuración que se utilizará por recomendación CEMA y

observada en la visita al Puerto Ventanas es la que se muestra en la figura 3.

Figura 3. Soporte de polines con inclinación lateral de 35°.

3.6. Motores y reductores

Es necesario y parte de la base del proyecto seleccionar los conjuntos motrices de cada

una de las correas transportadoras del sistema. Los proveedores seleccionados para la

búsqueda de la mejor solución acorde a los requerimientos son ABB y ROSSI. La primera es una

firma especialista en motores eléctricos industriales y la segunda desarrolla motorreductores y

reductores para una amplia gama de potencias y velocidades. La selección del motor incurre

en una iteración de todos los resultados luego de tener la velocidad real a la que el sistema va

a operar, este paso es fundamental en el acercamiento a valores operacionales cada vez más

cercanos a los reales. En algunos casos va a ser necesaria la utilización de un motor ABB y un

reductor ROSSI, por lo tanto se intentará unificar los parámetros de selección.

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3.7. Recubierta de correa

Como ya se había mencionado a nivel introductorio, el concentrado de cobre posee

características volátiles que hacen obligatorio el recubrimiento de todos los segmentos de

transporte. Este recubrimiento se realizará mediante una estructura metálica recubierta

interiormente con un material que impide la aglomeración del concentrado que se levanta en

forma de polvo fino. Este material puede ser de origen polimérico o cerámico, ganando en

aplicabilidad el primer tipo debido a su versatilidad y fácil manejo. La estructura de la cubierta

ira adosada a los soportes de polines. La figura 4 muestra la cubierta utilizada en el sistema de

transporte del puerto ventanas.

Figura 4. Cubierta protectora observada en el puerto ventanas.

3.8. Chutes

En este tema se escogerán dos chutes de las varias transferencias que se presentan en

el proyecto. Por motivos académicos se entregará el proceso de diseño de solamente este par

de elementos y se pretende dejar clara la metodología en caso de completar el diseño de

todos los existentes en el sistema. Los chutes en general tienen una importancia relevante y

los dos elegidos se consideran los más importantes. Uno es de transferencia perpendicular, o

sea el material cambia su dirección de desplazamiento en 90° lo que conlleva a condiciones de

diseño particulares que se entregarán en el desarrollo. El otro es un chute tipo pantalón que

admite dos entradas de flujo de material y las concentra en una sola salida, sin variación

importante de dirección de transporte. Ilustración en la figura 5.

8

Figura 5. Esquemas de chutes seleccionados. En el lado izquierdo el chute de transferencia en 90° (El

contacto del material con el chute será en lo posible eliminado). En la derecha una de las dos ramas del chute doble. La segunda, paralela a ésta, cae en la correa inferior de la misma forma.

En ambos se implementará interiormente el mismo recubrimiento que se utilizará en

las cubiertas de cinta ya que en estas zonas de contacto existe la posibilidad de atascamientos

de no existir un correcto diseño geométrico y un material que evite el aglutinamiento del

concentrado.

3.9. Accesorios

En esta parte del diseño se seleccionarán los accesorios que se implementarán en las

correas transportadoras. En general se incluyen en el diseño: skirtboards o faldones que

impiden que el material caiga de la correa en zonas de impacto, transferencia o cambios de

dirección brusco de transporte, trippers o dispensadores (Fig. 6) de longitud variable que

cambian la geometría de la correa para ir moviendo el punto de transferencia del material,

Vplows o arados que botan hacia los costados residuos de material en los tramos de retorno

de las correas antes de llegar a puntos de transferencia y Scrapers o dispositivos de limpieza

que protegen la superficie de las poleas de materiales residuales que quedan adosados en la

cinta después de su vaciado en los puntos de transferencia.

Figura 6. Tripper, estructura móvil dispensadora de carga en una línea de transporte.

9

Dependiendo de los accesorios implementados se tendrán variables en el cálculo

dinámico que tendrán que ser consideradas y por tanto estos elementos tienen una incidencia

directa en las tensiones que serán calculadas. Los aportes a las tensiones se encuentran

normalizados por la CEMA.

3.10. Sistema de control de capacidad de carga

Será necesaria la implementación de un sistema de control retroalimentado con

entrada de información de pesómetros instalados en el par de inputs y en el output. La

variable de salida será la variación de la frecuencia para regular las velocidades de

funcionamiento de los sistemas motrices y así controlar el sistema en caso de variaciones de

requerimiento en cuanto a capacidades. Lo propuesto es entregar el diagrama de bloque del

sistema de control y la selección de los variadores de frecuencia, esto como base de diseño en

este ámbito.

3.11. Variadores de frecuencia

Estos elementos permiten, como su nombre lo dice, variar la frecuencia de un sistema

eléctrico. En la aplicación requerida en este proyecto, y en general una de las más utilizadas,

se variará la velocidad de operación de los motores eléctricos del sistema de tal forma que,

dependiendo de los outputs del sistema de control, se aumentará o disminuirá la velocidad de

giro de las poleas motrices.

El proveedor seleccionado es DANFOSS y su gama de productos permitirá obtener las

soluciones aptas para las potencias y revoluciones por minuto requeridas.

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4. CANTIDADES DE INTERCAMBIO

Las cantidades de intercambio se definirán desde dos inputs a un output. Las dos

entradas corresponden a las líneas de descarga hacia los sitios de acopio en bodega y por el

otro extremo del sistema una línea de de salida lleva el concentrado hacia su carga en la nave.

La capacidad requerida para el material recibido en el primer input (Línea de descarga

de camiones) es de 500 [tph]. Esto es considerando que un camión con 40 [tons] de

concentrado de cobre es descargado en 5 minutos bajo condiciones óptimas (mediante

inclinación de tolva). Esto da un flujo másico de 480 [tph] que fue redondeado al valor

seleccionado.

La capacidad requerida para el material recibido en el segundo input (Línea de

descarga férrea) es de 850 [tph]. Este cálculo se realizo de dos formas. La primera es en base a

los datos obtenidos por FEPASA en donde se da como dato que cada vagón del ferrocarril

carga 40 toneladas de concentrado en 4 ollas (estanques de carga). Con estos datos se obtiene

que cada olla contiene 10 [tons] de concentrado de cobre. Estimando un vaciado óptimo en 1

minuto por olla se obtienen un flujo másico de 600 [tph]. El segundo método se realizó en base

a una aproximación del volumen de cada olla, aproximadamente 6,3 [m3] y una densidad del

concentrado de cobre de 2.200 [kg/m3]. Considerando las mismas condiciones de descarga se

obtuvo un flujo másico de 829 [tph]. Teniendo en cuenta estos dos resultados se fija la

capacidad en 850 [tph] aproximando hacia un valor superior consensuado por el grupo.

La cantidad de material en el output (Línea de carga de la nave) son 900 [tph]. Este

valor se fijó en base a los valores con que se trabaja en la línea de carga del Puerto Ventanas.

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5. LAYOUT

En la figura 7 se muestra el layout general del sistema completo de transporte. En

líneas rojas se pueden observar las cintas transportadoras que lo componen y en líneas azules

los trippers (TP#) de distribución para depositar el concentrado en cada acopio. Las dos flechas

en color naranjo indican los dos inputs ya definidos. Los rectángulos en gris claro (con cierta

transparencia para poder observar las estructuras subterráneas) representan los hangares o

bodegas de apilamiento del concentrado de cobre en la losa del puerto. Los cuadrados

pequeños en las intersecciones de correas representan torres de elevación con las cuales se

obtienen las inclinaciones necesarias para cada correa (más detalle en las figuras 8 y 9). Los

rectángulos de línea amarilla corresponden al sistema de control de peso (pesómetro)

encargado de medir las toneladas por minuto que circulan en la línea de carga y así poder

tener la variable de entrada de información al sistema de control que variará la velocidad de

los sistemas motrices necesarios para el ajuste del flujo másico requerido.

Figura 7. Layout general de la instalación de transporte.

Las vías de acceso descritas en la figura 6 son caminos asfaltados cuya disposición es la

que se muestra en el layout. Una de estas vías cruza por debajo de la correa 6 por lo tanto

deben existir por lo menos 6 [m] de altura para el paso de camiones y maquinaria. Esta

altura es considerada en la torre 2 cuya altura será entregada en la sección de

dimensionamiento.

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A continuación se presentan dos figuras específicas para mayor detalle. La figura 8

corresponde al lado este de la instalación y la figura 9 al lado oeste. En la primera los

círculos verdes hacen referencia a los sistemas motrices de cada correa transportadora

presente y los óvalos cafés los contrapesos correspondientes (cada correa posee un par

motriz-contrapeso).

Figura 8. Layout zona este correspondiente a la losa portuaria.

Señalados con flechas naranjas se ven los dos inputs de carga que posee el sistema. En

la parte superior (sur) se encuentra el input mediante transporte de camiones. En el input

inferior (norte) se ubica el sistema de llegada de concentrado vía férrea. Ambos poseen sus

líneas de descarga hacia los hangares 1 y 2 respectivamente. El muelle posee un ancho de 20

metros (este valor es aproximado visualmente en la visita al puerto).

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Figura 9. Layout zona oeste correspondiente a la loza marina.

La primera línea de descarga la componen (Primer input por descarga de camiones):

• Correa número 1, descarga. (D1).

• Torre de elevación número 1 (T1).

• Correa número 2, descarga (D2).

• Tripper de descarga en acopio número 1 (TP1)

El dimensionamiento general de estos elementos es:

• D1

o Capacidad: 500 [tph].

o Altura inicial: -3,5 [m].

o Altura final: 10 [m].

o Longitud: 50 [m].

14

• T1

o Altura: 12 [m].

• D2


o Altura inicial: 8 [m].


o Longitud: 30 [m].

• TP1


o Altura de operación: 16,5 [m].

o Rango de desplazamiento: 45 [m].

o Longitud total: 50 [m].

La segunda línea de descarga la componen (Segundo input por descarga férrea):

• Correa número 4, descarga (D4).

• Tripper de descarga en acopio número 2 (TP2).


• D4


o Altura inicial: -5 [m].

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o Longitud: 70 [m].

• TP2


o Altura de operación: 16,5 [m].

o Rango de desplazamiento: 45 [m].

o Longitud total: 50 [m].

La única línea de carga hacia la nave la componen (Output):

• Correa subterránea número 3, carga (C3). Esta correa es de interconexión

subterránea entre los dos acopios de tal forma que se unifique una sola línea

de carga para las dos bodegas.

• Correa número 5, carga (C5). Recibe el concentrado proveniente del primer y

segundo acopio mediante un chute doble (diseño específico en curso).


• Correa número 6, carga (C6).


• Correa número 7, carga (C7).


• Correa número 8, carga (C8). Esta correa es móvil; puede variar la altura de su

extremo libre con el propósito de abarcar distintas alturas de naves y permitir

su correcto posicionamiento en el sitio del muelle. Su posición de descanso es

la altura máxima donde queda anclada a la torre que la soporta mediante

tensores.

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• C3


o Altura inicial: -5 [m].

o Altura final: -3,5 [m].

o Longitud: 90 [m].

• C5


o Altura inicial: -5,5 [m].


o Longitud: 40 [m].

• T2

o Altura: 8 [m].

• C6




o Longitud: 50 [m].

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• T3

o Altura: 15 [m].

• C7


o Altura inicial: 12[m].


o Longitud: 550 [m].

• T4

o Altura: 14 [m].

• C8



o Rango de movimiento vertical: +/- 4 [m].

o Longitud: 16 [m].

• T5

o Altura: 14 [m].

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6. DISEÑO MECÁNICO

En este capítulo se mostrarán los resultados obtenidos en el diseño de cada uno de los

elementos mecánicos abordados. Se entrega una presentación compacta, clara y completa del

trabajo. Los detalles se entregarán en apéndices con la debida referencia hacia ellos.

6.1. Correas

A continuación se entregan los resultados obtenidos en el diseño de las correas. El

diseño aborda las ocho correas transportadoras que componen el sistema.

6.1.1. Geometrías

En esta primera sección se entregan las geometrías de las correas en formato de tablas

con las respectivas características de cada segmento o tramo. Ya que las correas son rectas se

dan a conocer las coordenadas horizontales (x) y verticales (y) de cada una, determinando

completamente su geometría. Este método es el comúnmente utilizado por los programas de

análisis de correas existentes en el mercado actualmente, por lo tanto se tienen los datos en el

formato adecuado en caso de que naciera la necesidad de utilizar alguno de estos programas.

La separación de las correas en segmentos ayuda al cálculo y también mejora los

resultados que se obtienen minimizando los errores. Las tablas son las siguientes:

Tabla 1.1.1. Segmentos de la correa D1 y sus dimensiones geométricas.

n° segmento x inicial [m] x final [m] y inicial [m] y final [m] Ángulo inclinación [°]

1 0,00 4,00 -3,50 -3,50 0,00

2 4,00 40,00 -3,50 9,00 19,15

3 40,00 50,00 9,00 10,00 5,71

4 50,00 50,00 10,00 9,75

5 50,00 40,00 9,75 8,75 5,71

PP

6 40,00 4,00 8,75 -3,75 19,15

PP

7 4,00 0,00 -3,75 -3,80 0,73

8 0,00 0,00 -3,80 3,50

Máx. Ángulo 19,15

Largo cinta 105,1943 [m]

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n° segmento Largo [m] Alcance horizontal [m] Altura vertical [m] sección de carga skirtboard

1 4,00 4,00 0,00 si si

2 38,11 36,00 12,50

3 10,05 10,00 1,00

4 0,00 0,00 -0,25

5 -10,05 -10,00 -1,00

PP 0,00

6 -38,11 -36,00 -12,50

PP 0,00

7 -4,00 -4,00 -0,05

8 0,00 0,00 0,30

52,16 50,00 13,50

TOTALES

Existe la columna “Tipo trayecto” en donde se especifica el tipo de segmento (tipo de

tarea que desempeña) mediante códigos, estos códigos significan;

C : Segmento o zona de carga (impacto).

Iv : Segmento de ida vacio.

Ic : Segmento ida cargado.

R : Retorno.

Pmi : Polea motriz número i.

Pdi : Polea deflectora número i.

Pca : Polea de cabeza.

Pco: Polea de cola.

Esta columna ayuda a la identificación de las características del segmento de tal

manera que sea directa la selección de factores de cálculo de la norma CEMA.


n° segmento Tipo trayecto Diámetro polea [m] Abrace [°]

1 C

2 Ic

3 Ic

4 Pm1 0,25 180

5 R

PP Pd1 0,2

6 R

PP Pd2 0,2

7 R

8 Pco 0,30 180

20


N° segmento x inicial [m] x final [m] y inicial [m] y final [m] Ángulo inclinación [°]

1 0,00 2,00 8,00 8,00 0,00

2 2,00 30,00 8,00 18,00 19,65

3 30,00 30,00 18,00 17,59

4 30,00 2,00 17,59 7,59 19,65

PP

5 2,00 0,00 7,59 7,80 -5,80

6 0,00 0,00 7,80 8,00

Máx. Ángulo 19,65




1 2,00 2,00 0,00 s s

2 29,73 28,00 10,00

3 0,00 0,00 -0,41

4 -29,73 -28,00 -10,00

PP 0,00

5 -2,01 -2,00 0,20

6 0,00 0,00 0,20

31,73 30,00 10,00

TOTALES



1 C

2 Ic

3 Pm1 0,41 180

4 R

PP Pd1 0,2

5 R

6 Pco 0,20 180

Tabla 1.3.1. Segmentos de la correa C3 y sus dimensiones geométricas.


1 0,00 2,00 -5,00 -5,00 0,00

2 2,00 90,00 -5,00 -3,50 0,98

3 90,00 90,00 -3,50 -3,96

4 90,00 2,00 -3,96 -5,46 0,98

PP

5 2,00 0,00 -5,46 -5,30 -4,36

6 0,00 0,00 -5,30 -5,00

Máx. Ángulo 0,98


21



1 2,00 2,00 0,00 s s

2 88,01 88,00 1,50

3 0,00 0,00 -0,46

4 -88,01 -88,00 -1,50

PP 0,00

5 -2,01 -2,00 0,15

6 0,00 0,00 0,30

90,01 90,00 1,50

TOTALES



1 C

2 Ic

3 Pm1 0,46 180

4 R

PP Pd1 0,2

5 R

6 Pco 0,30 180



1 0,00 3,00 -5,00 -5,00 0,00

2 3,00 70,00 -5,00 18,00 18,95

3 70,00 70,00 18,00 17,50

4 70,00 3,00 17,50 -5,50 18,95

PP

5 3,00 0,00 -5,50 -5,50 0,00

6 0,00 0,00 -5,50 -5,00

Máx. Ángulo 18,95




1 3,00 3,00 0,00 s s

2 70,84 67,00 23,00

3 0,00 0,00 -0,50

4 -70,84 -67,00 -23,00

PP 0,00

5 -3,00 -3,00 0,00

6 0,00 0,00 0,50

73,84 70,00 23,00

TOTALES

22



1 C

2 Ic

3 Pm1 0,5 180

4 R

PP Pd1 0,2

5 R

6 Pco 0,5 180


n° de segmento x inicial [m] x final [m] y inicial [m] y final [m] Ángulo inclinación [°]

1 0,00 2,00 -5,50 -5,50 0,00

2 2,00 8,00 -5,50 -5,50 0,00

3 8,00 36,00 -5,50 4,00 18,74

4 36,00 40,00 4,00 5,00 14,04

5 40,00 40,00 5,00 4,39

6 40,00 36,00 4,39 3,39 14,04

PP

7 36,00 8,00 3,39 -6,11 18,74

PP

8 8,00 0,00 -6,11 -5,86 -1,82

9 0,00 0,00 -5,86 -5,50

Máx. Ángulo 18,74

Largo Cinta [m] 84,8978 [m]


n° de segmento Largo [m] Alcance horizontal [m] Altura vertical [m] sección de carga skirtboard

1 2,00 2,00 0,00 si si

2 6,00 6,00 0,00

3 29,57 28,00 9,50

4 4,12 4,00 1,00

5 0,00 0,00 -0,61

6 -4,12 -4,00 -1,00

PP

7 -29,57 -28,00 -9,50

PP

8 -8,00 -8,00 0,25

9 0,00 0,00 0,36

41,69 40,00 10,50

TOTALES

23


n° de segmento Tipo trayecto Diámetro polea [m] Abrace [°]

1 C

2 Ic

3 Ic

4 Ic

5 Pm1 0,61 180

6 R

PP Pd1 0,2

7 R

PP Pd2 0,2

8 R

9 Pco 0,36 180



1 0,00 2,00 3,00 3,00 0,00

2 2,00 5,00 3,00 3,00 0,00

3 5,00 45,00 3,00 13,00 14,04

4 45,00 50,00 13,00 14,00 11,31

5 50,00 50,00 14,00 13,39

6 50,00 45,00 13,39 12,39 11,31

PP

7 45,00 5,00 12,39 2,39 14,04

PP

8 5,00 0,00 2,39 2,64 0,00

9 0,00 0,00 2,64 3,00

Máx. Ángulo 14,04




1 2,00 2,00 0,00 si si

2 3,00 3,00 0,00

3 41,23 40,00 10,00

4 5,10 5,00 1,00

5 0,00 0,00 -0,61

6 -5,10 -5,00 -1,00

PP

7 -41,23 -40,00 -10,00

PP

8 -5,01 -5,00 0,25

9 0,00 0,00 0,36

51,33 50,00 11,00

TOTALES

24



1 C

2 Ic

3 Ic

4 Ic

5 Pm1 0,61 180

6 R

PP Pd1 0,2

7 R

PP Pd2 0,2

8 R

9 Pco 0,36 180



1 0,00 2,00 12,00 12,00 0,00

2 2,00 222,00 12,00 12,00 0,00

3 222,00 226,00 12,00 12,00 0,00

4 226,00 550,00 12,00 12,00 0,00

5 550,00 550,00 12,00 11,24

6 550,00 226,00 11,24 11,24 0,00

7 226,00 222,00 11,24 11,24 0,00

8 222,00 2,00 11,24 11,24 0,00

9 2,00 0,00 11,24 11,59

10 0,00 0,00 11,59 12,00

Máx. Ángulo 0,00




1 2,00 2,00 0,00 si si

2 220,00 220,00 0,00

3 4,00 4,00 0,00

4 324,00 324,00 0,00

5 0,00 0,00 -0,76

6 -324,00 -324,00 0,00

7 -4,00 -4,00 0,00

8 -220,00 -220,00 0,00

9 -2,00 -2,00 0,36

10 0,00 0,00 0,41

550,00 550,00 0,00

TOTALES

25



1 C

2 Ic

3 Ic

4 Ic

5 Pm1 0,76 180

6 R

7 R

8 R

9 R

10 Pco 0,41 180

La correa C7, cuya geometría se entregó en las tablas 1.7.1, 1.7.2 y 1.7.3, no posee

inclinación y viaja a una altura de 12 [m] por sobre la superficie del muelle. Este valor puede

estar un tanto sobredimensionado pero estimamos que no debe ser inferior a 10 [m]

considerando las faenas de transporte y mantención que se deben realizar bajo la estructura.

Para la correa C8 fue necesario crear tres tablas con las tres principales posiciones que

esta correa móvil puede adoptar. Estas son la posición de mínima inclinación, la de inclinación

nula y la máxima inclinación. Sin embargo, por simplificación, se expondrá en este informe la

postura que genera mayor consumo de potencia y por tanto la más crítica con respecto al

diseño y selección de elementos mecánicos.



1 0,00 2,00 10,00 10,25 7,13

2 2,00 16,00 10,25 12,00 7,13

PP 16,00 16,00 12,00 11,64 0,00

4 16,00 2,00 11,64 9,89 7,13

5 2,00 0,00 9,89 9,70 5,69

PP 0,00 0,00 9,70 10,00 0,00

Máx. Ángulo 7,13

Largo Cinta [m] 33,2864



1 2,02 2,00 0,25 si si

2 14,11 14,00 1,75

PP 0,00 0,00 -0,36

4 -14,11 -14,00 -1,75

5 -2,01 -2,00 -0,20

PP 0,00 0,00 0,30

16,12 16,00 2,00

TOTALES

26



1 C

2 Ic

PP Pm1 0,36 180

4 R

5 R

PP Pco 0,30 180

Así quedan completamente definidas las geometrías de todo el grupo necesario de correas

transportadoras para satisfacer la solución de transporte propuesta.

A continuación se entregan los dos esquemas de correas transportadoras que fueron

utilizados en el total del sistema. La disposición de los elementos generales es la que se

muestran en las figuras a continuación y las dimensiones van variando como fue mostrado en

las tablas anteriores.

Figura 10. Esquema de correas transportadoras D1, C5 y C6.

Este tipo de configuración fue el utilizado en la correas D1, C5 y C6, en donde, A es la polea

de cola, B es el chute de transferencia asociado a la correa, C es la zona de polines de impacto

y skirtboards (espaciamiento de polines menor que el de carga), D simboliza la zona de

espaciamiento de polines de carga, E es el contrapeso, F marca la ubicación de un arado de

retorno (accesorio de limpieza de cinta), H es la polea de cabeza y motriz, G es la zona donde

será ubicado un raspador de cinta para quitar residuos hacia el retorno e I esquematiza la zona

de polines de retorno y su espaciamiento (mayor que el de carga).

Una configuración más simple es la que se utilizó para las correas D2, C3, y D4, en donde

debido a los requerimientos no fue necesario implementar un segmento de menor inclinación

al final de la correa (no se sobrepasa la cota de 20° de inclinación en transporte). La figura 11

muestra el esquema.

27

Figura 11. Esquema de correas transportadoras D1, C5 y C6.

En las correas C7 y C8 no se tiene inclinación por lo tanto, son correas planas y poseen el

contrapeso en la misma ubicación que en las anteriores correas esquematizadas.

6.1.2. Condiciones de operación

Las principales variables dentro del funcionamiento de las correas son las que se

presentan la tabla que sigue. Es preciso aclarar que estos son los resultados después de

continuas iteraciones como por ejemplo la que se debe realizar para satisfacer el área de

transporte que la norma CEMA define en función de la velocidad y ancho de cinta postulantes,

o también la que es necesaria realizar después de la selección de los motores y reductores,

entre otras. En el apéndice de memoria de cálculo se entrega información al respecto.

Tabla 2. Datos de operación.

Correa Capacidad requerida [tph] Ancho de cinta [in] Velocidad óptima [m/s] Velocidad operación [m/s]

D1 500,00 24,00 1,93 2,00

D2 500,00 24,00 1,93 2,00

C3 900,00 30,00 2,13 2,30

D4 850,00 30,00 2,01 2,50

C5 900,00 30,00 2,13 2,40

C6 900,00 30,00 2,13 2,40

C7 900,00 30,00 2,13 2,50

C8 900,00 30,00 2,13 2,30

La velocidad óptima calculada es un desarrollo iterativo (explicado posteriormente en

apéndice) que entrega la velocidad tal que, al ancho de cinta fijado, la capacidad requerida es

exactamente soportada. Este parámetro será en adelante una cota mínima en el cálculo de tal

manera que serán admitidas variaciones en torno a la velocidad operacional fijada en primera

instancia pero no se admitirá operar por bajo este parámetro mínimo en ninguna instancia,

puesto que esto conllevaría a pérdidas económicas en la faena.

28

6.1.3. Capacidades de carga

En cuanto a las capacidades de transporte de cada correa el procedimiento bajo norma

CEMA entregó los siguientes resultados finales para cada una de las condiciones de operación

seleccionadas en la tabla 2. Al igual que el ítem anterior en el apéndice A se entregan los

antecedentes de las iteraciones necesarias para obtener los resultados.

Tabla 3. Capacidades.

Correa Área de carga

[m2]

Flujo volumétrico

[m3/h]

Capacidad operacional [tph]

Capacidad máxima

[tph] Peso de carga

[Kg/m] Peso de cinta

[Kg/m] Peso total

[Kg/m]

D1 0,03 226,66 517,98 1.294,94 69,29 8,93 78,22

D2 0,03 226,66 517,98 1.294,94 69,29 8,93 78,22

C3 0,05 407,99 970,46 2.109,69 108,46 11,91 120,37

D4 0,05 385,32 1.054,85 2.109,69 94,24 11,91 106,14

C5 0,05 407,99 1.012,65 2.109,69 103,94 11,91 115,85

C6 0,05 407,99 1.012,65 2.109,69 103,94 11,91 115,85

C7 0,05 407,99 1.054,85 2.109,69 99,78 11,91 111,69

C8 0,05 407,99 970,46 2.109,69 108,46 11,91 120,37

Los resultados de la tabla 3 se obtuvieron del procedimiento entregado en el capítulo 4

de la norma CEMA versión V, página 45 (mayor desarrollo en apéndice A). Todas las columnas

menos la de capacidad máxima están definidas en función de la velocidad de operación de la

tabla 2. La capacidad máxima está definida con el máximo de velocidad admitido en el

proyecto, cuyo valor es 5 [m/s]. Esta capacidad sería en teoría el máximo flujo másico que sería

capaz de transportar la correa.

El peso de la cinta es el estimado por la norma en función de los parámetros ya

definidos. Se recuerda que aún no se informa acerca de las cintas seleccionadas y sus pesos

específicos, sin embargo la continua búsqueda de correlación entre los datos utilizados en

cálculos de entrada y las especificaciones reales de los elementos mecánicos asociados fue

siempre una de las prioridades del equipo de trabajo. Esto tenía por fin no escapar de las

soluciones comúnmente utilizadas y existentes en gran cantidad en el mercado.

El flujo volumétrico es importante en el diseño de la cubierta protectora de la cinta de

transporte. Es preciso cotejar el volumen de material transportado con el volumen de la

estructura que lo protege de tal forma que exista una holgura considerable en caso de

mantención u trabajos en la línea de transporte.

29

6.1.4. Selección de polines

El procedimiento de selección de polines se llevó a cabo con la metodología

recomendada por la norma CEMA. Esta postula que la carga llamada CIL es el parámetro de

principal importancia en la cuantificación de la solicitación a la cual está expuesto el polín. En

este desarrollo es fundamental la definición de los espaciamientos entre soportes de polines, o

sea a qué distancia estarán situados los puntos de apoyo de la cinta (polines). Estas distancias

se muestran en la tabla 4 y son recomendaciones de la norma CEMA mostradas más adelante

en la tabla 5-2. Una vez calculado este parámetro se pueden obtener por datos tabulados el

polín recomendado para tal requerimiento. Se destaca que el cálculo se realizo para cada uno

de los segmentos de la polea y fue escogido el parámetro CIL máximo para la selección del

polín a utilizar en toda la correa. Otra nota muy importante es que en las zonas de impacto son

utilizados polines de la misma serie pero adaptados para absorber la energía que posee la

carga en caída libre. Esta adaptación es un recubrimiento de goma como se muestra en la

figura 12.

Figura 12. Polines de impacto tipo V. Estructura de goma recubre al polín para la absorción de la energía del impacto. Este sistema resguarda a la estructura de esfuerzo generado por el continuo golpe y alarga

la vida útil del polín.

Tabla 4. Espaciamientos de polines. El máximo de tramos o segmentos utilizados son 4. Algunas correas

fueron divididas en un número menor.

Espaciamientos por tramo [ft]

Tramo 1 Tramo 2 Tramo 3 Tramo 4

Correa Ida Vuelta Ida Vuelta Ida Vuelta Ida Vuelta

D1 2,00 10,00 4,00 10,00 4,00 10,00

D2 2,00 10,00 4,00 10,00

C3 2,00 10,00 4,00 10,00

D4 2,00 10,00 4,00 10,00

C5 2,00 10,00 4,00 10,00 4,00 10,00 4,00 10,00

C6 2,00 10,00 4,00 10,00 4,00 10,00 4,00 10,00

C7 2,00 10,00 4,00 10,00 4,00 10,00 4,00 10,00

C8 2,00 10,00 4,00 10,00

30

Los resultados para la carga CIL son los siguientes:

Tabla 5. Coeficiente CIL necesario para la selección de los polines.

CIL por tramo [lbs]

Correa Tramo 1 Tramo 2 Tramo 3 Tramo 4

D1 106,44 255,59 215,30

D2 105,78 246,68

C3 162,71 353,52

D4 143,92 391,90

C5 156,61 313,18 362,88 317,36

C6 156,61 312,28 367,35 317,64

C7 150,99 346,40 301,35 360,34

C8 165,21 336,38

Las ecuaciones necesarias para su cálculo y un detalle de la metodología se entregan

en el apéndice A.

Paralelamente se define el diámetro apropiado de polín en función de la velocidad de

funcionamiento de la correa. La tabla 5-4 muestra las recomendaciones que entrega la norma

CEMA al respecto. En este proyecto en particular se utilizan velocidades siempre por bajo el

menor dato tabulado de velocidad de la tabla 5-4 (correas de baja velocidad), por lo tanto el

diámetro de todos los polines será 4 pulgadas.

31

Con los valores de la tabla 5 y el diámetro de los polines ya seleccionado es posible

llevar a cabo la selección mediante datos tabulados de la norma CEMA (tablas 5-7, 5-8, 5-9 y 5-

10 mostradas más adelante). El procedimiento consiste en seleccionar el tipo de polín que

soporte la carga calculada en el CIL. Bajo esta idea se fijaron los siguientes tipos de polines

para cada correa.


Tipo de polín

zona de carga (impacto) Resto de la correa

Correa Ida Vuelta Ida Vuelta

D1 B4 impacto B4 B4 B4


C3 B4 impacto B4 B4 B4






Debido a que el valor crítico que es capaz de soportar el polín serie B es 410 [lbs] y

todos los segmentos estudiados dan un CIL menor a este valor se seleccionaron para todas la

correas el polín B4, como se muestra en la tabla 6.

Cabe destacar que aún quedan detalles por concretar en este ítem, como por ejemplo

el cálculo de la vida útil real de los polines, sin embargo con estos datos ya es posible

seleccionar un equipo ad-hoc del proveedor seleccionado, por lo tanto se cumple con la meta

impuesta.

32

Calculado completamente el tipo de polín necesario se procede a la selección de la

solución acorde mediante el catálogo del proveedor Superior Industries. Los polines y sus

soportes escogidos son los siguientes.

33


Polín y soporte seleccionado

zona de carga (impacto) Resto de la correa

Correa Ancho de cinta [inch] Ida Vuelta Ida Vuelta

D1 24,00 B4-35EI-24 B4-RETI-24 B4-35E-24 B4-RET-24


C3 30,00 B4-35EI-30 B4-RETI-30 B4-35E-30 B4-RET-30






Para mayor información de las características asociadas a los elementos seleccionados

en la tabla 7 se entregan en el apéndice B las páginas del catálogo de Superior industries

correspondientes a los productos seleccionados.

6.1.5. Tensiones efectivas y potencias requeridas

Definidos los elementos anteriores es posible realizar el cálculo de la tensión efectiva

del sistema. Esta tensión es la que entrega la potencia necesaria para la operación y está

definida en función de varios parámetros que son de suma importancia. En el apéndice A se

entrega el desarrollo del procedimiento realizado con las ecuaciones y tablas utilizadas. Este

es, a juicio del grupo, el trabajo en donde con mayor minuciosidad se llevo a cabo el cálculo de

tal manera que los valores fueran lo menos sobredimensionados y más precisos posibles.

A continuación los valores obtenidos.

Tabla 8. Tensiones efectivas y potencias requeridas.

Correa Tensión efectiva [N] Potencia requerida [hp] Potencia requerida [kW]

D1 17.035,68 45,22 33,72

D2 13.502,47 35,84 26,73

C3 12.531,77 38,26 28,53

D4 29.210,20 96,93 72,28

C5 19.321,71 61,55 45,90

C6 20.153,29 64,20 47,87

C7 28.844,80 95,71 71,37

C8 8.653,89 26,42 19,70

TOTALES 464,12 346,10

34

Se menciona que el cálculo se realiza subdividiendo la correa en varios segmentos y

posteriormente se realiza una sumatoria de tensiones acumuladas a lo largo del trayecto.

Mayor detalle en el apéndice A.

La tabla 8 muestra los resultados de potencia que serán utilizados para la selección de

los motores y reductores necesarios para cada sistema motriz.

6.1.6. Selección de cintas

Una vez obtenida las tensiones efectivas es posible calcular las tensiones máximas

presentes en cada correa. El detalle se encuentra a disposición en el apéndice A. Los resultados

obtenidos son:

Tabla 9. Cintas seleccionadas del proveedor Phoenix Conveyor belts y las principales características.

Correa Tensión

máxima [N] Resistencia mínima requerida [N/mm]

Cinta seleccionada

Resistencia mínima de cinta [N/mm]

Espesor [mm]

Factor de seguridad

D1 31.345,65 349,66 Phoenix 400/2 400,00 9,50 7,78

D2 24.844,54 277,14 Phoenix 315/2 315,00 9,50 7,73

C3 23.494,74 209,66 Phoenix 250/2 250,00 9,50 8,11

D4 60.359,28 538,64 Phoenix 630/2 630,00 10,50 7,95

C5 37.495,91 334,61 Phoenix 400/2 400,00 9,50 8,13

C6 39.093,75 348,87 Phoenix 400/2 400,00 9,50 7,80

C7 56.206,67 501,58 Phoenix 630/2 630,00 10,50 8,54

C8 19.298,83 172,22 Phoenix 200/2 200,00 9,5 7,90

El factor de seguridad utilizado en la gran minería del cobre es de 7 (en Codelco se

utiliza generalmente 6,8). Por lo tanto se está un poco por sobre lo recomendado. Sin embargo

estos sobredimensionamientos se deberán asumir debido a la producción con valores de

resistencia discreta en modelos estándar, y los productos inmediatamente inferiores entregan

factores de seguridad bajo la cota mencionada.

Existe un capitulo de guía en la norma CEMA para este proceso de selección (capítulo

7, página 192). Fue utilizado este procedimiento y luego consultado el catálogo de PHOENIX

Conveyor Belts en búsqueda de la mejor solución. Todas las correas seleccionadas son con

carcasa textil de doble tela, aptas para trabajos subterráneos y en superficie (sin cables de

acero interiores para mayor resistencia). No se adicionaron recubrimientos especiales debido a

que el concentrado de cobre no presenta características abrasivas ni combustibles.

35

6.1.7. Ejes y poleas

El proceso que sigue es el que define los diámetros de los ejes y el de las poleas. Lo

que se efectuó fue un cálculo de fatiga para ejes de acero 1045 y luego la selección de la polea

que se desempeñe de mejor forma. Las poleas estándar se encuentran tabuladas en la norma

y son de intuitivo uso. Las relaciones utilizadas se muestran en el apéndice A.

A continuación los resultados obtenidos;

Tabla 10.Diámetros de ejes para poleas de cola y cabeza.

Momento flector máximo [lbs in] Torsión [lbs in] Diámetro calculado eje [in]

Correa Cabeza Cola Cabeza Cola Cabeza Cola

D1 20.796,37 19.069,01 50.756,07 0,00 2,96 2,67

D2 52.336,07 15.185,22 30.995,87 0,00 3,84 2,46

C3 60.914,04 19.061,00 27.824,69 0,00 4,04 2,67

D4 156.491,55 44.452,75 51.171,93 0,00 5,64 3,60

C5 97.214,43 28.396,78 37.634,38 0,00 4,77 3,07

C6 101.357,10 29.620,60 38.662,19 0,00 4,84 3,12

C7 145.725,21 47.407,35 48.871,82 0,00 5,50 3,69

C8 53.090,52 18.368,67 20.090,45 0,00 3,84 2,63

Este proyecto considera que las poleas de cabeza de la correas son las poleas motrices.

En el caso de la correa móvil C8 la estructura móvil deberá soportar el sistema motriz

seleccionado.

Con estos datos es posible entrar a datos tabulados de la CEMA y definir los diámetros

estándar de las poleas. La tabla 11 muestra el resultado obtenido. El criterio de selección

tablas utilizadas se entregan en el apéndice A.

Tabla 11. Diámetros de poleas para poleas de cola y cabeza.

Diámetro estándar eje [in] Diámetro estándar polea [in] Peso estándar polea [in]

Correa Cabeza Cola Cabeza Cola Cabeza Cola

D1 3,00 3,00 10,00 12,00 75,00 115,00

D2 4,00 2,50 16,00 8,00 185,00 60,00

C3 4,50 3,00 18,00 12,00 260,00 140,00

D4 6,00 4,00 30,00 16,00 650,00 215,00

C5 5,00 3,50 24,00 14,00 400,00 175,00

C6 5,00 3,50 24,00 14,00 400,00 175,00

C7 6,00 4,00 30,00 16,00 650,00 215,00

C8 4,00 3,00 14,00 12,00 170,00 140,00

36

En las poleas de cabeza serán utilizadas poleas del tipo Welded sin dibujo (lisas, Fig.

13) y en las poleas de cola las tipo wings (Fig. 14). Las segundas son en general más livianas en

diámetros medio y grandes por lo tanto ayudan a las economía de potencia y no sufre mayor

exigencia debido a que no actúa torsión sobre ellas (no motrices). Ambos tipos de poleas son

mostrados a continuación.

Figura 13. Poleas tipo Welded, lisa.

Figura 14. Poleas tipo Wing.

Los dos tipos de poleas son confeccionadas en acero y fueron seleccionadas en el

catalogo de soluciones de Superior Industries. El resultado del proceso de selección se muestra

a continuación y el desarrollo se entrega en el apéndice A.

37

6.1.8. Motores y reductores

El proceso de selección del sistema motriz requiere llevar a cabo el procedimiento

propuesto por la firma seleccionada como proveedor. El desarrollo se encuentra en el

apéndice A de memoria de cálculo. Los resultados de la selección son los siguientes.

Tabla 12. Motores y reductores seleccionados para cada una de las correas del sistema de transporte.

Correa

Potencia del motorreductor

[KW]

RPM de

salida Factor de servicio fs Modelo(s)

Velocidad operacional [m/s]

D1 37 150 3,15 ROSSI MR 2I 180-225 S 4 2,0

D2 30 94,5 2,8 ROSSI MR 2I 180-200 L 4 2,0

C3 30 94,5 2,8 ROSSI MR 2I 180-200 L 4 2,3

D4 79 62,5 1,12 ABB M2CA 315 SA + ROSSI PC1A 180 2,5

C5 55 75,2 1,32 MR 3I 180-250 M 4 2,4

C6 55 75,2 1,32 MR 3I 180-250 M 4 2,4

C7 79 62,5 1,15 ABB M2CA 315 SA + ROSSI PC1A 180 2,5

C8 22 122 2,5 MR 2I 140-180 L 4 2,3

Con estos elementos ya definidos se tienen los resultados de velocidades de operación

definitivas y lo más acercados a la situación de funcionamiento real. Estos fueron los valores

en última instancia utilizados para el cálculo de todos los elementos. Mayor información del

proceso de selección se entrega en el apéndice A de memoria de cálculo.

Cabe destacar que el factor de servicio también considera el torque de partida a la

hora de seleccionar el motor. Durante la partida, el motor debe ser capaz de salir rápidamente

de su estado, esto se logra teniendo un torque de partida lo más alto posible, por lo tanto la

primera parte del control del motor eléctrico está orientada a obtener el máximo torque en

ese momento. En general los motores poseen “partidores suaves”, como su nombre lo indica,

permiten arrancar la máquina eléctrica de modo de no perturbar la red con elevadas

corrientes de arranques, regular el torque de acuerdo con las condiciones de carga y controlar

el torque acelerante, asimismo, permite detener el motor con una rampa de desaceleración

progresiva o bien aplicar corriente continua para una parada de emergencia.

38

Figura 15. Gráfica proporcional de carga de corrientes y torques en razón a las rpm de funcionamieto.

El gráfico muestra las curvas de torque (a distintos valores de corriente y RPM) en el

caso de accionar el motor con y sin partidor suave. Se observa que el torque inicial debe ser

superior al torque resistente de modo de permitir la aceleración de la máquina, y que este

torque es controlado de modo de llegar a la condición nominal de manera “suave”.

39

6.1.9. Contrapesos

En este ítem está totalmente definido que se va a utilizar contrapeso gravitacional de

tres poleas como el mostrado en la figura 16.

Figura 16. Contrapeso gravitacional de 3 poleas. La polea inferior tira por pesos anclados.

Consta de tres poleas y un peso de concreto cuyas dimensiones fueron obtenidas en

base a estándares consultados de las empresas de ingeniería FLUOR DANIEL CHILE S.A. y

BECHTEL. Ambas recomiendan lo siguiente.

Tabla 13. Dimensionamiento de contrapesos.

Correa T2 [Kg] T1 [Kg] Tensión de contrapeso [N] Desplazamiento de seguridad [m]

D1 1.460,20 3.198,54 17.035,68 1,58

D2 1.157,35 2.535,16 13.502,47 0,97

C3 1.074,15 2.352,90 12.531,77 2,72

D4 2.503,73 5.484,36 29.210,20 2,24

C5 1.656,15 3.627,75 19.321,71 1,27

C6 1.727,42 3.783,88 20.153,29 1,56

C7 2.472,41 5.415,76 28.844,80 11,02

C8 1.059,66 1.942,71 8.653,89 0,50

La tensión necesaria de contrapeso es la requerida para igualar las tensiones T1 y T2.

Estas son las tensiones de entrada y salida en la polea motriz. El desplazamiento de seguridad

es fue recomendado por los estándares de FLUOR y BECHTEL, los cuales postulan que un 3% de

la longitud entre poleas de cabeza y de cola debe ser considerado como un desplazamiento de

seguridad en los contrapesos. En el caso de la correa C7 se observa un gran desplazamiento lo

que incurre en la utilización de un sistema más complejo de contrapesos con más poleas y de

mayor envergadura que se sale de las metas propuestas por el grupo.

40

6.1.10. Variadores de frecuencia

Los variadores de frecuencia son seleccionados del catálogo online de DANFOSS. El

principal valor de entrada es la potencia que debe soportar el variador. Con estos datos se

definen los modelos apropiados y sus principales características en la siguiente tabla.

Tabla 14. Dimensionamiento de contrapesos.

Correa

Potencia del motorreductor

[KW] Modelo motor Modelo Variador

Potencia Variador

[KW] Amperaje

[A]

Rango de Voltaje [VAC] Filtros RFI

D1 37 ROSSI MR 2I 180-225 S 4 131B5325 37 73 380 - 480 Class A1/B1

D2 30 ROSSI MR 2I 180-200 L 4 131B1391 30 61 380 - 480 Class A1/B1

C3 30 ROSSI MR 2I 180-200 L 4 131B1391 30 61 380 - 480 Class A1/B1

D4 79 ABB M2CA 315 SA + ROSSI PC1A 180 131B3451 90 177 380 - 500 Class A1

C5 55 MR 3I 180-250 M 4 131B6108 55 106 380 - 480 Sin Filtro RFI

C6 55 MR 3I 180-250 M 4 131B6108 55 106 380 - 480 Sin Filtro RFI

C7 79 ABB M2CA 315 SA + ROSSI PC1A 180 131B3451 90 177 380 - 500 Class A1

C8 22 MR 2I 140-180 L 4 131B3451 22 44 380 - 480 Class A1/B1

Los RFI son atenuadores de emisiones producidas por las frecuencias de radio en las

líneas. Todos los elementos seleccionados son de la línea AutomationDrive FC300 de

variadores aptos para corrientes trifásicas.

No fue posible obtener una versión digital (PDF) del catálogo utilizado para la selección

de estos elementos, razón por la cual se entrega directamente el link de la firma en el apéndice

de catálogos.

6.1.11. Sistema de control

En este punto se presenta un esquema general de lo que se pretende sea el sistema de

control de capacidad de carga. Consta de tres elementos principales; los pesómetros que

entregan la información del peso por unidad de tiempo que fluye a través de las líneas de

transporte, un controlador que recibe estos datos y los coteja con rangos programados de

funcionamiento y posibilidad de variación manual y por último los varidores de frecuencia que

generan los cambios de frecuencia en la red eléctrica de alimentación hacia los sistemas

motrices con el fin de variar su velocidad de operación según los requerimientos deseados.

La figura 17 muestra un diagrama de bloques general del sistema introducido.

41

Figura 17. Base del sistema de control de carga a diseñar en detalle.

Obviamente esta base tendría que ser complementada con muchos otros elementos

electrónicos necesarios para el correcto funcionamiento del sistema, sin embargo es un paso

base necesario para el detalle. Por otro lado se entiende que la figura corresponde a la línea

entre el controlador y un variador de frecuencia de los 8 que existen en el diseño.

42

6.2. Chutes

El diseño del sistema de transporte de concentrado de cobre incluye el diseño de los

sistemas de transferencia entre correas, más bien llamados Chutes de transferencia.

Existen varias consideraciones importantes al diseñar un Chute de transferencia, entre

las más importantes están:

- Proyectar el Chute de tal forma que el material descargado no influya a

desalinear la correa receptora.

- Trayectoria de caída del material.

- La altura de caída del material será la mínima posible, minimizando el

impacto.

- En el caso de que el material impacte sobre el chute, tomar en cuenta que el

nuevo punto de caída deberá acelerar el material a una similar velocidad de

la correa receptora. Esta consideración general tratará de ser evitada

considerando que el material en cuestión se aglomera en los puntos de

contacto con los chutes. Por lo tanto se espera una caída libre del material.

Existen otras consideraciones que en este diseño preliminar no se tomaron en cuenta,

como es evitar la generación de polvo. Todas estas consideraciones fueron obtenidas de la

norma CEMA.

En la siguiente revisión se entrega el diseño de los dos chutes de transferencia más

importantes del sistema, dejando abierto el método de diseño para los demás.

6.2.1. Trayectorias del material

Antes de diseñar cualquier chute del sistema, es necesario calcular y graficar las

trayectorias del material al pasar de una correa a otra. Este método es basado en las

ecuaciones de caída libre.

Para el material que se descarga de la correa D1 tenemos los datos de la tabla 15 y lo

que se busca es calcular el parámetro de decisión mostrado al final de dicha tabla.

43

Tabla 15. Trayectoria del material en la transferencia de correas D1-D2.

Inclinación /Declinación 5,71 [º]

Ancho de correa 24 [inch]

Espesor de correa 0,374 [inch]

Velocidad de correa 381,89 [ft/min]

Radio del rodillo 19,68 [inch]

Configuración de polines Tres polines iguales, con 35º inclinación.

Ángulo de sobrecarga 25 [º]

Altura de carga (h) 4,24 [inch]

Centro de gravedad (a1) 1,74 [inch]

Radio curvatura de centro de rodillo a centro de gravedad (Rs) 21,79 [inch]

RPM rodillo 36,37 [RPM]

Velocidad del material en centro de masa (Vs) 6,92 [ft/s]

Parámetro de decisión (Vs^2/(g*Rs)) 0,82

Si Parámetro de decisión > 1

Ángulo de sobrepaso (gamma) 0 [º]

Intervalo de Tiempo (TI) 0,32 [ft]

Si Parámetro de decisión <= 1

Ángulo de sobrepaso (gamma) 35,0 [º]


La definición del parámetro de decisión es la razón entre la fuerza centrífuga y la

gravedad que posee el material en el punto de despegue. Mayor detalle de cálculos en

apéndice A.

Como el parámetro de decisión es menor que uno, el material desplaza su

punto de despegue (et) como se observa en la figura 16. Esto debido a que La fuerza de

gravedad es mayor que la centrífuga hasta los 35° de sobrepaso que se generan. Después de

44

este recorrido sobre la polea la fuerza centrífuga es capaz de hacer despegar el material de la

cinta. Mientras menor sea el parámetro de decisión, mayor será el ángulo de desfase con

respecto a la vertical.

Figura 16. Punto de despegue desplazado en 35° de ángulo positivo con respecto al desplazamiento del

material.

La gráfica que muestra la trayectoria del material descargado de la correa D1 se muestra en comparación con la tangente al punto de expulsión en el gráfico 1.

Gráfico 1. Trayectoria D1-D2. La variable independiente es temporal.

Para la trayectoria del material que se descarga de la correa C3 se plantea un desarrollo análogo y se obtiene lo mostrado a continuación en la tabla 16.

Caida del Concentrado de cobre al final de Correa D 1

-200

-180

-160

-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

00,

10,

20,

30,

40,

50,

60,

70,

80,

9 1

[seg]

[inch

]

Tangente deDespegue delmaterial

Caída libre delmaterial respectoa tangente

45

Tabla 16. Trayectoria del material en la transferencia de correas C3-C5.

Inclinación /Declinación 0,98 [º]

Ancho de correa 30 [inch]

Espesor de correa 0,374 [inch]

Velocidad de correa 433,07 [ft/min]

Radio del rodillo 19,68 [inch]

Configuración de polines Tres polines iguales, con 35º inclinación.

Ángulo de sobrecarga 25 [º]

Altura de carga (h) 5,48 [inch]

Centro de gravedad (a1) 2,24 [inch]

Radio curvatura de centro de rodillo a centro de gravedad (Rs) 22,29 [inch]

RPM rodillo 41,24 [RPM]

Velocidad del material en centro de masa (Vs) 8,02 [ft/s]

Parámetro de decisión (Vs^2/(g*Rs)) 1,08

Si Parámetro de decisión > 1



Si Parámetro de decisión <= 1



En este caso el parámetro de decisión es mayor que uno, por lo que el punto de

despegue (et) solo varia con respecto al ángulo de inclinación de la correa como se muestra en

la figura 17. Esto quiere decir que no existe un retardo en el despegue del material producido

por la gravedad.

46

Figura 17. Punto de despegue del material sin desplazamiento con respecto a la vertical. Los valores

numéricos no tienen relación con el cálculo informado.

El gráfico que muestra la trayectoria del material descargado de la correa C3 se

muestra en comparación con la tangente al punto de expulsión en el gráfico 1. Se aprecia que

la tangente tiende a elevarse por la horizontal, esto debido a las condiciones de ángulo de

inclinación de la correa y velocidad de operación.

Gráfico 2. Trayectoria C3-C5.

Caida del Concentrado de cobre al final de Correa C 3

-200

-150

-100

-50

0

50

00,

10,

20,

30,

40,

50,

60,

70,

80,

9 1

[seg]

[inch

]

Tangente deDespegue delmaterial

Caída libre delmaterial respectoa tangente

47

6.2.2. Chute D1-D2

Este Chute es el punto de transferencia entre las correas D1 y D2, lo cual se puede

apreciar en layout. Es importante mencionar que existe un cambio de dirección del material en

90 grados. Esto induce la condición de diseño de caída totalmente vertical, o sea, que el

material al hacer contacto con la correa de destino D2 no posea componente de velocidad

horizontal. Esta condición ayuda a desbalances laterales en la correa de destino y no introduce

potencias extras.

Tabla 17. Características de las transferencias.

Correa D1

Ángulo de llegada 5,71 [º]

Velocidad de operación 381,89 [ft/min]

Ancho de cinta 24 [inch]

Diámetro polea de potencia 10 [inch]

Correa D2

Ángulo de partida 0 [º]




Cambio de trayectoria 90 [º]

Diferencia de alturas 20 [inch]

Luego calculamos la altura necesaria desde el punto de impacto para que el material

caiga sin velocidad horizontal. Esto es considerando que la conicidad, o sea el desplazamiento

horizontal desde el punto medio de la correa receptora, no supere el 20% del ancho de la cinta

de destino (300 [mm] aprox.). Con esta condición se defina la altura de transferencia.

Tabla 18. Resultado obtenido para la transferencia D1-D2.

Altura de caída 32,44 [inch]

Es importante mencionar que esta es la principal dimensión que debe satisfacer el

chute, por lo tanto su altura deber ser tal que la diferencia de altura entre las dos cintas sea

exactamente el valor mostrado en la tabla 18.

48

A continuación se muestra una imagen isométrica el Chute D1-D2, el plano con las

cotas se adjunta en Anexo C de planos. El espesor de las planchas es de 6mm.

Figura 18. Chute D1-D2.

6.2.3. Chute C3-C5

La siguiente transferencia es doble, ya que este Chute debe recibir concentrado de la

Correa C3 y del Hangar 2, considerando que lo hacen por separado, jamás es una descarga

paralela.

No es necesario calcular una altura de caída desde la correa C3, ya que el material no lo

hacemos impactar contra el Chute, la velocidad perpendicular a las correas se mantiene

constante. Solo es necesario calcular una altura de caída para la salida del Hangar 2.

Tabla 19. Características de la transferencia.

Correa C3

Ángulo de llegada 0,98 [º]



49

A continuación se muestra una imagen isométrica el Chute C3-C5. El espesor de las

planchas es de 6mm.

Figura 19. Chute C3-C5.


HANGAR 2


Velocidad de operación 0 [ft/min]

Ancho de cinta No aplicable [inch]

Diámetro polea de potencia No aplicable [inch]

Correa C5





Cambio de trayectoria 0 [º]

Diferencia de alturas C3-C5 25 [inch]

Diferencia de alturas Hangar2-C5 5 [inch]

Altura de caída 4,86 [inch]

50

APÉNDICE A, MEMÓRIA DE CÁLCULO La calculometría fue realizada en tablas Excel creadas con las pautas de cálculo de la

norma CEMA y mejorada con programación en Visual Basic en vista de las continuas

iteraciones que son necesarias. Cada correa tiene asociada una de estas tablas con sus

respectivos datos. Constan principalmente de tres partes.

• Geometría, cuyo formato y datos ya han sido entregados completamente en el

ítem de geometría del informe.

• Datos generales de transporte y capacidad de carga.

• Tensiones.

• Resistencia requerida de la cinta.

• Poleas y ejes.

Cada uno de estas partes de la planilla confeccionada por el equipo cumple la función

de proporcionar partes esenciales en la selección de elementos y en el diseño de los que se

deben iniciar de cero.

Se realizará un recorrido a través de todos los ítems referenciados a este apéndice

aclarando y entregando detalles específicos en el cálculo.

CONDICIONES DE OPERACIÓN

Estos datos fueron calculados a partir de los parámetros de diseño fijados (inputs y

outputs de transporte) y el procedimiento dado por la norma CEMA versión 5 en el capítulo

número 4, página 45.

El principal objetivo de esta sección es calcular el área de transporte normada por

CEMA en base a un ancho de cinta y velocidad de operación propuestos, tal que la capacidad

de diseño sea soportada. La ecuación que la norma propone para el cálculo del área es:

� � �0,1855 0,125 �0,2595 � 1,025��

��

180 � ��2�2 �

51

En donde b es el ancho de cinta en pulgadas, α ángulo de sobrecarga y β inclinación de

polines. Como ejemplo se entrega la sección de datos generales de transporte y capacidad e

carga de la correa D1.

Análisis Correa Transportadora bajo norma CEMA DATOS DE ENTRADA

Taller de diseño mecánico CÁLCULOS O DATOS TABULADOS

Análisis de capacidad:

Código Unidad D1

Cinta (Marca y modelo) Phoenix 400/2

Ancho cinta b 2,00 [ft] 24,00 [inch] 609,60 [mm]

Velocidad de transporte requerida v 393,70 [ft/m] 2,00 [m/s]

Flujo másico de carga tph 550,00 [TcPH] 500,00 [TMPH]

Sobredimensionamiento en velocidad (máximo) v max 984,25 [ft/m] 5,00 [m/s]

Peso cinta por pie Wb 6,00 [lbs/ft] 8,93 [Kg/m] tabla 6-1

Material transportado Concentrado de cobre

Código CEMA del material *D37 tabla 3-3

Densidad del material ρ 137,34 [lbs/ft3] 2.200,00 [Kg/m

3] tabla 3-3

Longitud polin de carga central l 2,07 [ft] 631,00 [mm]

Ángulo de reposo 30-44 [°] tabla 3-3

Ángulo de sobrecarga α 25,00 [°] tabla 3-1

Ángulo de inclinación de polines laterales β 35,00 [°]

máxima inclinación de la correa δmax 8,00 [°] tabla 3-3

Diámetro recomendado polines 4,00 [inch]

Capacidad soportada por diseño CEMA

Peso carga por unidad de longitud Wm 46,56 [lbs/ft] 69,29 [Kg/m]

W total Wm+Wb 52,56 [lbs/ft] 78,22 [Kg/m]

Factor de seguridad en Sección transversal de carga 0,80

Sección transversal de carga operacional At 0,35 [ft2] 0,03 [m

2]

Flujo volumétrico Q 8.009,23 [ft3/h] 226,66 [m

3/h]

Capacidad eq. Obtenida por At Ceq 2.111,92 [ft3/h] 59,77 [m

3/h]

105,60 [TcPH] 96,00 [TMPH]

Capacidad equivalente (100 [ft/m]) Ceq 100 1.456,22 [ft3/h] 41,21 [m

3/h]

Capacidad operacional tph 569,78 [TcPH] 517,98 [TMPH]

Capacidad máxima (a velocidad máxima) tph max 1.424,44 [TcPH] 1.294,94 [TMPH]

Velocidad óptima para ancho de cinta solicitado vc 379,24 [ft/m] 1,93 [m/s]

Factor de sobrevelocidad 1,04

Mediante un cálculo paralelo del área de transporte mediante ecuaciones de flujo

másico conocidas a lo largo de la carrera, y utilizando la misma velocidad de funcionamiento,

se puede estimar el área de transporte teórica y compararla por la que entrega la norma

CEMA. Mediante este cotejo es posible generar un código que permite arrojar un mensaje de

52

aprobación en caso de satisfacerse la norma con el ancho de cinta y velocidad introducidas o

un mensaje de error en caso de capacidad insatisfactoria. Esto fue desarrollado en visual basic.

Con el área calculada se procede a calcular peso de cinta por unidad de largo de cinta

(dato entregado en primera instancia por la norma en la tabla 5-5 y luego corroborado con el

fabricante) y posteriormente el peso de carga por unidad de longitud de cinta. Sigue el cálculo

del flujo volumétrico en razón de la densidad del material a transportar. Finalmente en negro

se muestran la capacidad operacional, la capacidad máxima (a 5 [m/s]) y la velocidad óptima

de funcionamiento. Estos últimos valores son ecuaciones presentes en la norma, introducidas

en la planilla e iteradas mediante referencias cruzadas.

CONDICIONES DE OPERACIÓN

Fueron necesarias varias iteraciones para obtener estos valores, sin embargo la más

importante se realizó después de la selección de los sistemas motrices ya que las capacidades

entregadas en este ítem están directamente relacionadas con las velocidades de operación.

Los datos fueron obtenidos de la planilla Excel base mostrada en el punto anterior y

define la mayor cantidad de variables generales que cada correa debe tener.

53

POLINES

Las ecuaciones para obtener el parámetro CIL y el proceso de selección se encuentra

descrito en el capítulo 5 de la norma CEMA versión V, página 55. Esta es principalmente

�� ! � " # $%�& # '( �)�

En donde ! es el peso de cinta por pie, " Es el peso de material por pie, $% es un

factor tamaño de roca, '( es el espaciamiento entre polines y �)� es la carga de desalineación

de los polines, que está dada por:

�)� � * # +6 # '(

Con D desalineación vertical de la cinta entre polines (0,5 pulgadas como valor recomendado

por estándares recopilados) y T es la tensión de la cinta en la zona particular de la correa en

donde se está efectuando el cálculo. Se observa que depende del valor de la tensión por lo

tanto se debe realizar el cálculo iterativamente. La sección de la planilla implementada que

realiza este proceso es la que también analiza las tensiones del segmento (se entiende por la

intima relación de los resultados). Se muestra a continuación aplicada en primer segmento de

la correa D1.

SEGMENTO 1

Largo L1 13,12 [ft] 4,00 [m]

altura H1 0,00 [ft] 0,00 [m]

Ángulo de inclinación 0,00 [°]

fracción del largo total 0,08

Distancia entre polines Si 2,00 [ft] 0,61 [m]

Tensión de superación de fricción Ai 2,30 [lbs] 1,04 [Kg]

Factor de fricción del polín Kx 1,19 [lbs/ft] 17,31 [N/m]

Factor de flexión Ky 0,021

Tensión por fricción polín-cinta Tx=L1*Kt*Kx 15,56 [lbs] 7,06 [Kg]

Tensión de flexión polín-cinta Tyb=L1*Kt*Wb*(Ky+0,015) 2,86 [lbs] 1,30 [Kg]

Tensión de flexión material-cinta Tym=L1*Ky*Wm 13,06 [lbs] 5,93 [Kg]

Tensión de elevación del material Tm=H1*Wm 0,00 [lbs] 0,00 [Kg]

Tensión total del segmento T1 31,49 [lbs] 14,28 [Kg]

CIL Ida: Polin B4 en V 35° 106,44 Vuelta: Polín B4 plano, espaciado 10 [ft].

Ky 0,021

1,9109 1,1336

54

Arriba se muestra como está relacionado directamente el CIL con la tensión por lo

tanto se programo la tabla para realizar 100 iteraciones en búsqueda del menor error posible.

Los demás factores y términos ahí calculados se detallan en el siguiente punto.

TENSIONES

Estos datos son obtenidos calculando las tensiones en cada segmento y luego

sumando cada término. Este procedimiento se desarrolla teóricamente en extenso y

claramente en el capítulo 6 de la norma CEMA versión V, página 85 en adelante. La tensión

efectiva está definida como (todos los términos están en libras de carga):

-. � -/ -01 -02 -2 -3 -42 -45

+6 +8��ó� :�; <;��ó� 8�=;8 :�>��8� ?8 �@;A@ B ;8=�;�� >@ ��=@. +D! +8��ó� :�; <>8E�ó� ?8 >@ ��=@ 8� ��;8 >�� :�>��8�.

+D" +8��ó� :�; <>8E�ó� ?8> F@=8;�@> ?8 �@;A@ ��;8 >�� :�>��8�. +" +8��ó� :�; 8>8G@��ó� � ?8��8�� ?8> F@=8;�@>. +H +8��ó� :�; <>8E�ó� 8� >@� :�>8@� ?8> ��=8F@.

+I" +8��ó� :�; @�8>8;@��ó� ?8> F@=8;�@>. +IJ +8��ó� :�; @��8��;��.

Detallando;

-/ � KL # M/ # MN

Donde;

�( �@;A� ?8> �8AF8�=� �. $6 � 0,00068 # � " !� �('( O@�=�; ?8 <;��ó�.

" P8�� ?8 F@=8;�@> :�; :�é ?8 >��A�=R? ?8 ��=@. ! P8�� ?8 ��=@ :�; :�é ?8 >��A�=R?.

�( O@�=�; ��;F@?� :�; �S)� ?8:8�?�8�=8 ?8 >@ �8;�8 B ?�áF8=;� ?8> :�>í� �:@A. 91 �S)� G8;��ó� V�. '( S�:@��@F�8�=� 8�=;8 :�>��8� @ >� >@;A� ?8> �8AF8�=�

$W O@�=�; ?8 =8F:8;@=R;@.

55

Todos los elementos anteriores ya se encuentran definidos o son directamente

obtenibles en la norma, salvo el factor de temperatura que esta dado por el siguiente gráfico

(para las temperaturas presentes en la costa chilena el factor asociado es 1).

Por otro lado;

-01 � -05 -0X � KL # Y1 # MN # �M0 Z, Z[\�

Con;

+DJ � �( # $D # ! # $W +8��ó� :�; <>8E�ó� ?8 :�>��8� ?8 �@;A@. +D] � 0,015 # �( # ! # $W +8��ó� :�; <>8E�ó� ?8 :�>��8� ?8 ;8=�;��.

$D O@�=�; ?8 <>8E�ó�. El factor de flexión se encuentra tabulado en la norma CEMA como sigue (tabla 5-6);

56

Como se puede apreciar este factor está en función de la tensión de la correa (o

segmento de correa) y del espaciamiento de polines que existe, por lo tanto es claro que existe

un proceso iterativo para dar con el factor correcto (La tensión es la variable resultado que

buscamos) y minimizar el error de cálculo. Esto fuñe realizado mediante referencias cruzadas

en la tabla Excel creada con un número de 100 iteraciones.

Otro término de la tensión efectiva es;

-02 � KL # Y2 # M0

Sigue;

-2 � ^_ # Y2

` �>=R;@ ?8 8>8G@��ó� � ?8��8�� ?8> F@=8;�@>. El término por flexión en poleas del sistema se define en función del número de poleas

con cierta característica y el factor de tensión asociado, o sea;

-3 � a bL # cL

Luego la cantidad de tensión que una polea aporta a la efectiva está en función de su

localización (lado tenso o flojo de la cinta, esto quiere decir antes o después del sistema motriz

respectivamente) y ángulo de abrace que posea esta con la cinta. La tercera columna de la

tabla 6-5 es el factor <( y el d( corresponde al número de poleas que cumplan la característica

asociada.

El término de aceleración del material se define como;

-42 � e, fg\\ # [Zhi # j # �k � kZ�

57

Con,

l +��8>@?@� :�; m�;@ ?8 F@=8;�@> =;@��:�;=@?�, +��8>@?@� ��;=@� ?8 2000 n>�o. G V8>��?@? ?8> F@=8;�@>8� :R�=� ?8 =;@��<8;8��@ 8� :�é� :�; F��R=�.

Gp V8>��?@? ?8 >@ ��=@ 8� :R�=� ?8 =;@��<8;8��@. +@F�é� 8� :�é� :�; F��R=�

Se deduce que para minimizar estas tenciones es necesario igualar en la mayor medida

posible las velocidades de la cinta y del material en los puntos de transferencia (condición de

diseño utilizada en la sección de chutes).

Por último el término de tensión efectiva asociado a la implementación de accesorios;

-45 � -q1 -3r -NX -15

En donde;

+s! +8��ó� :�; <;��ó� 8� �t�;=�@;?� �<@>?��8��. +Hu +8��ó� :�; <;��ó� 8� @;@?�� P>�v��.

+W] +8��ó� :�; <;��ó� B <8>E�ó� @?��@> wR8 @:�;=@ R� ?��:��=�G� =;�::8;. +!J +8��ó� :�; ?��:��=�G�� >�F:�@?�;8� �'�;@:8;��.

De ser utilizado algunos de estos accesorios debe ser contabilizada la tensión que

aporta a la efectiva total. Todas las recomendaciones acerca de los tipos de accesorios y las

tensiones asociadas se encuentras normadas en la CEMA o existe alguna recomendación al

respecto a partir de la página 97 de la Versión V. El diseño de todas las correas considera

Skirtboards en las zonas de transferencia, un arado de limpieza antes de la polea motriz y un

dispositivo limpiador de cinta.

Una vez calculada la tensión efectiva en libras es posible utilizar la siguiente fórmula

entregada por CEMA para la potencia:

P � +x # G33.000 n`:o

58

SELECCIÓN DE CINTA

El parámetro importante en este cálculo es el Factor de abrace (wrap factor) que

denota el roce que existe entre la polea motriz y la cinta transportadora dependiente del

ángulo de abrace que se genera. Este factor de abrace está definido por:

�z � 18{| � 1

Donde µ es el coeficiente de fricción entre la polea motriz y la cinta de transporte y θ

es el ángulo de abrace o de contacto entre la cinta y la polea motriz. El parámetro de wrap se

encuentra tabulado directamente en la norma y también puede ser calculado.

La segunda tabla fue la utilizada y se ocuparon poleas motrices sencillas (singles, no

snub) o sea, sin poleas deflectoras que aumenten el ángulo de abrace. También se adoptó el

contrapeso (takeup) automático gravitacional y poleas sin alta rugosidad (Bare) con esto se

decidió utilizar el calor 0,84.

59

La tensión de salida del sistema motriz está dada por:

+�+x � �z

Con +x la tensión efectiva total por correa ya calculada. Por otro lado la tensión de

entrada al sistema motriz e importante en la selección de la cinta por ser la máxima del

sistema (con las geometrías adoptadas) es:

+% � +� +x

Con este parámetro se entra a la sección de la planilla Excel diseñada para la selección

de la cinta. Esta sección es (ejemplo de la correa D1);

Resistencia de cinta transportadora

Ancho cinta b 24,00 [inch] 609,60 [mm]

Tensión máxima en Newtons T1 31.345,65 [N]

Tensión máxima por unidad de ancho de cinta 51,42 [N/mm]

Factor de seguridad f 6,80

Resistencia mínima de correa R 349,66 [N/mm]

Espesor cinta 9,50 [mm]

Con un factor de seguridad de 6,8 se llega a una resistencia en Newtons por milímetros

de ancho de cinta. Con este valor se ingresa directamente al catalogo de PHOENIX Conveyor

Belts y se selecciona la cinta adecuada. Fijado el producto se ingresa el espesor que este

posee.

EJES Y POLEAS

Este cálculo se lleva a cabo bajo fatiga con los coeficientes de fatiga, Aceros con sus

respectivas resistencias de fatiga y fluencia, y un factor de seguridad de 1,5.

FS 1,50 machined shaft

Ka 0,80

Kb 0,81

Kc 0,90

Kd 1,00

Ke 1,00

Kf 0,63 dureza brinell menor a 200

Kg 1,00

Sf* 41.000,00 Acero 1045

Sf 15.086,56

Sy 45.000,00 Acero 1045

60

MOTORES Y REDUCTORES

En concreto lo realizado fue resumir los datos importantes en la selección en la

siguiente tabla y agregar el tipo de sobrecarga (fuerte o uniforme), las horas de

funcionamiento diarias y los arranques diarios que se estima la maquinaria sufrirá en faena.

Con esto se llega a un factor de servició entregado por catálogo y se procede a la selección del

motorreductor.

Correa

Potencia requerida de salida [KW]

Tipo de Sobrecarga

Duración del funcionamiento

[h/dias]

Frecuencia de arranque

[arr/h]

Factor de servicio

fs Rendimiento

reductor

Potencia requerida de entrada [KW]

D1 33,56 fuertes 16 a 24 8 2,24 0,96 34,96

D2 26,10 fuertes 16 a 24 8 2,24 0,96 27,19

C3 27,60 uniforme 16 a 24 2 1,32 0,96 28,75

D4 67,86 fuertes 16 a 24 8 2,24 0,96 70,69

C5 44,00 uniforme 16 a 24 2 1,32 0,94 46,81

C6 46,23 uniforme 16 a 24 2 1,32 0,94 49,18

C7 66,37 uniforme 16 a 24 2 1,32 0,96 69,14

C8 18,64 uniforme 16 a 24 2 1,32 0,96 19,42

Con los diámetros de poleas motrices se calculan las rpm operacionales y óptimas y se

busca estar lo más cerca de las operacionales y nunca disminuir las óptimas.

Correa Velocidad

operacional [m/s] Velocidad optima

[m/s] Diametro Polea

Cabeza [m] RPM

operacional RPM

optimo

D1 2,00 1,93 0,25 150,38 145,12

D2 2,00 1,93 0,41 93,99 90,70

C3 2,20 2,13 0,46 91,90 88,98

D4 2,10 2,01 0,76 52,63 50,38

C5 2,20 2,13 0,61 68,93 66,73

C6 2,20 2,13 0,61 68,93 66,73

C7 2,20 2,13 0,76 55,14 53,39

C8 2,20 2,13 0,36 118,16 114,40

61

APÉNDICE B, CATÁLOGOS PHOENIX CONVEYOR BELTS

62

SUPERIOR INDUSTRIES

64

Por motivos de cantidad de páginas no serán incluidos en la copia impresa los

catálogos de motorreductores ROSSI y motores eléctricos ABB. En la copia digital irán

incluidos.

El catálogo de los variadores de frecuencia DANFOSS se encuentra libremente en

www.danfoss.com.

65

APÉNDICE C, PLANOS

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