DISEÑO DE MENSULA

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ING.

JORGE GOMEZ ALVAREZ

UNIVERSIDAD DE SUCRE

FACULTAD DE INGENIERIA

INGENIERIA CIVIL

HORMIGON ARMADO I

06 DE JUNIO DEL 2013

SINCELEJO-SUCRE

TALLER

Para la ménsula mostrada, se debe diseñar para la reacción aplicada, por un

extremo de una viga prefabricada.

Reacciones verticales cv=25000kgf cm= 12000kgf aplicada a 14 cm según se

muestra en la figura.

Diseñe las secciones del concreto y refuerzo, realizando el despiece f´c=24.5Mpa,

fy=420 Mpa.

Presente procedimiento de diseño, detalles constructivos y conclusiones.

SOLUCION

1. Determinación de la carga Vu

𝑉𝑢 = 1.2𝐶𝑚 + 1.6𝐶𝑣

𝑉𝑢 = 1.2(12000) + 1.6(25000)

𝑉𝑢 = 54400𝑘𝑔𝑓

2. Determinación de la fuerza horizontal

𝑁𝑢𝑐 = 0.22𝑉𝑢

𝑁𝑢𝑐 = 0.22(54400𝑘𝑔𝑓) = 11968𝑘𝑔𝑓= 117.41 kn

3. Hallar d a/d<=1

Vn no debe exceder al menor de 0.2fc′bwd, ( 3.3 + 0.08fc′) bwd y 11bwd;

3.3 y 11 están en MPa.

(3.3 + 0.08𝑓´𝑐)𝑏𝑤𝑑

(3.3 + 0.08(24.5)(0.30)𝑑

𝑉𝑢 ≤ ∅ 𝑉𝑛 = ∅((3.3 + 0.08(24.5)(0.30)𝑑)

Despejando d se tiene:

54400𝑘𝑔𝑓𝑥 9.81 𝑚/𝑠𝑒𝑔2

1000000= 0.533664 𝑀𝑁

𝑑𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑎 =0.533664 𝑀𝑁

0.75(3.3 + 0.08(24.5)(0.30)) → 𝑑𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑎 = 0.524𝑚

𝑉𝑢 ≤ ∅ 𝑉𝑛 = ∅(0.2fc′bwd)

𝑉𝑢 ≤ ∅ 𝑉𝑛 = (0.75)0.2(24.5)(0.30)d

𝑑𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑎 =0.533664 𝑀𝑁

(0.75)0.2(24.5)(0.30) → 𝑑𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑎 = 0.484𝑚

𝑉𝑢 ≤ ∅ 𝑉𝑛 = ∅(11bwd) → 𝑑𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑎 = 0.22𝑚 ( PREDOMINA)

4. Suponiendo el diámetro de la barra, placa de acero , más la tolerancia

entonces.

h = 0.22 + 0.02

h= 0.24

5. Refuerzo total por cortante por fricción

𝐴𝑣𝑓 =𝑉𝑢

∅𝜇𝑓𝑦 𝑀𝑢 = 𝑉𝑢𝑎 + 𝑁𝑢𝑐(ℎ − 𝑑)

𝜇 = 1.4λ

𝐴𝑣𝑓 =0.533664

0.75𝑥1.4𝑥1𝑥420= 0.00121 𝑚2 = 1210 𝑚𝑚2

𝑀𝑢 = 𝑉𝑢𝑎 + 𝑁𝑢𝑐(ℎ − 𝑑)

𝑀𝑢 = 533.664(0.14) + 117.41(0.24 − 0.22) = 77.06 𝑘𝑛 − 𝑚

6. Momento flector que debe resistir

Suponemos a= 10 cm

𝐴𝑓 =𝑀𝑢

∅𝑓𝑦(𝑑 − 𝑎/2)

𝐴𝑓 =77.06

0.75𝑥420000(0.22 − 0.10/2)= 0.001439 𝑚2 = 1439𝑚𝑚2

𝑎 = 𝐴𝑓𝑓𝑦

0.85𝑓´𝑐 𝑏

𝑎 = 0.001439𝑥420

0.85𝑥24.5 0.3= 0.096𝑚

𝐴𝑓 =77.06

0.75𝑥420000(0.22 − 0.096/2)= 0.001422 𝑚2 = 1422𝑚𝑚2

7. Área de acero adicional por Nuc

𝐴𝑛 = 𝑁𝑢𝑐

0.75 𝑓𝑦

𝐴𝑛 = 117.41

0.75 𝑥420000= 0.000373 𝑚2 = 373𝑚𝑚2

8. Refuerzo total de acero en la parte superior de la ménsula.

𝐴𝑆𝐶 ≥ (𝐴𝑓 + 𝐴𝑛) 𝐴𝑆𝐶 ≥ (2𝐴𝑣𝑓 / 3+𝐴𝑛)

𝐴𝑆𝐶 ≥ (1.422𝑚𝑚2 + 0.373𝑚𝑚2) = 1795𝑚𝑚2

𝐴𝑆𝐶 ≥ (1.21𝑚𝑚2𝑥2/ 3 + 0.373𝑚𝑚2) = 717.4mm2

𝐸𝑙 𝑎𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑒𝑠 𝑑𝑒 1795𝑚𝑚2

Usar 3 varillas número 9

𝐴𝑠 = 3(645) = 1935 𝑚𝑚2

9. Determinación de la armadura de corte.

𝐴ℎ = 0.5(𝐴𝑠 − 𝐴𝑛) = 0.5(1935 − 373) = 781 𝑚𝑚2

Usar 3 estribos número 6.

As=284*3 = 852 mm2

Distribuir los estribos en los dos tercios de altura efectiva de la ménsula

adyacentes a As.

Ósea que los estribos van ubicados a 𝑠 =0.22

3= 7.3 𝑐𝑚

De acuerdo al modelo simplificado de armadura adoptado, la armadura As

es solicitada esencialmente de manera uniforme desde la proyección de la

cara de la columna hasta el punto donde se aplica la carga vertical. Debe

por lo tanto, estar anclada en su extremo exterior y en la columna de apoyo,

de manera que sea capaz de desarrollar su tensión de fluencia.

El reglamento especifica que los métodos de anclaje que se pueden utilizar

son:

1) Soldadura estructural a una barra transversal.

2) Doblado de barras principales