Taller del análisis cinemático tridimensional

2013

González E., Salazar P. Obreque G., Patricio. Kinesiología 28/08/2013

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INTRODUCCIÓN

Para lograr un correcto análisis de un

determinado movimiento como producto final

en la Fotogrametría tridimensional (3D), se

deben considerar muchos factores tanto

metodológicos, técnicos y un correcto uso de

los instrumentos necesarios para esta. Este

estudio nos muestra los distintos caminos

que uno puede tomar para lograrlo. Partiendo

por la captación de la imagen y del tipo de

grabación que se usará, ya que existen

desde sofisticados instrumentos hasta unos

que son más simples pero que arrojan

errores, versus los sofisticados que son más

exactos pero que requieren un mayor

trabajo y tiempo para obtener los resultados,

siendo el más usado las grabaciones de

video, ya que son un poco más accesibles y

los que presentan una gran variedad de

variantes a nivel de software compatibles con

distintos equipos.

Una vez que se haya obtenido la información

del movimiento se pueden calcular los

distintos registros ya sean de posición,

registros espacio-temporales y los registros

de ángulos.

Preguntas de taller:

1-. ¿En qué consiste el análisis

tridimensional de un gesto deportivo?

Consiste en el análisis de imágenes

procedentes de las grabaciones

sincronizadas en el tiempo, que registran un

gesto motor desde puntos de vista diferentes.

A través de un procedimiento matemático se

realiza la ubicación de las coordenadas 3D

del posicionamiento del evaluado. Para

realizar la ubicación de estas coordenadas y

el centro de masa, en la imagen, se logra por

medio de un procedimiento llamado

digitalización. La información que se obtiene

del análisis tridimensional y el procesamiento

de las coordenadas de un gesto motor sirve

para determinar o calcular:

Registros de posición como el centro de

masa del cuerpo o de algún segmento

Registros espacio-temporales, esto se

refiere al cálculo de longitudes como la

altura o distancia desde un punto a otro,

las velocidades o aceleraciones de un

segmento o de todo el cuerpo durante

el gesto.

Registro de ángulos, grados entre un

segmento y otro, grados entre un

segmento y la superficie, rangos

articulares al realizar el movimiento

Cuando uno observa la grabación del

gesto, se ve la proyección del movimiento en

3D en un plano bidimensional, es decir, el

movimiento que originalmente era 3D ahora

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se observa en 2D, por lo tanto esta

proyección no representa las coordenadas

reales 3D del movimiento grabado. Debido a

esto es necesario realizar un proceso de

reconstrucción del movimiento el cual se

realiza en las 2 siguientes etapas:

Transformación de coordenadas

reales (3D) a coordenadas planas

(2D): Consiste en la grabación del

movimiento y su sistema de referencia,

la edición de del video es decir la

sincronización y la digitalización que

es donde se obtienen las coordenadas

en 2D.

Transformación de las coordenadas

2D a 3D: consiste en el procesamiento

de las coordenadas obtenidas en el

análisis del movimiento en otras

palabras la obtención de magnitudes

vectoriales y escalares.

De esta forma se permite obtener las

longitudes de un segmento y sus magnitudes

vectoriales y escalares durante el

movimiento.

2-. ¿Cómo se logra la representación de

los segmentos corporales de la persona a

evaluar?

Se realiza por medio de la captación

de determinados de puntos articulares y/o de

referencia significativa, estos marcadores

permiten, al evaluador, considerar al cuerpo

humano como un sistema de palancas. En el

estudio biomecánico, independiente de que

el análisis sea en 3D o 2D, lo normal es

utilizar un modelo de 22 puntos con lo que se

logran definir 14 segmentos. Cuando el

análisis se realiza en un sistema

bidimensional (2D) se utiliza solo un lado del

cuerpo, el derecho o izquierdo, y se ubican

marcadores en los centros articulares de

rotación (1° metatarsiano, tobillo, rodilla,

cadera, hombro, codo, muñeca, etc.),

también se ubican en puntos de referencia

anatómicos como talón, vértex,

supraexternal, etc. Todos estos puntos

permiten obtener un modelo de cuerpo

humano simplificado compuesto por barras

articuladas que facilitan el posterior análisis

biomecánico.

3-. ¿Cuáles son los datos necesarios para

realizar un análisis en 3D?

La fotogrametría tridimensional 3D es

una metodología de análisis del movimiento

valida, fiable y que está muy extendida en el

ámbito de la biomecánica aplicada al estudio

de la técnica deportiva. Al momento de

observar fotogramas provenientes de

grabaciones en video lo que se ve es la

proyección de un objeto 3D (deportista) sobre

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un plano bidimensional (2D). Al observar la

imagen esta no representa la proyección de

los puntos reales 3D del objeto filmado en un

plano, sino que se trata de una recta que va

desde la lente de la cámara hasta el sujeto.

En el procedimiento de reconstrucción del

movimiento, como se ha mencionado antes,

se divide en dos fases:

a) Transformación de las coordenadas

reales a coordenadas planas es decir de 3D

a 2D.

b) Transformación de las coordenadas

2D a coordenadas 3D .

En la primera fase se realiza la

grabación de la acción técnica, grabación del

marco de calibración y análisis de la imagen

en el laboratorio (editar videos,

sincronización de las imágenes, digitalizar).

La segunda fase se realiza el

procesamiento de las coordenadas en el

programa de análisis, corrección de los

errores sistemáticos y aleatorios y determinar

variables.

Otro punto importante es el marco de

calibración del sistema de referencia este

puede ser un objeto físico o puede

reconstruirse posteriormente en el software

de análisis a partir de otros datos, la finalidad

es situar el sistema de referencia en las

imágenes y realizar una escala entre las

imágenes grabadas y las reales. Estas

medidas de calibración son realizadas

mediante una ecuación matemática DLT

(transformación lineal directa). Para

determinar los centros de masas de los

segmentos y del cuerpo es necesario

reconstruir en movimiento analizado y

obtener una ubicación precisa de los centros

de masas de los segmentos y del cuerpo

esto se realiza a partir de las digitalizaciones.

Los parámetros del segmento permiten

ubicar la masa, las posiciones de los centros

de masa (CM) y los momentos de inercia,

estos datos se deben comparar con los datos

aportados por De Leva en el 1996, estos

parámetros permiten determinar el CM

mediante la siguiente ecuación matemática.

CGT=∑{Gpi – [Ki (Gpi – Gdi)] Pi}

Dónde:

CGT: Centro de gravedad total.

Gpi y Gdi = coordenadas (x, y o z)

proximal o distal

Ki = Distancia desde el punto proximal

al CM del segmento, en % de 1 de la

distancia total de cada segmento.

Pi = porcentaje de pese de cada

segmento, en % de 1.

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4-. ¿Qué es y en que consiste el sistema

de referencia y el sistema de

coordenadas?

Un conjunto de cuerpos que

permanecen en reposo relativo y que se

utilizan como referencia para estudiar el

movimiento de otros cuerpos es llamado

sistema de referencia, por ejemplo al

observar un objeto dentro de un automóvil,

donde el sistema de referencia se encuentra

conformado por los cuerpos en “reposo” que

constituye el automóvil, este se encontrara

en reposo respecto a este sistema. Pero si se

observa el objeto desde fuera del automóvil,

donde el sistema de referencia cambia a

todos objetos del exterior que rodean el

vehículo, el objeto se encuentra en

movimiento respecto a al sistema de

referencia.

El sistema de referencia se puede diferenciar

en dos tipos:

Inercial: implica que su origen de

coordenadas no está sometido a

aceleraciones, o sea, su velocidad es

constante, pudiendo ser esta igual a

cero o bien ser distinta a cero, pero

siempre constante, un ejemplo de este

sistema es el que se toma como

referencia para realizar evaluaciones

cinemáticas a unos objetos. (En

estricto rigor este sistema no existe

dado que el objeto, al estar en la

tierra, se mueve junto a ella).

No-inercial: son aquellos que están

sometidos a aceleraciones lineales o

centrípetas, lo quiere decir que su

origen de coordenadas no mantiene

una velocidad constante, un ejemplo

de este tipo de sistema es el que

utilizamos como referencia al analizar

un segmento corporal en movimiento.

Para realizar mediciones de posición y

desplazamiento en un sistema de referencia,

es necesario utilizar un sistema de

coordenadas en 3D o 2D. EL sistema de

coordenadas bidimensional (2D), puede ser

cartesiano o polar, y el sistema de

coordenadas tridimensional (3D) puede ser

cartesiano, cilíndrico o esférico.

Sistema de coordenadas

bidimensional:

Cartesiano: se define por dos

ejes ortogonales (x, y)

igualmente escalados,

dependiendo de si es un

sistema bidimensional o

tridimensional

Polar: Es un sistema de

coordenadas bidimensional en

el cual cada punto o posición

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del plano se determina por un

ángulo y una distancia.

Sistema de coordenadas

tridimensional:

Cartesiano: Está definido por

tres ejes ortogonales (x, y, z)

igualmente escalados

Cilíndrico: se usa definir la

posición de un punto del

espacio mediante un ángulo,

una distancia con respecto a

un eje y una altura en la

dirección del eje.

Esférico: El sistema de

coordenadas esféricas se basa

en la misma idea que las

coordenadas polares y se

utiliza para determinar la

posición espacial de un punto

mediante una distancia y dos

ángulos.

En biomecánica el sistema preferido

es el de coordenadas cartesianas en 3D o

2D, dependiendo del caso, es decir de tres

ejes (o dos) perpendiculares entre sí, la

posición de un objeto puede ser definida por

tres números que son las coordenadas x, y, z

del punto ocupado por él, donde x son las

abscisas o coordenada de desplazamiento, y

ordenadas o coordenada de alejamiento y la

z es la cota o coordenada de altura. Estos

puntos pueden ser combinados para definir

un movimiento, es decir, estas coordenadas

pueden ser analizadas para obtener

magnitudes vectoriales y escalares de una

partícula en movimiento.

5-. ¿Mencione y explique brevemente cada

uno de los posibles errores que se

generan en la técnica de captación del

movimiento?

Sistema de codificación: Algunos

modelos de cámaras vienen

condicionados en su codificación de

acuerdo a su zona geográfica, NTSC

para Japón, parte de américa y

Estados unidos. PAL para el sistema

Europeo y SECAM para Francia y

algunos países Africanos.

Imágenes Movidas: pueden aparecer

en la captación del video durante los

movimientos rápidos.

Tiempo de Obturación: el tiempo de

oscurecimiento por tiempo insuficiente

y barridos de imágenes por tiempos

excesivos llevando a la dificultad de

analizar las posiciones del deportista.

Sistema de Compresión: (códec):

saber elegir un códec adecuado para

el video sin pérdida de calidad de

imagen, por lo que comprimir

demasiado el video conlleva a

dificultar la localización de los puntos

anatómicos.

Nº de cámaras: para una imagen 3D

se requieren varias cámaras para

determinar con la precisión los puntos

corporales.

Efecto de deformación: las cámaras

deben estar alejadas del deportista

para evitar deformaciones así como

por vibraciones o desplazamiento de

móviles.

BIBLIOGRAFIA DE APOYO

Biomecánica deportiva por Marcos

Gutiérrez

Física por Jhon Wiley & Cols edición

del 1982