Nombre de la Estudiante: _____________________________________________________________________ rea o asignatura: Matemticas

Tema: Nmeros reales Grado: 8 Fecha: Febrero /2014 Valor porcentual: 10%

Criterio de desempeo: Realizacin de operaciones bsicas con el conjunto de los nmeros reales, empleando sus propiedades, en la aplicacin de situaciones contextuales.

TALLER NMEROS REALES

1. Complete la siguiente tabla usando o segn el nmero pertenezca o no al conjunto dado.

2.

3. Demuestre el valor de verdad de la siguiente proposicin mediante ejemplos: Si p es un nmero primo, entonces p Q*

4. Determina si cada si cada afirmacin es verdadera (V) o falsa (F). Justifica tu respuesta.

a. Todo nmero par es racional. (______)b. Cualquier fraccin negativa es irracional. (______)c. es un nmero irracional. (______)d. Todas las races de los nmeros enteros son irracionales. (______)e. Todo nmero formado por una cantidad finita de cifras decimales es racional. (______)

5. BREVE INTRODUCCIN HISTRICA DE LOS NMEROSLa nocin de nmero es tan primitiva como el propio hombre. Los hombres primitivos utilizaban los dedos, muescas en huesos... para expresar cantidades: un mamut, una luna, un sol... empleando losNMEROS NATURALES.Losbabilonios(2100 a. C.) posean una organizacin administrativa contable muy compleja, lo que motiv un desarrollo importante en los sistemas numricos. Tenan un sistema de numeracin base 60 perfectamente maduro. En l destacaba el valor posicional de las cifras, como en la actualidad. No utilizaban el cero, sino que dejaban un espacio en blanco, lo que induca en muchas ocasiones a error; ms adelante ya introdujeron un nuevo smbolo, parecido a una trompeta, que sustitua al espacio vaco y que podramos considerar como cero.

A continuacin, civilizaciones como la egipcia (2000 a. C.), empezaron a utilizar expresiones que representaban las fracciones, apareciendo as los NMEROS FRACCIONARIOS, eso s, muy bsicos y generalmente con el 1 como numerador.En el sigloVa. C. los griegos encontraron otro tipo de nmeros que eran la solucin de determinadas ecuaciones y que no tenan fin, eran algo se le escapaba al razonamiento humano, eran losNMEROS IRRACIONALES.Hubo que esperar al sigloXVIIpara empezar a considerar losNMEROS NEGATIVOS.El propio Descartes denominaba soluciones falsas a las races negativas de una ecuacin, aunque es cierto que civilizaciones como la China parece que ya los conocan, colocando bolas rojas en los bacos, simbolizando a los nmeros negativos (de ah que muchas veces omos la expresin de nmeros rojos).La aparicin de soluciones como "raz cuadrada de menos cuatro" no podan ser interpretadas de ninguna manera. Hubo que esperar al siglo XIX, cuando ya se le empez a dar una fundamentacin terica y a representarlo grficamente, momento en el que se comenz a hablar de nmeros imaginarios.http://aulamatematica.com/BS1/06_Reales/Reales_index06.htm a. Elabora una lnea del tiempo con la informacin.b. Escribe una reflexin sobre la evolucin del hombre y la historia de los nmeros reales.

6. Ubica cada conjunto de nmeros en la recta numrica.a. ; 81;

7. Traza una recta numrica y siguiendo el procedimiento explicado en clase, ubica los siguientes nmeros irracionales.a. b. c. d.

8. Clasifica cada nmero como racional o irracional.

Nmero

RacionalIrracional

1,46729725363

9. Con la ayuda de una calculadora, completa la tabla, reemplazando el valor de n, en la expresin

Valor de nValor de la expresin

2

3

10

100

10000

a. Investiga acerca del nmero de Eulerb. Analizando el comportamiento de los valores de la segunda columna de la tabla, qu puedes concluir?c. Qu pasa si le das valores ms grandes a n?

10. Halla el nmero de oro en tus dedos y escribe una conclusin sobre la belleza humana.

11. Efecte las siguientes operaciones, aplicando las propiedades de los nmeros racionales.

COLEGIO CALASANZ FEMENINO

TALLER DE CLASE

a. b. (-47) + (-18) 15 (-18) + 47 =c. d. e. f. g. [-5(48+(-12))] + [9(-63-(-54))]h. (i. j. k.

12. Solucione las siguientes situaciones problema.

a. En la semana cultural se decidi tomar como tema principal frica. Al grado octavo le correspondi el pas de Tanzania, ellos decidieron elaborar la bandera que tiene la forma que aparece en la siguiente figura. Si quieren que sta tenga 3m de largo y 1m de ancho, cul es la longitud de la franja negra?

b. Un caracol trata de escalar una roca de 6 m de altura. Durante el da sube 2m y en la noche resbalaba 1m. Determina en cuntos das alcanza la parte alta de la roca. (la respuesta no es 6 das).

c. La distancia entre la casa de un estudiante y su colegio es de 10 cuadras (800m). Si realiza 6 aos de educacin bsica en ese colegio, asistiendo 170 das al ao y en jornada continua (ida y regreso) desde la misma casa, determina la distancia recorrida en kilmetros para asistir al colegio durante el tiempo que emple en cursar los seis aos.

d. Una determinada especie se reproduce dividindose en tres cada nuevo da, es decir, el primer da hay 1 individuo, el segundo da sern tres, al siguiente 9, y as sucesivamente. Cuntos individuos habr el sexto da?

e. Juan necesita enviar por correo una maqueta que tiene 1,5 metros de largo, 10 cm de ancho y 60 cm de alto; sin embargo, en la empresa de correos le informan que solo transportan cajas que mximo tengan 1 metro cbico de volumen. Es posible que Juan enve su maqueta?