Taller Masa Riel

Sistemas dinámicos

1. El modelo del sistema es continuo ya que toma valores en un conjunto no numerable. Es un modelo no lineal porque la salida no sigue la misma forma de la entrada y,

observando las ecuaciones del modelo que lo describen, estas no cumplen con la condición.

Es un modelo invariante en el tiempo, ya que su respuesta no depende del momento de la excitación. Un corrimiento en la señal de entrada producirá el mismo efecto en la señal de salida. Además, observando los coeficientes de las ecuaciones que representan el sistema, estos no dependen del tiempo.

El modelo es determinista porque las mismas entradas producen invariablemente las mismas salidas, no contemplándose variables aleatorias o al azar.

2. x1p = x3 x2p = x4 x3p = (1 / (m*x2^2 + J)) * (T + m*r*x2*x3^2 - 2*m*x2*x3*x4 - m*g*x2*cos(x1)) x4p = x2*x3^2 + r*x3p - g*sin(x1)

3. Si x1p = x2p = x3p = x4p = 0 y T = 0, entonces:

x3 = 0, x4 = 0, x2 = 0 y x1 = 0

4. Al observar la gráfica del modelo linealizado se obtiene:

Como se puede ver tiene un comportamiento lineal en el punto de operación o equilibrio.

5. Después de calcular la matriz de controlabilidad se observa que las filas de dicha matriz son linealmente independientes. Esto se puede corroborar con el rango de dicha matriz, que para éste caso es de 4, como precisamente debe ser para que el sistema sea controlable.

6. Si es posible conocer el ángulo conociendo la posición y el torque, porque cada ecuación me relaciona cada uno de los datos y variables.