Taller No.3 - Potenciacion y Radicacion
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UNIVERSIDAD SANTO TOMAS SEDE VCIO MATEMATICAS I
TALLER No. 3
DOCENTE: CESAR A HERNANDEZ H. ( [email protected])
TEMA: POTENCIACION Y RADICACION
En los problemas del 1 al 20, simplifique y exprese todas las respuestas en términos de exponentes positivos.
1.(3−10)(3−2)= 2. z−6 z10= 3. w
5w3= 4. z5 z−2 x5 x4 x3= 5.
w2 z4
y−5 y2 z−6=
6. ( z6 )3 z−20= 7.
( β3 )4
(β5)−6 = 8.
( τ2
τ3 )−3
= 9. ( 4 x
−2 y3)−6= 10.
5(w2w−3
z2 )−2
=
11.( a3
a8 ) z−8
z2 = 12.
(10m−3
5n−2 )−5
= 13.
( y3 )5
y2 ( y10 )−5= 14.
( z2)−3 ( z−3 )2
(x−3 )4=
15.
3 (π 3)−4
(π2)−5 =
16. (6 a−2)2=
17. (−4 τ )3= 18. (αm β−n)−x= 19. (a
2b3 c4)σ= 20. [ ( 8a−2)3]2=
En los problemas del 51 al 71, simplifique y escriba las expresiones sólo en términos de exponentes positivos. Evite todos los radicales en la forma final.
51. 4√2xyz 3= 52. √8 x2= 53.
3√10xyz4= 54. (27 p6 )2/3=
55. ( x5w2
xy 3 )2/5
= 56. (6 z
2w3 y4 )3/8= 57. ( τ
2/5)2/3= 58.√ x
6 yz−3
y3 z8 ∗x3 y−2
z2 =
59. 5√ x2 y3 z−10= 60.
6√5a−3b85k−2 k5= 61. x−5+ y−5= 62.
4√3 t (3 t )−3=
63. ( z3−z )−3= 64. √
3√x2 x2 y2 z−3
4√ yz y3 z8÷ x
−1 y−1
z−1 = 65.
7√ x5 (x−2 z2 )−3=
66. 3√ x3/2√x−3√ y2 √ y= 67.
√ xyz3 z−2 x−6 y3
xyz−5=
68. x5 6√ xy−2 3√xy 5=
69.(√3√xyz 5√x2 y−3 ) x−1 y−2= 70.(√5√xy 2 z 3√x2 z )√ xyz= 71.5
5√s5 3√7 s2=
En los problemas del 72 al 77, escriba las formas exponenciales en una forma equivalente que involucre radicales. Evite en la forma final exponentes negativos.
72. (4 x )−4/5= 73. (a−5 b−2c3 )5 /4
= 74. 5 z−4 /5=
75. (2w1/3 )2+ (2 y )1/2= 76. 8 z
−3/5−(3 z )−1/5= 77. [ (α−3 )1/5 ]1/16=
En los problemas del 78 al 95, simplifique. Exprese todas las respuestas en términos de radicales. Racionalice el denominador del fraccionario en donde sea necesario.
78.
√35√x2
= 79. √ 4
5√2w4∗ 4
√2 z2=
80.
6√ x−5 y√5 y
= 81.
44√3 x3
5√x−2= 82.
4
3 3√x2
6√x−5 4√ x−2= 83.
√20
√3 3√ x=
84.
√10
√2 4√ x3=
85.
5√36√x5b2√x
= 86.
23√x2 3√ z2
6√3w−5 4√x−2= 87.
64√xz√ y
5√ x−1
z−1= 88.
5√ x−1
z3 √ x−1
z−1 = 89.
53√z2
=
90. √ x5 y3 z xz−1 √ xy x= 91.
√5√w3 x5√x
4√ z2
√x
=
92.
w0
3√27 x6 5√zw3=
93.
4√z3 3√x3√x3 3√ z
6√3 x−1= 94
√3 4√w5√w2√ x
= 95
5√ y2
6√ y5 z2 4√x 3√x2=
Racionalizar el denominador de cada una de las siguientes expresiones:
1.
2√3 2.
−2√3 x 3.
6 x√3 x2
4.
6 x3√3 x2
5.
−2 x3√8x2
6.
24 x4√9x2
7.
a+b√a 8.
25+√7 9.
15√2√5−√2 10.
3√7−√5√2+√6