PROBLEMAS PROPUESTOS UNIDAD 2

GraficANDO soluciones a problemas Esteban Andrés Díaz Mina

Use la herramienta GraphThings para graficar la solución a cada uno de los siguientes problemas. 1. Planifique los exámenes finales de las asignaturas 115, 116, 185, 195, 101, 102, 273 y 473 utilizando

el menor número posible de segmentos horarios si hay estudiantes matriculados a la vez en 115 y 116, en 115 y en 473, en 116 y en 473, en 115 y en 185, en 185 y en 195, en 195 y en 102, en 195 y en 101, en 102 y en 273, en 101 y en 273; y no hay estudiantes matriculados a la vez en cualquier otra combinación de asignaturas. Justifique su respuesta.

2. Una empresa de aviación tiene establecida las rutas internacionales que se listan a continuación y

ha definido los siguientes valores de movilización en euros (costo de mantenimiento de sus

aviones) entre las capitales que cubre. Aplicando el algoritmo de Dijsktra.

a. ¿Cuál es para la empresa de aviación la mejor ruta para ir desde Londres hasta Tokio?

b. ¿Cuál es su costo de movilización?

Capitales {Londres, Oslo, Moscú, Berlín, Paris, Tokio, Bruselas}

Valores de movilización {{Londres, Oslo}= 15, {Londres, Moscú}=10, {Berlín, Oslo}=20, {Bruselas, Tokio}=5, {Oslo, Moscú}=10, {Oslo, Paris}=40, {Moscú, Berlín}=35, {Berlín, Tokio}=70, {Paris, Moscú}=50, {París, Tokio}=15, {Berlín, Bruselas}=10

3. Basado en el grafo dibujado para el punto anterior, responda las siguientes preguntas: a. ¿Cuantos caminos de longitud 3 existen entre Londres y Berlin? b. ¿Determine si el grafo tiene un camino o no un circuito de Euler?

4. Si el grafo del punto 2 se define como un grafo dirigido donde la arista dirigida se expresa como {vértice inicial, vértice final}. Determine si este grafo tiene:

a. ¿Un camino de Euler o circuito de Euler? b. Encuentre la matriz de adyacencia para el grafo dirigido

5. Obtenga un árbol generador del siguiente grafo del punto 2.

a. Usando búsqueda en profundidad a partir del vértice Londres.

b. Usando búsqueda en anchura a partir del vértice Bruselas.

Éxitos!