CLASE 07 EJERCICIOS I) Enuncia verbalmente las siguientes expresiones algebraicas: 1. x - 2: "La diferencia entre un número y 2" 2. 2x “El doble de un número cualquiera” 3. x + 3 “Sucesor de un número cualquiera” 4. 2x + 5 “La suma de cinco al doble de un número cualquiera” 5. 2x

3 “El cubo del doble de un número”

6. x - 3y “La diferencia del Entre el triple de un número y otro número” 7. x

2 “El cuadrado de un número”

8. 5x “El quíntuplo de un número” 9. x + y “la suma de dos número” 10. 2x - 4y “La diferencia del doble de un número y el cuádruplo de otro” 11. “la cuarta parte de un número” 12. “la tercera parte del cuadrado de un número” 13. “La diferencia de la cuarta parte de un número y al quíntuplo de otro” 14. 2x - 3y

2 “Al doble de un número restarle el cuadrado del triple de otro”

15. (2x)2 “

El cuadrado de un número cualquiera”

16. (4x)3 “El cubo de un número cualquiera”

17. (x - 1)2 “El cuadrado de la diferencia entre un número cualquiera y 1”

18. (x + y)3 “El cubo de la adición de dos números”

19. 2(x - 5) “El doble de la diferencia de un número cualquiera y 5” 20. “El triple de la diferencia entre la cuarta parte de un número y el doble de otro” 21. “La tercera parte de un número más dos” 22. “La mitad de la diferencia de un número y 1” 23. “La cuarta parte de la diferencia del triple de un número y el doble de otro” 24. “La mitad del cuadrado de la adición de dos números cualquiera” 25. “La cuarta parte del cuadrado de un número y el cuadrado de otro número” 26. “La Mitad de la diferencia del cuadrado de triple un número y el cuadrado del doble de otro o número.

27. “a un número cualquiera agregarle su tercera parte” 28. “Al doble de un número restarle su cuarta parte” 29. “La adición del doble de un número y la tercera parte de otro” 30. 2(x - y)

3 “El cubo del doble de la diferencia de dos número cualquieras”

31. “La cuarta parte de la diferencia entre el cuadrado del doble de un

número y el cuadrado del triple de otro numero” 32. “La mitad de la diferencia del cuadrado del triple de un número y el doble del cuadrado de otro número”

33. “La tercera parte de la diferencia entre el cuadrado del doble del cuadrado de un número y el triple de otro número” 34. “El cuadrado de la tercera parte de la diferencia entre dos números cualquieras” 35. “El triple del cuadrado de la diferencia entre tercera parte de un número y la

cuarta parte de otro número” 36. “La cuarta parte de la diferencia del cubo del quíntuple del cuadrado de un

número y el cubo de otro” II) Expresa algebraicamente los siguientes enunciados verbales: 1. Un número cualquiera. X 2. El doble de un número cualquiera. 2x 3. Un número aumentado en 5. X+5 4. Un número disminuido en 3. X-3 5. Un número aumentado en su mitad. X+x/2 6. El antecesor de un número cualquiera. X-1 7. El sucesor de un número cualquiera. X+2 8. Un número par cualquiera. 2x 9. Un número impar cualquiera. 2x+1 10. Dos pares consecutivos cualesquiera. 2x, 2x+2 11. Tres impares consecutivos cualesquiera. 2x+1, 2x+3, 2x+5

12. El exceso de un número sobre 3. 𝑥−3

3

13. El exceso de un número cualquiera sobre otro número cualquiera. 14. La quinta parte de un número. X/5

15. La centésima parte de un número. x/100 16. Las tres cuartas partes de un número cualquiera. ¾ x 17. El cuadrado de un número cualquiera. X

2

18. El cubo de un número cualquiera. X3

19. El doble de un número aumentado en 4. 2x+4 20. El triple de un número disminuido en 5. 3x-5 21 El cuádruple del exceso de un número sobre 8. 22. El exceso del cuádruple de un número sobre 8. 23. El doble del cubo de un número. 2x

3

24. El cubo del cuádruple de un número. (4x)3

25. El cubo de la diferencia entre dos números cualesquiera. (x-y)3

26. La tercera parte de la diferencia entre el doble de un número y el triple de otro número. 2𝑥−3𝑦

3

27. El doble del cubo de un número disminuido en el cuádruplo del cubo de otro número. 2x

3 – 4x

3

28. El triple del cuadrado de la diferencia entre un número y 13. 3x2-13

29. La cuarta parte de la adición entre un número cualquiera y 3.𝑥+3

4

30. La diferencia entre la cuarta parte del cubo de un número y la tercera parte del cuadrado de

otro número. 𝑥3

4+𝑦2

3

31. La quinta parte del cuadrado de la suma de dos números cualesquiera. (𝑥+𝑦)2

5

32. El cubo de la diferencia entre la mitad de un número y la cuarta parte del triple de otro

número. ( 𝑥

2−

3𝑥

4 )3

33. La mitad del exceso del cuadrado del triple de un número sobre el doble del cubo de otro

número. 27x2

4y3

34. A la cuarta parte de un número agregarle sus tres cuartas partes. 4x+3x 35. El cuadrado de la tercera parte de la diferencia entre el cuádruplo del cubo de un número y el

cuadrado del triple de otro número.(4𝑥3−3𝑥2)2

3

36. La mitad del exceso de la tercera parte de un número y sus tres cuartas partes.3𝑥−

3

4𝑥

2

37. Un múltiplo de siete cualquiera. 7x 38. Un múltiplo de cuatro cualquiera. 4x 39. La suma de dos múltiplos de cinco cualesquiera. 5x, 5x+5 40. La suma de tres múltiplos consecutivos de 8. 8x, 8x+8, 8x+16 III) Resuelve 1. Expresa algebraicamente las edades de tres amigos, si el de más edad es 5 años mayor

que uno y 3 mayor que el otro.

2. ¿De qué formas se puede expresar algebraicamente la sucesión 23, 28, 33, 38, 43,48?

Y=5X+3

X=4 Y=23

X=5 Y=28

X=6 y=33

X=7 y=38

X=8 y=43

X=9 y=48

3. ¿Qué sucesión representa 34 – 7x para x = 1,..., 5?

y= 34-7x

X=1 Y=27

X=2 Y=20

X=3 Y=13

X=4 Y=6

X=5 Y=-1

4. En la sucesión representada por 5x – 10 para x = -5, -4, -3, -2, -1. ¿Cuál es el mayor número? ¿Cuál es el menor?

R// Y=5X-10

X=-5 Y=-35 MENOR

X=-4 y=-30

X=-3 Y=-25

X=-2 Y=-20

X=-1 Y=-15 MAYOR

5. ¿Qué sucesión representa 1/(3 – x) para x = -2, ..... , 5? ¿Es posible para todos los valores?

R// y= 1/3-X

X=-2 y=1/5

X=-1 y=1/4

X=0 y=1/3

X=1 Y=1/2

X=2 Y=1

X=3 NO EXISTE

X=4 Y=-1

X=5 y= -1/2

6. ¿Qué sucesión representa x • 10 - x para x = -1, ..... , 4?

Y=10-X

X=-1 Y=11

X=0 y=10

X=1 y=9

X=2 y=8

X=3 y=7

X=4 y=6

7. ¿Qué sucesión representa 1 – 4x con x = 1/4, 1/2, 3/4, ... 2?

Y=1-4X

X=1/4 y=0

X=1/2 Y=-1

X=3/4 Y=-2

X=1 Y=-3

X=5/4 Y=-4

X=3/2 Y=-5

X=7/4 Y=-6

X=2 y=-7

8. 8. ¿Qué sucesión representa 2x + 1 para x = -0,3; .... ; 0,6?

Y=2X+1

X=-0.3 Y=0.4

X=-0.2 y=0.6

X=-0.1 Y=0.8

X=0 Y=1

X=0.1 Y=1.2

X=0.2 Y=1.4

X=0.3 Y=1.6

X=0.4 Y=1.8

X=0.5 Y=2

X=0.6 Y=2.2

9. 9. Si se pintan las seis caras de un cubo grande, formado por 27 cubos más pequeños, ¿cuántos de los cubos pequeños quedan con 3, 2, 1, 0 caras pintadas?

10. Si un cubo grande estuviera formado por 4 x 4 x 4 cubos pequeños, ¿cuántos tendrían 3, 2, 1, 0 caras pintadas?

11. Si el cubo está formado por n x n x n cubos pequeños, ¿cuántos tendrían 3, 2, 1, 0 caras pintadas?