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TALLER

1. Un estudio en las diferentes escuelas y colegios de un pas consisti en anotar el nmero de palabras ledas en 15 segundos por un grupo de 120 sujetos dislxicos y 120 individuos normales. Teniendo en cuenta los resultados de la siguiente tabla calcular:

No. De palabras ledasDislxicosNormales

26249

271621

281229

291028

30232

Solucin:1.1 Las medidas aritmticas de ambos grupos. DISLEXICOSNORMALES

X PalabrasfFX * f

262424624

271640432

281252336

291062290

3026460

641742

X PalabrasfFX * f

2699234

272130567

282959812

292887812

3032119960

1193385

_ _X = 1742 = 27 X = 3385 = 28 1. 119

1.2 Las medianas de ambos grupos.Rta/ Dislxicos: 28 Palabras Normales: 28 Palabras1.3 El porcentaje de sujetos dislxicos que superaron la mediana de los normales.

1.4 Q1, Q3, D5, D7, P70, P35 Rta/ DISLEXICOS NORMALESQ1= 16% 29.7%Q3= 48% 89.2%D5= 32% 59.5%D7= 44.8 % 83.3% P70= 44.8% 83.3%P35= 22.4% 41.6%

1.5 Las modas de ambos grupos.Rta/ Dislxicos:Mo= 26 PalabrasNormales:Mo= 30 Palabras. 1.6 Qu implica que la moda del segundo grupo sea mayor que la del primer grupo?Rta/ El que tenga mayor nmero de personas encuestadas

2. Con el fin de observar la relacin entre la inteligencia y el novel socioeconmico (medido por el salario mensual familiar) se tomaron dos grupos, uno formados por sujetos de cociente intelectual inferior a 95 y otro formado por los dems. De cada sujeto se anoto el salario mensual familiar. Teniendo en cuenta los resultados que se indican en la tabla:

Nivel socio econmicoSujetos con CI < 95Sujetos con CI> 95

intervaloFrecuenciaFrecuencia

6 107519

10 163526

16 222025

22 283030

28 342554

34 401546

Solucin 1. Dibujar un grafico que permita comparar ambos grupos.

1. Calcular las medidas de tendencia central para aquellos sujetos con CI < 95

MediaMedianan= 200/2=100Me=10+ ( )*6 = 8,29 Moda 1=71Mo= 6+ ( )*4 = 8,9 2= 75 35= 43. Calcular las medidas de tendencia central para aquellos sujetos con CI>95

MediaMediana

n= 200/2=100Me=22 + ( )*6 = 22 Moda 1=54 + 30=24Mo= 28 + ( )*6 = 32,5 2= 54 46= 8

EVALUACIN POR COMPETENCIASNivel interpretativo1. CargosNmerosSalario mensual (en miles)

Directores 2 930

Supervisores 4 850

Economistas 6 800

Contadores 4 640

Secretarias 26 500

Obreros110 400

Observando la tabla de salarios mensuales el dato ms representativo esta dado por:A. La media B. La mediana C. La Moda D. La media geomtrica E. la media armnica SolucinSalario mensual X f X * f

930 2 1860

850 4 3400

800 6 4800

640 4 2560

500 26 13000

152 69620 400 110 44000

Media X= 69620 = 458,02 152Mediana 2 4 4 6 26 110 Me = 4 + 6 = 5 2 Moda: BimodalMod1= 850Mod2= 640Rta/ La moda es que los salarios sean de 850000 y 640000

2. un empresario, para tomar la decisin de crear una fbrica de calzado en porfa, realizo una encuesta con la pregunta cree usted que una fbrica de zapatos finos dara resultado el sector?. Totalmente de acuerdo (TA), de acuerdo (DA), en desacuerdo (ED), totalmente desacuerda (TD).los resultados se registran en la siguiente tabla:Una representacin grafica que represente los datos obtenidos es:1. Solucin

4. La renta anual de un individuo en la nacin de Cafelandia es R y es gravada por impuestos. En Cafelandia el gravamen del impuesto es del 10%. Adems la provincia de Uribilia, donde vive el individuo, impone un gravamen del 5%. Ahora bien, el impuesto nacional se aplica a la renta anual despus de deducido el impuesto provincial. A su vez, el impuesto provincial se aplica a la renta anual una vez deducidos los impuestos provinciales. Las ecuaciones para el clculo del impuesto nacional (Tn) y el impuesto provincial (Tp) sern:A. Tn = (R-Tp) *0,1 y Tp = (R-Tn) * 0,05B. Tn = (R*0,1) Tp y Tp = (R*0,05)- Tn C. Tn = (R-Tp) * 0,1 y Tp = (R*0,05) TnD. Tp = (R-Tn) * 0,05 y Tp = (R-Tp) + 0,1

5. Si se dan los siguientes cuartiles: Q1, Q2, Q3, D2, D5, D8, P25, P50, P90; en cul de las siguientes alternativas los cuartiles mostrados son equivalentes?A. Q3; D8; P5 B.Q2; D5; P50 C. Q3; D8; P90D.Q2; D5; P25 E. Q1; D2; P50Solucin Q2 = 50% D5 = 50% P50 = 50%

6. para demostrar que una distribucin de datos es totalmente simtrica, se debe calcular: A. Solo la mediaB. Solo la mediana C. La mediana y la mediaD. Solo la modaE. Se debe calcular las tres medidas a la vez

7. De acuerdo a la tabla, el nmero de familias con un nmero de hijos se puede afirmar que el porcentaje de familias que tiene un solo hijo es de:Nm. De hijosfh

0300,15

1250,125

21000,5

3190,095

4260,13

Total2001

A. 20,5 %B. 12,5%C. 1 familiaD. 25 familiasE. 28,9 %8. los empleados de la fabrica xyz entraron en protesta debido a los bajos salarios (en miles de pesos) devengados. Se basaron en un estudio estadstico realizado por uno de los trabajadores que estudia administracin de empresas en la universidad. El justifico su teora mediante la grafica: De esta informacin se puede aceptar que:1. Los mayores salarios recibidos estn nicamente entre $200.000 y $300.0002. Los mayores salarios recibidos estn entre [$200.000, $300.000] y entre [$500.000, $600.000]3. El 45,4% gana salarios inferiores a $400.0004. 10 empleados ganan $200.000 y $500.000

9. Dada la siguiente grafica:

Una de las siguientes graficas corresponde a la distribucin dada en la grafica

Salariofh

100-200110,11

200-300150,16

300-400300,32

400-500110,11

500-600300,32

A. Solucin

10. En una bodega de ventas al por mayor, un negociante compra una centena de marcadores por $80.000. Si al volver a su negocio vende 4 de los marcadores por un precio que equivale a lo que constaron 5 es correcto afirmar, en trminos de frecuencias relativas, que:A. Ganara el 25% del dinero invertidoB. Ganara el 10% del dinero invertidoC. Ganara la mitad del dinero invertidoD. Recibir $100.000 por la venta

11.ESTATURAS

XF

130-1401

140-1509

150-16015

160-17012

170-1801

De la tabla se puede inferir que:A. 28 alumnos miden ms de 1,50 mtB. 12 alumnos miden ms de 1,60C. 28 alumnos miden de 1,50 a 1,60D. 9 alumnos miden ms de 1,30 mt

12. Es posible convertir una variable cualitativa en una cuantitativa para ser estudiada, ya sea a partir de medidas de tendencia central o de variabilidad, asignando un nmero consecutivo a cada posibilidad de respuesta. En una escala de opinin, gusto o preferencia la medida de tendencia central articula dicha conversin, gusto o preferencia. La medida de tendencia central que articula dicha conversin de la variable es:A. La mediaB. La modaC. La media armnica D. La medianaE. La media geomtrica

13. En una facultad se quiere conocer el nmero de cursos que matriculan en un semestre acadmico los estudiantes que adems trabajan. Para ello se consulto a 15 estudiantes y estas fueron las respuestas:Estudiante 11 curso Estudiante 24 curso Estudiante 3 6 curso Estudiante 4 4 curso Estudiante 55 curso Estudiante 66 curso Estudiante 72 curso Estudiante 83 curso Estudiante 94 curso Estudiante 103 curso Estudiante 112 cursoEstudiante 125 curso Estudiante 134 curso Estudiante 145 curso Estudiante 155 curso

Los datos quedan perfectamente representados por:CURSOSf

11

22

32

44

54

62

A.

NIVEL ARGUMENTATIVO1. El administrador de una empresa decide dar regalos a los hijos de los trabajadores, para celebrar el da de navidad. Obtiene el nmero de hijos por familia es: 0 hijos, 3 familia, 2 hijos, 2 familia;, 4 hijos, 7 familias; 5 hijo, 4 familias; 7 hijos, 4 familias.

Segn con la informacin se obtiene que:1. La media aritmtica es igual a la mediana.2. La mediana es mayor que el modo.3. La mediana es igual que el modo.4. La media es mayor que el modo.

Solucin:

X = HijosfX*f

030

224

4728

5420

7428

2080

Media= 4Mediana= 4Mo1= 5Mo2=7

1. Un examen de conocimientos de administracin de empresas practicado a 50 aspirantes al cargo de gerente dio los resultados agrupados en la siguiente tabla, en distribucin asimtrica

Solucin

PuntajefXif*Xi

2,75-4,2543,514

4,25-5,7516580

5,75-7,25256,5162,5

7,25-8,7557,7538,75

5022,75295,25

= 5,9 A. 5,93 B. 6,5 C3,5 D. 5,0 E. 8,0

2. El gerente de una empresa dedicada a la construccin de vivienda hace un estudio sobre el nmero de horas semanales que el personal deja de laboral. Los resultados son: 10 horas, 3 obreros; 3 horas, 7 obreros; 9 horas, 1 obrero; 4 horas, 2 obreros; 8 horas, 2 obreros; 6 horas, 6 obreros. El cdigo laboral establece que cada obrero debe trabajar 48 horas semanales. El salario mnimo legal es de $420.000 mensuales, cada mes se contabiliza por 4 semanas y cada semana por 7 das. Suponga que las horas semanales dejadas de laborar es el estimulo dado a los obreros por su buen desempeo. La bonificacin promedio semanal recibida por cada uno es:

A. $11.250 B. $9.375 C. $15.000 D. $13.125 E. $7.500

3. Se sabe que ninguna de las sucursales de una empresa comercial tiene ms de 9 empleados o menos de 7. La mayora tienen 8 empleados, pero el 25% tiene 9 empleados y una de cada 10 sucursales tiene 7empleados Cual es el promedio de empleados por sucursal?

A. 10,15 B. 8,15 C. 9,15 D 15,15 E. 11,15

4. Un estudiante descubre que su calificacin en un reciente examen de estadstica corresponde al percentil 70. Si aproximadamente 80 estudiantes presentan el examen, significa que el nmero de estudiantes que sacaron calificacin superior a el fueron:

A. 56 B. 24 C. 30 D 20 E. 10

5. En una muestra de las compras de 15 estudiantes de una escuela primaria se observan las siguientes cantidades de ventas, dispuestas en orden de magnitud ascendente: $100, $100, $250, $250, $250, $350, $400, $530, $900, $1.250, $1.350, $2.450, $2.710, $3.090, $4.100.

El valor de la media, mediana y moda de estas cantidades de venta son respectivamente:

A. $1.250,$530,$205 B. $1.210,$205,$530 C. $1.210,$3.090,$900 D. $250, $530, $900 E. $1.210, $530, $250X = CantidadesFX*f

1002200

2503750

3501350

4001400

5301530

9001900

1.25011250

1.35011350

2.45012450

2.71012710

3.09013090

4.10014100

1518080

= 1205

Mediana = 530

Moda = 250

6. Dos empresas tienen ocupados 600 obreros, distribuidos as: el 30% en la empresa A y el resto en la empresa B. se sabe que el promedio de salarios en B es de $360.000 y en A es del 30% menos que de B. el promedio total de los obreros es de:

A. $237.600 B. $723.600 C. $327.600 D. $200.000 E. $300.000

NIVEL PROPOSITIVO

1. En la actualidad, para ayudar a los desplazados, se han creado programas de apoyo y ayuda a las vctimas de este fenmeno. Si 20 familias pobres reciben 6 bultos de panela cada uno, por valor de $25.000, para que sean repartidos equivalente, y el gobierno subsidia o paga del precio total, entonces la cantidad promedio de dinero que debe pagar cada familia es:A. X> $5.000 B. X> $2.000 C. X= $2.500 D. $1.500< X < $3.500E. $1.500< X < $2.000

2. Una encuesta de 1990, a 1.000 adultos y 500 adolescentes, estudio la pregunta Cul es el problema principal de los colombianos? Los resultados fueron. Una de las siguientes conclusiones es falsa: A. Entre las dos generaciones de edad el mayor el problema observado es la drogadiccin B. La pobreza y el Sida en los adultos y adolescentes tiene poca significanciaC. El problema de adultos que opinaron sobre la guerra sobrepasa al promedio de los adolescentesD. El problema de las drogas, en los adultos y adolescentes no sobrepasa el cuartil de la poblacin E. El dficit presupuestal es lo que menos le importa a los colombianos

4. Los siguientes datos representan las edades de los pacientes admitidos en el hospital departamental de Villavicencio durante agosto de 2007:

37 62 47 54 54 8 63 7 81 1 16 3 64 2 24 10 11 36 16 4 34 22 24 6 80 4 35 58 71 84 8 10

Durante el mes de agosto del 2002, la edad media de los pacientes admitidos al hospital de la comunidad era de 8 aos. Hay suficiente evidencia para concluir que la edad media de los pacientes admitidos durante agosto de este ao es mayor que la edad mediana de los admitidos en el 2002?I. Se debe calcular la media y realizar una diferencia para establecer la evidencia de la afirmacin II. Se debe calcular la varianza, para establecer la veracidad de la afirmacin Solucin: Rango = Xmax - Xmin = 84 - 1 = 83

Nmero de intervalo61+3,3 Long (32) = 5,96 5Longitud del intervalo 14C = R/m = 83/6 = 13,8 13 6 x 14 = 84 84 + 0.5 = 84.584 83 = 1 1 0.5 = 0.5

EdadesfXiF * Xi

0.5 14.5127.590

14.5 - 28.5521.5107.5

28.5 -42.5435.5142

42.5 - 56.5349,5148.5

56.5 - 70.5463.5254

70.5 - 84.5477.5310

321052

X = 1.052 / 32= 32,87

Rta. La edad media del ao 2007 fue superior a la edad promedia del 2002

Segundo Parcial Estadstica Descriptiva

Profesor: Jorge Alejandro Obando Bastidas1. La suma de las frecuencias relativas correspondientes a todos los valores de una variable vale:A. 1B. 100C. Tamao de muestra nD. Al 100%

2. En un conjunto de 26 valores de una variable aumentamos 5 unidades a los 3 valores ms altos. Entonces no vara:A. La media aritmticaB. El percentil 98C. La medianaD. El percentil 95

3. En una fbrica los empleados tienen tres sueldos segn su puesto de trabajo. Hay N1 trabajadores con sueldo S1, N2 trabajadores con sueldo S2 y N3 trabajadores con sueldo S3. Para la empresa el coste medio por empleado es:A. La media aritmtica de los sueldos multiplicada por la media aritmtica del nmero de empleados.B. La media aritmtica de los sueldos.C. La media de los sueldos ponderada con el nmero de empleados.D. La media del nmero de empleados ponderada con la media de los sueldos.

4. En una fbrica los empleados tienen tres sueldos segn su puesto de trabajo. Hay N1 trabajadores con sueldo S1, N2 trabajadores con sueldo S2 y N3 trabajadores con sueldo S3. Para la empresa el coste medio por empleado es:A. La media aritmtica de los sueldos multiplicada por la media aritmtica del nmero de empleados.B. La media aritmtica de los sueldos.C. La media de los sueldos ponderada con el nmero de empleados.D. La media del nmero de empleados ponderada con la media de los sueldos.

5. En una clase de preescolar, 5 nios no tienen ningn hermano, 10 nios tienen 1 hermano, 12 nios tienen 2 hermanos y 3 nios tienen 3 hermanos. La mediana del nmero de hermanos es:A. 1 hermano.B. 2 hermanos.C. No se puede calcular.D. 3 hermanos.

6. Un estudiante descubre que su calificacin en un reciente examen de estadstica, corresponde al percentil 70. Si 80 estudiantes presentan el examen, aproximadamente, significa que el nmero de estudiantes que sacaron calificacin superior a l fueron:A. 56B. 24C. 30D. 20E. 10

7. En una muestra de las compras de 15 estudiantes en la tienda de una escuela primaria, se observan las siguientes cantidades de ventas, dispuestas en orden de magnitud ascendente: $100, $100, $250, $250, $250, $350, $400, $530, $900, $1250, $1350, $2450, $2710, $3090, $4100.El valor de la media, mediana y moda de estas cantidades de ventas son respectivamente:A. $1200, $530, $205 B. $1210, $205, $530C. $1210, $3090, $900D. $250, $530, $900E. $1210, $530, $2508. Al mirar las notas de Estadstica observas que de los 120 alumnos de la lista slo te superan en nota 14. Puedes decir con razn que:A. He superado el noveno decilB. Mi nota es el percentil 91C. He superado el percentil 85D. He superado el percentil 89

9. EL consejo de administracin de una cooperativa de vivienda desea investigar la posibilidad de contratar un supervisor para el parque de juegos infantiles. Se hizo una encuesta en la totalidad de las 616 familias de la cooperativa y cada familia tuvo un solo voto, cualquiera que fuera el tamao del apartamento los resultado fueron.SINONo est seguroNo respondi

1691158221

La grafica que corresponde correctamente a la distribucin es:

ABCD

10. En la construccin de un histograma, se representarn en el eje vertical:A. las frecuencias absolutas de los intervalosB. las frecuencias relativas de los intervalosC. cualquiera de las anterioresD. Las frecuencias acumuladas.