UNIVERSIDAD NACIONAL HERMILIO VALDIZANMAESTRA EN EDUACACINMENCIN: GESTIN Y PLANEAMIENTO EDUCATIVOTALLER N 03: Prueba de Hiptesis (ANOVA, PROPORCIONES, CHI CUADRADA)

1. Se quiere determinar la efectividad de cuatro plantas nativas para repeler a los mosquitos (Molle, Eucalipto, Chanama y Marco), el procedimiento es hacer un ungento con cada una de las plantas y frotarlo en los brazos de los voluntarios luego se mide el tiempo que demoraba en picar el primer mosquito en los brazos.

Los resultados fueron los siguientes:PlantaTiempo de repelencia (segundos)

Molle2:26 (146)1:40 (100)2:16 (136)1:53 (113)

Eucalipto3:53 (233)3:20 (200)3:24 (204)3:10 (190)

Chanama1:55 (115)1:44 (104)1:48 (108)2:00 (120)

Marco2:47 (167)3:09 (189)2:50 (170)3:15 (195)

ES ANOVA

Se pide, a un nivel de significancia del 5%a. Plantear las hiptesis correspondientesb. Determinar la influencia de las plantasc. Se cumple con los supuestos de los errores necesariosd. Muestre el grfico de box-plot Planta-Tiempo de repelencia, explique qu planta o plantas son ms efectivas.

2. A una muestra aleatoria de mujeres en una ciudad A se encuest respecto a la aceptacin de anticonceptivos y se encontr que de 100 estaban de acuerdo 60 y en otra ciudad en la misma fecha de 100 mujeres se encontr que 40 estaban de acuerdo con los anticonceptivos; a un nivel de 0.05, se puede afirmar que las mujeres de la ciudad B estn ms de acuerdo que los de la ciudad A.

Solucin:

DATOSna = 100pa = 60

nb = 100pb = 40

HIPOTESIS:

Ho: pb = pa (las mujeres de la ciudad B NO estn ms de acuerdo que las mujeres de la ciudad A)H1: pb > pa (las mujeres de la ciudad B estn ms de acuerdo que las mujeres de la ciudad A)

PRUEBA DE HIPOTESIS:

Prueba e IC para dos proporciones

Muestra X N Muestra p1 40 100 0.4000002 60 100 0.600000Diferencia = p (1) - p (2)Estimado de la diferencia: -0.2Lmite inferior 95% de la diferencia: -0.313959Prueba para la diferencia = 0 vs. > 0: Z = -2.83 Valor P = 0.998Prueba exacta de Fisher: Valor P = 0.999

CONCLUSIN

Dado que el p=0.998 es menor que 0.05 entonces se acepta Ho, las mujeres de la ciudad B NO estn ms de acuerdo que las mujeres de la ciudad A.

Dar recomendaciones:

3. Una poblacin infantil de 180 nios, recibe una campaa de educacin e higiene despus de la campaa se evala y se encuentra que el porcentaje de nios con dientes cariados es igual al 15 %. Antes de la campaa en la misma poblacin infantil el porcentaje de nios cariados era de 20%, a un nivel de confianza de 97% se puede afirmar que la campaa de educacin tubo buenos frutos

Similar

Solucin:

DATOSna = 180dc2 = 20 %

nb = 180dc1 = 15 %

HIPOTESIS:

Ho: pb = pa (las mujeres de la ciudad B NO estn ms de acuerdo que las mujeres de la ciudad A)

H1: pb > pa (las mujeres de la ciudad B estn ms de acuerdo que las mujeres de la ciudad A)

PRUEBA DE HIPOTESIS:

Prueba e IC para dos proporciones

Muestra X N Muestra p1 20 180 0.1111112 15 180 0.083333

Diferencia = p (1) - p (2)Estimado de la diferencia: 0.0277778Lmite inferior 97% de la diferencia: -0.0308921Prueba para la diferencia = 0 vs. > 0: Z = 0.89 Valor P = 0.187

Prueba exacta de Fisher: Valor P = 0.239

4. e quiere saber si los hbitos de fumar dependen del nivel socioeconmico. Se evalu a 356 voluntarios cuyos resultados se presentan en la siguiente tabla:

Hbitos de fumarNivel socioeconmicoTotal

AltoMedioBajo

ActualmenteEn el pasadoNunca5192682221943282211614199

Total 2115293356

Es el hbito de de fumar independiente del nivel socioeconmico?

Solucin

Datos

Hbitos de fumarNivel socioeconmicoTotal

AltoMedioBajo

ActualmenteEn el pasadoNunca5192682221943282211614199

Total 2115293356

Alfa = 0.05Hiptesis

Ho: Es el hbito de fumar es independiente del nivel socioeconmico.H1: Es el hbito de fumar es dependiente del nivel socioeconmico.

Ho: El nivel socioeconmico NO influye el hbito de fumar.H1: El nivel socioeconmico influye el hbito de fumar.

Prueba de Hiptesis

Prueba chi-cuadrada: Alto, Medio, Bajo

Los conteos esperados se imprimen debajo de los conteos observadosLas contribuciones chi-cuadradas se imprimen debajo de los conteos esperados Alto Medio Bajo Total 1 51 22 43 116 68.75 16.94 30.30 4.584 1.509 5.320 2 92 21 28 141 83.57 20.60 36.83 0.850 0.008 2.119 3 68 9 22 99 58.68 14.46 25.86 1.481 2.062 0.577Total 211 52 93 356Chi-cuadrada = 18.510, GL = 4, Valor P = 0.001Conclusin: P = 0.0015. Se quiere saber si las poblaciones campesinas de cuatro ciudades de la sierra del Per, hablan el Quechua en las mismas proporciones. En la siguiente tabla se presentan las frecuencias de los campesinos hablan o no el Quecha para muestras de cuatro ciudades.

HunucoHuancayoPascoAncashTotal

Habla quechuaNo Habla quechua558225345109185814021341490549

Total7834542665362039

Existen evidencias que indiquen que la proporcin de campesinos que hablan Quechua es idntica entre las cuatro ciudades?demPrueba chi-cuadrada: Hunuco, Huancayo, Pasco, Ancash

Los conteos esperados se imprimen debajo de los conteos observadosLas contribuciones chi-cuadradas se imprimen debajo de los conteos esperados

Hunuco Huancayo Pasco Ancash Total 1 558 345 185 402 1490 572.18 331.76 194.38 391.68 0.351 0.528 0.453 0.272

2 225 109 81 134 549 210.82 122.24 71.62 144.32 0.953 1.434 1.228 0.738

Total 783 454 266 536 2039

Chi-cuadrada = 5.957, GL = 3, Valor P = 0.114

6. Se quiere evaluar la calidad del servicio que presta cuatro profesionales en Hunuco, designados segn criterio del investigador, para el cual se entrevisto a cierto grupo de clientes respecto a su satisfaccin en (precio, atencin, performance, tiempo e higiene), los datos se recogieron en forma aleatoria durante las tres primeras semanas de un mes, el cuadro expresa el porcentaje de disconformidades expresados por los clientes.

P1P2P3P4

68735350

86906262

68714650

a) Defina la hiptesis y establezca el cuadro de ANOVA, Interprete. Utilice =0.05 b) Defina la hiptesis y establezca el cuadro de ANOVA, Interprete. Utilice =0.01c) Cules son las suposiciones necesarias para que el ANOVA sea vlido?. d) Determine cul o cules son las Profesionales que tienen mejor desempeo. dem

Prueba chi-cuadrada: P1, P2, P3, P4

Los conteos esperados se imprimen debajo de los conteos observadosLas contribuciones chi-cuadradas se imprimen debajo de los conteos esperados

P1 P2 P3 P4 Total 1 68 73 53 50 244 69.54 73.29 50.43 50.74 0.034 0.001 0.131 0.011

2 86 90 62 62 300 85.49 90.12 62.00 62.39 0.003 0.000 0.000 0.002

3 68 71 46 50 235 66.97 70.59 48.57 48.87 0.016 0.002 0.136 0.026

Total 222 234 161 162 779

Chi-cuadrada = 0.363, GL = 6, Valor P = 0.999

7. Durante una semana analizamos a la heladera San Judas. Para investigar las ventas de helados por da: Encuentras diferencias significativas entre los das?

DasResultados

1300490500300

2310480520320

3290520490310

4310510515300

5320500530320

6350580610325

7330575580310

ANOVA

DATOS:

D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7300 310290310320350330490 480520510500580575500 520490515530610580300 320310300320325310

ANOVA unidireccional: D1, D2, D3, D4, D5, D6, D7

Fuente GL SC MC F PFactor 6 16225 2704 0.17 0.982Error 21 331006 15762Total 27 347231

S = 125.5 R-cuad. = 4.67% R-cuad.(ajustado) = 0.00%

ICs de 95% individuales para la media basados en Desv.Est. agrupadaNivel N Media Desv.Est. ---+---------+---------+---------+------D1 4 397.5 112.7 (------------*------------)D2 4 407.5 108.1 (------------*------------)D3 4 402.5 119.3 (------------*------------)D4 4 408.8 119.9 (------------*------------)D5 4 417.5 113.2 (------------*------------)D6 4 466.3 149.5 (------------*------------)D7 4 448.8 148.9 (------------*------------) ---+---------+---------+---------+------ 300 400 500 600

Desv.Est. agrupada = 125.5

8. El director de comercializacin de una empresa de televisin por cable est interesado en determinar si existe alguna diferencia en la proporcin de familias que contratan un servicio de televisin por cable, basndose en el tipo de residencia. Tres muestras de familias de tres tipos de residencia revelaron lo siguiente:

Contrata TV por cableTipo de residenciaTotales

Una solafamiliaDe 2 a 4familiasEdificio deDepartamentos

S 943977210

No 563698190

Totales 15075175400

A un nivel de significacin del 5%, existe evidencia de una diferencia entre los tipos de residencia respecto a la proporcin de familias que contratan el servicio de televisin por cable?

CHI2

Datos:

UnasolafamDe2a4famEdificioDptos943977563698

Prueba chi-cuadrada: UnaSolaFam, De2a4Fam, EdificioDptos Los conteos esperados se imprimen debajo de los conteos observadosLas contribuciones chi-cuadradas se imprimen debajo de los conteos esperados

UnaSolaFam De2a4Fam EdificioDptos Total 1 94 39 77 210 78.75 39.38 91.88 2.953 0.004 2.408

2 56 36 98 190 71.25 35.63 83.13 3.264 0.004 2.662

Total 150 75 175 400

Chi-cuadrada = 11.295, GL = 2, Valor P = 0.004

9. Se realiz una encuesta a 2979 ciudadanos para evaluar su opinin acerca de la atencin recibida en EsSalud, clasificndolos tambin en relacin a sus estudios. Analizar los datos de la siguiente tabla:

Nivel de estudiosOpinin

BuenaRegularMala

Ninguno80014432

Primarios90531267

Secundarios28715744

Medios954811

Superiores38327

CHIPrueba chi-cuadrada: Buena, Regular, Mala

Los conteos esperados se imprimen debajo de los conteos observadosLas contribuciones chi-cuadradas se imprimen debajo de los conteos esperados

Buena Regular Mala Total 1 800 144 32 976 696.21 227.05 52.75 15.474 30.375 8.161

2 905 312 67 1284 915.91 298.69 69.39 0.130 0.593 0.083

3 287 157 44 488 348.10 113.52 26.37 10.726 16.651 11.780

4 95 48 11 154 109.85 35.82 8.32 2.008 4.138 0.861

5 38 32 7 77 54.93 17.91 4.16 5.216 11.080 1.936

Total 2125 693 161 2979

Chi-cuadrada = 119.210, GL = 8, Valor P = 0.0001 celdas con conteos esperados menores que 5.Prueba chi-cuadrada: Ninguno, Primarios, Secundarios, Medios, Superiores

Los conteos esperados se imprimen debajo de los conteos observadosLas contribuciones chi-cuadradas se imprimen debajo de los conteos esperados

Ninguno Primarios Secundarios Medios Superiores Total 1 800 905 287 95 38 2125 696.21 915.91 348.10 109.85 54.93 15.474 0.130 10.726 2.008 5.216

2 144 312 157 48 32 693 227.05 298.69 113.52 35.82 17.91 30.375 0.593 16.651 4.138 11.080

3 32 67 44 11 7 161 52.75 69.39 26.37 8.32 4.16 8.161 0.083 11.780 0.861 1.936

Total 976 1284 488 154 77 2979

Chi-cuadrada = 119.210, GL = 8, Valor P = 0.0001 celdas con conteos esperados menores que 5.

10. En una Universidad se quiere saber si el rendimiento en matemtica se relaciona con el sexo. Se toma una muestra aleatoria de 2000 estudiantes de diferentes carreras y se contabiliza el nmero de aprobados en el curso de matemtica, como se muestra en la siguiente tabla.

SexoCarreraTotal

IngenieraMedicinaDerechoEconomaEducacin

Varn130245240150220985

Mujer1202452511592401015

Total2504904913094602000

A un nivel de significacin de 0.05 existe evidencia de que el rendimiento en matemtica es independiente del sexo?

CHI

Prueba chi-cuadrada: Ingeniera, Medicina, Derecho, Economa, Educacin

Los conteos esperados se imprimen debajo de los conteos observadosLas contribuciones chi-cuadradas se imprimen debajo de los conteos esperados

Ingeniera Medicina Derecho Economa Educacin Total 1 130 245 240 150 220 985 123.13 241.32 241.82 152.18 226.55 0.384 0.056 0.014 0.031 0.189

2 120 245 251 159 240 1015 126.88 248.68 249.18 156.82 233.45 0.373 0.054 0.013 0.030 0.184

Total 250 490 491 309 460 2000

Chi-cuadrada = 1.328, GL = 4, Valor P = 0.857