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TALLER METODOS CUANTITATIVOS
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TALLER METODOS CUANTITATIVOS
20/04/2012 Estudio y análisis de la estadística invariada, bivariada y multivariada
Poner en práctica los conceptos básicos del análisis descriptivo de datos con
base de un tabla de información
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TALLER METODOS CUANTITATIVOS E S T U D I O Y A N Á L I S I S D E L A E S T A D Í S T I C A I N V A R I A D A , B I V A R I A D A Y M U L T I V A R I A D A
ESTADISTICA UNIVARIADA
1. Con base en la información determinar. Linealidad, normalidad, datos atípicos
2. Determinar los casos que no exista los datos y las respectivas acciones a tomar, justificando y
valorando el impacto sobre la información.
ESTADISTICA BIVARIADA
1. Matriz de varianza y covarianza, matriz de regresión
ESTADISTICA MULTIVARIADA
1. Calcular la distancia entre departamento con datos brutos, crear cinco grupos de clasificación y
un mapa de ilustración del desarrollo económico del país
2. Crear una matriz Z con base en los datos brutos y crear, crear cinco grupos de clasificación y un
mapa de ilustración del desarrollo económico del país.
3. Comparar los resultados de las técnicas de agrupamiento y determinar sus bondades.
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ESTADISTICA UNIVARIADA
1.
Prueba de Kolmogorov-Smirnov para una muestra 2009
Tasa de cobertura
bruta. Educación básica %
2010 Régimen
Subsidiado
2010* Régimen
contributivo
2006* Índice de
Condiciones de Vida –
ICV %
Autofinanciación de los gastos de funcionamiento
%
Respaldo del
servicio de la
deuda %
Dependencia de las
transferencias de la Nación
y las Regalías %
Generación de
recursos propios %
Magnitud de la
inversión %
Capacidad de ahorro
%
Indicador de
desempeño Fiscal %
N 33 33 33 33 33 33 33 33 33 32 32
Parámetros normales
a,b
Media 106,2948 687703,5 528031,61 75,02 59,536 4,6406 71,1815 85,64 83,229 37,4 70,37
Desviación típica
11,33631 603576,8 1029880,7 6,97575 16,1177 6,4921 15,9036 24,31 8,9267 13,59 8,5102
Diferencias más extremas
Absoluta 0,149 0,142 0,348 0,186 0,188 0,237 0,155 0,347 0,134 0,088 0,263
Positiva 0,076 0,142 0,348 0,186 0,188 0,233 0,094 0,277 0,091 0,053 0,132
Negativa -0,149 -0,128 -0,304 -0,153 -0,165 -0,237 -0,155 -0,347 -0,134 -0,088 -0,263
Z de Kolmogorov-Smirnov 0,856 0,815 2 1,071 1,078 1,364 0,891 1,992 0,77 0,499 1,486
Sig. asintót. (bilateral) 0,456 0,52 0,001 0,202 0,196 0,049 0,405 0,001 0,593 0,965 0,024
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En el análisis de normalidad, linealidad y datos atípicos se sacaron las siguientes
conclusiones:
Los datos están distribuidos normalmente; esto se comprobó mediante la
prueba kolmogorov smirnov el cual en su estadístico z nos di como resultado
un valor superior a 0.05 en todos los casos por tanto determinamos que hay
normalidad.
Respecto a la linealidad se realizo la tabla de correlaciones pero por su
tamaño no se anexo al trabajo. Se observo en la matriz de correlaciones que
hay muy poca correlación siendo la más alta el 0.6 (60%).Además, se
encontró que hay relaciones directas e inversamente proporcionales.
Se encontraron ciertas anomalías en los datos que expondremos a
continuación. En primer lugar aunque no se pueden tomar como casos
atípicos hay datos que son demasiado pequeños comparándolos con los
demás pero puede estar esto explicado por el tamaño de los municipios
puesto que son pequeños cotejándolos con otros. En segundo lugar se
encontraron en la variable respaldo del servicio de la deuda dada en
porcentaje que la región costeña posee mediciones de 0.00 en discrepancia
de las demás observaciones que toma valores continuos diferentes de 0. En
tercer lugar en la variable generación de recursos propios medida en
porcentaje hay datos que están en el rango de 100% lo cual en demasiado
perfecto y abre el margen a discusión sobre la valides de esas
observaciones por sospechar que están sesgadas.
En este caso de normalidad la contrastamos desde el punto de vista de
Kolmogorov-smimov por contar con datos mayores a 30 en el cual es
importante que los datos se encuentren cerca de la línea para que se
genere una distribución normal al ser p mayor que 0,05 los errores tienen un
comportamiento normal y al estar p menor de 0.05 se tiene un
comportamiento no normal de los errores de los datos.
Lo que se ve reflejado en la tabla anterior que las variables tasa de
cobertura bruta, régimen subsidiado, dependencia de las transferencias de
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la nación y de la regalías, magnitud de la inversión y capacidad de ahorro
son variables que tienen un comportamiento normal por el hecho de que
tiene un nivel de significancia mayor de 0,05 lo que permite analizar que
estas tienden a un comportamiento lineal ya que se encuentra una gran
concentración de los datos sobre la línea Y las variables régimen
contributivo, autofinanciación de los gastos de funcionamiento, generación
de recursos propios y indicador de desempeño fiscal son variables que
tienen un comportamiento no normal y se encuentra con una gran dispersión
de los datos respecto a la línea.
Analizando las variables y teniendo en cuenta el concepto de caso atipo que
son los valores que están fuera de lo normal, aquellos que rompen o alteran
la tendencia de la información analizada, generando que la media sea
menos confiable. Ante estas características las variables que me presentan
caso atípico son: tasa de cobertura bruta educación básica: en esta variable
se encuentra un caso atípico 32 que hace referencia al departamento de
Vaupés con un valor de 51,53% miles, 27 que hace referencia a san Andrés
con un valor de 76,26, y el 29 del departamento de sucre con un valor de
129,Régimen subsidiado: se encuentra un el caso atípico 2 del
departamento de Antioquia que hace referencia a un valor de 2538702
(miles).Régimen contributivo: se encuentra los casos atípicos 2 de Antioquia
con un valor de 3010305, 31 valle con un valor 2186768, 4 atlántico
1045115.Autofinanciación: cosos atípicos en 13 choco 124,1, 24 putumayo
con un valor de 90,5, 26 Risaralda 37,7 y 33 vichada con un valor de 29,1
Generación de recursos propios: 24 putumayo con un valor 62,06, 27 san
Andrés 61,48, 18 Guaviare con un valor 54,14, 16 Guainía 33,26, 1
amazonas con valor de 34,23, 32 Vaupés 26,35, 33 vichada con un valor
23,53 Magnitud de la inversión: 31 valle con un valor 61,05 y el caso 2san
Andrés 55,55.
La base de datos que se está estudiando, son datos cuantitativos continuos
que de manera clara se refleja la inexistencia de la gran cantidad de
información como los son: 2006* Índice de Condiciones de Vida – ICV % y
Respaldo del servicio de la deuda % variables que se han decidido eliminar
después de una búsqueda de información inexistente y de la utilización de
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método ( media) como es el promedio en el cual se es necesario dejar estos
datos con un valor de cero (o), valor nulo que afecta la media de la variable
correspondiente y cualquier operación u interpretación que se intente hacer.
Es por estas razones la cual la mejor opción es eliminar estas variables y
evitar cualquier error de análisis determinando que esto me afectara todas
mis operaciones realizadas en adelante y justificando que es una técnica
que es manejada por el banco de la republica es decir que es la opción mas
acertada. Pero es de gran importancia resaltar se decide dejar el
departamento de Bogotá siendo este unos de los que le falta gran parte de
su información como lo son: Autofinanciación de los gastos de
funcionamiento %, Respaldo del servicio de la deuda %, Dependencia de las
transferencias de la Nación y las Regalías %, Generación de recursos
propios %, Magnitud de la inversión %, Capacidad de ahorro % e Indicador
de desempeño Fiscal % información que con mucha certeza no afecta el
dejarles un valor de cero ya que su promedio respecto a la media no afecta
más del 2% .
2.
Respecto a los datos que son ausentes para completas las observaciones se baso en el
criterio de paridad. Esto quiere decir que se busco departamento con características
similares (población, economía, entre otras) posibles similitudes y con base en ellos se
completaron las observaciones para iniciar el estudio.
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ESTADISTICA BIVARIADA
Correlaciones
2009 Tasa de
cobertura bruta.
Educación básica %
2010 Regimen Subsidiado 2010* Régimen contributivo
2006* Índice de Condiciones de Vida –
ICV %
Autofinanciación de los gastos de funcionamiento
%
Dependencia de las transferencias de la
Nación y las Regalías %
Generación de recursos
propios %
Magnitud de la inversión % Capacidad de ahorro %
Indicador de desempeño
Fiscal %
2009 Tasa de cobertura bruta. Educación básica %
Correlación de Pearson
1 ,446 ,089 -,220 -,091 -,085 ,583 ,342 ,143 ,482
Sig. (bilateral) ,009 ,624 ,218 ,615 ,637 ,000 ,051 ,434 ,005
Suma de cuadrados y productos cruzados
4112,380 97710664,512 33115032,613 -557,808 -531,877 -491,914 5144,868 1108,502 694,552 1462,107
Covarianza 128,512 3053458,266 1034844,769 -17,431 -16,621 -15,372 160,777 34,641 22,405 47,165
N 33 33 33 33 33 33 33 33 32 32
2010 Regimen Subsidiado
Correlación de Pearson
,446 1 ,693 ,271 -,097 -,557 ,581 -,256 ,057 ,524
Sig. (bilateral) ,009 ,000 ,128 ,591 ,001 ,000 ,150 ,756 ,002
Suma de cuadrados y productos cruzados
97710664,512
11657757604984,200 13791190800720,300
36475323,300 -30207399,782 -171057596,894 273052099,683
-44194004,525 14230043,588 81472218,480
Covarianza 3053458,266
364304925155,758 430974712522,509 1139853,853 -943981,243 -5345549,903 8532878,115 -1381062,641 459033,664 2628136,080
N 33 33 33 33 33 33 33 33 32 32
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2010* Régimen contributivo
Correlación de Pearson
,089 ,693 1 ,555 -,018 -,342 ,284 -,227 ,132 ,377
Sig. (bilateral) ,624 ,000 ,001 ,919 ,052 ,109 ,205 ,473 ,033
Suma de cuadrados y productos cruzados
33115032,613
13791190800720,300 33940933318521,900
127550400,040 -9735841,327 -179027368,070 227502213,411
-66684139,312 35537627,495 63758765,450
Covarianza 1034844,769
430974712522,509 1060654166203,810 3985950,001 -304245,041 -5594605,252 7109444,169 -2083879,353 1146375,080 2056734,369
N 33 33 33 33 33 33 33 33 32 32
2006* Índice de Condiciones de Vida – ICV %
Correlación de Pearson
-,220 ,271 ,555 1 -,340 -,543 ,079 -,524 ,348 ,373
Sig. (bilateral) ,218 ,128 ,001 ,053 ,001 ,663 ,002 ,051 ,035
Suma de cuadrados y productos cruzados
-557,808 36475323,300 127550400,040 1557,154 -1224,604 -1927,254 427,605 -1043,894 961,404 645,652
Covarianza -17,431 1139853,853 3985950,001 48,661 -38,269 -60,227 13,363 -32,622 31,013 20,827
N 33 33 33 33 33 33 33 33 32 32
Autofinanciación de los gastos de funcionamiento %
Correlación de Pearson
-,091 -,097 -,018 -,340 1 ,266 ,152 ,175 -,485 -,438
Sig. (bilateral) ,615 ,591 ,919 ,053 ,134 ,398 ,330 ,005 ,012
Suma de cuadrados y productos cruzados
-531,877 -30207399,782 -9735841,327 -1224,604 8313,016 2184,833 1908,380 805,146 -3327,235 -1882,050
Covarianza -16,621 -943981,243 -304245,041 -38,269 259,782 68,276 59,637 25,161 -107,330 -60,711
N 33 33 33 33 33 33 33 33 32 32
Dependencia de las
Correlación de Pearson
-,085 -,557 -,342 -,543 ,266 1 -,474 ,698 -,262 -,594
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transferencias de la Nación y las Regalías %
Sig. (bilateral) ,637 ,001 ,052 ,001 ,134 ,005 ,000 ,147 ,000
Suma de cuadrados y productos cruzados
-491,914 -171057596,894 -179027368,070 -1927,254 2184,833 8093,579 -5864,317 3169,646 -1782,212 -2527,799
Covarianza -15,372 -5345549,903 -5594605,252 -60,227 68,276 252,924 -183,260 99,051 -57,491 -81,542
N 33 33 33 33 33 33 33 33 32 32
Generación de recursos propios %
Correlación de Pearson
,583 ,581 ,284 ,079 ,152 -,474 1 ,080 ,204 ,778
Sig. (bilateral) ,000 ,000 ,109 ,663 ,398 ,005 ,658 ,263 ,000
Suma de cuadrados y productos cruzados
5144,868 273052099,683 227502213,411 427,605 1908,380 -5864,317 18917,134 555,746 2109,855 5041,418
Covarianza 160,777 8532878,115 7109444,169 13,363 59,637 -183,260 591,160 17,367 68,060 162,626
N 33 33 33 33 33 33 33 33 32 32
Magnitud de la inversión %
Correlación de Pearson
,342 -,256 -,227 -,524 ,175 ,698 ,080 1 ,216 ,011
Sig. (bilateral) ,051 ,150 ,205 ,002 ,330 ,000 ,658 ,235 ,954
Suma de cuadrados y productos cruzados
1108,502 -44194004,525 -66684139,312 -1043,894 805,146 3169,646 555,746 2549,925 823,966 25,555
Covarianza 34,641 -1381062,641 -2083879,353 -32,622 25,161 99,051 17,367 79,685 26,580 ,824
N 33 33 33 33 33 33 33 33 32 32
Capacidad de ahorro %
Correlación de Pearson
,143 ,057 ,132 ,348 -,485 -,262 ,204 ,216 1 ,585
Sig. (bilateral) ,434 ,756 ,473 ,051 ,005 ,147 ,263 ,235 ,000
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Suma de cuadrados y productos cruzados
694,552 14230043,588 35537627,495 961,404 -3327,235 -1782,212 2109,855 823,966 5723,783 2095,611
Covarianza 22,405 459033,664 1146375,080 31,013 -107,330 -57,491 68,060 26,580 184,638 67,600
N 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32
Indicador de desempeño Fiscal %
Correlación de Pearson
,482 ,524 ,377 ,373 -,438 -,594 ,778 ,011 ,585 1
Sig. (bilateral) ,005 ,002 ,033 ,035 ,012 ,000 ,000 ,954 ,000
Suma de cuadrados y productos cruzados
1462,107 81472218,480 63758765,450 645,652 -1882,050 -2527,799 5041,418 25,555 2095,611 2245,114
Covarianza 47,165 2628136,080 2056734,369 20,827 -60,711 -81,542 162,626 ,824 67,600 72,423
N 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32
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En este análisis dependencia inversa o negativa entre las variables generación
de recursos propios y magnitud de la inversión (-0,001), es decir, contamos con
una relación inversamente proporcional entre estas. Por cuanto atañe a la
varianza de las mismas variables se trata de 0,004 y 0,031 respectivamente,
variabilidad baja que junto a las pruebas anteriores confirma la linealidad de los
datos. En cuanto a la regresión, los parámetros arrojados por esta se incluyen
en el modelo adoptada, con un que indica, deben adicionarse variables,
incluso mejores que aquellas con las que se cuenta (según ajustado).
Analizando los departamentos a partir de la distancia se toma como referencia
los departamentos del Huila, magdalena, cauca, Boyacá, justifico la selección
por ser departamentos con un número similar al Huila con un mínimo de
población de 1111947 correspondiente al departamento del Huila y un valor
máximo de población de 1342650 correspondiente al departamento del cauca
aclarando que estos datos se escogieron a partir de una base de dato del
DANE del año 2012 .La comparación se realizo con el departamento de sucre
teniendo en cuenta que este es el que presenta una mayor tasa de cobertura
reflejando que el departamento que mejor se encuentra respecto a la tasa de
cobertura bruta de educación son: Huila con una tasa de cobertura de 10,770,
Boyacá con una tasa de cobertura de 15,100,Cauca con una tasa de cobertura
de 19,640 y por ultimo y con la peor tasa de cobertura el departamento de
24,470, indicador que mide, de forma aproximada, el acceso a dicho nivel por
parte de la población en la edad reglamentaria. Trabajando a partir del método
de closter y con una cantidad de cinco grupos, clasificados a través del valor
asignado como distancia para la variable tasa de cobertura bruta en educación
básica dejando como resultado cinco conglomerados:
1 conglomerado: Antioquia, Risaralda, Meta, Tolima, Casanare, Cauca, Bolívar,
Magdalena, Cesar, Córdoba
2. conglomerado: Quindío, Valle, Caquetá, Nariño, Putumayo, Boyacá,
Cundinamarca, Guainía, norte de Santander, Huila, atlántico, Bogotá, caldas,
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Santander, choco.
3. conglomerado: Sucre
4. conglomerado: Vaupés, San Andrés
5. conglomerado: Amazonas, Guaviare, La Guajira, Vichada, Arauca
Teniendo en cuenta que estamos analizando cuatro departamentos en los
cuales cauca y magdalena se encuentra en el primer conglomerado, Huila y
Boyacá se encuentra en el segundo conglomerado, analizando las variables
regresoras podemos determinar las proporciones de generación de recursos
propios y magnitud de la inversión que se deben emplear con el fin de mejorar
la tasa de cobertura bruta en educación de los departamentos del Huila
magdalena cuaca y Boyacá teniendo en cuenta que se encuentra en peores
condiciones que el Huila y con poblaciones similar.
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ESTADISTICA MULTIVARIADA
Caso distancia euclídea al cuadrado
1:Amazonas
2: Antioqui
a
3: Arauca
4: Atlántico
5: Bogotá
6: Bolívar
7: Boyacá
8: Caldas
9: Caquetá
10: Casanar
e
11: Cauca
12: Cesar
13: Chocó
14: Córdoba
15: Cundinamarca
16: Guainía
17: La Guajira
18: Guaviar
e
19: Huila 20: Magdale
na
21: Meta 22: Nariño
23: Norte
Santander
24: Putumay
o
25: Quindío
26: Risarald
a
27: San Andrés
28: Santand
er
29: Sucre
30: Tolima
31: Valle
32:Vaúpes
33:Vichada
1:Amazonas
,000 15195291031656
,800
1288807933,626
2400188223959,
640
27936659797677
,300
1996283097592,
530
754069980532,6
14
133238109022,9
92
58672787177,34
8
44710241393,99
2
859133431766,4
54
586730591669,6
92
119831246036,3
87
1269234689138,
040
1314884328761,
860
306386857,306
306250874341,9
36
788896841,696
642185548483,6
38
706700355882,6
18
247238882477,8
17
1185564917873,
180
888024479726,4
11
44560312370,73
2
92429668036,35
5
236054435262,1
31
486484752,761
1828074180259,
360
461989244604,2
83
685505373689,2
91
790218529733
3,380
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