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Taller de Producción III

Poliedros

D.I. Pilar Diez Urbicain

UP I Universidad de Palermo




• Cuerpos tridimensionales formados por caras planas. • Sus caras son siempre figuras geométricas de aristas rectas. En forma de polígonos

• Sus aristas, segmento que une a las caras, deben tener igual medida

• Sus vértices, números de puntos dende concurren las aristas, debe respetarse la misma cantidad en cada poliedro




POLIEDROS / caracteristicas generales

SIMETRÍA (todos los cuerpos son fuertemente simétricos)

• Todos gozan de simetría central respecto a un punto del espacio (ctro. de simetría) que equidista de sus caras, de sus vértices y de sus aristas

• Por lo tanto en todos se cumple un PARALELISMO de caras y ejes

• Todos tienen también una simetría especular respecto a una serie de planos de simetría (o planos principales), que los dividen en dos partes iguales

• Algunas cualidades definitorias:

ORDENAMIENTO SISTEMATICO

PARALELISMO

OPOSICIONES ESPACIALES

MEDIANAS DISCONTINUAS




POLIEDROS / caracteristicas generales La RETICULA ORTOGONAL nos permite ubicar vértices y aristas Y en consecuencia definir caras.

A partir de una metodología sistemática de dibujo es posible el entendimiento del espacio.

x

Y

Z




POLIEDROS / regulares (sólidos platónicos) Cuerpos tridimensionales con las siguientes características:

REGULARIDAD

• Todas las caras de un solido platónico son polígonos regulares iguales

• En todos los vértices concurren el mismo número de caras y de aristas • Todas las aristas tienen la misma longitud • Todos los ángulos diedros que forman las caras de un sólido platónico entre sí son iguales

CONTENIDOS POR UNA ESFERA

Todos los poliedros regulares se pueden inscribir dentro de una esfera. Donde la esfera toca SIEMPRE los vértices extremos del poliedros




POLIEDROS / regulares (sólidos platónicos)

DUALIDAD

Esto significa que los poliedros se pueden inscribir de dentro de otros poliedros Regulares. Para que esto suceda, los vértices del poliedro inscripto se debe ubicar en el centro de las caras de poliedro exterior

Entonces se cumple la siguiente dualidad:

TETRAEDO – TETAEDRO (auto dualidad)

OCTAEDRO – CUBO

ICOSAEDRO – DODECAEDRO




POLIEDROS / regulares (sólidos platónicos)

Nombre Nro. de

aristas

Nro. de caras

Orden

Vértices Tipo de caras

Tetraedro 6 4 3 Triángulos equiláteros

Octaedro 12 8 4 Triángulos equiláteros

Icosaedro 30 20 5 Triángulos equiláteros

Dodecaedro 30 12 3

Pentágonoos equiláteros

Los poliedros regulares son 5 (cinco): CUBO . TETRAEDRO. OCTAEDRO. ICOSAEDRO. DODECAEDRO Todos responden al teorema de Euler que fija que C + V = A + 2




POLIEDROS / semiregulares Son cuerpos tridimensionales de caras regulares y vértices

uniformes pero no de caras uniformes. Es decir que sus caras combinan mas de un polígono regular.

Se dividen en dos grandes Grupos:

LOS PRISMAS Y ANTIPRISMAS

Un prisma es un sólido determinado por dos polígonos paralelos y congruentes que se denominan bases y por tantos paralelogramos como lados tengan las bases, denominados caras.

Un antiprisma se caracteriza por tener dos caras iguales paralelas (bases), pero a diferencia del prisma, están giradas y reunidas por medio de triángulos. Forman una serie infinita y fueron descubiertos por Kepler.




POLIEDROS / semiregulares (sólidos arquimedianos) LOS SEMIREGULARES

Los sólidos arquimedianos son un grupo de poliedros convexos cuyas caras son polígonos regulares de dos o más tipos. Todos los sólidos de Arquímedes son de vértices uniformes. La mayoría de ellos se obtienen truncando los solidos platónicos.

Los poliedros semiregulares son 13 (trece):

TETRAEDRO TRUNCADO (NEWTON) – CUBOCTAEDRO - CUBO TRUNCADO – OCTAEDRO TRUNCADO (KELVIN) - ROMBICUBOCTAEDRO – CUBOCTAEDRO TRUNCADO - ICOSIDODECAEDRO – DODECAEDRO TRUNCADO – ICOSAEDRO TRUNCADO – ROMBICOSIDODECAEDRO ICOSIDODECAEDRO TRUNCADO -CUBO ROMO (fig. en espejo) – ICOSIDODECAEDRO ROMO (fig. en espejo)




POLIEDROS / semiregulares (sólidos arquimedianos)

Nombre Nro. de caras Tipo de caras

Rombicuboctaedro 8 18

Triángulos Cuadradros

Newton 4 4

Triángulos Exágonos

Cuboctaedro 6 8

Cuadrados Triángulos

Kelvin

6 8

Cuadrados Exágonos




POLIEDROS

Retícula triortogonal (estructura cubica) Ordenamiento sistemático (unidades y reglas) Síntesis comprensiva ( lecturas y oposiciones)

Complejidad estructural / Síntesis organizativa

En la relación lógica de la estructura triortogonal cada figura poliédrica expresa una alternativa de ordenamiento sistemático de sus unidades y reglas.

Manifiesta sus posibles lecturas y oposiciones espaciales que plantean una síntesis

comprensiva de sus modos de aprehensión.




POLIEDROS

Aspecto conformativo Partiendo de una definición clásica, el espacio es una serie infinita de puntos y la figura es por el contrario, una serie finita puntos; y es así como a partir de la matriz surgen entonces tipologías básicas según cómo se desarrolla la figura en el espacio y las dimensiones predominantes: punto, línea, área y volumen. Sin embargo existen otras leyes que dominan la construcción y generación de formas industriales son: las curvas cónicas, que permiten describir curvas desarrollables industrialmente y las estructuras poliédricas, que permite desarrollar fundamentalmente sistemas de figuras. La figura es simplemente inmaterial, y aunque quizás no se pueda ver o tocar, si es susceptible de representar. Así, con el conocimiento de la figura, el diseñador se vale de la lectura morfológica (un proceso de comprensión y comunicación de la forma) para desarrollar formas industrialmente, para luego hacer de éstas algo tangible a través de superficies espaciales y maquetas volumétricas. Además de la metodología de generación de formas mencionadas, se describen los siguientes tipos de construcción formal: Organizaciones heterogéneas -composición de dos o más componentes vinculados-, Series -designación de series, familias y líneas de productos que se emparentan según leyes de transformación-, Intersecciones –intersecciones de dos o más formas según adición o sustracción.

Aspecto configurativo Los aspectos configurativos son los que hacen que la forma sea percibida táctil y visualmente y comuniquen su función operativa. Para esto se aplican criterios de comunicación de los productos como por ejemplo mandos y displays diferenciados por colores o identificación de categorías funcionales. Por lo que se deben definir las siguientes variables: Color: Sirve esencialmente para diferenciar componentes a través de contrastes o diferencias de tinta, para cuestiones de seguridad, para ajustarse a un grupo de usuarios o sociedad, etc. Textura: También se aplica en diferenciación de componentes y categorías funcionales, pero en este caso la textura puede ser absolutamente funcional, como el grip de una lapicera. Brillos, transparencias: Determinan la configuración del objeto según el concepto que maneje el diseñador, por ejemplo, el brillo puede resaltar teclas de jerarquía en un tablero y la transparencia puede mostrar el interior de un objeto, según criterios del diseñador.

Muchas Gracias

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