TALLER APLICACIONES DE LA DERIVADA

MODULO 6

MATERIA: CALCULO 1

INSTITUCION UNIVERSITARIA COLEGIO MAYOR DEL CAUCA

FACULTAD DE INGENIERÍA

TECNOLOGÍA EN DESARROLLO DE SOFTWARE

POPAYÁN

2011

TALLER DE RAZÓN DE CAMBIO.

1. Un tanque cónico invertido de 10 m de altura y 3 m de radio en la parte

superior, se está llenando con agua a razón constante. A qué velocidad se

incrementa el volumen del agua si se sabe que cuando el tanque se ha

llenado hasta la mitad de su capacidad, la profundidad del agua está

aumentando a razón de un metro por minuto? Cuanto tiempo tardara el

tanque en llenarse?

2. Se vierte arena en el suelo a razón de 0,4 m3 por segundo. La arena forma

en el suelo una pila en la forma de un cono cuya altura es igual al radio de

la base. A qué velocidad aumenta la altura de la pila 10 segundos después

de que se empezó a vertir la arena?

3. Dos lados paralelos de un rectángulo se alargan a razón de 2 cm/seg,

mientras que los otros dos lados se acortan de tal manera que la figura

permanece como rectángulo de área constante igual a 50 cm2. Cuál es la

variación del lado que se acorta y la del perímetro cuando la longitud del

lado que aumenta es de 5 cm?