FUNDACIÓN EDUCACIONAL SANTA MARÍA DE LOS ANDESESCUELA PARTICULAR Nº129 SANTA TERESITA

RBD10327-6 INDEPENDENCIAASIGNATURA: GEOMETRÍA TALLER

PROFESORA: XIMENA RIQUELME ARRIAGADACURSO: QUINTO BÁSICO

PLANO CARTESIANO

Dos amigas crean un código para escribir mensajes secretos. Diseñan una cuadrícula y escriben las letras del abecedario en los vértices. Observa:

Para ubicar cada letra, escriben los números en los ejes. Cada letra la escriben como un par de números entre paréntesis, separados por una coma. Primero escriben el número correspondiente al eje horizontal y luego el número del eje vertical.

Por ejemplo, para escribir la letra N:

1° Trazan una línea vertical para encontrar el primer número del par. En este caso es 5.

2°trazan una línea horizontal para encontrar el segundo número del par. En este caso es 2

3° Escriben el par ordenado. Así, la letra N corresponde al par (5, 2)

El plano cartesiano es un sistema de coordenadas que tiene un eje horizontal (eje X) y un eje vertical (eje Y). El punto en que se intersecan ambos ejes se denomina origen.

Un par ordenado está formado por un número que representa la coordenada de un punto en el eje X y otro número que representa la coordenada del punto en el eje Y.

En el ejemplo, la letra N está representada por el par ordenado (5, 2).

Actividad n°1

1.- Utilizando el código de la página anterior, descifra los mensajes.

a) ¡(2, 1) (4, 3) (5, 1) (5, 2)(3, 3) (1, 3) (1, 1) (2, 1) (1, 1) (1,2) (7, 2)!

b) ¡(5, 1) (2, 3) (3, 3) (7, 2)(5, 1) (2, 3)(2, 3) (5, 1) (5, 2) (3, 1) (9, 1) (3, 2) (7, 2)!

2.- Utilizando el código de la página anterior, escribe con pares ordenados el siguiente mensaje:

                                   

                                   

                                   

                                   

                                   

                                   

                                   

                                   

                                   

____________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________

3.- Dibuja los siguientes puntos en el plano cartesiano. Luego, únelos en el mismo orden. ¿Qué se forma?

(1, 1) (1, 5) (3, 3) (5, 5) (5, 1)

Se forma:

__________________________________________________________________

4.- Resuelve.

a) Si en el plano cartesiano, el punto (4 ,7) se traslada una unidad hacia la derecha y tres unidades hacia arriba, ¿Cuáles son las coordenadas del nuevo punto?

Nuevas coordenadas:_________________________________________________

b) Los extremos de una de las diagonales de un rectángulo son (1, 2) y (7, 5). ¿Cuáles pueden ser los vértices del rectángulo?

Vértices del rectángulo:________________________________________________

c) Si una figura tiene vértices (1, 3), (6, 3), (6, 8) y (1, 8), ¿qué tipo de figura es?

Tipo de figura:________________________________________________

5.- Escribe las coordenadas de los puntos A, B, C, D y E. luego, ubica en el plano cartesiano los puntos F, G, H, I y J

A ______ F (1, 2)

B ______ G (5, 8)

C ______ H (6, 2)

D ______ I (4, 4)

E ______ J (3, 1)

6.- Observa el plano cartesiano. Luego responde.

a.- ¿Cuál es el punto más cercano al punto D?

__________________________________________________________________

b.- ¿Qué puntos tienen la misma coordenada x? __________________________________________________________________

c.- ¿Qué puntos tienen la misma coordenada y? __________________________________________________________________

d.- ¿Cuál es el punto más lejano al punto H? __________________________________________________________________

e.- ¿Qué punto se ubica dos unidades más arriba y dos unidades hacia la derecha del punto F? __________________________________________________________________

f.- ¿Qué punto tiene dos coordenadas iguales? __________________________________________________________________

g.- ¿Qué punto se ubica cinco unidades a la derecha del eje Y? __________________________________________________________________

h.- ¿Qué punto se ubica ocho unidades hacia arriba del eje X? __________________________________________________________________

i.- ¿Qué punto se encuentra a la misma distancia de los puntos C y H? __________________________________________________________________

7.- Determina si las siguientes afirmaciones son verdaderas (V) o falsas (F). Justifica las falsas

a.- ______ El plano cartesiano está formado por dos ejes

__________________________________________________________________

b.- ______ El eje horizontal del plano cartesiano es el eje Y

__________________________________________________________________

c.- ______ Un par ordenado está formado por una coordenada de cada eje

__________________________________________________________________

d.- ______ Al punto de intersección de los ejes del plano cartesiano se llama

origen.

__________________________________________________________________

e.- ______ El número de la coordenada x de un par ordenado siempre es distinto

al número de la coordenada y

__________________________________________________________________

8.- Lee atentamente los enunciados y resuelve.

a.- Dos de los vértices de un cuadrado son (4, 2) y (8, 2). ¿Cuáles pueden ser las coordenadas de los otros dos vértices?

Coordenadas vértices:_______________________________________

b.- Dos de los vértices de un rectángulo son (1, 1) y (6, 1). Si uno de sus lados tiene longitud tres unidades, ¿Cuáles son las coordenadas de los otros dos vértices?

Coordenadas vértices:_______________________________________

Usa los pares ordenados para identificar cada punto de la cuadrícula.

a. (9,9) ________

b. (8,7) ________

c. (7,6) ________

d. (2,3) ________

e. (6,2) ________

f. (5,6) ________

g. (7,3) ________

h. (0,5) ________

i. (1,8) ________

j. (4,4) ________

k. (3,7) ________

l. (2,1) ________

m. (5,9) ________

n. (10,4) ________

o. (9,1) ________

Encuentra el patrón y úsalo para completar la tabla