7/23/2019 TALLER DE DSP N°1

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TALLER DE DSP N°1

CESAR JULIAN BERNAL GOMEZ

201020017600

1) Sea :  X [n]=3cos nπ 

4

a. Halle la frecuencia digital (F) y su periodo (N).b. Dibuje X[n para su periodo principal.c. Si la frecuencia de !uestreo S"#$ %alle X(t) y dib&jela.d. Deter!ine el periodo de X(t).

e. 'uantos periodos de X(t) se to!an para obtener un periodo deX[n

) Sea:  X [n]=4 Tri n

4

a. Dibuje X[n y %alle la energia.

b. Halle  X [n−1

2 ] $ dibujela y encuentre su energia.

S*+,'-*N

1) Sea :  X  [n ]=3cos nπ 

4

a. Frecuencia Digital

 F =1

8= k 

 N 

N " /s un periodo digital co!puesto por 1 !uestra.

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b. Dibujo de X[n con su periodo principal.

c. Si s " # y no se conoce 0(t) " +a frecuencia analgica es:

 F =f 

s=f = F ∗s=

1

8∗4=

1

2

 x (t )=3cos (2 πft )=3cos

(2π  1

2t 

)=3cos (πt )

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d.

T =1

f  =

 1

1

2

=2Seg

e. Se re2uieren periodos analgicos de 0(t) para obtener 1

periodo X[n.

) Sea :  X  [n ]=4Tri

(n

4 )a. Dibujo de X[n

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¿ x [n ]∨¿2

 E=∑ ¿

 E=(−4)2+(−3)2+(−2)2+(−1)2+(1)2+(2 )2+(3)2+(4)2

/" 34 5oules

b. Dibujo de  X [n−1

2 ]

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 X =( 2n−1

2   )

Se co!ien6a interpolando por .

 X [ n−1

2  ]

(7#$78.9$78$7.9$7$71.9$71$74.9$ 4$ 4.9$ 1$ 1.9$ $ .9$ 8$ 8.9$ #)

Se retra6a por 1.

 X [ n−1

2  ]

(7#$78.9$78$7.9$7$71.9$71$74.9$ 4$ 4.9$ 1$ 1.9$ $ .9$ 8$ 8.9$ #)

or ulti!o die6!ado por .

 X =[ 2n−1

2   ]

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(78.9$7$9$ 1.9$74.9$ 4.9$ 1.9$ .9$ 8.9)

+a energ;a de la se<al  X 

[n−1

2 ]  es:

¿ X [n−1

2 ]∨¿2 E=∑ ¿

∑ x−1

2=(−3.5)2+ (−2.5)2+(−1.5)2+(−0.5 )2+ (0.5 )2+ (1.5)2+ (2.5 )2+(3.5 )2

∑ x−1

2=46 Joules