UNIVERSIDAD ESANMTP PIURA-6

Análisis de Datos para la Gerencia

TALLER DE PRUEBA DE HIPOTESIS

1. Una encuesta revela que los 100 autos particulares, que constituyen una muestra aleatoria, se condujeron a un promedio de 12500 Km. Durante un año, con una desviación estándar de 2400 Km. Con base en esta información, cree Usted que los autos particulares se condujeron a 12000 Km durante un año, frente a la alternativa de que el promedio sea superior. Utilizar el nivel de significación de 0.05.

2. Se está estudiando colocar un negocio en una zona turística, dicho local tendrá éxito si la

proporción de días en los cuales las ventas son adecuadas es mínimo del 80%. Se decide abrir el negocio en un periodo de prueba por 40 días, en los cuales el 75% de los mismos las ventas son adecuadas.Se pide lo siguiente:a) Redacte la hipótesis nula y alternativa; además ¿Será correcto analizar el problema como una o como dos colas?b) Con un nivel de significancia de 0.1 determine si se decide abril el negocio o no.

3. La cantidad de habitaciones ocupadas que debe haber en un hotel para que éste sea rentable debe ser en promedio de 85% al mes (o más). Se estudiaron hoteles similares en la zona, registrando los 365 días del año se detectó que tienen una ocupación demanda promedio de 78%. Se pide lo siguiente:a) Redacte la hipótesis nula y alternativa ¿Será correcto analizar el problema como una o como dos colas?b) Con un nivel de significancia de 0.02 determine la veracidad de la hipótesis nula.

4. Una empresa contratista asegura que la proporción promedio de los indicadores luminosos en la carretera que siguen funcionando después de 5 años es del 90%; si una prueba previa de 100 indicadores demostró que la proporción que sigue funcionando después de 5 años es del 83% determine:a) Como deben proponerse las hipótesis nula y alternativa.b) Con la información estadística indicada y un nivel de significancia de alfa = 0.05 ¿la empresa estará diciendo la verdad?

5. La cadena Roder’s Discount emite su propia tarjeta de crédito. Lisa, la gerente de crédito, quiere encontrar si la media mensual de saldos no pagados es mayor que $400. El nivel de significancia es de .05. Una revisión al azar de 172 saldos reveló que la media muestral es $407 y la desviación estándar muestral es$38. ¿Debe Lisa concluir que la población media es mayor que $400, o es razonable suponer que la diferencia de $7 ($407-$400) se debe al azar?.

6. El dueño de un café desea saber si la edad promedio de las personas que entran a su negocio es superior a 20 años, si eso es verdad se piensa realizar una remodelación de dicho café para hacerlo más juvenil. Para hacer lo anterior se realiza un muestreo aleatorio de 40 personas, dando un promedio de la muestra de 22 años y una desviación estándar de 3.74 años. Con un nivel de significación del 5%, debe realizar la remodelación?. Comente acerca de los errores tipo I y Tipo II.

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7. Un sociólogo ha pronosticado que en una determinada ciudad, el nivel de abstención en las próximas elecciones será del 40% como mínimo. Se elige al azar una muestra aleatoria de 200 individuos, con derecho a voto, 75 de los cuales estarían dispuestos a votar. Determinar con un nivel de significación del 1%, si se puede admitir el pronóstico.

8. El control de calidad de una fábrica de pilas y baterías sospecha que hubo defectos en la producción de un modelo de batería para teléfonos móviles, bajando su tiempo de duración. Hasta ahora el tiempo de duración en conversación seguía una distribución normal con media 300 minutos y una desviación típica de 30 minutos. Sin embargo, en la inspección del último lote producido, antes de enviarlo al mercado, se obtuvo que de una muestra de 60 baterías el tiempo medio de duración en conversación fue de 290 minutos. Suponiendo que ese tiempo sigue siendo normal con la misma desviación típica: Se puede concluir que las sospechas del control de calidad son ciertas al nivel de significación del 2%?. En base a los resultados que acción tomaría.?

9. El Gerente de un almacén desea estimar el promedio de lo comprado mensualmente por los clientes que usan la cuenta de crédito, con un error de $2500, y una probabilidad aproximada de 0.95 ¿Cuantas cuentas deberá seleccionar , si sabe que la desviación estándar es de$30.000, la cual fue obtenida de los balances mensuales de las cuentas de crédito.

10. Un investigador está interesado en estimar la ganancia en peso total, en 0 a 4 semanas de 1.000 pollitos alimentados con una ración. Obviamente, pesar cada vez sería tedioso y llevaría demasiado tiempo. Por lo tanto se debe determinar el número de pollitos a seleccionar en una muestra, para estimar el total con un límite para el error de estimación igual a 1000 gramos. Muchos estudios similares sobre nutrición de pollitos se han llevado a cabo en el pasado. Usando datos de estos estudios, el investigador encontró que la varianza es aproximadamente de 36 gramos .Determinar el tamaño de muestra requerido con confianza del 95%.

11. Un auditor desea tener un nivel de confianza del 95% en las cuentas que va a examinar ,para que la verdadera proporción de error no exceda el 2%. Si la población es muy grande que tamaño tendrá la muestra que va a tomarse si el auditor estima que la proporción de error es del 5% .