TALLER Rotaciones Sin Respuestas

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RotacionesTaller para Descubriendo la Fsca IFI 100 Universidad de Antioquia

Adapatado de S. Pollock y C. Rogers CU

Cuntos grados tiene un radian?A) 1 rad = 2 grados B) 1 rad = 180o C) 1 rad = 10o D) 1 rad = 57.3o E) Radian no es una unidad de ngulo, asi que la pregunta no tiene sentido. Un estudiante lee la siguiente pregunta en un examen:

Un volante de 120 kg y 0.6 m de radio, partiendo del reposo , tiene una aceleracin angular de 0.1 rad /s2. Cuntas revoluciones da el volante al cabo de 10 s?Cul ecuacin debe usar el estudiante para responder la pregunta? A) . B) . C) .2 0 2 0 0

t0

t

1 2 t 20

q=posicin angular

2 (

)

El BIG BEN y un pequeo reloj despertador dan la hora a la perfeccin.

Cul minutero tiene mayor velocidad angular ?Cunto vale la velocidad angular del minutero?A) 1 rev / min B) 60 grados / s C) 2 rad / h

A) El del BIG BEN B) El del el pequeo reloj despertador C) Tienen la misma velocidad angular

Dos poleas estn conectadas por una correa de transmisin (figura). La polea pequea se hace rotar a una velocidad angular constante p . Cmo se compara la velocidad angular de la polea pequea con la de la polea grande g ?

A) p > g B) p < g C) p = g

Cmo se comparan las velocidades tangenciales de un punto el periferia de la polea pequea, con otro punto en la periferia de la polea grande? A) vp > vg B) vp < vg C) vp = vg

Se enrolla una cuerda sobre un disco uniforme que puede girar sin rozamiento alrededor de un eje fijo, perpendicular, que pasa por su centro. La masa del disco es de 4 Kg y su radio de 50 cm (I = Mr = [Kgm] verifcalo!). Si se tira de la cuerda con una fuerza constante de 10 N y el disco est inicialmente en reposo, Cul es el torque debido a la fuerza? A. B. C. D. 10 Nm 20 Nm 5 Nm 2 Nm

Cul ser la velocidad angular al cabo de 5 s? A) 20 rad/s B) 25 rad/s C) 50 rad/s D) 10 rad/s

Tres fuerzas, etiquetadas con A, B y C se aplican a una varilla que puede pivotar alrededor de un eje que pasa por su centro

C L 2F L/2 45o F A F

B L/4

Cul fuerza causa el torque de mayor magnitud?

A) B) C) D)

A B C Hay dos fuerzas que empatan en mayor magnitud del torque.

Una masa cuelga del extremo de una barra horizontal la cual puede rotar alrededor de un eje que pasa por su centro. Cuando la masa se suelta la barra empieza a rotar por qu? Porque el peso de la masa que cuelga del extremo causa torque Cuando la barra rota de la horizontal a la vertical, qu ocurre a la magnitud del torque sobre la barra

A) Aumenta

B) Disminuye

C) Permanece constante

Una masa m cuelga de una cuerda enrrollada alrededor de una polea de radio R . La polea tiene una masa rotacional I y no hay friccin en el eje. Debido a la gravedad, la masa cae y la polea empieza a rotar. La tensin en la cuerda es mg?

La magnitud del torque sobre la polea es RA) Mayor que mgR B) Menor que mgR C) Igual a mgR

m

Considere dos ruedas con ejes fijos y con la misma masa traslacional M. La rueda 2 tiene el doble del radio que la rueda 1 . Cada una es acelerada desde el reposo por una cuerda como muestra la figura. Suponga que toda la masa de las rueda se concentra en los rines, de manera que la masa rotacional de cada una es de la forma I = MR (esta es la masa rotacional del anillo).F1 R 2R Wheel 1, radius R, mass M F2

Wheel 2, radius 2R, mass M

Para dar la misma aceleracin angular a las ruedas, cunto ms grande deber F2 que F1? A: F2 = F1. B: F2 = 2F1. C: F2 = 4F1. D: F2 = 8F1. E: Ninguna de las anteriores. Recordar que = I!

Dos varillas ligeras (idealmente, sin masa), A y B, se cuelgan del techo como muestra la figura, de tal modo que pueden rotar alrededor de ejes sin friccin. La varilla A es de longitud L y tiene atada una masa m, mientras que B es de longitud L/2 y sostiene una masa 2m.

Cul experimenta un torque mayor?B AL 2m m L/2

A: A

B: B

C: Experimentan el mismo torque

Cul cae primero a la posicin vertical? Recordar que = I, y que I = mR (masa rotacional de la partcula)! A: A B: B

C: Ambas caen a la misma raznAdaptado de M. Holland CU

Una masa m est atada al extremo de una varilla ligera, (Ver figura).

Es ms fcil equilibrar la varilla con la masa cerca del piso, o al revs?

mg

Recuerda, pequeo significa comportamiento lento, y adems que = I !

m

A) Ms fcil cerca del suelo B) Ms fcil al revs de lo anterior C) No hay diferencia

Considere una varilla de masa uniformemente distribuida con un eje de rotacin que pasa por su centro de masa y otra varilla idntica que rota de uno de sus extremos.

C

E

axis

axis

Cul tiene mayor momento de inercia?

A: IC > IE

B : IC < IE

C : IC = IE

Considere dos masas de 2m kilogramos cada una en los extremos de una varilla de longitud L metros la cual puede rotar alrededor de su centro de masa. La varilla Es doblada en longitud y las masas divididas a la mitad.

A2m

BL/2 L/2 2m m L L m

Qu ocure a la masa rotacional (momento de inercia) ICM del sistema formado por la varilla y las dos masas?

A) IA > IB

B) IA < IB

C) IA = IB

La regla de la mano derechaSean dos vectores A y B como los representados en la figura, y deseamos realizar la operacin A x B = C. Ubicamos los vectores con el origen comn. La direccin del vector C es perpendicular al plano determinado por los vectores A y B. Determinamos completamente la direccin con la regla de la mano derecha: colocamos los dedos ndice, medio, anular y meique en el sentido del primer factor (en nuestro ejemplo el vector A) y cerramos la mano rotando los dedos antes mencionados el ngulo . El dedo pulgar queda indicando el sentido del vector C.

As determinamos la direccin de la velocidad angular!

Usando la regla de la mano derecha, determina completamente la direccin de los torques debidos a cada uno de los nios de la figura:

Recuerda que = rxF ... Hay que dibujar los dos vectores r de los nios Nota que las direcciones de cada torque son contrarias Y las magnitudes? Cul es el torque neto sobre el mataculn?

Cmo cambia la relacin de torques de los nios al modificar la situacin, tal como lo muestra la figura? (El nio sigue en la misma posicin)

A) B) C) D)

Permanece igual, porque la nia tiene el mismo brazo La nia hace ms torque por la tensin que hace en la cuerda El nio hace ms torque porque indudablemente est ms obeso Depende de la diferencia de masa entre los nios

Considera la situacin de equilibrio rotacional de la imagen. Aunque no est numerada, la regla tiene 22 marcas.

El centro de masas del sistema se encuentra cerca de A. La marca 11 B.De la mitad de las marcas 11 y 12 C.La marca 2 D.La marca 22

El torque neto sobre la regla y las esferas es: A. Positivo B. Negativo C. Cero D. Slo ejercido por la esfera de 100 kg

Discute la ubicacin de los centros de masas de los dos sistemas que muestran las figuras,

Cul de los cilindros que se ilustran (Izq. Hueco, Der. Macizo) tiene mayor masa rotacional o momento de inercia I respecto al eje z de rotacin?

Qu ocurre con el momento de inercia del cilindro hueco si los valores de R1 y R2 se aproximan, disminuye, aumenta, queda igual?

Varios momentos de inercia. Ntese cmo importan el eje de rotacin y las distribucin de la masa alrededor de dicho eje.

En la figura siguiente, Cul de las dos pesas es ms fcil de rotar por el eje 1 que pasa por la mano, paralelo a los dedos?

Eje 2

Eje 1

Cul de las dos pesas es ms fcil de rotar por el eje 2, que pasa por el centro de la barra, perpendicular a la mano?

El momento angular se conserva

Porqu disminuye el momento de inercia I? Porqu aumenta la velocidad angular?

Un tiovivo de feria de radio 2 m y momento de inercia de 100 Kg.m2 gira alrededor de su eje sin rozamiento a razn de 1 revolucin cada 5 segundos. Un chico de 25 Kg de masa que originalmente se encuentra de pie en el centro del tiovivo, se desplaza hasta el borde. Determinar la nueva velocidad angular del tiovivo. A) 0,2 rev/s B) 0 rev/s C) 0,5 rev/s D) 0,1 rev/s

En la situacin que ilustra la figura, Cmo deben ser I1 e I2 para que la velocidad angular final del sistema , sea el promedio de 1 y 2?

= (1 + 2)/2A. B. C. D. I1 I1 I1 I1 = 2I2 = I2 = I2 = 4I2

El movimiento libre de cuerpos rgidos es una composicin de traslaciones del centro de masas y de rotaciones alrededor del centro de masas.

Recordar que el movimiento de traslacin del centro de masas es a su vez una composicin de un movimiento inercial en la direccin horizontal y un movimiento acelerado (g = 9.8 m/s) en la vertical.