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SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL UNIDAD 094 CENTRO TAMBIÉN, JUGANDO SE APRENDE LA ADICIÓN MODALIDAD: P R O Y E C T O D E I N N O V A C I Ó N PARA OBTENER EL TÍTULO DE LICENCIATURA EN EDUCACIÓN PRIMARIA P R E S E N T A: CONCEPCIÓN FLORES CASTILLO ASESORA: MTRA. TEODORA OLIMPIA GONZALEZ BASURTO MÉXICO 2013
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SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA
UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL
UNIDAD 094 CENTRO
TAMBIÉN, JUGANDO SE APRENDE LA ADICIÓN
MODALIDAD:
P R O Y E C T O D E I N N O V A C I Ó N
PARA OBTENER EL TÍTULO DE
LICENCIATURA EN EDUCACIÓN PRIMARIA
P R E S E N T A:
CONCEPCIÓN FLORES CASTILLO
ASESORA: MTRA. TEODORA OLIMPIA GONZALEZ BASURTO
MÉXICO 2013
D E D I C A T O R I A s
A mis hijos:
Osvaldo Adrian y Ximena Naomi,
porque son el motor que me impulsa a
seguir adelante. Gracias por su
comprensión, cariño, por tolerar mis
frustraciones, enojos, llantos, desvelos y
ausencias.
A mi mamá
Francisca gracias por los valores que me has
inculcado, por tú apoyo y confianza en todo
momento, por cuidar a Ximena y Adrian.
Sin lo cual no habría podido alcanzar este
logro importante para mi.
A mis hermanas:
Leti y Mary en agradecimiento por querer y
velar por mis hijos, en los momentos que
salgo de casa para alcanzar mis sueños.
Porque sin su compañía no seria lo que soy
hoy.
El presente trabajo es fruto de muchos meses
de trabajo y esta impregnado de sentimientos
encontrados. Me siento orgullosa de haberlo
concluido. Se los dedico de todo corazón y
muchas gracias.
A mi asesora:
Profesora Teodora Olimpia González Basurto
Por su comprensión y principalmente
paciencia, durante la gestión de este Proyecto
de Innovación. Gracias por su apoyo y
asesoría.
Í N D I C E Página
INTRODUCCIÓN
5
I. CONOCIENDO EL CONTEXTO
A. Valle de Chalco Solidaridad 1. Marco referencial 8
2. Aspecto estructural 13 3. Análisis del contexto 23 4. Diagnóstico pedagógico 26 5. Delimitación del problema 29 6. Planteamiento del problema y conceptualización de términos significativos 32 7. Propósitos 33 8. Justificación 34
CAPITULO II SUSTENTO TEÓRICO Y PROPUESTA DE INNOVACIÓN A. Sustento teórico
1. Datos importantes
a. Antecedentes 38 b. Las Matemáticas en el mundo contemporáneo 39 c. Aritmética 41 d. Adición 41
2. La adición informal en los niños
a. Procedimientos concretos de los niños para sumar 42 b. Procedimientos mentales 43
3. Jean Piaget a. Construcción del conocimiento 47 b. Operaciones concretas (7-11 años) 52 c. Trabajo en grupo 54 d. La teoría constructiva de Piaget y la educación Matemática 55 e. Piaget y el juego f. Los métodos y materiales didácticos: cómo enseñar
57 58
4. Estrategia y el papel docente a. Estrategia b. Los saberes de los profesores
58 58
B. Propuesta Pedagógica del Proyecto de intervención Pedagógica: También, jugando se aprende la adición.
1. Plan de trabajo a. Propósitos
1) General 60 2) Específicos 60
b. Organización de la Propuesta del Proyecto de Intervención Pedagógica 60 c. Organización de los niños en la Fase de Desarrollo 61 d. Medios y tiempos 61 e. Recursos 61 f. Financiamiento 61
g. Forma de evaluar a los alumnos 62
2. Fases de la propuesta
a. Fase de sensibilización
1) Etapa director 62 2) Etapa padres de familia 63
3) Etapa alumnos a) A jugar con los materiales 64 b) Evaluación diagnóstica 65
b. Fase de desarrollo 67
3.Cronograma 82
JUGANDO CON LA ADICIÓN APLICACIÓN DE LA ALTERNATIVA DEL PROYECTO DE INTERVENCIÓN PEDAGÓGICA
A. Fase de sensibilización
1. Convenciendo al director 85 2. Involucrando a los padres de Familia 87 3. Motivando a los alumnos 89 a. Presentación de la alternativa a los alumnos 90 b. Que conocimientos tengo 93
B. A jugar con la adición. Fase de desarrollo Actividad No.1 Juguemos con el tren 96 Actividad No.2 La estrella 99 Actividad No.3 Juguemos con los globos 101 Actividad No.4 Juguemos aprender 103 Actividad No.5 Manejo de conceptos 108 Actividad No.6 A jugar con las cadenas 111 Actividad No.7 Juguemos con los palillos 114 Actividad No.8 Lotería 116 Actividad No.9 Que sabes 118 Actividad No.10 A jugar con las fichas 120 Actividad No.11 El payaso 123 Actividad No.12 El domino 127 Actividad No.13 El pino 129 Actividad No.14 El perrito 131 Actividad No.15 La flor 133 Actividad No.16 Da tu opinión 135 Cronograma de actividades 138
EVALUACIÓN 140
CONCLUSIONES 146
REFERENCIAS 149
ANEXOS 151
5
INTRODUCCIÓN
La enseñanza de las Matemáticas se nos presenta a los docentes con un sin fin de
problemas, que muchas de las veces delegamos, de ahí que me pregunto referente
al aprendizaje de los niños: ¿Por qué los niños no aprenden a contar?, ¿Por qué se
les dificultan las operaciones Matemáticas?, ¿Por qué no aprenden a utilizar su
pensamiento lógico-matemático?, ¿Por qué no se piensa, que el pensamiento crítico
se fortalece y ayuda a todas las materias?, ¿Qué hacer para que se comprenda
que el desarrollo de este pensamiento fortalece todos los ámbitos de la vida?.
Estas cuestiones confirman en mí, que enseñar Matemáticas contribuye a fortalecer
el pensamiento humano, estimula la creatividad de los niños, todo ello se fue
concretando ante las problemáticas que detecté en el Diagnóstico Pedagógico que
llevé a cabo en la escuela y región donde me desarrollo como profesora y he
adquirido la experiencia. Esto me ha permitido empíricamente, darme cuenta de las
problemáticas en el aprendizaje lógico-matemático, ver en los niños de segundo
grado el desinterés que presentan al sumar, lo cual se complica, ante más grado de
dificultad.
Esto me llevó a revisar procesos anteriores, darme cuenta que si esto no es claro
para ellos y no han asimilado los conceptos básicos, no les es posible comprender
la idea de sumar y menos entender su simbología que es la adición.
El aprendizaje memorista de las Matemáticas promueve el desinterés de los niños, el
cansancio, el aburrimiento y la aberración a todo lo Matemático.
Las Matemáticas son un legado cultural y social, de ahí que el cómo y el con qué,
cobran muchas concepciones e incluso decir que las Matemática con sangre entran.
Lo que aprenda el niño, tiene que ver en cómo se sienta motivado para dicho
aprendizaje, e insisto, quedarle claro el sentido de porque involucrarse en el
pensamiento matemático. Eso ayudará en la habilidad y comprensión que adquiera
para las operaciones aritméticas. Todo esto me llevó a involucrar el juego como una
herramienta que predominó en las estrategias didácticas.
6
Lerrner y Sadovsky1 confirman las ideas que he expresado: “los niños van
aproximándose al conocimiento del sistema de numeración, qué tipo de relaciones
establecen, a qué conceptualizaciones arriban, qué argumentos van elaborando para
justificarlas…y sobre qué construcciones, propias de los niños, pueden apoyarse los
docentes para organizar su tarea de sistematización.…”
La idea del juego nació al reflexionar sobre las aportaciones teóricas de Piaget, así
como lo aprendido en la Universidad Pedagógica Nacional en los cursos de la
licenciatura: Construcción del Conocimiento Matemático en la Escuela, Los
Problemas Matemáticos en la Escuela.
Es cierto que es importante que como docente tengamos, como uno de nuestros
principios, que los niños aprendan los conocimientos matemáticos
con alegría, que expliciten y muestren sus construcciones en ese mismo tono,
asimismo en algo más avanzado como la adición.
El ver la enseñanza y la aplicación de las Matemáticas como un problema, dio
origen al presente Proyecto de Innovación el cual lleva por nombre “También,
jugando se aprende la adición” y tiene como finalidad fomentar en los alumnos de
segundo grado grupo “B" de la Escuela Primaria “Ricardo Flores Magón” turno
vespertino, ubicada en la Colonia María Isabel del Municipio de Valle de Chalco
Solidaridad el gusto por aprender Matemáticas.
En el primer Capítulo, fue necesario conocer el contexto y sus aspectos más
sobresalientes que impactan en la escuela donde laboro y como consecuencia en
el presente trabajo. También se realizó un Diagnóstico Pedagógico en la escuela, del
cual surgieron varios problemas, siendo el más significativo el siguiente: A los
alumnos se le dificultan las Matemáticas, su importancia radica en que es una
materia que se aplica en la vida diaria del alumno.
En el segundo Capítulo se menciona como sustento algunos aportes de la teoría
psicogenética de Jean Piaget, de ahí que la Propuesta Pedagógica que se encuentra
1 Lerner, D. y Sadovsky, P. (1994), “El sistema de numeración. Un problema didáctico”, en Didáctica de Matemáticas. Aportes y
reflexiones, Parra, C. y Saiz I., Paidós Educador, Buenos Aires.
7
en este Capítulo va dirigida en ese sentido a los alumnos, con la finalidad de que el
docente retome el juego como una estrategia de enseñanza-aprendizaje.
En el tercer Capítulo se explica la Aplicación de la Alternativa y los procedimientos
de evaluación que me permitieron saber los avances o retrocesos de los alumnos.
Por último se desarrolla la evaluación, las conclusiones del trabajo y se presenta la
bibliografía que se utilizó en el desarrollo del Proyecto de Innovación.
8
I. CONOCIENDO EL CONTEXTO A. Valle de Chalco Solidaridad
1. Marco Referencial
En este Capítulo, conoceremos el aspecto físico, ecológico-demográfico e histórico,
del municipio donde se ubica la Escuela “Ricardo Flores Magón”, lugar en que se
aplicó la Alternativa de Innovación “También, jugando se aprende la adición”. Estos
son aspectos importantes porque permiten conocer el municipio y comprender las
circunstancias que rodean el proceso de enseñanza-aprendizaje a que da lugar el
presente Proyecto de Innovación.
El Estado de México se encuentra ubicado en el centro de la República Mexicana,
está compuesto por ciento veinticinco municipios, uno de ellos es Valle de Chalco
Solidaridad, el cual se encuentra situado en la región oriente del Estado, está
compuesto por treinta y dos colonias, una de ellas es “María Isabel”, que está
ubicada en la zona poniente del municipio.
Valle de Chalco Solidaridad presenta colindancias con los siguientes municipios del
Estado de México: al norte con Ixtapaluca, San Vicente Chicoloapan y Los Reyes,
al sur con la delegación Tláhuac, perteneciente al Distrito Federal.
Valle de Chalco
Solidaridad
La colonia “María Isabel” colinda al norte con la Avenida Isidro Fabela y El
Agostadero; al sur con la Avenida Antonio Díaz Covarrubias y las colonias Niños
Héroes y Américas Primera Sección; al poniente con la Avenida Cuauhtémoc y las
colonias Niños Héroes Segunda Sección, Concepción y Santiago y al oriente con la
Avenida Acapol y las Colonias San Miguel Tláhuac y Santa Catarina.
9
El Estado de México cuenta con una extensión de 21 mil 461 kilómetros, por ello
ocupa el lugar veinticinco a nivel nacional, Valle de Chalco Solidaridad cuenta con
una extensión territorial de 46.36 kilómetros cuadrados, el municipio de mayor
extensión es Ecatepec con 1,327.56 kilómetros cuadrados y el más pequeño es
Papalotlacon con 3.53 kilómetros cuadrados2.
El Estado de México se localiza en la Meseta de Anáhuac, comprende los valles
de México y Toluca que son dos de los más hermosos del mundo. Su municipio Valle
de Chalco Solidaridad se encuentra ubicado en una superficie prácticamente plana,
pues está sobre el antiguo lago de Chalco y aunque está rodeado por la Sierra de
Santa Catarina con las elevaciones de los cerros de Guadalupe, La Caldera y El
Elefante, dentro del territorio municipal sólo se ubican los cerros de Xico y Marqués,
dos cuerpos volcánicos con una altura de 100 metros.
El suelo de Valle de Chalco Solidaridad presenta problemas de sales, mal drenaje,
inundaciones e intensas tolvaneras. El suelo de la colonia “María Isabel” no difiere
de las características del suelo del municipio al que pertenece. Y este difiere con
las colonias San Isidro y Providencia que se encuentran ubicadas cerca del llamado
canal de la compañía, el cual en tiempos de lluvias se ha desbordado ocasionando
grandes inundaciones, daños materiales y de salud a la población de estas colonias.
Los aspectos físicos como la ubicación, colindancia, extensión territorial, son datos
importantes que el alumno debe conocer, para que se identifique con el Estado,
municipio y colonia al que pertenece. Estos conocimientos permiten el uso de
material concreto en el aula como mapas, maquetas, rompecabezas, memoramas,
etc.
Las tolvaneras al igual que los encharcamientos en tiempos de lluvias, son
limitantes para la enseñanza, debido a que originan algunas enfermedades. Por
ejemplo que los alumnos se enferman del estómago, lo cual ocasiona que falten a la
2 http://cuentame.inegi.org.mx/monografias/informacion/mex/territorio/default.aspx?tema=me&e= 16 de septiembre de 2011
3:28
10
escuela y como consecuencia se atrasen en los temas que se tienen programados.
Y por carga de trabajo y falta de tiempo del docente, no es posible regresar a ver.
El territorio que ocupa el Estado de México no es muy extenso, en comparación con
otros Estados de la República Mexicana, pero si es el más poblado, según el Censo
de Población del 2010, cuenta con 15,175,862 habitantes, de los cuales 7,396,986
son hombres y 7,778,876 son mujeres3.
De acuerdo a los resultados que presentó el Instituto Nacional de Estadística y
Geografía sobre el conteo de población que se realizó durante el año 2010, Valle de
Chalco Solidaridad cuenta con 357,645 habitantes, de los cuales 181, 873 son
mujeres y 175,772 hombres, como se puede observar existe mayor población
femenina.
En el Estado de México existe demanda de vivienda, debido al crecimiento acelerado
de la población, Valle de Chalco Solidaridad surge ante el aumento desorbitado de
su población, tomando la mayor parte de su territorio de los municipios de Chalco,
Ixtapaluca, San Vicente Chicoloapan y La Paz4.
La población de Valle de Chalco Solidaridad tiene un claro origen de inmigración,
principalmente del Distrito Federal. La causa es que ofrece un mercado de suelo
barato que da abrigo a inmigrantes que hasta la fecha no han dejado de llegar. El
panorama general de la vivienda muestra pobreza (casas con techos de láminas de
cartón y paredes de tabique). Esta situación se refleja también en la colonia “María
Isabel”.
La pobreza de los habitantes de la colonia es un factor que afecta el desempeño de
docentes y alumnos dentro del aula, porque al solicitar a los alumnos material
didáctico, la mayoría de las veces no cumplen. Por lo consiguiente se tiene que
adaptar el poco material con que se cuenta, para que los alumnos trabajen.
3 http://cuentame.inegi.org.mx/monografias/informacion/mex/territorio/default.aspx?tema=me&e=15 16 de septiembre de 2011
3:40 a.m. 4 http://inmobiliariajcl09.blogspot.com/2009/07/valle-de-chalco.html 16 de septiembre de 2011 4:10
11
Situación que origina un ambiente de aprendizaje aburrido, tradicionalista y
monótono.
Aunado a la situación anterior, existe sobrecupo de alumnos en el aula, debido a
que esta colonia pertenece a uno de los municipios con más población de el Estado
de México, lo cual provoca que la atención académica del docente dirigida al
alumno sea deficiente.
El clima que predomina en el Estado de México es templado, aunque hay zonas
frías y cálidas, esta diversidad se debe a sus valles, montañas y cañadas. En el
norte encontramos llanos y lomas, en el sur sierras, cañadas y barrancas, al este
montañas y volcanes, al oeste llanos, cerros, sierras y en la parte central, extensos
valles rodeados por cerros.
El clima prevaleciente en Valle de Chalco Solidaridad y en la colonia “María Isabel”
es subhúmedo5, los vientos durante los meses de febrero y marzo adquieren
mayores velocidades y producen tolvaneras en las horas más calientes del día,
transportando grandes cantidades de polvo6.
La mariposa monarca visita cada año, la zona comprendida entre Villa de Allende,
Donato y Valle de Bravo. También predomina la fauna domestica: la gallina, cerdo,
perro, etc. En Valle de Chalco Solidaridad la fauna existente es básicamente
inducida y está compuesta por animales domésticos y en la pequeña laguna de Xico
aún subsisten algunas aves migratorias como patos y garcetas7. En la colonia “María
Isabel” también la fauna existente es la doméstica.
El relieve del Estado de México tiene tierras fértiles en los Valles de Toluca,
Ixtlahuaca, Acambay, Cuautitlán y Texcoco, en ellos se cultivan diversas plantas
alimenticias como maíz, frijol, haba, hortalizas y forrajes. En Valle de Chalco
Solidaridad y en la colonia donde está enclavada la escuela, la flora predominante
es básicamente introducida: eucalipto, fresno, pirul, bugambilia y trueno.
5http://inmobiliariajcl09.blogspot.com/2009/07/valle-de-chalco. html . 16 de septiembre de 2011
6 http://inmobiliariajcl09.blogspot.com/2009/07/valle-de-chalco.html 16 de septiembre de 2011
7 http://inmobiliariajcl09.blogspot.com/2009/07/valle-de-chalco.html. 17 de septiembre de 2011
12
El clima subhúmedo y las tolvaneras ocasiona que los alumnos se enfermen
constantemente y falten a clases y como consecuencia se atrasen en sus estudios.
Con respecto a la flora inducida y fauna domestica, permiten trabajar en el aula los
conocimientos previos de los alumnos, porque son significativos. En el caso de las
Matemáticas, se pueden elaborar fichas con figuras de perros, gatos, borregos y
trabajar la agrupación, el conteo, el número, etc.
Es importante conocer los datos históricos de la región, porque permiten comprender
la cultura de la misma. El Estado de México, se fundó el 31 de enero de 1824, lo cual
quedo asentado en la Acta Constitutiva de la Federación Mexicana.
Con respecto al municipio de Valle de Chalco no tiene trascendencia historia,
debido a que es un lugar que se empezó a poblar a finales de 1978. Sin embargo la
arqueología ha detectado presencia humana en las orillas lacustres desde hace más
de 22 mil años. En 1893 se halló en Xico una mandíbula perteneciente a un niño de
ocho años de sexo masculino asociado a un cráneo de caballo, fauna extinta hace
más de 9 mil años. En este lugar en la antigüedad se asentaron los mexicas y los de
Xico8.
El glifo emblema del municipio se compone de por dos glifos de origen prehispánico
y un logo contemporáneo. El glifo de Xico o Xicco, xitli, ombligo y el glifo calli, casa o
casas. El logo es el utilizado por el gobierno federal en el Programa Nacional de
Solidaridad. El significado es “las casas que se establecieron al lado del Cerro de
Xico, fundado con la solidaridad de sus pobladores”.9
8 http://es.wikipedia.org/wiki/Valle_de_Chalco_Solidaridad 17 de septiembre de 2011 4:30
9 http://e-local.gob.mx/work/templates/enciclo/EMM15mexico/municipios/15122a.html 17 de septiembre de 2011
13
2. Aspecto Estructural
Es importante conocer el aspecto estructural del medio en donde se desenvuelve el
alumno, debido a que permite comprender y apoyar al niño. Y saber el apoyo que
se podrá obtener de los padres y el material didáctico que está en sus posibilidades
proporcionar para el aprendizaje de sus hijos.
En el Estado de México existe la pequeña industria que es básicamente de servicios
como panadería, taller de carpintería, herrería, etc. La industria manufacturera
básicamente produce objetos útiles para la comunidad como el algodón, tejidos de
lana, harina, productos lácteos, cristalería, cerámica, ladrillos, vinos y licores.
Sobresale la gran industria debido a que la economía mexiquense contribuye en un
9.5% al Producto Interno Bruto de México, lo que la posiciona como la segunda
economía del país, sólo detrás del Distrito Federal. Resalta la industria
manufacturera, básicamente de maquinarias, equipo electrónico, automotriz y
textil10. El Estado de México es líder en productos de metal, alimentos, ropa y cuenta
con once parques industriales.
Valle de Chalco Solidaridad se encuentra lejos de las grandes industrias, dentro de
este, existe la pequeña industria distribuida en las colonias del municipio, la
mayoría presta servicios básicos como alimentos, bebidas, reparación de muebles,
fabricación de materiales de construcción, albañilería, herrería, carpintería, etc.
aunque existen algunos talleres manufactureros de textiles, plásticos y metales.
En la colonia “María Isabel”, existe la pequeña industria. Situación que se puede
aprovechar en el aula y con los conocimientos que el alumno trae de su entorno, en
el salón de clases podemos trabajar con los diferentes oficios (panadero, herrero,
carpintero, etc.) por medio de dibujos, obras de teatro, memoramas, etc. para
enseñar la adición. Es importante mencionar que juega un papel importante la
imaginación del docente.
10
http://www.explorandomexico.com.mx/state/14/Estado-de-Mexico/economy 18 de septiembre de 2011 1:17
14
Con respecto a la agricultura en Toluca capital del Estado de México los productos
que se cultivan principalmente son cereales, azúcar, maguey, café y frutas. Destaca
en las producciones de clavel, crisantemo, rosa, tuna, chícharo y maíz en grano, los
cuales exporta11. En contraste en el mismo Estado existe el suelo salitroso de Valle
de Chalco, donde la agricultura es escasa, no hay riego, falta maquinaria.
Los municipios de Ecatepec, Nezahualcóyotl, Toluca, por mencionar algunos
pertenecen a una zona urbana, cuentan con todos los servicios: agua, luz, teléfono,
instituciones bancarias, escuelas de todos los niveles educativos, hoteles,
restaurantes, hospitales, servicios de internet, negocios pequeños, medianos y
grandes, tiendas de autoservicios, plazas comerciales, etc.
Con respecto al transporte, se puede observar la construcción de grandes y
modernas autopistas, avenidas, pistas de aterrizaje para avionetas y helicópteros,
tren ligero, metro, etc. Prueba de ello es el Aeropuerto Internacional Adolfo López
Mateos, que se localiza en Toluca. 12
En contraste en Valle de Chalco Solidaridad, existen algunas zonas que carecen de
servicios como drenaje, teléfono, alumbrado público pavimentación, etc. Con
respecto al transporte público es caro y las unidades están en pésimas condiciones,
los taxis no cuentan con taxímetro, cobran lo que desean, asimismo existe solo una
oficina de correos que cubre las necesidades de los habitantes del municipio.
Existen consultorios médicos privados, un hospital general, cada colonia cuenta con
centro de salud, talleres mecánicos, café internet, un panteón, existe educación
para todos los niveles, es importante mencionar que estos servicios son escasos,
para la cantidad de población.
11
http://www.explorandomexico.com.mx/state/14/Estado-de-Mexico/economy/18 de septiembre de 2011 12
Estado de México Historia y Geografía página 38-41,Talleres de Productora, Comercializadora y Editora de Libros
15
Como se puede observar se carece de servicios básicos, son insuficientes para los
habitantes de cada una de las colonias que integran el municipio. Lo anterior es
desfavorable para la educación, por ejemplo cuando va el alumno al doctor no
asiste a la escuela, porque tiene que ir temprano para alcanzar lugar en el hospital.
Además la falta de pavimentación, las tolvaneras y encharcamientos son factores
que ocasionan que los niños se enfermen y como consecuencia no acudan a la
escuela.
Cruzan al municipio la Autopista Federal México-Puebla; la carretera Tláhuac–
Chalco la cual enlaza Chalco con la carretera Federal México-Cuautla y la vía férrea
México–Cuautla.
En las colonias que integran al municipio Valle de Chalco Solidaridad, predomina el
comercio pequeño: panaderías, tiendas, cantinas, bares, tianguis, farmacias,
mercados, entre otros. Los propietarios de los mismos, salen del municipio a
conseguir sus productos y materias primas, la mayoría de las veces al Distrito
Federal y Central de Abastos.
Lo cual les lleva parte del día y descuidan a sus hijos, situación que se refleja en el
aula, debido a que el alumno no lleva la tarea o no asiste a la escuela. Desde el
aspecto favorable, el contar con una variedad de negocios, es una fuente de
conocimientos en el aula, ya que se puede trabajar los oficios, el conteo por ejemplo
si se le indica al alumno que cuente los negocios del trayecto de su casa a la escuela
o que cuente los puestos del tianguis.
El Estado de México es la segunda economía del país y sin embargo a nivel estatal,
de acuerdo con la previsión de pobreza del 2008, el 43.7% de la población del
Estado es pobre. Esto quiere decir que los habitantes tienen al menos una carencia
(social, educativa, salud, seguridad social, vivienda y alimentación), además tienen
un ingreso insuficiente para poder satisfacer sus necesidades. Habitan en casas con
pisos de tierra, terminan sus estudios de primaria e incluso de secundaria, las
fuentes de empleo son insuficientes. Ejemplo de esta situación es Ecatepec, Valle
de Chalco Solidaridad entre otros.
16
En contraste con la riqueza de Huixquilucan, los altos y modernos edificios y
residencia llegan alcanzar precios de hasta 25,000 mil pesos el metro cuadrado, lo
cual es el reflejo de los niveles de ingresos de los habitantes.
Valle de Chalco Solidaridad es un municipio pobre, lo cual se refleja en las viviendas
con piso de tierra y muchas de las veces techo de lámina de cartón, en la vestimenta
de los habitantes, etc. Los ingresos que perciben no les permiten cubrir todas sus
necesidades como salud, alimentación, vestimenta, educación. Aunada a esta
situación el desempleo, carencia de servicios, falta de escuelas, centros de salud.
Situaciones que favorecen las patologías sociales como robo, vandalismo y
drogadicción. No es novedad escuchar en esta zona noticias sobre muertos,
secuestros, ejecutados etc.
La colonia “María Isabel” se encuentra en la misma pobreza. Y cuenta con un alto
porcentaje de delincuencia, situación que afecta el trabajo del docente en el aula,
debido a que asisten a la escuela alumnos cuyos padres se dedican a la venta de
drogas y los niños son el reflejo de lo que viven en casa y son alumnos agresivos,
que golpean a sus compañeros, no estudian. También hay niños que no cumplen
con el material que se les solicita, porque en sus hogares se da prioridad a las
necesidades básicas.
Más de la mitad los hogares de el Estado de México, está formado por la familia
nuclear es decir papá, mamá e hijos. La mayoría de estas familias tienen jefatura
masculina y un número reducido es comandado por una mujer. La mayoría de las
viviendas cuenta con agua, drenaje, energía eléctrica. De cada 100 hogares tres
tienen piso de tierra. 13
En Valle de Chalco Solidaridad, más de la mitad de las viviendas tienen piso de
tierra, instalaciones sanitarias, luz eléctrica, una computadora y televisión. Menos de
la mitad cuentan con lavadora. Pocas poseen una sola habitación. 14 El tipo de
13
FUENTE: INEGI. Censo de Población y Vivienda 2010. 14
http://www.nuestro-mexico.com/Mexico/Valle-de-Chalco-Solidaridad/Por Daniela [email protected]
17
familia predominante es nuclear y al igual que en otros municipio predomina la
jefatura masculina.
El tipo de familia, según estudio socioeconómico (ver anexo uno) elaborado en la
Escuela Primaria “Ricardo Flores Magón” arroja los siguientes datos: La mayoría de
las familias están integradas por papá, mamá y hermanos, los papás salen a
trabajar y el sueldo que perciben es el mínimo, las mamás se dedica al hogar, el
nivel de estudio predominante en los padres de familia es la primaria. La mayoría de
las casas no tienen piso y están constituidas por dos habitaciones.
Esto es una limitante, porque es poco el apoyo que los alumnos reciben de sus
padres en sus tareas, participación, actividades escolares, etc.
El gobierno del Estado de México está constituido por el poder ejecutivo (en el
momento que realicé el presente contexto, estaba a cargo de el gobernador Enrique
Peña Nieto, militando del Partido Revolucionario Institucional), es apoyado por varias
secretarías: Secretaría General de Gobierno, Secretaría de Finanzas y Planeación,
Secretaría del Trabajo y de la Previsión Social, por mencionar algunas. El poder
legislativo está formado por una asamblea llamada legislatura del estado e
integrada por diputados. Y el poder Judicial depositado en el Tribunal Superior de
Justicia, está formado por magistrados y jueces.15
La sede de los tres poderes se encuentra en la ciudad de Toluca capital del Estado
de México. Por lo cual en Toluca existe un visible desarrollo urbano, industrial y
cultural debido a que se observan numerosas construcciones para usos oficiales,
amplias avenidas, plantas industriales, etc.
En la colonia Xico del Municipio de Valle de Chalco Solidaridad se ubica el edificio
municipal, en el cual se encuentra el gobierno que está compuesto por: el
presidente Enrique Martínez Ventura, militante del Partido Revolucionario
15
Enciclopedia de Los Municipios y Delegaciones de México Estado de México.
18
Institucional; un síndico procurador; trece regidores, además cada colonia cuenta con
un delegado y subdelegado.16
En contraste con Toluca en la delegación de la colonia “María Isabel” no se
observan los grandes edificios, industrias, avenidas. Sin embargo en el aula se
puede trabajar con lo que se cuenta, por ejemplo solicitando a los alumnos que
investiguen, elaboren entrevistas, para que conozcan por quienes están gobernados
en el municipio, las funciones y los derechos que como ciudadanos tienen.
La escuela “Ricardo Flores Magón” recibe el apoyo de desayunos escolares los
cuales son pocos para el número de alumnos, por lo cual se opto por entregarles
solamente a los alumnos bajos en peso y talla. Se encuentra vigente el Programa
de Oportunidades, que brinda apoyo económico a los niños que cuentan con los
siguientes requisitos: ser estudiante, buen promedio y se encuentren inscritos en el
programa, los cuales que son una minoría.
Estos programas los otorga el gobierno del Estado de México, a través de los grupos
de poder, quienes son los encargarlos de promoverlos y hacerlos llegar a los
beneficiarios. El director ha solicitado y recibido por parte del presidente municipal el
siguiente apoyo: pintura, impermeabilizante, sillas y lonas para los días festivos.
En el 2010, el 85% de la población del Estado de México profesa la religión
católica17. Toluca administrativamente tiene una arquidiócesis y seis diócesis dentro
de la entidad. Y cuenta con el santuario del Señor de Chalma. Dentro de las
creencias de los habitantes predominan los curanderos. Las creencias populares
refieren a que curan males de ojo, aire, tosferina, rabia, dolores causados por el
trabajo, espanto, infecciones cutáneas, etc. La fe popular de los mexiquenses tiene
sus raíces en el México antiguo y el cristianismo católico.
16
Estado de México Historia y Geografía página 38-41,Talleres de Productora, Comercializadora y Editora de Libros 17
http://cuentame.inegi.org.mx/monografias/informacion/mex/poblacion/diversidad.aspx?tema=me&e=19 de septiembre de 2011
19
En el municipio de Valle de Chalco Solidaridad, la mayoría de los habitantes profesa
la religión católica.18. Existe en la colonia Xico una catedral llamada Juan Diego, la
cual fue visitada en 1990 por el Papa Juan Pablo II. En la cual destaca la
celebración de San Juan Diego, del día treinta de noviembre al doce de diciembre.
En las treinta y dos colonias que integran el municipio se efectúan más de cuarenta
fiestas del santo patrón. En lo que se refiere a tradiciones, es un municipio joven
formado por personas de todo el país, al cual han traído sus costumbres
principalmente del sur y centro de México, tales como las celebraciones de reyes,
Candelaria, muertos, posadas, etcétera.
La religión predominante en los habitantes de la colonia “María Isabel” es la católica,
lo cual se refleja en el aula, debido a que se coloca ofrenda el día de muertos, se
llevan a cabo convivios celebrando la navidad, el día seis de enero se solicita la
cooperación a los niños, para comprar rosca de reyes, etc. Estas actividades se
pueden aprovechar y solicitar al alumno que organice la celebración, con lo cual se
fomenta el trabajo en grupo.
En cuanto al turismo en el Estado de México destaca Valle de Bravo con diferentes
atracciones; En Toluca Chalma con sus iglesias; en Teotihuacán diferentes centros
arqueológicos y mercados populares de artesanías. El estado de México está
considerado como el quinto destino turístico de México.
El turismo no es por ahora la vocación del municipio de Valle de Chalco Solidaridad
ni de sus colonias. La falta de espacios culturales, zonas arqueologías y museos son
un factor desfavorable en el trabajo dentro del aula, debido a que el alumno tiene que
salir del municipio, para visitar algún museo y esto ocasiona un gasto más a la
económica de los padres. Por lo tanto el docente se debe adaptar a lo que los padres
pueden aportar y en este caso puede ser el uso de la monografía.
Los principales platillos gastronómicos del estado de México tienen su base en el
maíz y el frijol. Sin embargo podemos encontrar una extensa variedad de ricos
18
Estado de México Valle de Chalco solidaridad 19 de septiembre de 2011
20
platillos. La gastronomía vallechalquense es cosmopolita por la diversidad de
orígenes de sus habitantes, aunque la oferta pública restaurantera es aún incipiente.
El Estado de México cuenta con todos los niveles educativos que va desde el
preescolar hasta doctorados y posgrados. Destaca en esta región la Universidad
Autónoma del Estado de México con sede en Toluca. La cual Posee una de las
más grandes redes de bibliotecas universitarias de México, operando en forma digital
una importante parte de ella. También existe la Universidad Autónoma Chapingo, la
cual es de carácter público y está encargada de la enseñanza, investigación y
servicio en el ámbito del campo mexicano. Ubicada en el municipio de Texcoco al
oriente del estado.
Actualmente en Valle de Chalco Solidaridad existe educación para todos los niveles,
aunque es importante destacar que las escuelas son pocas. En la colonia “María
Isabel” se encuentra ubicada la única universidad pública del municipio: Universidad
Autónoma del Estado de México. También existe la (UNID) Universidad
Interamericana para el Desarrollo y el Tecnológico Universitario de Valle de Chalco,
que son de carácter privado. 19
Estas instituciones fueron creadas por la demanda de alumnos, ya que anteriormente
tenían la necesidad de buscar opciones fuera del municipio, sin embargo las
escuelas siguen siendo escasas para la población que desea estudiar.20
En el estado de México, en promedio la población de quince años y más ha
concluido la secundaria. Poco más de la mitad de la población tiene la educación
básica terminada. Muy pocos cuentan con una carrera técnica o comercial con
primaria terminada. Una cuarta parte aproximadamente finalizaron la educación
media superior. Y en último lugar se encuentran los que concluyeron la educación
superior.21
19
http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:48829049.jpg 20
http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:48829049.jpg 21
Fuente: INEGI. Panorama Socio demográfico de México, 2011
21
En el estado de México cinco de cada cien personas de quince años y más, no
saben leer ni escribir. Comparado con el Estado de Campeche es mínimo el número
de habitante 1.1 de cada 100 y en Chiapas 18.4 de cada 100. 22
A pesar de que en el Estado de México la población en edad escolar para asistir a la
educación básica (3-14 años) ha disminuido desde 2005, hay entidades que siguen
presentando una gran cantidad de niños en este rango de edad, entre las que
destaca Puebla, según datos del Panorama Educativo 2008, publicado por el Instituto
Nacional para la Evaluación de la Educación.
En el Estado de México la deserción escolar anual afecta a más de 3 mil niños y
adolescentes de 5 a 18 años. De acuerdo con un diagnóstico de la SEP, a partir de
los 13 años de edad el índice incrementa hasta 43% en hombres y 46% en mujeres.
Los mayores niveles de abandono escolar se registraron entre la población indígena
y personas que padecen algún tipo de discapacidad.
El caso más grave se presenta en el grupo de madres adolescentes, donde se
observó que de 12 a 14 años, solamente 2 de cada 10 asisten a la escuela. Muchos
pequeños con capacidades diferentes no van a la escuela porque no hay
infraestructura en los planteles que les permita moverse sin peligro.23
Son más de 70 municipios los que concentran el mayor índice de deserción escolar y
la mayoría se ubican en la zona oriente y Valle de México. De acuerdo con
estadísticas de la Secretaría de Educación Pública (SEP), el Estado de México es
uno de los estados que más deserción escolar reporto en los últimos años y la cifra
va en aumento por la pobreza de muchas familias y los niños dejan la escuela para
incorporarse a la fuerza laboral. El abandono de escuelas se está presentando en
primarias y secundarias ya que el nivel medio y superior conserva los mismos
índices de años anteriores.
22
INEGI. Censo de Población y vivienda 2010. 23
Derechos Reservados Organización Editorial Mexicana S.A. de C.V. /Estado de México. El Sol de Toluca. Patricia Venegas
A. http://www.buenastareas.com/ensayos/Deserci%C3%B3n-Escolar/41069.html
22
Con respecto a Valle de Chalco Solidaridad el panorama no es nada alentador,
debido a que existe un gran número de analfabetos de 15 y más años, muchos
niños en edad escolar no asisten a la escuela. En la población de 15 años, muchos
jóvenes no tienen ninguna escolaridad y los que la tienen es incompleta. La
mediana escolaridad entre la población es de 8 años.24
En el ciclo escolar 2008-2009, en el Estado de México existían 21 238 escuelas,
con 4 162.0 (miles) alumnos, 200.013 maestros. A cada maestro correspondían
20.8 alumnos. Ocupando el lugar 28 a nivel nacional.25
El Estado de México es ejemplo de educación en materia de infraestructura, apoyos
enseñanza y modernidad, en el plano real, las escuelas de nivel básico y medio
básico sufren el desgarro social de la corrupción.26
Con respecto a la infraestructura en Valle de Chalco Solidaridad, existen escuelas
públicas de nivel básico que no reúnen las condiciones para brinda la atención
requerida a los escolares. De las 200 escuelas de nivel básico el 50% tienen
problemas de mantenimiento, por falta de agua y drenaje, entre otros. Dos escuelas
no cuentan con letrinas y agua de tubería.27 Sin embargo, en la región oriente de la
Entidad hay decenas de escuelas con estas problemáticas.
En la escuela primaria “Ricardo Flores Magón”. La plantilla docente está compuesta
por veintiún docentes. De manera jerárquica menciono al personal docente: un
director, un subdirector, diez y nueve docentes frente a grupo, de los cuales dos son
de Educación Física. El perfil de la mayoría de los docentes es licenciatura, ajena al
área de la educación, cuatro docentes son normalistas.
La mayoría de los padres de familia cuentan con nivel de estudios de primaria y
secundaria inconclusa, según el estudio socioeconómico que aplique a los padres
de familia (ver anexo uno).
24
http://www.nuestro-mexico.com/Mexico/Valle-de-Chalco-Solidaridad 25
Fuente: INEGI. Perspectiva Estadística. Estado de México. México 26
corrupción en las escuelas públicas del estado de México 27
http://impreso.milenio.com/node/8571255
23
La escuela “Primaria Ricardo Flores Magón” cuenta con aulas con carencias de
ventilación, impermeabilización y en época de lluvias se trasmite el agua. Las aulas
son reducidas para la cantidad de alumnos. Los baños son insuficientes y se sufre
de instalaciones adecuadas para el suministro de agua a los inodoros, lo cual los
convierte en un foco de infección.
3. Análisis del contexto
Es importante conocer los aspectos físicos, ecológicos-demográficos e históricos
que rodean a la escuela donde se labora, porque permiten al docente conocer y
comprender al alumno. Asimismo en el aula se puede trabajar con estos
conocimientos, mediante el uso de rompecabezas, fichas, tarjetas, etc. Y como
consecuencia lograr que el alumno conozca su municipio y colonia.
En tiempo de lluvias, la falta de pavimentación, es un factor desfavorable en el
proceso de enseñanza-aprendizaje, de los alumnos que viven en la colonia “María
Isabel”, debido a que se enferman y faltan a la escuela, lo cual ocasiona que se
atrasen en los temas vistos.
El panorama general de las viviendas en la colonia, muestran la pobreza de los
habitantes. Lo cual afecta el trabajo en el aula, debido a que no se le puede pedir al
alumno material que no puede obtener, debido a que los padres están más
preocupados por la alimentación y vivienda.
El clima de la colonia es subhúmedo, aunado a los vientos de febrero y marzo que
producen tolvaneras, ocasionando que los alumnos se enfermen constantemente del
estómago y las vías respiratorias, lo cual se refleja en el ausentismo en el aula.
La flora y la fauna en esta colonia son básicamente inducidas. Situación que se
puede aprovechar en el salón de clases, porque son conocimientos previos que el
alumno posee y con los cuales se puede trabajar el conteo, la seriación, el número,
entre otros, con el apoyo de tarjetas de perros, gatos, gallinas, etc.
Al conocer el alumno los datos históricos de la colonia y municipio donde se
desenvuelve, le permiten comprender la cultura de la misma. En cuanto a este
24
municipio no tiene trascendencia histórica debido a que es un lugar joven que
empezó a poblarse a fines de 1978. Sin embargo es importante que el alumno
conozca que hay evidencias de presencia humana, muestra de ello es la ex
hacienda de Xico, de la cual aún podemos observar ruinas.
En Valle de Chalco Solidaridad existe la pequeña industria y abundan los tianguis,
lo cual origina que los habitantes emigren al Distrito Federal o a la central de abasto,
para abastecerse. Lo cual influye en el aula debido a que descuidan a sus hijos en la
elaboración de tareas, asistir a eventos o actividades de la escuela.
A pesar de que el Estado de México es la segunda economía del país, la mitad de la
población es pobre y esto se refleja en su municipio Valle de Chalco Solidaridad en
las viviendas con piso de tierra, techos de láminas de cartón, vestimenta, aunado a
esto el desempleo. Los ingresos no permiten cubrir todas las necesidades básicas
como salud, alimentación educación.
Sin duda esta situación se vive en la escuela porque los alumnos no asisten
comidos, no llevan los materiales didácticos que se les solicitan, los padres no
acuden a las actividades escolares porque tienen que trabajar, es decir tienen
prioridades y no son educativas. Por lo tanto como docentes es importante conocer
el ambiente que rodea al alumno para comprenderlo, apoyarlo y trabajar con el
material que se cuenta.
La mayoría de los padres de familia de la escuela primaria “Ricardo Flores Magón”
cuenten con estudios de primaria, lo cual es un factor que afecta la educación de los
alumnos, porque el apoyo que brindan es poco y muchas de las veces nulo.
Con respecto al gobierno en Valle de Chalco Solidaridad, es importante que el
alumno conozca que personas lo gobiernan, sus funciones y obligaciones. Con la
finalidad de que el niño conozca sus derechos y obligaciones.
La mayoría de los padres profesan la religión católica, situación que apoya la
conservación y celebración de tradiciones, de lo cual se puede sacar provecho
educativo, por ejemplo vincular el trabajo de las Matemáticas en la organización del
25
día de muertos, en donde los alumnos decidan que van a traer, cantidad, elaboren
graficas, etc.
En el municipio de Valle de Chalco Solidaridad no hay centros turísticos, como en
otros municipios más desarrollados. Lo cual afecta el trabajo en el aula, porque
cualquier visita (museo o zona turística) implica un gasto extra a la económica de
los padres, que la mayoría de las veces no pueden pagar. Por lo tanto el docente se
tiene que adaptar a esta situación y utilizar otras alternativas por ejemplo internet o
monografías.
Los aspectos vistos en el contexto, son importantes conocimientos que el docente
debe conocer, para saber cómo actuar en este ambiente, comprender al alumno,
conocer los factores favorables y desfavorables y sacar provecho de estos.
26
4. Diagnóstico Pedagógico
A continuación se presenta el Diagnóstico Pedagógico que realicé en la Escuela
primaria “Ricardo Flores Magón”, a los alumnos de segundo grado grupo “B”, el cual
me permitió conocer las problemáticas existentes. Para así poder detectar la más
significativa.
La escuela se encuentra ubicada en la colonia “María Isabel”, en ella había una
biblioteca, que se tuvo qué quitar, para que se construyera otro salón de clases,
debido a que existe una gran demanda de padres de familia que desean que sus
hijos ingresen a esta Institución. Por tal motivo los libros ya tienen tres años en el
salón de computación, acomodados en hilera sobre el suelo, no se utilizan. Desde
mi punto de vista considero que es necesario que el director escolar muestre más
interés por este asunto y promueva la construcción de una biblioteca. Que es
necesaria en el proceso de enseñanza-aprendizaje.
Existen dos canchas de básquetbol, en las cuales se llevan a cabo las múltiples
actividades escolares como son ceremonias, clases de Educación Física, partidos
de fútbol, recreo, entre otras, que al desarrollarse al mismo tiempo provocan
accidentes como son el recibir frecuentes balonazos, lo cual es más constante al
tener que cruzar por ahí, cuando nos dirigimos a la dirección del plantel.
Tanto en los salones como en estas canchas se carece de un sistema de
iluminación, lo que impide que los trabajos que en ellos se realizan se desahoguen
en buenas condiciones.
En la tienda de la escuela se vende comida “chatarra” (papas, refrescos, sopas
marucha, etc.). Creo que sería importante que se vendieran alimentos ricos y con
nutrientes.
Existe un alto porcentaje de alumnos que no comen y con frecuencia sufren de
dolores de cabeza, estomacales, etc. Los profesores les proporcionan pastillas para
dichos dolores y té (lo cual está autorizado por los padres de familia). Esto origina
que varios alumnos lo utilicen de pretexto para salirse del salón y perder clases.
27
Algunos docentes no han logrado establecer normas de disciplina en los grupos que
atienden. Provocando con ello abusos de los alumnos y la constante falta de
atención ante las clases poco motivantes, la falta de interés en la materia y desde
luego, la falta de respeto a ellos mismos.
Es frecuente que el director, convoque a los docentes a junta, para tratar asuntos
relacionados con la escuela (eventos, exámenes, calificaciones, kermés, etc.) a la
hora del receso, la cual en ocasiones se prolonga más tiempo, momento que los
alumnos aprovechan para agredirse, empujarse, correr, etc. Y nunca falta el alumno
que se pego en la cabeza, el que se cayó, al que ya le salió sangre.
El problema de los baños es una constante, no hay agua para lavarse las manos y
tampoco para los inodoros. Esta situación da lugar a focos de infección, a la falta de
sanidad, tornándose en riesgo para toda la comunidad escolar.
La escasa energía eléctrica e iluminación natural en el aula, afecta al alumno y al
docente, ya que impide que se lleve a cabo, en buenas condiciones el proceso de
enseñanza-aprendizaje (el alumno no ve lo que se escribe en el pizarrón, etc.).
La deserción escolar ha sido una constante en esta institución, no se ha podido
combatir, tan solo en el ciclo escolar 2009-2010, se dieron de baja voluntaria veinte
alumnos.
La ventilación en el salón de clases es escasa, lo cual se agrava en tiempos de
calor. Las butacas están casi juntas una de otra y apenas y se alcanza a pasar.
El mobiliario de los alumnos está bastante deteriorado, lo cual es incomodo para
ellos, no hay bancas especiales para los niños zurdos, restándoles potencialidad e
incluso como docentes carecemos de sillas y escritorios en buen estado, por lo
que hay incomodidad para desarrollar la actividad docente, ni que decir de que exista
un mueble para guardas los materiales didácticos.
A lo largo del curso escolar es evidente que no se ha logrado crear hábitos de
higiene, sobre todo con respecto a tirar la basura en su lugar, además de que los
botes de basura son escasos.
28
Un alto porcentaje de alumnos, muestran desinterés, apatía, no les interesa estudiar,
etc. Lo cual afecta su rendimiento escolar, existe discriminación por parte de sus
compañeros y por algunos docentes que los califican de “flojos”, “burros”, etc.
La violencia es un factor que constantemente asoma en las relaciones
interpersonales ya sea en la familia o en la propia escuela. Han asistido a clases
golpeados, sin comer, hay desintegración familiar, depresión, etc. Con tales
problemas al alumno muestra desinterés por sus estudios, lo cual se ve reflejado en
su rendimiento escolar. Existen compañeros docentes, que utilizan el golpe hacia el
alumno como medio de represión. Lo cual es conocido por los padres de familia y
estos no hacen nada al respecto. Tal actitud considero que es antipedagógica, lo
cual muestra la ignorancia del docente.
A los alumnos no les gustan las Matemáticas, he escuchado decir: “son aburridas”,
“no le entiendo”, “son solo para personas inteligentes”, etc. Es notorio como la
derrota y el desanimo asoma a sus rostros al enfrentarse a esta materia. Ante tal
situación la mayoría de los docentes muestran desinterés.
Los alumnos no saben sumar, no las entienden y no les gusta el tema. Es un
operación básica, que el alumno debe dominar, para poder acceder a la
sustracción, multiplicación y posteriormente a la división. De lo contrario se le
dificultara más, aprender a resolver estas operaciones aritméticas.
Es inexistente el hábito de la lectura en los alumnos. He insistido en que lean los
libros que se encuentran en el aula y estos no son solicitados por los niños. Esta
situación es una barrera que priva al alumno de que mejore su ortografía, su lectura,
comprensión, reflexión, entre otras cosas.
En base a este Diagnóstico Pedagógico, las problemáticas que he detectado de
manera concreta son:
El apoyo de los padres, en la educación de sus hijos es limitado.
La drogadicción fuera de la escuela.
La desintegración familiar.
29
La existencia de violencia intrafamiliar.
Los niños pasan mucho tiempo viendo la televisión, por lo cual descuidan sus
tareas en casa.
El bajo nivel académico de los padres de familia.
La falta de instalaciones académicas apropiadas.
La falta de bibliotecas, tanto en la escuela como en el municipio.
Venta de comida chatarra en la escuela.
Los alumnos no comen.
Falta de control de grupo por falta del docente.
Las clases poco motivantes por parte del docente.
Falta de agua en los sanitarios.
Falta de áreas recreativas.
Falta de iluminación.
Deserción escolar.
Falta de Mobiliario en buenas condiciones para el docente y los alumnos.
Falta de higiene.
Desinterés por parte de algunos alumnos y docentes.
A los alumnos no les gustan las Matemáticas.
A los alumnos se les dificultan las Matemáticas.
No existe el hábito por la lectura.
A continuación se menciona como se fue delimitando la problemática elegida,
considerada la más significativa, para posteriormente conocer el planteamiento del
problema y los términos significativos del planteamiento.
5. Delimitación del problema
A partir del Diagnóstico Pedagógico realizado, considero que la siguiente
problemática es la más significativa: A los alumnos se les dificultan las Matemáticas.
Su importancia radica en que son utilizadas en actividades que realizamos,
diariamente en nuestra vida, por ejemplo: ver el reloj para saber qué hora es, ir a la
tienda y comprar algún producto, etc. Es decir nos permiten saber enfrentar los
problemas que se nos presentan diariamente.
30
Bajo esta reflexión considero que se necesita desarrollar en los alumnos las
destrezas y habilidades necesarias para que comprendan las Matemáticas, por lo
cual me pregunto ¿Cómo superar las dificultades que se le presentan al alumno
con las Matemáticas?
Reflexionando sobre la pregunta anterior y consultando a Jean Piaget, analizo que
los niños construyen sus conocimientos a través de su relación con el medio
ambiente, de ahí la importancia de que el alumno manipule objetos concretos.
Por lo cual es necesario que el docente tenga conocimiento de que el pensamiento
lógico-matemático de los seres humanos atraviesa por cuatro estadios a través de
toda su vida, en el estadio de las operaciones concretas, es donde aparece el
reversibilidad, lo cual permite al niño aprender Matemáticas” 28 .
Ante lo cual surge la siguiente incógnita ¿Cómo favorecer el pensamiento lógico-
matemático en los alumnos de segundo grado de educación primaria? Es
importante presentarle al alumno, problemas matemáticos que deben ser elegidos
para fomentar la reversibilidad, para que el alumno se entrene mentalmente y
enriquezca sus estructuras de pensamiento. A partir de acciones con objetos, no es
posible construir los conceptos solo oyendo o leyendo acerca de ellos.
Además los métodos de enseñanza deben ser congruentes con la manera en que los
niños adquieren el conocimiento. Para tener éxito en la enseñanza, los docentes
debemos conocer las características psicológicas de los alumnos. Es importante
que dediquemos tiempo a los intereses espontáneos del niño, como un factor
valioso para el desarrollo intelectual y para la adquisición de conocimientos.
De acuerdo a la problemática que arroja el Diagnóstico Pedagógico es necesario
trabajar con las Matemáticas, la cual es una disciplina compuesta por muchas ramas,
por lo tanto me pregunto ¿En qué rama de las Matemáticas voy a trabajar? En
respuesta a la pregunta anterior considero qué es necesario trabajar con la
aritmética, ya qué en esta rama se trabaja la adición, sustracción, multiplicación y
28
Barry J. Wadsworth, Teoría del Piaget del Desarrollo Cognoscitivo y Afectivo, 1989 por Longman Publishing 3ª. Edición, julio de 1995, Editorial Diana, México, D.F. pág.
31
división. Pero ahora surge la siguiente incógnita ¿Cuál operación básica se les
dificulta más a los alumnos?
Es importante trabajar con la adición, ya que he observado en los alumnos de
segundo grado grupo “B” de la Escuela Primaria “Ricardo Flores Magón” que no
saben, no entiende y además no les gusta el tema. La importancia de esta operación
radica en que es esencial que el estudiante la domine para poder acceder a la
sustracción, multiplicación y posteriormente a la división. De lo contrario se le
dificultará aún más aprender a resolver estas operaciones.
Ante esta situación surge el siguiente cuestionamiento ¿Qué tipo de actividades
hay que realizar para que no se le dificulte la adición a los alumnos de
primaria?
Consultando a Piaget valoré, que el uso de métodos tradicionales ha generado en
los niños efectos nocivos en el aprendizaje de las Matemáticas. Incluso en los
estudiantes de desarrollo avanzado “brillantes”. Los métodos de enseñanza que el
docente implementa, para que el niño busque la respuesta correcta no tienen
sentido, cuando mecanizan y no construye. Por lo tanto las actividades deben ser
motivantes, del interés del alumno, en donde manipule objetos concretos.
Entonces planteo la siguiente pregunta ¿Qué estrategias realizar para enseñar la
adición bajo la perspectiva Piagetana?. Piaget propone que es necesario que
fomentemos como estrategia de enseñanza el juego. Ya que es fuente de
conocimiento para el niño y necesario en el desarrollo del mismo, debido a que está
construyendo sus conocimientos a través de su relación con el medio ambiente.
Ahora surge la siguiente incógnita ¿En qué escuela, en cuanto tiempo, con qué
grado y grupo aplicar estas estrategias? Con los alumnos de segundo grado
grupo “B”, de la escuela donde laboro actualmente: “Ricardo Flores Magón”, turno
vespertino. Aproximadamente en tres meses.
Por lo cual en el siguiente apartado, se menciona como quedó planteado el
problema después de haber realizado la delimitación.
32
6. Planteamiento del problema y conceptualización de términos
significativos
a). Planteamiento del problema A continuación menciono el planteamiento del problema, después de haber realizado
la delimitación antes mencionada.
¿Que estrategia implementar, en la enseñanza de la adición a través del juego en
los niños de segundo grado, grupo “B” de la Escuela Primaria “Ricardo Flores
Magón”, turno vespertino, ubicada en la colonia “María Isabel” del Municipio de Valle
de Chalco Solidaridad del Estado de México, en tres meses del ciclo escolar 2010-
2011.?
A partir de este problema planteado, se eligieron los conceptos más significativos,
los cuales permiten conocer los términos que se manejaran durante el trayecto del
presente trabajo.
b). Conceptualización de los términos significativos
Enseguida menciono los conceptos más significativos del planteamiento del
problema, los cuales nos permiten familiarizarnos con los conceptos:
Estrategia: El término estrategia es de origen griego estrategia, procedente de la
fusión de dos palabras: stratos (ejército) y agein (conducir, guiar). Conjunto de
acciones que se llevan a cabo, para lograr con eficiencia la administración de todos
los recursos, en el cumplimento de una misión.
Enseñanza de la adición: La acción de agregar, juntar, combinar, etc., dos o más
cantidades, elementos, colecciones, etc., Para obtener una cantidad final. Se
representa con el signo + (más). Por ejemplo 6+8=14, se lee seis más ocho es
igual a 14 y quiere decir que al juntar 6 elementos con 8 se obtienen catorce. Las
cantidades que se suman se llaman sumandos. El resultado se llama suma.
Juego: Actividad recreativa, que cuenta con la participación de uno o más
participantes. La función principal es proporcionar entretenimiento y diversión.
33
Cumple un papel educativo; ayuda al estimulo mental y físico; contribuye al
desarrollo de las habilidades prácticas y psicológicas; útil para adquirir y desarrollar
capacidades intelectuales, motoras y afectivas. Se debe realizar de forma gustosa;
sin sentir obligación de ningún tipo; se requiere disponer de tiempo y espacio para
poder realizarlo.
Niños de 7 a 11 años: Estos niños se encuentran en el estadio de operaciones
concretas. Sus conocimientos se limitan a situaciones que se ven (concretas) y
adquieren su conocimiento lógico- matemático de sus experiencias con el medio que
los rodea. La característica principal de este estadio es la reversibilidad del
pensamiento, lo cual permite al niño comprender por ejemplo la adición como
inversa de la sustracción.29 A continuación se menciona el propósito general y tres
específicos, con los cuales se logró el presente Proyecto de Intervención
Pedagógica.
7. Propósitos
Los propósitos que guían el presente trabajo son un general y tres específicos los
cuales presento a continuación:
a). Propósito general
Lograr que el alumno aprenda la adición mediante el juego y la lleve a la
práctica en situaciones de su vida diaria.
b). Propósitos específicos
Lograr fortalecer en los alumnos los conocimientos previos a la introducción
de la adición informal mediante el juego.
Lograr que el alumno resuelva adiciones con dos sumandos de un dígito,
mediante el juego y lleve a la práctica los conocimientos adquiridos en
situaciones de su vida diaria.
29
Ibidem
34
Lograr que el alumno resuelva adiciones con dos sumando de dos dígitos.
mediante el juego y aplique los conocimientos adquiridos en situaciones de su
vida diaria.
En seguida se menciona la justificación del presente Proyecto de Innovación.
8. Justificación
El presente Proyecto de Innovación, tiene su origen en que he observado que a los
alumnos de segundo grado de primaria, de la escuela donde laboro se les dificulta
aprender Matemáticas, muestran una actitud apática ante la misma, además no les
gusta la materia.
Considero que es importante resolver este problema, porque la adición es una
operación básica, que permite al alumno acceder a la sustracción, luego a la
multiplicación y división. Por lo cual es importante, que desde los primeros años
escolares, se cimiente firmemente la adición, ya que permite acceder a otros
conocimientos matemáticos.
Elegí el Proyecto de Intervención Pedagógica, porque cuenta con elementos
relacionados con los temas que se imparte en la escuela. Además orienta al docente
sobre la metodología que se necesita, para la elaboración de la Alternativa de
Innovación, con la finalidad de mejorar el proceso de enseñanza- aprendizaje.
Retome los siguientes elementos de la Etnografía, para el presente Proyecto de
Innovación:
Me interesa conocer cómo se comportan e interactúan los alumnos,
compañeros docentes, el director, padres de familia, es decir, todos los
personaje que se encuentran involucrados en el proceso de enseñanza-
aprendizaje, con la finalidad de descubrir sus creencias, valores, perspectivas,
motivaciones y el modo en que todo esto se desarrolla o cambia con el
tiempo o de una situación a otra. Para lo cual me integré al grupo, grite con
los alumnos en las actividades, platiqué, me emocioné, jugué, canté, conviví,
etc.
35
Para lo cual fue necesario ponerme en el lugar de los alumnos, tratar de
pensar como ellos. Me gane su confianza, siendo paciente y hablándoles
con cariño y respeto, para romper las fronteras y poder ser aceptada.
Además ellos platicaron, opinaron, etc., sobre las actividades realizadas.
Considero importante mencionar que el termino etnografía deriva de la
antropología y significa descripción de un modo de vida de una raza o grupo
de individuos.
Con respecto a la investigación-acción, consiste en mejorar la práctica, lo
cual supone tener en cuenta los resultados y los procesos, es el tipo de
práctica reflexiva que aspira a mejorar la concreción de los valores del
proceso. En la aplicación de la alternativa de este Proyecto de Innovación se
buscó mejorar la práctica del docente, porque se implementaron estrategias
de enseñanza innovadoras, mediante el juego para no repetir los métodos de
enseñanza tradicionalista.
La observación participativa, es una técnica que utilicé y me permitió
conocer directamente la realidad de manera minuciosa.
En la aplicación de la alternativa interactué en el contexto de investigación,
observe y registre todas las acciones que se presentaron durante la práctica.
Con la finalidad de recordar posteriormente todo lo ocurrido y así poder
reflexionar, analizar lo sucedido.
Uno de los Instrumentos empleados para la evaluación y seguimiento fue el
Diagnóstico Pedagógico, es decir analicé las problemáticas más
significativas que se estaban dando en la escuela y en el grupo donde laboro.
El diario de campo es uno de los instrumentos en que me apoye para llevar el
seguimiento de la evaluación. En el cual fui anotando de manera detallada
todo lo que observé durante la aplicación, las condiciones del medio ambiente,
36
mis sentimientos, los acontecimientos. Con los datos pertinentes (fecha, hora,
nombre de la actividad, etc.) para poder identificar información posteriormente.
Con respecto al sustento teórico, este fue elegido porque deseo enseñar y
fomentar en los alumnos el interés por la adición. Y Piaget habla de la importancia
del juego como método de enseñanza porque es significativo para el alumno y el
trabajar con material concreto de su interés lo motiva aprender y no aburrirse.
Por lo cual considero que lo innovador de este Proyecto es el material concreto
(dados, palillos chinos, globos, dibujos, etc.) para captar el interés del alumno. Al
igual que el juego, debido a que muchas veces como docentes se nos olvida que los
alumnos de segundo grado todavía juegan.
Se que para lograr los propósitos se necesita el apoyo de los padres, para lo cual
es necesario convencerlos de la importancia del presente proyecto, del cual saldrán
beneficiados los alumnos. Considero que la respuesta a la problemática está en que
el alumno juegue, con lo cual aprenderá, debido a que se enfrentara a situaciones
de su interés.
El presente Proyecto de Intervención Pedagógica, se encuentra avalado por el
Artículo tercero y la Ley general de educación, en los siguientes aspectos:
El alumno tiene derecho a recibir educación, con la aplicación de las actividades
estoy educando, fomentando la conciencia de solidaridad y las facultades del ser
humano mediante el trabajo en equipo y grupal, enseñando armónicamente el
aprendizaje de la adición mediante el juego.
Una de las finalidades del presente trabajo es luchar contra el prejuicio y la
ignorancia de que las Matemáticas son aburridas, son para niños inteligentes, etc.
Porque Mediante el juego se busca fomentar en el alumno el gusto por esta materia
y que aprendan la adición.
Se busca mejorar la convivencia humana, enseñando al alumno a trabajar en equipo
y grupo, con la finalidad de que se ayuden y aprendan a convivir entre ellos. No
existe privilegio por algún sexo, raza, religión o capacidad física. Por ejemplo el
37
alumno Jordán tiene un retrasó intelectual de dos años y no se le ha discriminado,
por el contrario se le ha invitado a integrarse al trabajo en grupo, al igual que al
alumno David que tiene nueve años y va en segundo de primaria.
Estoy dentro de los planes y programas actuales, debido a que se está fomentando
el trabajo en equipo, la solidaridad, los valores, la cooperación, la honestidad, se
busca que el alumno ponga en práctica las adición en el medio en que se
desenvuelve, además con las actividades se trabajo la transversalidad, al estar
integrar dibujos de las distintas materias.
Se está fomentando la participación activa del educando, estimulando su iniciativa,
su sentido de responsabilidad social, lo cual se observa en el momento en que el
alumno está participando, opinando, preguntando, cuestionando, etc.
Se está favoreciendo el desarrollo de facultades para adquirir conocimientos, así
como la capacidad de observación, análisis y reflexión crítica. Debido a que en la
mayoría de las actividades observé que los alumnos cuestionan y entre ellos mismos
dialogan con respecto a las actividades. Se Impulsó la creación artística, porque
en las actividades, los alumnos decoraron, dibujaron. Además al realizar dinámicas
de integración grupal, al jugar, etc. se fomentó la Educación Física.
Termine de estudiar la Licenciatura en Educación Primaria, porque quiero ser mejor
docente y que los alumnos sean beneficiados. Al lograr obtener mi título de La
Licenciatura, ya está en mis planes estudiar la maestría. Con lo cual me estoy
actualizando y superando como lo estipula Ley General de Educación.
En la Ley General de Educación se establece que el educador es promotor
coordinador y agente directo del proceso educativo y se le deben proporcionar los
medios, que permitan realizar eficazmente su labor. El director de la escuela, me
permitió aplicar el Proyecto de Innovación, con lo cual me está abriendo las puertas
para que ser mejor docente. Con esta justificación doy por terminado el presente
Capítulo y continuo con el Sustento Teórico que da fortaleza y sustenta el presente
trabajo.
38
CAPITULO II. SUSTENTO TEÓRICO Y PROPUESTA DE INNOVACIÓN
El autor que ilumina con sus conocimientos el presente trabajo es Piaget del cual retomo,
lo referente a como construyen los niños sus conocimientos. La etapa de operaciones
concretas y la importancia del juego en el proceso de enseñanza-aprendizaje. Mismo que
soporta el desarrollo de la presente Propuesta de Innovación, que también conoceremos en
este Capítulo. La cual se obtuvo de la aplicación de las actividades.
A. Sustento teórico 1. Datos importantes
a. Antecedentes
Comienzo el presente trabajo, haciendo un recordatorio sobre los antecedentes históricos
de las Matemáticas, porque la adición forma parte de esta disciplina y es el tema del
presente trabajo. Los primeros trazos de las Matemática en la vida del hombre se encuentran
registradas en las cuevas prehistóricas, muchas pinturas rupestres son evidencias de las
cosas que eran importantes para el hombre primitivo: sus compañeros, los animales, el paso
del tiempo, etc. Poco a poco el hombre fue inventando mejores maneras de llevar el registro
de las cosas y para ello inventó los números y los símbolos para escribirlos.30
Los números que usamos se llaman arábigos y comenzaron a ser utilizados en la India,
hace aproximadamente mil años. A lo largo de ese tiempo los símbolos se han modificado
poco a poco hasta tomar su actual apariencia (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0), el uso que se da a
los números elementalmente es contar. También se hacen operaciones con ellos, como la
adición, sustracción, multiplicación, división y otras operaciones más complejas.31
Desde tiempos remotos se ha tratado de diseñar aparatos que simplifiquen y hagan más
rápidas las “cuentas” aritméticas. El aparato más antiguo es el ábaco, un invento simple y
eficiente que en la actualidad se usa. Aparentemente fue inventado en Babilonia hace más
de 5 000 años, pero fueron los chinos, quienes lo llevaron a la forma en que se usa
actualmente.32
Hay importantes vestigios del desarrollo de las Matemáticas en el México prehispánico. Los
mayas, los zapotecos, los aztecas, desarrollaron sistemas de numeración y complejos
calendarios basados en precisas mediciones astronómicas.
30
José Antonio de la Peña, Matemáticas y la vida cotidiana, Biblioteca Juvenil Ilustrada, Santillán (libros del Rincón) 2002, México: SEP, pagina 6. 31
Ibídem página 6 32
Ibidem página 7
39
En tiempos de la colonia se dieron cátedras de Matemáticas en la Real y Pontificada
Universidad de México. En la actualidad se cuenta con varias instituciones de prestigio que
imparten Matemáticas.33
Las Matemáticas son una ciencia que surgió como respuesta a preguntas, producto del
quehacer humano. Muchos desarrollos importantes de esta disciplina, han partido de la
necesidad de resolver problemas concretos, propios de los grupos sociales. Por ejemplo: Los
números surgieron de la necesidad de contar, de medir las tierras. Las Matemáticas tienen
relación con otras disciplinas, ya que permiten resolver problemas en el ámbito científico,
técnico, artístico, etc.
Ante este importante recordatorio, conoceremos el papel que juegan las Matemáticas en la
actualidad, en nuestra vida diaria.
b. Las Matemáticas en el mundo contemporáneo.
En el presente siglo (XXI), al igual que en la prehistoria, las Matemáticas son una poderosa
arma para la comprensión del mundo que nos rodea y la solución de problemas que se nos
presentan en la vida cotidiana. Juegan un papel importante en las actividades que
realizamos cotidianamente, si observamos por un momento a nuestro alrededor, podemos
descubrir la presencia de las Matemáticas desde las cosas más simples y cotidianas: al ver
la hora en el reloj, al contar el número de calles hasta la escuela, al calcular cuánto tiempo
falta para llegar algún lugar, etc.
Asimismo, las Matemáticas ayudan a entender cómo funciona el teléfono, la televisión, los
aviones, las computadoras. Han sido utilizadas a lo largo de los siglos en el arte, la
Arquitectura, la Física y la Química por mencionar algunas. El entorno, dinámico y
cambiante, fue planteando nuevos problemas y esto generó nuevas respuestas, distintas
formas de resolución, diferentes habilidades, nuevos conocimientos resultantes de las
actividades de observación, experimentación y comprobación. Las Matemáticas como parte
de este proceso no permanecen estáticas son dinámicas34.
Por lo cual es importante generar en el alumno la conciencia de que forman parte de su
vida. Lo cual debe de llevarse a cabo desde los comienzos de la educación del niño. Con la
finalidad de cambiar ideas erróneas que se tienen, por ejemplo: “Yo no voy a estudiar
33
Ibídem página 56 34
Adriana González, Edith Weinstein, ¿Cómo enseñar matemáticas en el jardín?, ediciones Colihue.1ª edición, 5 reimpresión, Buenos Aires:Colihue,2008, Argentina, página 12
40
ninguna carrera que tenga relación con las Matemáticas”; “Para que quiero saber
Matemáticas si voy a estudiar Psicología”; “Las Matemáticas son difíciles”; “No las
entiendo”.
Ante este panorama el docente juega un papel importante y debe hacer conciencia para
actuar y poder combatir con los métodos memorísticos y tradicionalistas que influyen en
el proceso de enseñanza-aprendizaje.
Las nociones de las Matemáticas, no se adquieren de una vez y para siempre, requieren un
largo proceso de construcción, continuo y permanente. La escuela debe posibilitar al niño la
construcción de estos conocimientos. Es por ello que en la actualidad se incluyen en los
planes y programas de estudio, desde el nivel inicial debido a su valor:
Instrumental: Sirven para resolver los problemas que se presentan.
Formativo: Contribuyen al desarrollo del pensamiento lógico.
Social: El lenguaje matemático es parte de la comunicación entre los hombres.
Cultural: Forma parte del patrimonio de la humanidad.35
Sin embargo resulta contradictorio el “analfabetismo funcional”, es decir la imposibilidad de
gran parte de los individuos de usar los saberes matemáticos, para resolver los problemas
que se presentan36. Para superar esta contradicción es necesario que la escuela
resignifique la relación docente-alumno-saber. Para lo cual debe: conocer el mundo exterior
y las exigencias de la sociedad, a fin de proponer situaciones significativas,
contextualizadas, con sentido para el alumno, seleccionar los conocimientos que le
permitan resolver de manera autónoma los problemas que se le presenten.
A si como lograr que confronte las soluciones, que busque distintos caminos de resolución,
que formule nuevos problemas. Dichas finalidades se encuentran en la actualidad plasmadas
en los planes y programas de estudio de educación básica, los cuales están basados en
desarrollar competencias en los alumnos.
A continuación menciono brevemente la Aritmética, rama de las Matemáticas que estudia
las operaciones básicas.
35
Ibidem página 13 36
Ibídem pagina 14
41
c. Aritmética
Las Matemáticas están divididas en varias ramas, una de ellas es la Aritmética, la cual se
ocupa del modo en que los números se pueden combinar mediante la adición, sustracción,
multiplicación y división. De estas operaciones básicas, retomo la adición, porque es la que
necesito trabajar con los alumnos para que la dominen, la entiendan, adquieran el guste por
ella, le sea divertida y significativa en su vida diaria.
La palabra aritmética deriva del griego arithmetike, que combina dos palabras: a ritmos, que
significa “número”, y techne, que se refiere a un arte o habilidad.37
d. Adición
Cómo mencioné, el objeto de estudio de este Proyecto de Innovación es lograr que los
alumnos entiendan la adición y les guste, por lo tanto considero necesario definir el
concepto, para después mencionar como los niños construyen sus conocimientos
matemáticos informales a través de su relación con su entorno.
La adición es la operación aritmética que indica que dos o más cantidades, elementos,
colecciones, etc. se combinan para obtener una cantidad total. Para indicar la adición se
utiliza el símbolo “+” que se lee “más”. 38
* Se lee: seis más ocho igual a 14 6 * Las cantidades que se suman se llaman
sumandos + 8 _________ 14 * Al resultado se le llama suma
Desde el punto de vista Piaget, primero se deben desarrollar los requisitos psicológicos:
clasificación, relación, ordenación, correspondencia, los cuales son la base para poder
acceder al nivel más elevado de abstracción necesario para el número.39
El conteo, los significados, los nombres de los números, se deben dar después de muchas
experiencias de clasificación, ordenación, correspondencia. Cuando el niño ya domina la
numeración y el conteo está preparado para darse cuenta de las operaciones aritméticas.
37
Aritmética. Wikipedia.com.mx.14 de noviembre de 2009. 38
Adición. Wikipedia.com.mx, 14 de noviembre de 2009. 39
Baroody, Arthur J, El pensamiento matemático de los niños: Un marco evolutivo para maestros de preescolar, ciclo inicial y educación especial, 2da. Edición, Madrid 1994, página 115.
42
Entonces puede ver con rapidez que añadir un bloque a otro es dos y al añadir otro más
hacen tres.
Sin embargo como resultado de sus experiencias informales de contar, los niños consideran
la adición como un proceso aumentativo (añadir algo a una cantidad dada). Y contemplan
las adiciones 5+1 y 1+5 como problemas distintos. Por medio de sus experiencias
descubren que producen el mismo resultado.
Llegado el momento también descubren que el orden de los sumandos no altera el
resultado de los problemas. Por lo tanto es recomendable que los docentes brindemos a los
niños, abundantes experiencias de conteo, principalmente en el contexto del juego o de
actividades de interés para ellos, lo cual tendrá un valor significativo. Para que
posteriormente puedan acceder a la adición.
2. La adición informal en los niños a. Procedimientos concretos de los niños para sumar.
Cuando los niños comienzan a llevar a cabo la adición de manera informal, emplean objetos
concretos para calcular, por su inmediata disponibilidad suelen usar los dedos para adiciones
con sumas de hasta diez.
La estrategia básica que utilizan los niños es la llamada cuenta concreta global (CC)40: En la
cual se observa que cuentan uno por uno los elementos del primer conjunto y repiten el
mismo procedimiento para el otro conjunto. Luego cuentan todos los elementos, para
obtener la suma. Ver la siguiente figura.
1 2 3 4 1 2 1 2 3 4 5 6
Los niños suelen inventar atajos a la hora de sumar para ahorrarse trabajo. El atajo que he
observado frecuentemente en el salón de clases, es el llamado “pautas digitales”41, en
donde el alumno representa a cada sumando con una pauta digital, es decir cuenta el primer
sumando y continua con el segundo a partir del número en que se quedo en el primero.
40
Ibidem página 130 41
Ibidem
43
4 2 1 , 2 , 3, 4 5,6
Otra estrategia que utilizan los niños es la llamada “reconocimiento de pautas”. En donde el
alumno crea pautas digitales para cada sumando y reconoce la suma inmediatamente, de
manera visual.42
4 2 ¡Son 6!
La comprensión informal que los niños tienen de la aritmética, los lleva adaptar sus
procedimientos existentes a nuevas demandas y por lo tanto inventar nuevos. Lo cual se
observa cuando al niño se le presenta adiciones por ejemplo de 2+8, entonces se da cuenta
que su procedimiento de pautas digitales no le funciona, ya que el 8 no puede representarlo
con facilidad.
Ante esta situación, hay niños que pueden llegar a crear un modelo mental para llevar a
cabo la adición, por ejemplo para 2+8, se imaginan los objetos y los cuentan. Entonces los
procedimientos concretos que utiliza el niño para la adición, son la base para que invente
procedimientos eficaces de cálculo mental. Por lo tanto es importante que el alumno
practique con materiales concretos la adición, para que poco a poco pueda ir realizando
cálculos mentales.
Es importante que el docente tenga presente la importancia de los materiales en el
proceso de enseñanza aprendizaje, los cuales deben ser del interés del alumno. A
continuación se mencionan los procedimientos mentales que utilizan los alumnos ante la
presencia de un problema de adición.
b. Procedimientos mentales.
Los niños poco a poco abandonan los procedimientos concretos e inventan sus
procedimientos mentales para calcular adiciones, el más común es contar todo empezando
por el primer sumando.
42
Ibidem
44
El cálculo mental de adiciones con sumandos distintos al número uno representan un
problema para el niño, porque exige más conteo. Para lo cual necesita manejar la serie
numérica, es decir que identifique la relación entre un número dado y el que le sigue, de lo
contrario no podrá resolver mentalmente este tipo de adición. Por ejemplo.
El niño cuenta hasta cinco 1,2,3,4,5,
y dice el número que le sigue en la serie numérica:
6, 7,8…. ¡Son 8!
El cálculo mental, exige trabajo cognoscitivo del niño, porque debe tener presente hasta
cuándo debe contar, por lo cual, cuanto mayor sean los sumandos de la adición, más
complicado será el procedimiento para llevar la cuenta, para los niños es un aliciente
inventar sus procedimientos de cálculo, aunque esto no evita, que no se le presenten
problemas al sumar, ya que las técnicas no son las adecuadas ni las más eficientes. Al igual
que con los procedimientos concretos, los niños ajustan sus procedimientos mentales
existentes, para adaptarse a los problemas que se le presentan.
Si el niño no domina la tabla numérica, es decir si no puede determinar la relación entre un
número dado, el que le sigue y el que antecede, no podrá resolver mentalmente la adición
tipo n + 1. En situaciones en que observemos que el niño, puede resolver problemas de
tipo n+1 pero no puede resolver los de tipo 1+n, debemos crear estrategias que le permitan
descubrir reglas para el número siguiente. Como la que a continuación se menciona:
Presentarle un problema de tipo n+1 y en enseguida otro problema de tipo 1+n y
preguntarle si ha visto alguna similitud o diferencia entre ambos43. Por ejemplo.
o Adrián tiene 4 paletas. Su tía Mari le regalo una más. ¿Cuántas paletas tiene?
o Osvaldo tiene una paleta, su papá le regalo 4 más. ¿Cuántas paletas tiene?
También se recomienda presentarle al niño, juegos con dos dados, en donde un dado
tenga un punto en cada uno de sus lados y el otro tenga 2, 3, 4, 5, y 6 puntos, en cada una
43
Ibídem página 139
1, 2, 3, 4, 5 6 ¡son seis!
45
de sus caras respectivamente. Al tirar los dos dados el niño se enfrenta a varias
combinaciones, lo cual le brinda oportunidades para que observe que 1+n tiene el mismo
resultado que n+1.
Por lo tanto se recomienda el juego de dados, en la enseñanza de la adición ya que es
material concreto y por lo tanto el niño en el estadio de operaciones concretas, según Piaget,
aprende con este tipo de material. 44
Es importante que como docentes dejemos atrás los métodos tradicionales de enseñanza.
Debido a que he observado en la escuela donde laboro que muchos profesores aun los
siguen utilizando: escribiendo en el pizarrón las adiciones y pidiendo al alumno que las copie
y las resuelva en su cuaderno, sin la intención de que el alumno aprenda, se motive,
entienda, etc.
A continuación se mencionan aspectos que los docentes debemos tener en consideración en
el proceso de enseñanza-aprendizaje de la adición informal:45
Es importante que el alumno adquiera soltura con los procedimientos informales de
adición. En el aula he observado que muchos de los niños desarrollan el
procedimiento concreto para calcular adiciones con facilidad, pero no hay que
olvidar que los alumnos son diferentes y no todos lo desarrollan, sobre todo si
cuentan con un débil manejo de conocimientos prearitméticos: número sucesor,
número antecesor, conteo, incapacidad de comparar automáticamente dos números
seguidos, etc.
Emplear un modelo aumentativo para introducir la adición de manera significativa:
Es común observar que enseñamos la adición como la unión de dos conjuntos y no
como un proceso aumentativo. Para algunos niños, sobre todos los de bajo
rendimiento, es más significativo presentarles la adición como el proceso de que a
una cantidad ya dada se le añaden elementos.
Empezar con problemas de números pequeños, introducir problemas con números
mayores poco a poco. La enseñanza de la adición debe empezar con sumandos
44
Barry J. Wadsworth, Teoría de Piaget del desarrollo cognoscitivo y afectivo, Editorial Diana, 1991, México, página 45
Baroody, Arthur J, El pensamiento matemático de los niños: Un marco evolutivo para maestros de preescolar, ciclo inicial y educación especial, 2da. Edición, Madrid 1994, página 139-141
46
pequeños, de preferencia del 1 al 5, porque el niño puede manejarlos fácilmente con
métodos concretos. Lo cual le permite inventar sus atajos y así construir una base
sólida y desarrollar procedimientos de cálculo mental.
Prever la necesidad de un periodo largo para el cálculo y el descubrimiento. Es
importante que brindemos a los niños, la oportunidad de emplear objetos concretos
para calcular las adiciones, ya que con la práctica inventan sus procedimientos
mentales a su propio ritmo, lo cual tiene más valor significativo.
La enseñanza verbal, es el método menos adecuado, porque puede confundir a
los alumnos. Como docentes debemos facilitar oportunidades para que los niños
realicen descubrimientos por su cuenta. Una manera de alcanzar este objetivo es a
través del juego.
La enseñanza debe dedicarse a impartir un procedimiento para llevar la cuenta.
Algunos niños, sobre todos los de capacidades diferentes, parecen encasillarse en el
nivel concreto e incapaces de adquirir procedimientos mentales. En tal situación es
recomendable que intervenga el docente, enseñando a los niños procedimientos
mentales, sobretodo de llevar la cuenta. Es necesario empezar con problemas de
tipo n+2 ó 2+n para lo cual se recomienda por ejemplo
4+2 Que el niño se centre con el sumando menor y haga un conjunto con dedos o
bloques. En el ejemplo seria el número dos
Luego que cuente el valor del sumando mayor 1, 2, 3, 4
Ahora que cuente el conjunto menor hecho anteriormente 5, 6 son seis
Estimular el aprendizaje y el empleo de métodos eficaces para llevar la cuenta.
Estimular a los niños para que utilicen y comparen sus métodos de llevar la cuenta,
con los niños que no dominan las pautas digitales hasta el número 10, para que
estos lleguen a dominarlas.
47
3. Jean Piaget a. Construcción del conocimiento
Para Jean Piaget, así como el cuerpo de todo ser humano nace y se desarrolla, también la
vida intelectual nace y se desarrolla. De igual manera el organismo biológico necesita
alimentarse, la vida intelectual se nutre de conocimientos y experiencias46.
Los niños construyen sus conocimientos a partir de su relación constante con el medio que
los rodea: animales, plantas, personas, a través de sus preguntas, etc. de ahí la importancia
de que el niño a través de sus sentidos experimente, toque, juegue, pregunte, etc. mismos
que se convierten en objetos de conocimiento. Porque a través de ellos construye sus
conocimientos, los cuales le permiten adaptarse a la vida y al medio que lo rodea47.
El desarrollo del niño inicia desde los primeros días de vida, incluso se cree que desde que
está en el vientre de su madre. Piaget divide el desarrollo de todo ser humano en cuatro
estadios o etapas, por las cuales todos pasamos o pasaremos durante nuestro desarrollo
mental:
Etapa Sensomotora abarca de los 0 a los 2 años de edad aproximadamente y se
caracteriza por el desarrollo de los movimientos de los niños.
La Etapa Preoperacional va de los 2 a los 7 años de edad y se caracteriza por el
pensamiento de la percepción.
Etapa de Operaciones Concretas. De los 7 a los 11 años aproximadamente y se
adquiere la habilidad para llevar a cabo operaciones reales. Y se caracteriza por la
reversibilidad.
En Etapa de Operaciones Formales (11-15 años) se desarrolla el razonamiento y la
lógica y puede resolver problemas de todo tipo, no solo concretos también
hipotéticos.
Al igual que los procesos biológicos, los procesos mentales buscan un proceso para
mantener un estado de equilibrio, para conocer de que manera los niños construyen sus
conocimientos a continuación presento cuatro conceptos: esquema, asimilación, ajuste y
equilibrio, los cuales explican cómo y porque ocurre el desarrollo cognoscitivo.48
46
Barry J. Wadsworth, Teoría de Piaget del desarrollo cognoscitivo y afectivo, Editorial Diana, 1991, México, página 9 47
Ibidem página 171 48
Ibídem página 10
48
En el desarrollo intelectual el individuo parte de un conflicto, pasa de un estado de equilibrio
aun desequilibrio, es decir cuando el individuo se enfrenta a un problema, se produce un
estado de desequilibrio y cuando logra resolver dicho problema entra en una etapa de
equilibrio, se dice que el individuo a aprendido algo.
Los esquemas no son objetos reales, no pueden observarse, se consideran como conceptos
o categorías, es decir como un archivo de la mente, en el que cada registro representa un
esquema que sirve para procesar e identificar los estímulos que se reciben a través de las
experiencias que se han adquirido49
Un ejemplo supositorio es el siguiente: una niña de siete meses cuenta con pocos
esquemas, debido a su edad. Conforme crece, estos cambian y se refinan, los cuales
adquirió a través de su relación diaria con el medio ambiente.
Es importante que cuando el niño haga preguntas, las respuestas sean lo más cercanas a
la realidad y evitar las mentiras porque el niño a través de sus preguntas construye sus
conocimientos, al igual que cuando observa, toca, investiga, etc. el mundo que lo rodea.
La asimilación es un proceso de la mente, mediante el cual se acomodan los estímulos a los
esquemas ya existentes. La asimilación da la pauta para que crezcan los esquemas pero no
implica el cambio.
La acomodación es la forma en que los niños modifican su concepto del mundo al ir
incorporando experiencias nuevas y alterando sus respuestas a las cosas. Cuando el
estimulo no puede ajustarse a uno de los esquemas, debido a que sus características no
se parecen a ninguna de los que ya posee. Entonces existen dos alternativas, crear un
nuevo esquema o modificar el que ya se tenía.
Cuando el niño logra ajustar el estimulo a uno de sus esquemas, es cuando con cierta
lógica a la vaca le llama perro, pues para él las características de una vaca son parecidas a
49
Ibídem pagina 13
mamá
Mamá
coche
biberón
perro
49
las de un perro. El niño no percibe las diferencias pero si tiene la capacidad de captar las
similitudes.
Podríamos tratar de corregirlo y decirle que el nombre del animal es vaca y que la respuesta
de perro es incorrecta, pero esto puede confundir al niño. Su respuesta es lógica de acuerdo
con la configuración de los esquemas que tenía cuando considero el fenómeno, además si
se le dice que el nombre correcto es vaca puede concluir que a todos los perros también se
les puede llamar vaca, este tipo de errores pueden considerarse parte normal del desarrollo
y del examen de la realidad.
Si una persona sola asimilara y no ajustara los objetos de conocimiento, seria incapaz de
precisar diferencias entre las cosas y todas serian semejantes. En el ejemplo anterior todas
las vacas siempre serian perros. Si una persona solo ajustara y no asimilara, para ella todas
las cosas serian distintas, pues no tiene la capacidad de ver similitudes.
Cualquier extremo origina un crecimiento intelectual anormal, por lo tanto es importante que
exista un equilibrio entre la asimilación y el ajuste. Entonces se deduce que equilibrio es un
mecanismo autoregulador entre asimilación y ajuste. Que estimula a los niños para aportar
coherencia y estabilidad a sus conceptos sobre el mundo.
En el proceso de adquirir los conocimientos es normal pasar de un estado de equilibrio al
desequilibrio, que se produce cuando se espera que algo suceda de cierta manera, pero
esto no ocurre así. Y del desequilibrio se pasa al equilibrio, el cual es una condición
necesaria, al que se tiende de manera constante. En este transcurso de tiempo suele
incorporarse las experiencias externas a los esquemas.
Con el apoyo de dos ejemplos supuestos explico lo expuesto anteriormente: Teresa cuenta
con un esquema de mamila llena de leche, debido a que ella siempre ha experimentado lo
mismo. Sin embargo en una ocasión su mamá se le dio vacía, para que se entretuviera un
rato, en lo que le preparaba otra con leche. Al llevarse a la boca la mamila vacía
experimentando algo nuevo que no se ajusta a ninguno de los esquemas con los que
contaba hasta ese momento (asimilación). Esta situación le genera angustia (desequilibrio).
Sin embargo se crea un nuevo esquema de mamila vacía (ajusta) es decir asimila
nuevamente y entra en un estado de equilibrio.
Juan de seis meses ha tenido relación con objetos ante los cuales ha desarrollado la
capacidad de mirar y tocar lo que está a su alcance (esquema). Cuando ve una pelota por
50
primera vez, utiliza sus experiencias pasadas y trata de alcanzarla y agarrarla. (Antes no
había hecho el intento de tomar un objeto que rueda), entonces en sus primeros esfuerzos
no tendrá éxito, por lo cual tendrá que acomodar el nuevo objeto, es decir alterar las
técnicas de alcance que ya había dominado. Al lograr esta nueva característica será
asimilada en un esquema para tomar objetos.
Si la primera pelota es pequeña y dura, Juan creerá que es una característica de todas hasta
que toque otra de diferente tamaño y cualidad. Cuando esto suceda, la necesidad de
mantener el equilibrio producirá un esfuerzo por parte de él, para reducir la inconsistencia
entre la experiencia original y las posteriores con pelotas, asimilando incorporando y
acomodando (modificando) el esquema anterior de pelota. Con el tiempo desarrollara un
concepto cognoscitivo de pelota que le permitirá el manejo de todo tipo y una comprensión
de cualidades comunes.
El equilibrio es necesario porque ayuda a comprender las inconsistencias de las
experiencias. Debido a que los niños y los adultos construyen sus conocimientos a partir de
sus experiencias. La forma en que un niño transforma sus experiencias en conocimientos
es a través de la asimilación y el ajuste, los cuales hacen que sea posible la adaptación.
Cada individuo, en el transcurso de su desarrollo, construye su conocimiento y su realidad
mediante la asimilación y el ajuste. Los niños construyen sus conocimientos físicos, lógico-
matemáticos y sociales.
…Ni las estructuras más necesarias para la mente del adulto- las estructuras lógico matemáticas, por ejemplo. Son innatas en el niño, se construyen poco a poco… (Piaget 1967, p.p. 149-150).
50
Entonces a partir de las acciones con los objetos es posible construir los conceptos de
número, adición, sustracción, etc. Oyendo o leyendo acerca de ellos no se construye nada.
Al igual que la construcción del conocimiento social depende de la acción e interacción del
niño con otras personas.
Entonces si uno de los objetivos de la educación es fomentar la adquisición de
conocimientos en los niños, entonces los métodos deben ser congruentes con la manera en
que los niños adquieren el conocimiento, muchos niños no aprenden porque literalmente no
entienden lo que se les pide que aprendan. Para tener éxito en la enseñanza, los docentes
debemos conocer las características psicológicas de los alumnos.
50
ibidem
51
Para que el docente ayude a los niños adquirir conocimientos, debe elaborar métodos que
estimulen el desequilibrio y que le permitan alcanzar el equilibrio mediante métodos activos
(asimilación y ajuste).
A los niños se les debe permitir seguir e investigar muchos de sus intereses espontáneos,
que con frecuencia reflejan un desequilibrio y son fuentes de motivación cargadas de
afecto. Cuando los niños muestran interés por algo, lo que comunican es que esa área de
interés, les está generando un conflicto cognoscitivo.
Si nos concentramos en las cosas que les interesan, los esfuerzos son más intensos y
productivos, que cuando trabajamos con cosas que no les interesan. Es importante que
los docentes dediquemos tiempo a los intereses espontáneos como un factor valioso para
el desarrollo intelectual y para la adquisición de conocimientos.
Es importante utilizar la sorpresa, para producir el desequilibrio, aunque no se pueda
prever lo que habrá de funcionar cómo sorpresa para cada estudiante, si puede estructure
experiencias cuyos resultados no prediga la mayoría de los estudiantes. Lo desconocido y lo
impredecible produce interés y conflicto cognoscitivo.51
Si nuestra meta como docente es que el alumno adquieran las habilidades para plantear y
resolver problemas, se necesita que desarrollen un pensamiento racional, reflexivo, lógico y
crítico, por lo que se recomienda fomentar en el alumno la construcción de estructuras
lógicas de pensamiento a partir de los principios de la reversibilidad, anticipación,
composición de acciones relación de todo parte y comprensión dialéctica de la realidad.
Por lo tanto los problemas matemáticos deben ser elegidos para fomentar la reversibilidad,
para que el alumno se entrene mentalmente y enriquezcan sus estructuras de pensamiento.
También se debe fomentar la anticipación solicitando al niño que se imagine los resultados
antes de realizar las acciones físicas o mentales necesarias para plantear y resolver los
problemas, para después realizar estas y contrastar los resultados. Lo cual es importante
pues la misma ciencia en general está construida a partir de hipótesis y la vida misma
será mejor si se prevé el resultado de nuestras acciones antes de realizarlas.
La relación todo-parte, es fundamental para dominar el planteamiento y resolución de
problemas matemáticos que se le presenten al alumno, pues solamente comprendiendo la
51
Ibidem página 174
52
estructura que forman los datos, las condiciones y las relaciones, se puede establecer un
planteamiento adecuado para la resolución; es decir que todo elemento se podrá
comprender significativamente si se ubica dentro de dicha estructura.
Un problema es un reto a vencer, en donde el individuo pone en juego sus estructuras de
pensamiento para buscar la solución. En este proceso se realizan acciones físicas o
mentales y así el individuo aprende Matemáticas (construyendo su propio conocimiento); al
mismo tiempo desarrolla sus estructuras mentales. Para resolver los problemas
matemáticos se necesita del pensamiento de operaciones concretas, que como ya se
menciono tiene como característica principal la reversibilidad.
Las estructuras mentales que permiten dicho aprendizaje, permiten identificar y comprobar
el desarrollo intelectual del alumno. Por lo tanto el conflicto viene siendo la fuente de todo
aprendizaje, el planteamiento y resolución de problemas es el mejor recurso para propiciar
dicho conflicto.
b. Operaciones concretas (7-11 años)
Piaget llama a la etapa operatoria concreta, a la edad en que los niños pueden pensar en
forma operatoria (primaria): son capaces de imaginar que realizan las operaciones y que
las deshacen; saben pensar en términos de más de una dimensión al mismo tiempo y
aplicar cada vez más estas capacidades, ampliadas de razonamiento lógico, sus
concepciones Matemáticas y científicas se van acercando a las concepciones de los
adultos. Y se dan ante la presencia de objetos físicos.52
Etapa en la que los conocimientos de los alumnos se limitan a situaciones que se ven
(concretas) y adquieren sus conocimientos lógicos-matemáticos de sus experiencias con el
medio que los rodea. La característica principal de este periodo es la reversibilidad del
pensamiento, que permite al niño comprender la adición como inversa de la sustracción.
La reversibilidad es la capacidad que tiene el niño para analizar una situación desde el
principio al fin y regresar al punto de partida o bien analizar un acontecimiento desde
diferentes puntos de vista y volver al original. La forma de pensamiento que esta habilidad
origina, es algo más organizado, toma en cuenta todas las partes de una experiencia y las
relaciones entre si como un todo organizado53.
52
Caballero Ramos Romero Froylan, Los problemas matemáticos, quinta edición, octubre 2005, Iztapalapa, D.F, página 20 53
Barry J. Wadsworth, Teoría de Piaget del desarrollo cognoscitivo y afectivo, Editorial Diana, 1991, México, página 78
53
La clasificación consiste en concebir un objeto con relación a un conjunto más amplio, es
decir, al mismo tiempo que los objetos tienen diferencias, existen características que hacen
permanecer cierta similitud. Entonces clasificar es agrupar los objetos según sus
semejanzas.
El niño puede clasificar y seriar, pero solo cuando tiene los objetos presentes para
manipularlos, de ahí el nombre de operaciones concretas.
La seriación es la relación que se establece entre varios objetos, en el momento de hacer
comparaciones y establecer un criterio de jerarquía. Es la capacidad de ordenar un conjunto
de elementos de acuerdo con su mayor o menor tamaño, peso, volumen etc. Por ejemplo
Juanito tiene un conjunto con diez palos, cuyas longitudes son diferentes y se le pide que
los ordene del más pequeño al más grande.
La reversibilidad hace posible estos avances en el pensamiento y también presupone el
concepto de permanencia, por ejemplo el niño se dará cuenta que si el contenido de un
vaso chico lleno de agua se vierte en uno más grande, sigue siendo la misma cantidad de
líquido, aunque se vea menos, es decir la cantidad permanece. Lo cual se debe a que ahora
el niño piensa en la situación inicial. No puede ser más líquido porque no se ha aumentado
nada.
Los razonamientos del niño se vuelven lógicas, por lo cual ya no tiene dificultad para
resolver problemas de conservación y además descentra sus percepciones y toma en cuenta
las transformaciones.
El niño desarrolla claramente las operaciones lógicas (reversibilidad, clasificación, etc.) las
cuales solo son útiles en la solución de problemas que comprenden objetos y sucesos
concretos (reales, observables) del presente inmediato. No puede aplicar la lógica a
problemas hipotéticos, no puede razonar correctamente ante problemas con demasiadas
variables.
54
Con respecto al tiempo y la velocidad los niños entienden la relación entre ambas, en la
etapa anterior los niños solo toman en cuenta el punto de llegada sin considerar los puntos
de partida ni la velocidad54.
Como se podrá observar, es necesario que el docente que va enseñar a los niños de
segundo grado de educación básica, sepa cómo ellos construyen sus conocimientos, lo cual
le ayudara a comprenderlos y poder apoyarlos en su proceso educativo. Y por mencionar
un ejemplo, que por ignorancia no se califique a un niño de “burro”, cuando se le dificulte
aprender a sumar, cuando en realidad el desarrollo mental del alumno, aun no llega al
estadio de operaciones concretas.
c. Trabajo en grupo
En el alumno que se encuentra en la etapa de operaciones concretas, empieza aparecer
poco a poco la cooperación con sentido social. Las reglas no las consideran absolutas e
inmutables; se pueden cambiar si todos lo deciden. También los niños empiezan a tratar de
ganar (un acto socia) ajustándose a las reglas del juego55.
Los niños comienzan adquirir la capacidad de evaluar los acontecimientos desde el punto
de vista de los demás. Ya reconocen lo que es un descuido y las actividades intencionales.
En esta etapa los niños consideran que las mentiras son algo que no es verdad. Una
afirmación falsa es una mentira. Las mentiras en los niños pequeños son espontáneas y no
tienen el propósito de engañar.
Es más social y menos egocéntrico, usa el lenguaje básicamente para comunicarse y se
convierte en verdadero ser social. Se da cuenta que los demás pueden llegar a
conclusiones distintas a las suyas y en consecuencia es más probable que trate de confirmar
sus pensamientos a través de la relación con otros niños de su edad y del intercambio de
información con otras personas es como se va liberando del egocentrismo.
Tiene autonomía, es decir la capacidad de gobernarse por si mismo y no ser gobernado por
otros. En el razonamiento autónomo se toma en cuenta a los demás tanto como a él mismo.
Comienza a razonar de lo correcto e incorrecto, de las acciones y de los efectos sobre los
otros.
54
Ibidem página 114 55
Ibidem página 120
55
El niño de siete años que se queja, que reclama la falta de justicia, exhibe la autonomía de
su razonamiento. Al adquirir la capacidad de considerar el punto de vista de otras personas,
por ende comienza a distinguir entre un accidente y algo intencional. Una persona que lo
empuja sin darse cuenta es un accidente no lo hizo a propósitos y si alguien le da una
patada ya es intencional.
Para el desarrollo cognoscitivo del niño, es importante la relación con sus compañeros,
porque adquiere la capacidad de asimilar las opiniones ajenas al descubrir que son
diferentes a las suyas, la mayoría de los alumnos adquieren la capacidad de ajustar su
punto de vista con el de los demás. Por ello la interacción con sus compañeros resulta
fructífera. No es posible adquirir este tipo de conocimiento con la independencia de los
demás.
Una valiosa actividad de grupo que con frecuencia pasan por alto los maestros es la
asesoría o la enseñanza que los niños pueden darle a otros niños, de la cual se obtienen
mayores beneficios, tanto para el que asesora como para el asesorado. Cuando los
estudiantes tratan de comentar sus opiniones, los asesores aprenden aclarar sus ideas y los
asesorados experimentan un conflicto cognoscitivo, al presentarse la opinión de otros niños.
Aprovechando las actividades de grupo se puede facilitar el desarrollo de los conceptos.
Las actividades escolares en las que el alumno interactúa y juega estimulan la interacción
con los compañeros
d. La teoría constructiva de Piaget y la educación Matemática
En el área de las Matemáticas, los métodos tradicionales no constructivistas y algunos
programas de estudios que centran más la atención en que el alumno responda
correctamente y no en que adquiera un pensamiento autónomo y construya principios
matemáticos.56 Han tenido efectos nocivos para el aprendizaje de los niños. Incluso los
alumnos de desarrollo avanzado “brillantes” han sido dañados por causa de estos métodos
de enseñanza.
.
Para el aprendizaje de los conceptos y procedimientos matemáticos es menester aplicar
las operaciones concretas y formales al contenido de las Matemáticas. No se necesita
56
Ibidem página 203
56
aplicar formas de razonamiento nuevas o distintas, ni hay una aptitud especial para las
Matemáticas. Los conocimientos matemáticos se han construido a partir del razonamiento
lógico-matemático, de cada individuo, con gran frecuencia independientemente de la
instrucción que han recibido.
A continuación se menciona como aplicar algunos principios constructivistas de Piaget a la
enseñanza de las Matemáticas:57
Antes de introducir las cuestiones numéricas deben desarrollarse las estructuras
psicológicas. Si los niños tratan de razonar cuestiones numéricas antes de haberse
formados las estructuras lógico-matemáticas, los problemas carecerán de significado y
obstaculizaran la construcción del conocimiento matemático.
Antes de introducir el simbolismo formal deben desarrollarse las estructuras psicológicas
(esquemas). El simbolismo o lenguaje de las Matemáticas es un conjunto de “números”
(1,2,3…) escritos o hablados que representan a los conceptos, pero no son los conceptos.
Los conceptos son primarios y le dan significado a las representaciones. Ginsburg (1977)
puso en claro que “en general la comprensión del simbolismo escrito de los niños es menor
que sus (conceptos) aritméticos informales”. Pedir a los niños que traten de comprender los
números escritos (representaciones) antes de que adquieran los conceptos necesarios, los
embarga de confusión, lo cual no funciona como el desequilibrio.
No debe hacerse hincapié en el conocimiento automatizado antes de que se comprenda la
lógica implícita. Muchos docentes en la actualidad tienen la firme creencia de que es
necesaria la memorización de datos numéricos escritos. Sin embargo los niños aprenden
sin los procedimientos comunes de memorización y repetición. La memorización previa a la
adquisición de los conceptos es un obstáculo para la construcción y la comprensión.
Los niños deben tener la oportunidad de inventar (construir) las relaciones Matemáticas, más
que confrontar simplemente los pensamientos ya fabricados por los adultos. La
enseñanza exitosa es la que propicia la construcción, por lo cual es de suma importancia,
que el docente presente al niño situaciones necesarias para que construya.
Los docentes debemos comprender la naturaleza de los errores de los niños. Por
naturaleza el desarrollo intelectual Matemático está lleno de “equivocaciones” y errores.
57
Ibídem 206-207
57
Los cuales son parte inevitable de la construcción. En Matemáticas los errores de los niños
reflejan el razonamiento empleado para resolver los problemas. El docente debe
considerarlos como fuente de información y como elementos para comprender la
naturaleza de los esquemas infantiles.58
Debe crearse un ambiente propicio para el pensamiento. La forma característica de la
enseñanza de las Matemáticas, en la que el maestro “verte” en los niños datos matemáticos
y procedimientos; en donde los alumnos son participantes pasivos; en la mayoría de las
veces el niño no puede establecer las conexiones mentales entre lo que el maestro o el libro
de texto dicen y lo que ellos saben.
Cuando se bloquea intelectualmente de este modo, los estudiantes se adaptan lo mejor
que pueden, tratando de memorizar todo sin comprenderlo. Casi toda la instrucción
matemática se concentra en los procedimientos de cálculo y no en los métodos que
estimulen la construcción autónoma de los conceptos matemáticos en que se apoya el
cálculo.
Los niños se esfuerzan en comprender y extraer el sentido de las cosas. Cuando no pueden
recurren a la memorización y a otras estrategias inútiles. Con esto se condiciona a los
estudiantes para que hagan caso omiso de su tendencia natural a tratar de comprender.
Tal situación da respuesta a la pregunta ¿Por qué hay tantos estudiantes que “odian” las
Matemáticas?, la razón más clara, es que no las comprenden, aunque la mayoría de los
niños, poseen todas las herramientas intelectuales para hacerlo. La tendencia afectiva
adquirida es la de evitar las Matemáticas.
e. Piaget y el Juego
Es necesario que como profesores fomentemos el juego, la exploración, la manipulación de
objetos, etc. Ya que son objetos de conocimiento para el niño y necesarios en el
desarrollo del mismo, debido a que está construyendo sus conocimientos a través de su
relación con el medio ambiente.59
58
Ibidem página 207 59
Ibidem página 174
58
f. Los métodos y materiales didácticos: cómo enseñar
Según Piaget los métodos y materiales didácticos (físicos) deben de coincidir con los
niveles de desarrollo de los conceptos que manejan los niños (mental). Ya que las
interacciones de ambas con el medio ambiente (interacciones físicas y sociales); permiten
la construcción, que es el factor más importante para el desarrollo cognoscitivo:
Para el desarrollo intelectual siempre es necesaria la experiencia… pero me temo que nos engañe la
ilusión de que el pasar por una experiencia (demostración) basta para que un sujeto capte su estructura.
Se requiere mucho más que esto el sujeto debe ser activo, debe transformar las cosas y construir la
estructura de sus propias acciones con los objetos (Piaget 1964, p.4)60
En la etapa de las operaciones concretas, lo más importante es la manipulación de los
objetos y materiales relacionados con los conceptos que va aprender. Durante esta etapa
las experiencias concretas que producen la abstracción reflexiva generan el desarrollo de
los conceptos.
3. Estrategia y el papel del docente a. Estrategia Una estrategia en un juego, indica los pasos que se deben seguir en cualquier situación
para llegar algún resultado deseable. A veces la estrategia nos indicará cómo ganar, en
otros casos consiste en saber cuál es la mejor jugada, aunque no sepamos cuál será el
resultado del juego.
b. Los saberes de los profesores
En el ámbito laboral, por parte de los alumnos a menudo escucho los siguientes
comentarios, respecto a las Matemáticas:
“Son aburridas”
“No soy bueno para las Matemáticas”
“Son difíciles”
“No me gustan ”
En esta problemática los docentes juegan un papel importante, debido a que en la
actualidad, aun se usan métodos de enseñanza memorística, que no permiten razonar al
60
Ibídem página 181
59
alumno. Y además el profesor cree tener la razón y da por asentado que sus conocimientos
son verdaderos, los cuales no se discuten y mucho menos se ponen en tela de juicio. 61
Por si fuera poco, nos encontramos inmersos en la cotidianidad, lo cual se refleja desde la
manera en que se sienta al alumno en el salón de clases (filas), hasta los métodos de
enseñanza que son aburridos, los cuales no motivan a los alumnos. No se permite al niño
que cuestione, opine y se tiene la creencia que el no contestar alguna pregunta al alumno,
supone la pérdida de autoridad por parte del profesor.
Para que alguien nos convenza de que sabe, sus ideas deben sobrevivir a un examen
crítico, que sean justificadas, que supere los intentos de demostrar su falsedad. Y es
precisamente lo que un gran porcentaje de profesores no permitimos.
Es necesario hacer conciencia, leer, prepararnos, estudiar, lo cual es un proceso exclusivo
de todo ser humano, como ser consciente, ya que solo nosotros somos capaces de llevar a
cabo la compleja operación de transformar, cambiar, crear el mundo con la acción.62 Es
necesario apoyase de elementos de la investigación etnográfica, es decir investigar que hay
detrás del alumno, si es necesario ponerse en su lugar y desde ahí observar que es lo que
está fallando al impartir la materia de Matemáticas. Porque los métodos de enseñanza lo
aburren y buscar los apropiados para despertar su interés.
Según Piaget conocer los estadios nos da apoyo para saber en qué estadio se encuentra el
alumno y no juzgarlo de flojo o que no le gusta estudiar.
A partir de la fundamentación teórica es como se desarrolla la Propuesta Pedagógica, la
cual es el resultado de varias actividades puestas en práctica con los alumnos de segundo
grado grupo “B” de la Escuela Primaria “Ricardo Flores Magón”.
61
Wilfred Carr y Stephen Kemmis “El saber de los maestros”, en: Carr Wilfred y Stephen Kemmis Teoría critica de la enseñanza. La investigación acción en la formación del profesorado. Barcelona, Martínez Roca, 1988, pp.58-62 62
Paulo Freire “Acción cultura y concienciación”, en: Freire, Paulo. La naturaleza política de la educación . Cultura, Poder y Liberación. Barcelona, M.E.C./Paidos, 1990, pp.85-109
60
B. Propuesta Pedagógica del Proyecto de Intervención pedagógica: “También, jugando se aprende la adición”
A continuación se presenta la Propuesta Pedagógica, la cual tiene como finalidad
responder a un propósito general y tres específicos, los cuales se mencionan más
adelante y guían este trabajo, que tiene como objetivo que el alumno aprenda la
adición con dos sumandos de dos dígitos, mediante el juego. La Propuesta está
integrada por un Plan de Trabajo; una Fase de Sensibilización compuesta por tres
etapas: director, alumnos, padres de familia; la Fase de Desarrollo está integrada
por quince actividades y un Cronograma de Actividades.
1. Plan de Trabajo a. Propósitos
1) Propósito General
Lograr que el alumno aprenda la adición mediante el juego y la lleve a la
práctica, en situaciones de su vida diaria.
2) Propósitos Específicos
Lograr fortalecer en los alumnos los conocimientos previos a la introducción
de la adición informal, mediante el juego.
Lograr que el alumno resuelva adiciones con dos sumandos de un dígito,
mediante el juego y lleve a la práctica los conocimientos adquiridos en
situaciones de su vida diaria.
Lograr que el alumno resuelva adiciones con dos sumandos de dos dígitos
mediante el juego y aplique los conocimientos adquiridos en situaciones de su
vida diaria.
b. Organización de la Propuesta del Proyecto de Intervención
Pedagógica.
Esta Propuesta del Proyecto de Intervención Pedagógica, está constituida por un
Plan de Trabajo. Dos fases, una de Sensibilización que consta de tres etapas:
director, padres de familia y alumnos. Con la finalidad de dar a conocer el Proyecto
61
de Intervención Pedagógica y al mismo tiempo lograr involucrarlos, motivarlos a
participar en las actividades. La segunda Fase es la de Desarrollo, que está
integrada por quince actividades, dirigidas a los alumnos y tienen como meta
alcanzar los objetivos de cada actividad y por ende el propósito general y los
específicos. También consta de un Cronograma de Actividades que guía la
aplicación de la propuesta.
c. Organización de los niños en la Fase de Desarrollo.
La organización de los alumnos, durante el trabajo de las actividades, es
principalmente por pares, equipos y grupal, porque se pretende fortalecer el
trabajo entre compañeros.
d. Medios y tiempos
Las actividades para la fase de Sensibilización Etapa Alumnos y Padres de Familia
se pueden llevar a cabo en el salón de clases, patio o áreas verdes, dependiendo
de las circunstancias o posibilidades de cada docente. Las fechas, días, horarios y
tiempos se recomienda planearlas de acuerdo a las necesidades de cada persona.
Es importante apoyarse con la elaboración de un cronograma de actividades.
e. Recursos
1) Recursos didácticos
Hojas blancas, copias, tijeras, cinta adhesiva, cartulina de varios colores, lápiz,
pluma, goma, sacapuntas, libreta, pegamento blanco, corcholatas, papel bond,
colores, dibujos, trípticos, cuestionarios, rompecabezas, palillos chinos, globos de
colores, aros, marcadores.
2) Recursos materiales
Pizarrón, borrador, computadora, impresora, fotocopiadora, cañón, butacas,
diapositivas.
f. Financiamiento
La elaboración de materiales y dibujos que utiliza el docente aplicador, serán
solventados de su salario. El material didáctico de los alumnos corre a cargo de los
62
padres, es por ello que en la Etapa de Sensibilización se tiene como objetivo, lograr
convencerlos para que apoyen la realización de este proyecto.
g. Forma de evaluación de los alumnos
Tomar en cuenta para la evaluación de los alumnos la participación, trabajo en
equipo, asistencia, material didáctico, motivación, dibujos que elaboren,
aprendizajes, cuestionarios, conocimientos previos y conocimientos adquiridos.
2. Fases de la propuesta
a. Fase de sensibilización
La finalidad de esa fase es involucrar, motivar a cada uno de los involucrados, para
que participen y obtener el apoyo necesario para la aplicación de la presente
alternativa.
1) Etapa director
El objetivo de esta etapa es informar al director las actividades que se realizarán
para enseñar la adición con dos sumandos de dos dígitos, a los alumnos de
segundo grado, mediante el juego. Con la finalidad de obtener el apoyo necesario.
Se le puede mostrar al director el material a utilizar, para convencerlo si usted lo
considera conveniente: dos dados de cartulina de color fluorescente, un tren
compuesto por diez vagones, palillos chinos, las cadenas, etc. También el
cronograma de las actividades, el plan de trabajo, los objetivos y propósitos del
Proyecto.
Si lo considera pertinente se recomienda hacer la cita con el director para que
brinde las facilidades para la aplicación. También se puede solicitar la autorización
mediante la elaboración de un oficio.
Para involucrar al director se le presenta la alternativa y si es necesario se le hace
entregar de la invitación para contar con su presencia en la actividad llamada
Juega con tus hijos, la cual se llevara a cabo con los padres de familia.
63
2) Etapa Padres de familia
Esta etapa tiene como objetivo Informa a los padres de familia las actividades que
se realizaron con los alumnos y concientizarlos de la importancia del juego en la
enseñanza de la adición. Con la finalidad de que apoyen en lo que se necesite.
Se recomienda solicitar con anticipación a los padres de familia que asistan a la
plática y enviarles la invitación. Si el medio ambiente que se vive en la escuela es
problemático y no es posible citarlos, hay que aprovechar una junta o firma de
boletas y darles a conocer el Proyecto.
Se puede solicitar a los padres de familia que ayuden a colocar a manera de
círculo las bancas, mientras se pega en el pizarrón un cartel donde se muestre la
Alternativa, los objetivos, propósitos, etc. Y pegar algunos de los materiales
didácticos (dado, tren, dibujos, etc.) con los cuales se va a trabajar con los
alumnos. Es importante recordar que el material concreto atrae la atención.
Para sensibilizar se propone hacer la siguiente actividad, la cual lleva por nombre
Juega con tus hijos. Se recomienda llevarla a cabo en el patio, pero si no hay
posibilidades aplicarla en el salón de clases. La organización de los padres es en
círculo. El tiempo para llevarla a cabo es de una hora aproximadamente.
Se puede iniciar explicando los objetivos, propósitos de la aplicación. Se continúa
comentando como se trabajaran las actividades, el material a utilizar y se informa
sobre el teórico que avala este proyecto: Piaget.
Se recomienda presentar a los padres las láminas del anexo tres, que lleva por
nombre solo por hoy. Con la finalidad de concientizarlos sobre la importancia de
ayudar a sus hijos en la elaboración de sus tareas. Al término de la presentación,
dedicar un tiempo para cuestionarlos sobre el material.
Invitar a los padres a que jueguen con sus hijos. Es recomendable proporcionarles
un cuestionario referente a la plática, el cual deben regresar contestado (ver anexo
dos). Puede estimularlos felicitándolos y solicitando un aplauso.
64
3) Etapa alumnos.
Esta etapa está integrada por dos momentos, en el primero se motiva a los alumnos
a participar en la actividad “A jugar con los materiales”. En un segundo tiempo, se
aplicara la evaluación diagnóstica, para conocer el nivel de conocimientos con que
cuenta el alumno respecto a la adición.
a) A jugar con los materiales
Se sugiere esta actividad, con la finalidad de motivar a los alumno a participar en las
actividades que se aplicaran y darles a conocer los materiales didácticos con los
cuales van a trabajar. El lugar aconsejable para llevar a cabo la actividad es el
patio de la escuela.
La organización que se recomienda es: tomados de la mano y luego sentados en
círculo. El material didáctico a utilizar: dos aros de plástico, tren de diez vagones de
cartulina, palillos chinos, dados de cartulina de color fluorescente, fichas de varios
colores, etc. El tiempo para la actividad es una hora.
Se comienza con una dinámica de integración que permite observar el nivel de
integración grupal del alumno, se necesitan un aro y se juega de la siguiente
manera: De pie y tomados de las manos, indicar a los alumnos que se irán
metiendo uno por uno en el aro y lo van ha pasar al siguiente compañero, sin
soltarse de las manos.
En la siguiente ronda se sugiere formar dos equipos, uno de mujeres y otro de
hombres, las indicaciones son las mismas que en la ronda anterior. Es importante
observar cómo actúan los alumnos durante la actividad, debido a que esta, arroja
datos interesantes respecto al trabajo en equipo.
Posteriormente, si se considera necesario, invitar a los alumnos a sentarse en rueda
en el piso y cuestionarlos: ¿Qué les pareció la actividad?, ¿Para qué creen que
sirva?.
65
Si lo considera pertinente solicitar a cada alumno que comente alguna anécdota
que le haya gustado o disgustado. Puede ser de algún juego, deporte, paseo, tarea,
etc. Si lo considera adecuado explique al alumno que es una anécdota. Se continúa
mostrando los materiales con los cuales se va a trabajar. Los alumnos podrán
jugarlos, manipularlos a su antojo, pero sin lastimarse con ellos.
Se sugiere poner atención en las palabras que se utilizan al dirigirse a los alumnos,
debido a que muchas veces damos por hecho que las entiende y la mayoría de las
veces no es así y el resultado es que los alumnos no comprenden.
Para evaluar esta actividad, se invita a utilizar la lista de cotejo, la cual permite
conocer cómo está trabajando cada alumno. En ella se evaluará la motivación, el
juego, el trabajo del alumno.
b) Evaluación diagnóstica
La actividad que se sugiere para realizar la evaluación se llama: Qué conocimientos
tengo. Tiene como objetivo conocer los saberes (número, seriación, agrupación,
conteo) con los que cuenta el alumno, previos a la introducción de la adición informal.
Se propone que se trabaje en equipos de dos integrantes. Y el material didáctico a
utilizar es el siguiente: Tarjetas impresas con figuras de animales (perro, gato, vaca,
etc.) de muchos colores, de 3x3 cm, en papel cartulina. Si es posible se puede
sustituir las tarjetas por corcholatas de colores. El tiempo aproximado para realizar
esta actividad es una hora.
Si lo cree pertinente puede iniciar la actividad solicitando a tres alumnos que
repartan cincuenta tarjetas a cada equipo, las cuales ya vienen contadas. Dirigirse
al grupo y solicitar que las agrupen por colores, luego que cuenten las tarjetas de
cada grupo.
Posteriormente entregar a cada alumno un cuestionario con cuatro preguntas:
1.- ¿Cuántos grupos de tarjetas de cada color formaron? 2.- ¿Cuántas tarjetas tiene cada grupo? 3.- ¿Cuántas tarjetas tienen en total?
66
4.- ¿Cuántas tarjetas hay de cada color? Se pide a los niños que anoten su nombre, grado, grupo y contesten las preguntas
anteriores con el apoyo de las tarjetas. Se recomiendo que los datos del cuestionario
sean solo los necesarios como el nombre, la fecha, procurar no saturar con datos
generales y las preguntas sean claras, tomando en cuenta el nivel de
conocimientos del alumno.
Para terminar esta etapa de evaluación diagnóstica, si lo considera pertinente,
puede entonar con los alumnos la canción de un elefante e ir anotando en el
pizarrón, procurar resaltar el número y equivocarse a propósito, lo cual permite vivir
experiencias maravillosas con los alumnos.
Para realizar la evaluación diagnóstica, se sugiere utilizar la lista de cotejo, la cual
permite conocer los conocimientos de los alumnos. Se puede apoyar usted del diario
de campo, para poder recordar datos importantes sobre la actividad. Los indicadores
a evaluar son: trabajo en equipo, motivación, manejo de conocimientos previos a la
introducción de la suma formal: número, conteo, agrupación.
67
b. Fase de Desarrollo
Comprende quince actividades cuyo eje es el grado del niño. Están organizadas de
acuerdo al propósito que se plantea en el recuadro, tienen incluido el aspecto teórico
que las guía.
Actividad No. 1 Juguemos con el tren
Apoyo teórico: Piaget
Objetivo: Reforzar el conteo
Medio:
Salón
de
clases
Tiempo:
1 hora
Material didáctico:
Tren de 20 vagones (15x10 cm.) de varios
colores, elaborado de papel cartulina, dibujo
de trenes impresos en hojas blancas tamaño
carta.
Forma de organización:
Equipo de dos integrantes
Situación didáctica:
o Se comienza esta actividad, solicitando que formen equipos de dos integrantes. o Pedir al alumno que saque el tren que elaboro en su casa (con apoyo del padre de
familia). o La finalidad es que juegue con el tren, aproximadamente 20 minutos. o Después solicitar a cualquier alumno que reparta las hojas con la actividad: dibujo de
trenes (Ver anexo ocho). o Comentarles: dibujen sus trenes y contesten las preguntas. o Es importante que el dibujo cuente con los datos generales necesarios y las
preguntas sean claras.
Evaluación: Se evaluara el juego, elaboración del tren y se recogerá el dibujo con las preguntas y se evaluara el conteo.
Propósito específico: Lograr fortalecer en los alumnos
los conocimientos previos a la introducción de la
adición informal, mediante el juego.
juego
68
Actividad No. 2 La estrella
Apoyo teórico: Piaget
Objetivo: Reforzar la agrupación
Medio:
Salón de
clase
Tiempo:
1 hora
Material didáctico: Dibujo de una estrella y
figuras de pinos pequeños y de colores:
verde, amarillo, rosa, morado, rojo.
Forma de organización:
Trabajo individual
Situación didáctica:
o Iniciar con la actividad, proporcionando al alumno, el dibujo de una estrella en hoja
carta y recortes de pinos de colores verdes, amarillos, rosas y morados.
o Indicar que dibujen la estrella a su gusto.
o Posteriormente en el pizarrón se anota el número de recortes que se van apegar en
la estrella, los cuales son: 10 pinos amarillos, 15 verdes, 7 rosas, 7 morados y 5
rojos.
o Al término de la actividad pedir que coloquen en una bolsa el material que sobro.
o Si lo considera necesario cuestionar a los alumnos: ¿Les gusto la actividad?, ¿Por
qué?.
Evaluación: se evaluara la agrupación con el dibujo.
69
Actividad No.3 Juguemos con los globos.
Apoyo teórico: Piaget
Objetivo: Reforzar el conocimiento referente al número.
Medio:
Salón de
clases
Tiempo:
un hora
Material didáctico: Globos de varios colores
y cintas de tela
Forma de
organización: Equipos
de cinco integrantes
Situación didáctica:
o Invitar a los alumnos a formar cinco equipos.
o Solicitar que elijan un nombre para su equipo.
o Ahora indicar que saquen los globos y cintas de colores, los cuales se solicitaron
con anticipación.
o Indicar las reglas del juego: Van a inflar el número de globos que se indique. Va a
ganar el equipo que termine primero y la cantidad de globos inflados sea la
correcta.
o El equipo que gane, obtendrá cada uno de sus integrantes una estrella en la frente.
o El docente se integra a la actividad registrando en el pizarrón los aciertos de cada
equipó, con el apoyo de una grafica.
o Al final de la actividad realizar juntos (docente-alumno) el conteo.
o Si lo considera necesario continuar con la canción de un elefante a partir del
número en que se quedo en la actividad anterior. Se recomienda que sea la última
vez que se cante la canción, debido a que ya no será novedosa para el alumno.
Evaluación: Se evaluara el trabajo en equipo y el manejo del número con el apoyo de la
grafica elaborada en el pizarrón.
70
Actividad No. 4 Juguemos a aprender.
Apoyo teórico: Piaget
Objetivo: Reforzar la adición informal.
Medio:
Salón de
clases.
Tiempo:
2 horas.
Material didáctico: Dibujo en el cual vienen
impresos carritos, pelotas, conejos y
preguntas. Dados de cartulina de 15x15
cm, de color anaranjado y amarillo
fluorescente.
Forma de organización:
Trabajo individual, en
equipo y grupal
Situación didáctica:
o Proporciona a los alumnos un dibujo, en el cual vienen impresos, carritos, pelotas
y conejos.
o Van a colorear y contestar las preguntas que se indican.
o Informar que regresen los dibujos cuando hayan terminado, para que sean
calificados.
o Ahora indicar que van a jugar con dos dados y que pongan atención a las reglas del
juego: Hay dos dados los cuales se van a ir pasando y al mismo tiempo contando
del número 1 al 10, cuando lleguen al 10, los alumnos que los tengan en sus manos
van a contestar una pregunta.
o Si lo considera pertinente regale al que conteste acertadamente una estampa
adherible en la frente.
o El conteo entre cada pregunta es de diez números, por ejemplo se cuenta del 1 al
10 y se da una pregunta, luego del 11 al 20, etc.
o Ahora de pie y en círculo continuar con la misma dinámica. El conteo será hasta el
número 100, debido a que son 10 preguntas (anexo tres).
Evaluación: Se evaluara el dibujo, el trabajo en equipo y el manejo de la adición informal
mediante el juego del dado.
71
Actividad No. 5 Manejo de conceptos
Apoyo teórico: Piaget
Objetivo: El alumno conozca los conceptos de los elementos que componen a la adición.
Medio:
Salón de
clases
Tiempo:
2 horas
Material didáctico: Dibujo de las partes de la
adición, círculos de varios colores
elaborados de cartulina.
Forma de organización:
Trabajo en equipo de
cuatro integrantes
Situación didáctica:
o Repartir hojas en las cuales viene un dibujo de las partes que componen la adición.
Y solicitar a los alumnos que la dibujen.
o Explicar la representación simbólica de la adición (sumandos, signo de más, total o
suma) en el pizarrón.
o Continuar con la actividad solicitando que formen equipos de cuatro integrantes y elijan
un nombre que los represente.
o Repartir círculos de colores.
o Anotar en el pizarrón tres adiciones.
o Las cuales van a copiar en la libreta y van a pegar a cada sumando la cantidad de
círculos que este indique, lo mismo se hará con el total.
o Se recomienda continuar con la actividad dibujando en el pizarrón el juego del gato.
o El equipo que termine la primera adición y su trabajo sea correcto. Colocara en el
pizarrón el primer juego.
o Gana el equipo que haga gato o tenga más jugadas.
Evaluación: Se evaluará los conocimientos adquiridos con el apoyo del dibujo la libreta, el
trabajo en equipo y el juego.
Propósito específico: Lograr que el alumno resuelva
adiciones con dos sumandos de un digito mediante el
juego y lleve a la práctica los conocimientos
adquiridos en situaciones de su vida diaria.
72
Actividad No. 6 A jugar con las cadenas
Apoyo teórico: Piaget
Objetivo: Que el alumno aplique la adición con dos sumandos de un dígito en situaciones de su
vida.
Medio:
Salón de
clases
Tiempo:
2 horas
Material didáctico: Tiras de papel crepe de
color rojo y verde, de 9 cm de ancho
aproximadamente. Hojas blancas tamaño
carta.
Forma de organización:
Individual y en equipo
Situación didáctica:
o Se sugiere recortar con anticipación suficientes tiras de papel crepe de color rojo y
verde, colocarlas en el escritorio y comentar: niños vamos a elaborar cadenas, tomen
las tiras que hay en la mesa.
o Informar como se va a trabajar: Van a tomar una tira juntar las orillas y pegarlas.
Posteriormente tomar otra tira y meterla por dentro de la que ya se pego y unir las orillas
y así sucesivamente hasta que obtengan el tamaño que deseen.
o Se recomienda si lo considera necesario decir a los alumnos que si tomaron más tiras
de un solo color, que las intercambien con sus compañeros y también que regresen
las que les sobren para que sean ocupadas por quienes las necesiten.
o Ahora colocar en el escritorio estampas o recortes de figuras que sean del interés del
alumno e informarles que las tomen para que decoren su cadena.
o Cuando hayan terminado proporcionar una hoja blanca para que anoten cuantas
cadenas rojas tienen, cuantas verdes y el total.
o Ahora invitarlos a formar equipos de dos integrantes e informar: van a juntar sus
cadenas y contar cuantas cadenas verdes y rojas tienen y el total.
Evaluación: Se evaluara la elaboración de la cadena, el trabajo en equipo y las adiciones.
73
Actividad No.7 Juguemos con los palillos
Apoyo teórico: Piaget
Objetivo: Reforzar la adición con dos sumandos de un dígito
Medio:
Salón de
clases.
Tiempo:
2 horas
Material didáctico: Palillos chinos
Forma de organización:
Equipos
Situación didáctica:
o Solicitar que formen equipos de cuatro integrantes.
o Si lo considera necesario solicitar el apoyo de algún alumno para la repartición del
material, en este caso los palillos chinos.
o Cuestionar a los alumnos ¿Saben jugar palillos chinos?.
o Pedir que pongan atención a las reglas del juego: Toman todos los palillos y los
sueltan en la mesa. Toman uno y con este tratan de sacar otro, sin mover ninguno,
porque pierden y como consecuencia continua otro compañero el juego. Se ponen de
acuerdo para saber quien comienza primero.
o Solicitar que vallan anotando el número de palillos que cada uno obtuvo en esta ronda
del juego el cual es el primer sumando. Cuando terminen todos empiezan una nueva
jugada y anotan el número de palillos que saco cada uno, el cual corresponde al
segundo sumando. Por último van a buscar el total de palillos que obtuvo cada uno
para saber quien fue el ganador.
Evaluación: Se evaluara el trabajo en equipo, se recogerá la hoja en donde elaboraron sus
adiciones para ser evaluada.
74
Actividad No.8 Lotería
Apoyo teórico: Piaget
Objetivo: Aplicar la adición con dos sumandos de un dígito en situaciones del interés del
alumno y trabajar el pensamiento lógico matemático.
Medio:
Salón de
clases
Tiempo:
50
minutos
Material didáctico: Lotería impresa en hoja
blanca tamaño carta
Forma de organización:
individual
Situación didáctica:
o Si considera pertinente solicitar el apoyo de algún alumno para que reparta las loterías.
o Pedir a los alumnos que dibujen la lotería a su gusto.
o Cuando terminen de dibujar, indicar que van a jugar a la lotería, las reglas del juego
son: Voy a decir la adición, cuando tengan ustedes el resultado lo van buscar en la
lotería y tacharlo.
o Las adiciones a trabajar son: 8+8=16, 8+7=15, 9+9:18, 7+7=14, 9+1=10, 6+6=12,
9+8=17, 6+7=13, 7+9=16, 4+4=8, 5+4=9, 8+5=13, 4+5=9, 4+3=7, 2+2=4, 5+5=10.
o El que tenga todas buenas y termine primero es el ganador y si lo considera
pertinente regalarles una estrella adherible en la frente.
Es importante la actitud que se proyecte, si se emociona ellos lo perciben y se interesan en
el juego.
Evaluación: Se recoge la lotería para ser evaluada.
75
Actividad No. 9 Que sabes
Apoyo teórico: Piaget
Objetivo: Identificar en los alumnos los conocimientos adquiridos al día de hoy, con respecto
a la adición con dos sumandos de un dígito.
Medio:
Salón de
clases
Tiempo:
1 hora
Material didáctico: Hoja blanca tamaño carta
Forma de organización:
Individual
Situación didáctica:
o Comenzar proporcionando una hoja con dibujos impresos de perros, gatos y
conejos y solicitar que la iluminen.
o Ahora explicar en el pizarrón la actividad mediante un ejemplo: van a contar los perros
del primer grupo y va hacer el primer sumando, el siguiente grupo de perros
corresponde al siguiente sumando.
o Posteriormente van a contar el total de perros.
o Se sigue el mismo procedimiento con los gatos y conejos.
o Cuando terminen se continua entregando a cada alumno una hoja con 10 adiciones.
Evaluación: Solicitar al alumno que entregue sus trabajos para que sean evaluados y conocer
sus conocimientos referente a la adición.
76
Actividad No.10 A jugar con las fichas
Apoyo teórico: Piaget
Objetivo: Trabajar adiciones con dos sumandos de un dígito.
Medio:
Salón de
clases
Tiempo:
1 hora
con 20
minutos
Material didáctico: Círculos elaborados en
hojas de colores
Forma de organización:
Trabajo en equipo
Situación didáctica:
o Proporcionar al alumno muchos círculos de colores enumerados del 1 al 20. Si es
posible solicite el apoyo de algún alumno para repartir el material.
o Pedir que recorten los círculos.
o Cuando terminen de recortar, pedir que formen equipos de cuatro integrantes y
elijan un nombre para el equipo.
o Se continúa dando las indicaciones para la actividad: Voy a decir una adición
ustedes van a resolverla y buscar la suma en los círculos y me lo van a entregar.
o El equipo que conteste primero, entregue su círculo y sea correcta la respuesta,
será el que gane un punto y obtendrá una estrella en la frente.
o El conteo se va ha llevar en el pizarrón. Gana el equipo que tenga más aciertos.
o Las adiciones a resolver son, 3+3, 4+1, 2+2, 1+3, 2+3, 4+2, 3+2, 3+1, 6+1, 4+1,
3+6, 2+2, 4+2, 5+2, 2+2, 1+2.
Evaluación: Trabajo en equipo, aciertos y participación.
77
Actividad No. 11 Rompecabezas del payaso
Apoyo teórico: Piaget
Objetivo: Conocer el nivel de conocimiento del alumno, referente a la adición con dos
sumandos de dos dígitos
Medio:
Salón de
clases
Tiempo:1
hora
Material didáctico: 2 payasos impresos en
hojas tamaño oficio, hojas blancas tamaño
carta, actividad de payasos en hoja tamaño
carta, cartulina blanca.
Forma de
organización:
equipos de dos
integrantes
Situación didáctica:
o Se comienza esta actividad, entregando dos rompecabezas de dos payasos
impresos en hojas blancas tamaño oficio.
o Solicitar que decoren el rompecabezas.
o Cuando terminen, pedir que peguen los payasos en cartulina.
o Ahora indicar que recorten sobre la línea punteada.
o Permitir que los alumnos manipulen, jueguen con el rompecabezas.
o Tiempo después solicitar que cuente las partes que integran en total los dos
rompecabezas de la cintura para arriba, es decir los suéter, las manos, las
cabezas, el pelo. E indicar que el resultado será el primer sumando.
o Repetir el mismo procedimiento del pantalón hacia abajo. Y decirles que el total a
obtener es el segundo sumando.
o Y realizar la suma.
o Continuar con la entrega de una hoja con 9 payasos dibujados y dos adiciones con
dos sumandos de dos dígitos. Y solicitar que iluminen y las resuelvan.
o Cuando la mayoría haya terminado en el pizarrón explicar la resolución de la
adición con dos sumandos de dos dígitos.
Evaluación: se evaluara el rompecabezas y se solicitara la actividad para ser evaluada.
Propósito específico: Lograr que el alumno resuelva
adiciones con dos sumandos de dos dígitos mediante el juego
y aplique los conocimientos adquiridos en situaciones de su
vida diaria.
78
Actividad No.12 El Domino
Apoyo teórico: Piaget
Objetivo: Fortalecer la adición con dos sumandos de dos dígitos.
Medio:
Salón de
clases
Tiempo: 1
hora
Material didáctico: Domino elaborado en
hojas blancas y actividad de diez
adiciones con dos sumandos de dos
dígitos.
Forma de
organización:
Equipo de dos
integrantes
Situación didáctica:
o Formar equipos de dos integrantes.
o Entregar dóminos impresos en hojas de colores.
o Solicitar que los peguen en cartulina blanca.
o Indicar que recorten sobre la línea punteada.
o Permitir que el alumno juegue con el domino el tiempo que considere necesario.
o Entregar hoja de la actividad (diez adiciones con dos sumandos de dos dígitos). E
indicar las reglas del juego: van a resolver la primera adición, el integrante que
obtenga primero la suma será quien comience la jugada
o Y así sucesivamente hasta terminar de resolver todas las adiciones. Gana quien
haya realizado más jugadas y sus resultados sean correctos.
o Se pueden apoyar del domino, por ejemplo (escribir en el pizarrón) si el primer
sumando es 11 se busca el domino que tenga 11 puntos y si el segundo
sumando es 10 se busca el que tenga 10 puntos, se juntaran las fichas obtenidas
y con estas se podrán apoyar para obtener la suma.
Evaluación: Se solicitara la hoja con la actividad para ser evaluada y la elaboración del
domino.
79
Actividad número 13 El pino
Apoyo teórico: Piaget
Objetivo: Fomentar en el alumno el gusto por la adición con dos sumandos de dos
dígitos
Medio:
Salón de
clases
Tiempo:1
hora
Material didáctico: Pino impreso en hojas
blancas tamaño carta, bolitas de papel
crepe de varios colores.
Forma de
organización:
Individual
Situación didáctica:
o Entregar la actividad con diez adiciones de dos sumandos con dos dígitos y
dibujo de un pino.
o Indicar que van a resolver las adiciones que vienen en la hoja y después buscar
las sumas en el dibujo y a todos los números iguales les van a colocar bolitas
del color que se indica.
o Si la suma no está en el pino quiere decir que esta incorrecta y tienen que
verificarla.
Evaluación: Solicitar al alumno la actividad para ser evaluada.
80
Actividad no. 14 El perrito
Apoyo teórico: Piaget
Objetivo: Aplique los conocimientos adquiridos en situaciones del interés del alumno.
Medio:
Salón de
clases
Tiempo: 1
hora
Material didáctico: Rompecabezas de un
perro impreso en hojas blancas tamaño
carta.
Forma de
organización:
individual
o Entregar hoja con diez adiciones de dos sumandos con dos dígitos.
o Resolver las adiciones de dos sumandos con dos dígitos
o Entregar rompecabezas de un perro, el cual van a iluminar y pegar en una
cartulina.
o Van a comparar las sumas obtenidas con los números que se encuentran en el
rompecabezas. Si están, quiere decir que las resolvieron correctamente, de lo
contrario hay que revisarlas.
o Por último recortar el rompecabezas por la línea punteada.
o El alumno jugara con el rompecabezas.
o Por último lo armara y pegara en la hoja de la actividad.
Evaluación: Se solicita al alumno que entregue la actividad para que sea evaluada.
81
Actividad no 15 Da tú opinión
Aporte teórico: Piaget
Objetivo: Conocer los conocimientos adquiridos al día de hoy. Y cierre de la aplicación
del Proyecto de Innovación con los alumnos.
Medio:
Salón de
clases
Tiempo: 1
hora y
media
Material didáctico: Hojas blancas tamaño
carta, aro de plástico, pelotas de plástico.
Forma de
organización:
Trabajo en grupo.
Situación didáctica:
o Entregar actividad con diez adiciones y solicitar que las resuelvan.
o Ahora entregar una hoja blanca tamaño carta y solicitar que dibujen o escriban
su opinión con respecto a las actividades trabajadas referentes a la adición,
también expresar lo que más les gusto o lo que no les gusto.
o Para dar por terminada la alternativa se recomienda jugar al aro, solicitar que
se tomen de la mano, que se vallan pasando el aro sin soltarse las manos.
o Para la primera ronda solicitar que se formen dos equipos uno de hombres y otro
de mujeres. Y por último que sea general. Este juego al inicio y final de la
aplicación del Proyecto, permite conocer los avances referentes al trabajo en
equipo.
o Si lo considera conveniente entregarles un reconocimiento, estimulo o juguete.
o Solicitar que se den un aplauso a ellos mismos.
Evaluación: Se evaluara la actividad de las adiciones. Y también el trabajo en equipo
con la actividad del aro.
82
3. Cronograma Cronograma de Actividades
De la Aplicación de la alternativa del Proyecto de intervención Pedagógica “También, jugando se aprende la adición”
Fase de Sensibilización Etapa Objetivo Actividad Fecha Responsable de la
actividad Participante Medio Tiempo Recursos materiales Recursos didácticos Evaluación Evaluación
y seguimiento
1 Dar información sobre las actividades a realizar con la finalidad de obtener el apoyo necesario
- - Docente Director Dirección 30 min. - - - -
2 Informar de las actividades y concientizar para lograr obtener el apoyo necesario
Juega con tus hijos
- Docente Padres de familia
Aula o patio 40 min Computadora, impresora, fotocopiadora
Invitación, material a utilizar con los alumnos, laminas
- -
3 Motivar a los alumnos a participar en las actividades
A jugar con los materiales
-- Docente Alumno Patio 1 hora Computadora. Impresora, fotocopiadora
2 aros de plástico, tren de 20 vagones, palillos chinos, dados de cartulina, fichas de varios colores
Motivación, juego, participación
Lista de cotejo
3 Evaluación diagnostica para conocer los conocimientos previos a la introducción a la adición formal
Que conocimientos tengo
- Docente Alumno Aula 1 hora Computadora. Impresora, fotocopiadora
Tarjetas de colores con figuras de animales, cuestionario
Trabajo en equipo, motivación, conocimientos previos
Lista de cotejo
Fase de Desarrollo Actividad número
Actividad Objetivo Fecha Responsable de la
actividad
Participante Medio Tiempo Recursos materiales Recursos didácticos Evaluación Evaluación y seguimiento
1 Juguemos con el tren Reforzar el conteo - Docente Alumno Aula 1 hora Computadora. Impresora,
fotocopiadora
Tren de 20 vagones (15x10 cm), dibujo de
trenes
Juego, dibujo Lista de cotejo
2 La estrella Reforzar la agrupación
- Docente Alumno Aula 1 hora Computadora. Impresora,
fotocopiadora
Dibujo de una estrella y recortes de pinos de varios colores
Con el dibujo se evaluara la agrupación
Lista de cotejo
3 Juguemos con los globos
Reforzar el conocimiento referente al número
- Docente Alumno Aula 1 hora - Globos de varios colores y cintas de tela
Trabajo en equipo, manejo del número
Lista de cotejo
4 Juguemos a aprender Reforzar la adición informal
- Docente Alumno Aula 2 horas Computadora. Impresora,
fotocopiadora
Dos dados de cartulina, dibujo de la actividad
Trabajo en equipo, dibujo y manejo de la adición informal
Lista de cotejo
5 Manejo de conceptos El alumno conozca los conceptos de los elementos que componen a la adición
Docente Alumno Aula 2 horas Computadora. Impresora,
fotocopiadora
Dibujo con los elementos que componen a la adición, círculos de colores de cartulina
Trabajo en equipo, juego. Los conocimientos adquiridos con el apoyo del dibujo, la libreta
Lista de cotejo
83
6 A jugar con las cadenas
Aplicar la adición en situaciones de su vida
- Docente Alumno Aula 2 horas Tiras de papel crepe de color rojo y verde 9 cm. De ancho. Hojas blancas tamaño carta
La elaboración de la cadena, trabajo en equipo y actividad
Lista de cotejo
7 Juguemos con los palillos
Reforzar la adición con un digito
- Docente Alumno Aula 2 horas - Palillos chinos Trabajo en equipo, la suma de un digito
Lista de cotejo
8 Lotería Aplicar la adición en situaciones de interés para el alumno y trabajar el pensamiento lógico matemático
- Docente Alumno Aula 50 min Computadora. Impresora,
fotocopiadora
Lotería Aplicación de la adición Lista de cotejo
9 Que sabes Conocer los conocimientos adquiridos al día de hoy referente a la adición con un digito
- Docente Alumno Aula 1 hora Computadora. Impresora,
fotocopiadora
Dibujo Con apoyo del dibujo se evaluara la suma con un digito
Lista de cotejo
10 A jugar con las fichas Manejo de la adición con un digito y tres números
- Docente Alumno Aula 1 hora con 20
min.
- Círculos elaborados con hojas de colores
Trabajo en equipo, aciertos y participación
Lista de cotejo
11 Rompecabezas del payaso
Saber los conocimientos del alumno referente a la adición con dos dígitos
- Docente Alumno Aula 1 hora Computadora. Impresora,
fotocopiadora
2 payasos impresos en hojas oficio, hojas blancas tamaño carta, dibujo del payaso, cartulina blanca
Se evaluara el rompecabezas y las adiciones realizadas
Lista de cotejo
12 El domino Fortalecer la suma con dos dígitos y dos números
- Docente Alumno Aula 1 hora Computadora, impresora,
fotocopiadora
Domino elaborado en hojas blancas
La hoja con la actividad del domino Lista de cotejo
13 El pino Fomentar en el alumno el gusto por la adición con dos dígitos
- Docente Alumno Aula 1 hora Computadora, impresora,
fotocopiadora
Pino impreso en hojas blancas tamaño carta, bolitas de colores de papel crepe
Se evaluara la actividad Lista de cotejo
14 El perrito Aplique los conocimientos adquiridos en situaciones de su interés
- Docente Alumno Aula I hora Computadora, impresora,
fotocopiadora
Rompecabezas Se evaluara el rompecabezas Lista de cotejo
15 Da tú opinión Saber los conocimientos adquiridos al día de hoy y cierre de las actividades
- Docente Alumno Aula 1 hora Hojas blancas tamaño carta, aro y pelotas de plástico
Se evaluaran las sumas y el trabajo en equipo con la actividad del aro
Lista de cotejo
84
JUGANDO CON LA ADICIÓN
APLICACIÓN DE LA ALTERNATIVA DEL PROYECTO DE INTERVENCIÓN PEDAGÓGICA
En este Capítulo, presento la aplicación de la alternativa que se llevó a cabo dentro
de la Escuela Primaria “Ricardo Flores Magón”, turno vespertino, con los alumnos de
segundo grado, grupo “B”. Para realizarla tomé como base la organización del plan
de trabajo, presentado en el Capítulo II que guiaron dicha alternativa, motivo por el
cual no lo desarrollo en este apartado, sin embargo es necesario mencionar el
propósito general y los propósitos específicos:
Propósito General
Lograr que el alumno aprenda la adición mediante el juego y la lleve a la
práctica en situaciones de su vida diaria.
Propósitos Específicos
Lograr fortalecer en los alumnos los conocimientos previos a la introducción
de la adición informal, mediante el juego.
Lograr que el alumno resuelva adiciones con dos sumandos de un dígito,
mediante el juego y lleve a la práctica los conocimientos adquiridos en
situaciones de su vida diaria.
Lograr que el alumno resuelva adiciones con dos sumandos de dos dígitos
mediante el juego y aplique los conocimientos adquiridos en situaciones de su
vida diaria.
Dichos propósitos pretenden resolver la problemática que se planteó en el Capítulo
I y que a la letra dice: ¿Qué estrategia implementar, en la enseñanza de la adición
a través del juego en los niños de segundo grado, grupo “B” de la Escuela Primaria
“Ricardo Flores Magón”, turno vespertino, ubicada en la colonia “María Isabel” del
Municipio de Valle de Chalco Solidaridad del Estado de México, en tres meses del
ciclo escolar 2010-2011?.
85
La presente alternativa “También, jugando se aprende la adición”, compuesta de
dos fases dan forma y organización a cada una de las etapas y actividades
desarrolladas.
Una de las fases es la Fase de Sensibilización que como ya sabemos está integrada
por tres etapas, una dirigida al director, otra a los padres de familia y una última a
los alumnos. La otra es la Fase de Desarrollo que consta de diez y seis actividades.
La evaluación y seguimiento durante la aplicación de la alternativa se encuentran
presentes en todo momento, de ello doy cuenta en el cronograma de actividades que
presento en la página 138-139.
Con respecto a las observaciones estas fueron registradas en el diario de campo
haciendo las anotaciones precisas al finalizar cada una de las actividades, con la
finalidad de no perder detalle de lo que aconteció durante la aplicación y poder
recordar aspectos que se pudieran olvidar con el paso de los días.
También me apoyé en listas de cotejo para registrar los avances de los alumnos y
poder realizar comparaciones con respecto a estancamientos o avances. Además
utilicé cuadros de análisis que me permitieron interpretar las actividades y realizar
posteriormente los ajustes que consideré necesarios.
A. Fase de sensibilización
1. Convenciendo al Director
El objetivo de esta etapa es Informar al director las actividades que se realizaron,
para enseñar la adición, con sumandos de dos dígitos a los alumnos de segundo
grado, grupo “B”, mediante el juego. También se le mostró el material que se utilizó.
En el patio de la escuela de manera informal hablé con el director, le comenté que
necesitaba su autorización para aplicar la Alternativa del Proyecto de Intervención
Pedagógica, él mostró interés y dio su autorización.
86
Posteriormente, el día diez de junio, me acerqué nuevamente al director, en esta
ocasión fue de manera formal, en la dirección de la escuela, en un tiempo
aproximado de veinte minutos, le informé sobre la Alternativa del Proyecto de
Innovación que pretendía realizar con los alumnos iniciando el ciclo escolar 2010-
2011 (agosto).
También le mostré el material didáctico con el que se trabajó: dados de cartulina, un
tren compuesto por diez vagones, palillos chinos, cadenas de papel crepe, etc. Y le
hice entrega de una invitación para que nos acompañara a la plática, realizada con
los padres de familia, la cual llevó por nombre Juega con tus hijos.
El ambiente era tenso, debido a que un día antes, el nueve de junio, en el patio de la
institución, hubo reunión, estando presentes el director, la plantilla docente y los
padres de familia. En donde dos maestras interrumpieron la reunión, en el momento
en que estaba hablando el director y lo acusaron de tener problemas de alcoholismo,
malversación de fondos de la escuela, falta de decoro a su puesto ante el plantel
escolar, por relacionarse en exceso con las secretarias, las expresiones reales
fueron: “gastarse el dinero”, “ser borrachos”, “andar con las secretarias”, etc.
A pesar de esta situación, el director me dio permiso de aplicar, aunque no mostró el
mismo interés que la vez primera. Y me comentó que no iba a poder sacar fotos a
los alumnos, porque a los padres de familia no les gusta y que las actividades con
ellos, tenía que realizarlas en cuanto la situación problemática, que se vivía en la
escuela mejorara.
Además me solicitó una carta (Ver anexo cuatro) de la profesora de la Universidad
que avalara el Proyecto. Cuestión que se cumplió el lunes cuatro de octubre de ese
año. Cabe mencionar que no tomé las medidas pertinentes y no saqué copia de
dicha carta, firmada de recibido por él. El director no tuvo la disponibilidad de
dejarme sacar una copia ante los problemas que enfrentaba.
87
A continuación menciono la segunda etapa de Sensibilización, la cual corresponde
a padres de familia y tuvo como finalidad informar de las actividades por realizar
con los alumnos.
2. Involucrando a los Padres de Familia
Consideró necesario informar que en el cronograma de actividades tenía agendado
el día veinticuatro de agosto de 2010, para realizar la etapa Involucrando a los
Padres de Familia. Sin embargo la llevé a cabo el seis de abril de 2011, porque no
había podido realizarla, por la problemática que se originó en la escuela. Situación
que género en mi angustia y atraso en la puesta en marcha de la aplicación, por lo
cual primero comencé con la etapa motivando a los alumnos.
El objetivo de esta etapa fue informar a los padres de familia, las actividades que se
estaban realizando con los alumnos y concientizarlos sobre la importancia del juego,
en la enseñanza de las Matemáticas.
Con anticipación solicité a los padres, que asistieran el día seis de abril de dos mil
once a junta en el salón de clases, con el pretexto de organizar el convivió del día
del niño. Una tarde calurosa y de veinte alumnos solo asistieron diecisiete padres a
la reunión. Este día tuvieron los niños clases de Educación Física a la primera hora y
Computación a la segunda, lo cual fue favorable, porque el tiempo estuvo
enfocado en los padres de familia.
Con duración de una hora con diez minutos, comencé con las actividades a las tres
de la tarde y pedí a los padres que organizarán en círculo las bancas, mientras yo
pegaba en el pizarrón un cartel donde mostré la cronología de la alternativa.
Asimismo presenté algunos de los materiales didácticos (dados, tren, dibujos, etc.)
que se habían estado trabajando con los alumnos y el uso significativo. Expliqué de
forma general dicha alternativa, haciendo hincapié en que el objetivo era que los
alumnos aprendieran la adición mediante el juego.
88
Asimismo describí la actividad llamada Juguemos a aprender, la cual se encuentra
en la página 103. Y comenté algunos elementos teóricos de Piaget con respecto al
juego y al uso de material concreto, los cuales sustentan la alternativa.
Cuando pregunté si existían dudas, dos mamás intervinieron, la del alumno David
expresó: “Maestra, mi hijo me comentó que le gustó mucho jugar con las cadenas”.
A lo cual contesté: “La actividad tienen un objetivo referente a la adición y es que el
alumno se motive, lo cual se logró en su hijo”.
La mamá de Vanessa afirmó: “maestra, mi hija llevó a la casa trabajos que ya
realizó en la escuela y los vuelve a elaborar en la casa”. Respondí: Muy bien eso
indica el impacto de las actividades en su hijo.
Les mostré un grupo de laminas que llevaron por nombre “Solo por hoy” (ver anexo
cinco) con la finalidad de concientizar a los padres de familia de la importancia de
ayudar a sus hijos en la elaboración de las tareas. Ante este contexto observé que
las mamás se mostraron atentas, aunque la participación fue poca.
Al término pregunté: este material tiene un mensaje ¿cuál es?. El silencio reino, las
invité a participar. La mamá de Fernanda alzó la mano y comentó textualmente: “El
mensaje es que ayude a mi hijo y lo abrace mucho”. La mamá de Lesly Alondra:
“Que cuide a mi hijo”.
Por último, las invité a jugar con sus hijos y a dedicarles más tiempo. Les proporcioné
un cuestionario de cinco preguntas para que fueran contestando en el salón, el cual a
continuación mencionó:
1. ¿Qué opina de que su hijo aprenda mediante el juego?. De diecisiete padres
doce contestaron con la palabra bueno, cuatro bonito y uno no contestó.
2. ¿Le gustó el material que se está utilizando para enseñar la adición?. Quince
coincidieron en que si y dos dejaron en blanco la pregunta.
3. ¿Puedo contar con su apoyo para la aplicación de esta alterna?. Los diecisiete
padres afirmaron sí.
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4. ¿Ayuda a su hijo en sus tareas? Ante este cuestionamiento, ocho padres de
familia dieron como respuesta si, siete no y dos no respondieron.
5. ¿Qué opina de esta plática? Quince opinaron que bonita y dos no
contestaron.
Valorando las respuestas de los padres, se rescatan los siguientes elementos: de
manera global no expresan sus emociones y sus respuestas son evasivas, porque la
mayoría contestó sí, bueno, bonito.
También entregué copias de las láminas y les pedí que acomodaran las bancas en
su lugar. Concluimos la actividad solicitando se dieran un aplauso por haber
dedicado un tiempo en favor de la educación de sus hijos.
No asistió la mamá de Jordán, el alumno que necesita apoyo de sus padres, porque
presenta problemas de aprendizaje, situación que me desilucionó, porque quería
platicar con ellos, lo que estuvo en mis posibilidades fue enviarles con su hijo un
juego de las láminas para que las leyeran.
A continuación presento la etapa alumnos que lleva por nombre motivando a los alumnos.
3. Motivando a los alumnos
Es importante recordar que esta etapa consta de dos subetapas, la primera
corresponde a la presentación de la alternativa, la cual buscó interesar a los
alumnos a participar en la aplicación de la misma.
En un segundo tiempo se aplicó un examen diagnóstico, llamado que Conocimiento
tengo, con el objetivo de saber los conocimientos con los que cuentan los alumnos,
necesarios para la introducción de la adición informal.
90
a. Presentación de la alternativa a los alumnos
El objetivo fue motivar al alumno a participar en las actividades que se realizaron
y dar a conocer el material didáctico con el cual se trabajó. Esta etapa se llevó a
cabo en el patio de la escuela. Con duración de una hora, el material didáctico
utilizado fue: dos aros de plástico, un tren compuesto por diez vagones fabricados en
papel cartulina de distintos colores, palillos chinos, dados elaborados de cartulina
color fluorescente.
Inicié con una dinámica de integración, la cual me permitió conocer el nivel de
integración grupal y se jugó de la siguiente manera: de pie y tomados de las manos,
solicité a los alumnos que se fueran introduciendo en el aro, uno por uno sin
soltarse de la mano.
En una primera ocasión se formaron dos equipos uno integrado de mujeres y otro de
hombres, observé que los hombres no saben trabajar en equipo, no apoyan a sus
compañeros, con esfuerzo se tomaron de la mano y trabajaron. El alumno Jordán,
quien es un niño con semblante triste, que siempre tiene gripa y refleja descuido por
parte de sus padres, estaba solo sentado en el rincón, por lo cual lo tomé de la mano
y lo invité a incorporarse, el mostró resistencia pero aceptó. Esta actividad de
integración sirvió para darme cuenta que los alumnos no saben trabajar en grupo y
no se apoyan.
Con respecto a las mujeres, si se tomaron de la mano y trabajaron en equipo. Las
ganadoras de la actividad fueron ellas y expresaron su alegría gritando entonadas
¡ganamos!, ¡ganamos!, ¡ganamos! y saltaban emocionadas. Ante esta situación sentí
alegría, porque les había gustado la actividad. Pero también viví el temor de que me
fueran a llamar la atención, debido a que en los demás salones reinaba el silencio,
incluso pensé les voy a decir que griten más despacio, pero comprendí que es parte
del aprendizaje que deja el juego y como dice Piaget los niños aprenden si se les
presentan situaciones de su interés.63
63
Ibidem
91
Se llevó a cabo una segunda ronda, en la cual se intercalaron hombres y mujeres.
Durante la cual presencie que fluyó con más rapidez y entusiasmo, pero domino la
apatía nuevamente en los hombres y no querían tomarse de la mano, por lo cual
realicé labor de convencimiento y les dije: deben apoyarse entre ustedes porque son
compañeros de grupo, con lo cual lograran enfrentar los problemas que se presenten
de una mejor manera. A pesar de este comentario ellos se mostraron apáticos.
Para dar seguimiento a la actividad, los invité a sentarse en el piso en círculo,
procedí a cuestionarlos: ¿Qué les pareció la actividad?, ¿Para qué creen que sirva?.
La mayoría contestó en coro: ¡es para hacer deporte! y ¡nos gustó mucho!.
Posteriormente pedí a cada alumno que comentara alguna anécdota personal,
puede ser de algún juego, deporte, paseo, que les haya gustado o no. A lo cual la
mayoría contestó que no les gustaba que los molestaran. Observé que los alumnos
no saben expresar sus sentimientos, repiten lo que dice el compañero anterior,
debido a que tardaban en contestar, por lo cual tenía que repetirles la pregunta
además se mostraron nerviosos.
Considero que no debí haber utilizado la palabra anécdota, porque en un principio los
alumnos no entendían lo que estaba solicitando, por lo cual la sustituí por lo que les
gusta o no les gusta. Hugo es un alumno dedicado a sus estudios, participativo, tiene
seguridad y fue el único que exclamó: “fui a la playa y me gustó mucho”. Los
alumnos respondieron con burlas hacia él. Llame la atención y dije: Respeten a su
compañero Hugo, él está expresando sus sentimientos.
Por último mostré a los alumnos el material didáctico con el cual jugaron: un tren con
las características antes mencionadas, palillos chinos, dados, etc. En la expresión de
la carita de los niños observé que estaban asombrados. Presencié que aplicaron sus
conocimientos previos, porque jugaron con los vagones y hacían sonidos de carros.
Bajo este ambiente ellos cuestionaron: ¿Qué día vamos a trabajar con los palillos?,
¿Con el tren maestra?, ante esta situación afirmé: el día viernes. Y preguntó Carlos
un alumno juguetón que plática mucho: ¿Cuándo es viernes maestra?, expresé ante
este cuestionamiento: yo te aviso Carlos.
92
Todas las actividades mencionadas, las íbamos a realizar en el patio de la escuela,
pero estuvo ocupado por otros niños. Motivo por el cual se aplicó en el salón de
clases. Para evaluar esta actividad utilicé la lista de cotejo (ver cuadro 1) la cual me
permitió conocer los siguientes elementos: en la dinámica del aro los alumnos no
supieron trabajar en equipo, las alumnas si expresaron sus emociones y trabajaron
en grupo. Se logró el objetivo de motivar a los alumnos a participar en la aplicación
de la alternativa, con el apoyo del material concreto que como dice Piaget, los niños
de segundo grado construyen mejor su conocimiento.64
N.P. NOMBRE DEL ALUMNO
MOTIVACIÓN AL
VER LOS
MATERIALES
DIDACTICOS
INTERÉS EN LA
ACTIVIDAD DEL
ARO
EXPRESIÓN DE
SENTIMIENTOS
TRABAJO EN
EQUIPO
1 ALFARO FRANCO LINDA EDITH M M N R
2 BARRIOS AYALA LISSET M M N R
3 BAZAN ALVARADO CARLOS M M N R 4 CARMONA MARCELINO HUGO ANGEL M P M N 5 DIAZ GONZALEZ MARCO ANTONIO M P N N
6 HERNANDEZ ESTRADA EVELYN ZAIDA M M N R 7 HERNANDEZ ROBLES GUSTAVO ANTONIO M P N N
8 LOPEZ SANCHEZ JOSHUA ABISAI M P N N 9 MEZA QUIROZ JESUS URIEL M P N N
10 MIGUEL MENDOZA JOSE DAVID P P N N 11 MIMIAGA SORIANO ESMERALDA M M N R 12 NANDO MARQUEZ DANIEL M P N N
13 ROBLES OLIVARES SARAI M M N R 14 SANTIAGO HIDALGO VANNESA M M N R
15 SERRANO SANTOS JONATHAN M P N N 16 SOLORIO MONROY JORDAN JESUS P P N N
17 UGALDE ROQUE MARIA FERNANDA M M N R 18 VAZQUEZ HERNANDEZ JOSE ALBERTO M P N N 19 ZARATE GONZALEZ DENIS ALEJANDRA M M N R
20 CARREÑO FERNANDEZ ALONDRA P M N R
Cuadro 1. Lista de Cotejo de la Actividad. Fuente: Propia
Continuo con la evaluación diagnóstica, la cual me permitió conocer el nivel de
conocimiento del alumno previo a la aplicación de la alternativa.
64
Ibidem
INDICADORES
N No mostró motivación al ver los materiales
No mostró interés en la actividad del aro No expresa sus sentimientos No trabaja en equipo
P Poca motivación al ver los materiales Poco interés en la actividad del aro Expresa poco sus sentimientos Trabaja poco en equipo
R Mostró regular motivación al ver los materiales
Regular interés en la actividad del aro La expresión de sus sentimientos es regular
El trabajo en equipo es regular
B La motivación fue buena al conocer los materiales
Mostró interese en la actividad del aro Si expresa sus sentimientos Trabaja en equipo bien
MB La motivación al ver los materiales fue muy buena
El interés en la actividad del aro fue muy buena
Expresa muy bien sus sentimientos
El trabajo en equipo fue muy bueno
93
b. Que conocimientos tengo
El objetivo de la presente evaluación diagnóstica, que lleva por nombre que
conocimientos tengo, fue conocer los conocimientos de los alumnos: número,
seriación, agrupación, conteo, previos a la introducción de la adición informal.
En el salón de clases, el día ocho de octubre del dos mil diez. Con el apoyo del
siguiente material didáctico: tarjetas de varios colores, con medidas de tres por tres
centímetros, la figura impresa de un payaso y un cuestionario integrado de cinco
preguntas (ver anexo seis). Con duración de una hora y organizados en equipos de
dos integrantes se iniciaron las actividades que integran esta etapa, las cuales a
continuación menciono.
Repartí las tarjetas entre los equipos y les solicité que las agruparan por colores,
luego que contaron las tarjetas que integraban cada grupo. Tenía programada esta
actividad con corcholatas de colores pero por cuestiones de trabajo, tareas de la
Universidad y el ambiente que se vivía en la escuela, no tuve la oportunidad de
coleccionarlas, por lo cual decidí elaborar las tarjetas. La actividad en un inicio se iba
a realizar en el patio, pero como estaba ocupado se realizó en el aula.
Posteriormente entregué a cada alumno un cuestionario y comenté: anoten su
nombre, grado, grupo y contesten las preguntas que se indican en la hoja, apóyense
de sus tarjetas. Tal petición se debió a que los alumnos no tienen el hábito de anotar
estos datos, porque a excepción de los exámenes no se les presentan
continuamente trabajos en donde les sean solicitados.
Ante esta solicitud surgieron los siguientes cuestionamientos: ¿En dónde va la
fecha?, ¿En donde anoto mi nombre? En un principio pensé que los alumnos no
habían leído el cuestionario y contesté: ¡ lean y en donde dice nombre del alumno ahí
anotan su nombre!. Y les indiqué por segunda ocasión: no se les olvide anotar el
grupo y grado, observé a varios alumnos pensativos motivo por el cual les pregunté
94
lentamente: ¿Qué grupo son? ellos contestaron en coro: B, y volví a cuestionar:
¿Qué grado son?, nuevamente entonados afirmaron: segundo.
Cuando elaboré el cuestionario para esta actividad, lo hice tomando en cuenta el
nivel de desarrollo de los alumnos de segundo grado, al ponerlo en práctica me
percate que los alumnos no entendían, porque traía demasiada información por
ejemplo los logotipos, el nombre de la actividad, etc. Por lo cual decidí en
posteriores trabajos poner solamente los datos que considere necesarios. Al ver que
no contestaban las preguntas les solicite que respondieran solo una.
Eran las cinco y media cuando terminamos la actividad, como faltaban veinte minutos
para dar por concluido el día de clase y los alumnos empezaban a mostrarse
inquietos. Decidí que cantáramos y les comenté: muchachos vamos a cantar la
canción de un elefante (ver anexo siete). Observé con alegría, sin dar otra indicación,
que los niños se acomodan enfrente y empezamos a cantar, yo les resaltaba los
números y los iba escribiendo en el pizarrón.
En esta ocasión llegamos al número once. Nunca imaginé que los alumnos contaran
emocionados, entonados y ellos también resaltaban el número de la canción. Lo cual
me motivó a cantar más. En dos ocasiones a propósito anoté en el pizarrón el
número equivocado y ellos me corrigieron en coro: ¡maestra no, sigue el cinco!. Con
lo cual compruebo lo que dice Piaget, que los niños en el estadio de operaciones
concretas adquieren mejor sus conocimientos cuando se les presentan situaciones
de su interés65.
Mi participación-acción, el diario de campo y la lista de cotejo, que presento más
adelante (ver cuadro 2), me permiten saber que diecisiete alumnos de veinte
agrupan, cuentan, clasifican y manejan el número, a tres se les dificulta agrupar y
clasificar. Claro que como dice Piaget unos niños antes y otros después, pero todos
llegan a adquirir los conocimientos66.
65
Ibidem 66
Ibidem
95
También me permiten extraer los siguientes elementos: no es cierto que los alumnos
no leyeron, lo que en realidad sucedió es que elaboré esta actividad “muy
estructurada”, con logos, nombre de la escuela, turno, nombre de esta actividad,
nombre de evaluación diagnóstica, nombre del alumno, grado, grupo, nombre del
profesor, fecha y las cinco preguntas.
Los alumnos para esta actividad trabajaron en pareja y su actitud fue egocéntrica,
debido a que cada integrante agrupo sus tarjetas del color que eligió y no entablaron
diálogo. Por lo cual les indique: ayúdense el trabajo es en equipo. Al realizar el
conteo observé que la mayoría maneja la numeración hasta el treinta y después se
pierden o se saltan. En cuanto al trabajo en equipo de manera general fue deficiente.
Con esta actividad, terminé la Fase de Sensibilización y comienzo la Fase de
Desarrollo.
N.P NOMBRE DEL ALUMNO AGRUPACIÓN NÚMERO CONTEO TRABAJO EN
EQUIPO TRABAJO DURANTE
LA ACTIVIDAD
1 ALFARO FRANCO LINDA EDITH
B B B R B
2 BARRIOS AYALA LISSET
B B B R B 3 BAZAN ALVARADO CARLOS
B B B R B
4 CARMONA MARCELINO HUGO ANGEL B B B P B
5 DIAZ GONZALEZ MARCO ANTONIO B B B P B 6 HERNANDEZ ESTRADA EVELYN ZAIDA B B B R B 7 HERNANDEZ ROBLES GUSTAVO ANTONIO B B B R B
8 LOPEZ SANCHEZ JOSHUA ABISAI B B B P B
9 MEZA QUIROZ JESUS URIEL B B B P B 10 MIGUEL MENDOZA JOSE DAVID P P P P P 11 MIMIAGA SORIANO ESMERALDA B B B R B
12 NANDO MARQUEZ DANIEL P P P P B 13 ROBLES OLIVARES SARAI B B B R B 14 SANTIAGO HIDALGO VANNESA B B B P B
15 SERRANO SANTOS JONATHAN B B B P B
16 SOLORIO MONROY JORDAN JESUS P P P P P 17 UGALDE ROQUE MARIA FERNANDA B B B R B 18 VAZQUEZ HERNANDEZ JOSE ALBERTO B B B R B
19 ZARATE GONZALEZ DENIS ALEJANDRA B B B P B 20 CARREÑO FERNANDEZ ALONDRA B B B R B
INDICADORES
N No maneja la agrupación No maneja el número No maneja el conteo No trabaja en equipo No trabajo en las actividades
P Poco manejo de la agrupación Poco manejo del número Poco manejo del conteo Poco trabajo en equipo Trabajo poco en las
actividades
R El manejo de la agrupación es
regular
El manejo del número es regular El manejo del conteo es
regular
El trabajo en equipo es
regular
El trabajo en las actividades
es regular B El manejo de la agrupación es
buena
El manejo del número es buen Si maneja el conteo El trabajo en equipo es
bueno
El trabajo en las actividades
es regular
MB El manejo de la agrupación es
muy buena
El manejo del número es muy
bueno
El manejo del conteo es muy
bueno
El trabajo en equipo es muy
bueno
El trabajo en las actividades
es muy bueno
Cuadro 2. Lista de Cotejo de la Actividad. Fuente: Propia
96
B. A Jugar Con la Adición. Fase de Desarrollo
Enseguida menciono diez y seis actividades que realizamos los alumnos y yo, las
cuales integran esta Fase de desarrollo, mismas que se encuentran organizadas de
acuerdo al propósito que se plantea en el recuadro que aparece al inicio de la misma.
Actividad No. 1 Juguemos con el tren
En un primer momento en el salón de clases, el día once de octubre, se aplicó esta
actividad en un tiempo aproximado de una hora, con el objetivo de reforzar el conteo,
con el apoyo del siguiente material didáctico: tren de diez vagones, elaborados de
papel cartulina de varios colores, con una medida de quince por ocho centímetros,
dibujo de trenes en hojas blancas tamaño carta(ver anexo ocho), Conté con el
soporte teórico de Piaget con respecto al juego y el uso de material concreto en el
proceso de enseñanza-aprendizaje.
Solicité a los alumnos que integraran equipos de dos integrantes. Continué
entregando un vagón a cada grupo, con la finalidad de que jugaran, sin recibir alguna
indicación, ante lo cual observé que los niños comenzaron a jugar. Dentro del
contexto presencié que se divirtieron, una constante fue que jugaron a que el vagón
era un carro.
Por la problemática que se vivía en la escuela, no avisé a los padres de familia que
elaboraran los trenes, lo cual tenía programado en el cronograma, motivo por el cual
decidí elaborarlos y asumir el costo económico de ellos.
Al cabo de diez minutos, proporcioné a cada alumno un dibujo de trenes (ver anexo
ocho) y les comenté: dibujen a su gusto y posteriormente van a contestar las
preguntas. No se les olvide anotar su nombre y recuerden que vamos a salir a
Educación Física y me van a entregar la actividad cuando terminen.
Cuando les proporcioné el dibujo, observé en las caritas de los alumnos emoción,
asombro y empezaron inmediatamente a iluminar. Tiempo después me preguntó la
Propósito específico: Lograr fortalecer en los alumnos los
conocimientos previos a la introducción de la adición informal,
mediante el juego.
97
alumna Vannesa, la cual es una niña que le gusta estudiar: ¿Voy a iluminar todo?,
Jordán es un niño retraído y exclamó ¡Ya me canse maestra!. Con lo cual concluyo
que la actividad del dibujo debe estar integrada con menos dibujos o mas grandes.
De lo contrario se cansan de iluminar.
Después de veinte minutos informé que se daba por terminada la actividad a lo que
preguntaron varios alumnos a la vez: ¿Cuándo terminamos?. Ante este
cuestionamiento contesté el miércoles y ellos respondieron: ¿cuándo es miércoles?,
¿cuándo vamos a jugar con los palillos chinos maestra?.
No hubo oportunidad de responder estas preguntas, por cuestiones de tiempo por lo
cual solo indiqué: es hora de salir a Educación Física. El día de hoy me sentí
presionada por el poco tiempo para la actividad, motivo por el cual opté por realizarla
en dos tiempos.
En un segundo momento, el día trece de octubre, con una hora de duración,
continué con la actividad, para dar inicio proporcioné a cada alumno su dibujo. Y
les informé: vamos a seguir trabajando. Cuando terminó la mayoría y observé que
empezaron a inquietarse, les solicité que contestaran las preguntas. Y los cuestioné:
¿Qué es una pregunta? Ante esta interrogación la alumna Fernanda, quien es una
niña inquieta, fue la única que respondió: maestra es una respuesta. Y le dije: si
Fernanda tiene relación.
Carlos es un alumno dedicado a sus estudios y en esta ocasión me cuestionó
¿Cuándo vamos a jugar con los palillos chinos?. A lo cual afirmé textualmente: “yo te
aviso Carlos”. Con lo cual se comprueba lo que comenta Piaget que con material
concreto del interés del alumno, el adquiere mejor sus conocimientos67.
Observe que a los alumnos les cuesta identificar que está el dibujo y debajo de este
la pregunta correspondiente, debido a que no leen. La mayoría de los alumnos solo
iluminaron la mitad. Tres iluminaron toda la actividad y contestaron las preguntas.
67
Ibidem
98
VARIANTES
N No maneja el conteo No trabaja en equipo No realizo el dibujo No se motivo con la actividad
P El manejo del conteo es poco
El trabajo en equipo es poco
Trabajo poco en el dibujo
La motivación lograda fue
poca
R El manejo del conteo es regular
El trabajo en equipo s regular
El trabajo en el dibujo es regular
La motivación lograda fue
poca
B El manejo del conteo es bueno
El trabajo en equipo es bueno
El trabajo en el dibujo fue bueno
La motivación lograda fue
buena
MB El manejo del conteo es muy buena
E trabajo en equipo es muy bueno
El trabajo en el dibujo fue muy
bueno
La motivación lograda fue muy
buena
Analizando la actividad, tomado en cuenta la lista de cotejo (ver cuadro 3) y el diario
de campo, observo que los alumnos cuentan memorísticamente porque al aplicar el
conteo en las actividades fallan. Con respecto a los trenes los niños si los jugaron y
se motivaron. El trabajo en equipo fue poco debido a que se mostraron egocéntricos
porque no querían compartir el tren y mucho menos sus colores con sus compañeros
que no llevaban.
Continuo con la actividad no.2 llamada La Estrella, la cual tiene como objetivo
reforzar la agrupación.
N.P. NOMBRE DEL ALUMNO MANEJO
DEL CONTEO
TRABAJO EN
EQUIPO
REALIZO LA
ACTIVIDAD DEL
DIBUJO
MOTIVACIÓN
1 ALFARO FRANCO LINDA EDITH B P B B
2 BARRIOS AYALA LISSET R P R B
3 BAZAN ALVARADO CARLOS R P R B
4 CARMONA MARCELINO HUGO ANGEL R P R B
5 DIAZ GONZALEZ MARCO ANTONIO B P B B
6 HERNANDEZ ESTRADA EVELYN ZAIDA R P R B
7 HERNANDEZ ROBLES GUSTAVO ANTONIO B P B B
8 LOPEZ SANCHEZ JOSHUA ABISAI R P R B
9 MEZA QUIROZ JESUS URIEL B P B B
10 MIGUEL MENDOZA JOSE DAVID R P R B
11 MIMIAGA SORIANO ESMERALDA B P B B
12 NANDO MARQUEZ DANIEL B P B B
13 ROBLES OLIVARES SARAI B P B B
14 SANTIAGO HIDALGO VANNESA B P B B
15 SERRANO SANTOS JONATHAN B P B B
16 SOLORIO MONROY JORDAN JESUS B P B B
17 UGALDE ROQUE MARIA FERNANDA R P R B
18 VAZQUEZ HERNANDEZ JOSE ALBERTO B P B B
19 ZARATE GONZALEZ DENIS ALEJANDRA R P R B
20 CARREÑO FERNANDEZ ALONDRA R P R B
Cuadro 3. Lista de Cotejo de la Actividad. Fuente: Propia
99
Actividad No. 2 La Estrella
El día dieciocho de octubre de dos mil diez, en el salón de clases con duración de
una hora, se puso en práctica esta actividad, con el apoyo didáctico del dibujo de una
estrella impresa en hoja blanca tamaño carta (ver anexo nueve) y recortes de caritas
de color amarillo, estrellas blancas, pinos de varios colores (rosas, morados y
amarillos), la forma de organización de los alumnos se llevó a cabo de manera
individual. Bajo el sustento teórico de Piaget. El objetivo fue reforzar la agrupación.
Di comienzo a la actividad proporcionando a cada alumno el material didáctico y
comenté: escriban su nombre, grado y grupo en el dibujo. Los alumnos exclamaron
y cuestionaron en coro: ¡Qué bonito!, ¡arbolitos!, ¿Los pintamos?. Dentro de este
contexto comenté: les voy a indicar en el pizarrón, el número de ilustraciones que
van a pegar en su estrella. Las cantidades indicadas fueron: diez caritas amarillas,
quince estrellas blancas, siete pinos amarillos, siete morados y cinco rosas.
Observé en las caritas de los niños el asombro al ver el material didáctico y antes
de comenzar a dar las indicaciones ellos ya estaban iluminando, ante esta situación
afirme: iluminen. Dos alumnas no realizaron la actividad, porque contestaron el
examen de conocimientos, debido a que no vinieron el día que se aplicó, por lo cual
les entregue el material para que realizaran la actividad en casa.
Presencie que los alumnos buscan sus alternativas para resolver los problemas que
se les presentan: varios agruparon y contaron el material antes de comenzar a pegar.
Otros agruparon primero por color. Algunos iban pegando y contando los elementos.
A pesar de que algunos niños no querían trabajar, si se logro captar el interés en
ellos con ayuda del material didáctico, con respecto a la agrupación unos antes que
otros, pero todos lograron realizar la agrupación, en este caso por colores.
Al término de la actividad les solicité que en la bolsa colocaran el material que les
sobro. Después los cuestioné: ¿Les gustó la actividad?, a lo cual respondieron
entonados:¡si!, ¡bien!, ¡bonita!.
100
Teniendo como experiencia la actividad anterior elabore este dibujo más sencillo y
en los datos generales necesarios: nombre, grado y grupo. Con la finalidad de que
no se confundieran.
Observé que los alumnos buscan sus alternativas para resolver las problemáticas
que se les presentan, porque algunos agruparon por colores, otros van pegando de
un solo color, otros agrupan un solo color y comienzan a pegar.
Con respecto al trabajo en equipo mejoraron, comparando con la actividad juguemos
con el tren, debido a que se mostraron más participativos.
La observación participativa y el apoyo de la lista de cotejo (ver cuadro 4), me
permiten rescatar los siguientes elementos: los alumnos están acostumbrados a
trabajar individualmente y no en equipo, si manejan la agrupación y el interés
captado con el material didáctico fue bueno.
N.P. NOMBRE DEL ALUMNO MANEJO DE LA AGRUPACIÓN
TRABAJO DURANTE LA ACTIVIDAD
EL ALUMNO SE MOSTRO INTERESADO
1 ALFARO FRANCO LINDA EDITH B B B
2 BARRIOS AYALA LISSET B B B
3 BAZAN ALVARADO CARLOS MB MB MB
4 CARMONA MARCELINO HUGO ANGEL MB MB MB
5 DIAZ GONZALEZ MARCO ANTONIO B B B
6 HERNANDEZ ESTRADA EVELYN ZAIDA MB MB MB
7 HERNANDEZ ROBLES GUSTAVO ANTONIO MB MB MB
8 LOPEZ SANCHEZ JOSHUA ABISAI B B B
9 MEZA QUIROZ JESUS URIEL B B B
10 MIGUEL MENDOZA JOSE DAVID MB MB MB
11 MIMIAGA SORIANO ESMERALDA MB MB MB
12 NANDO MARQUEZ DANIEL B B B
13 ROBLES OLIVARES SARAI B B B
14 SANTIAGO HIDALGO VANNESA B B B
15 SERRANO SANTOS JONATHAN MB MB MB
16 SOLORIO MONROY JORDAN JESUS R R R
17 UGALDE ROQUE MARIA FERNANDA NO VINO
18 VAZQUEZ HERNANDEZ JOSE ALBERTO MB MB MB
19 ZARATE GONZALEZ DENIS ALEJANDRA MB MB MB
20 CARREÑO FERNANDEZ ALONDRA MB MB MB
Cuadro 4. Lista de Cotejo de la Actividad. Fuente: Propia
INDICADORES
N No maneja la agrupación No trabajo No mostro interés en la actividad
P Maneja poco la agrupación Trabajo poco Mostro poco interés en la actividad
R El manejo de la agrupación fue regular Trabajo regular Mostro regular interés en la actividad
B El manejo de la agrupación fue buena El trabajo fue buena El interés que mostro fue bueno
MB El manejo de la agrupación fue muy buena El Trabajo fue muy bueno El interés en las actividades fue muy bueno
101
Actividad No.3 Juguemos con los globos
En el aula de la escuela el día veintidós de octubre del año dos mil diez, con duración
de una hora y el apoyo de material didáctico (globos y cintas de tela de colores), se
llevó a cabo la presente actividad llamada Juguemos con los Globos, la forma de
trabajo fue en equipo, el objetivo reforzar el conocimiento referente al número, con
el sustento teórico de Piaget.
Empecé la actividad invitando a los alumnos a formar cinco equipos, formado cada
uno de diez integrantes. Continúe con la repartición de globos (quince a cada grupo)
y cintas de colores. Enseguida comenté a los niños que pusieran atención a las
reglas del juego, las cuales menciono textualmente: van a inflar el número de
globos que indique y enlazar a cada uno una cinta. Va a triunfar el equipo que
termine primero y la cantidad sea la correcta. Yo voy a ir registrando en el pizarrón
los aciertos. Los ganadores obtendrán una estrella en la frente. Elijan un nombre
para su grupo.
En el momento que di las indicaciones, observé que ellos inmediatamente
comenzaron a trabajar. También presencie que se les dificulto trabajar en equipo,
porque no querían compartir el globo que tenían en la mano, como dice Piaget se
mostraron egocéntricos68. Bajo este contexto les comente que se apoyaran para
ganar. Cuando pedí que eligieran nombre a su equipo, ellos recurrieron a sus
conocimientos previos, debido a que seleccionaron los siguientes nombres: chivas,
América, cruz azul, princesas, Toluca.
Al final de la actividad, realizamos juntos el conteo y el equipo ganador fue el
América con seis aciertos de diez. En segundo lugar las chivas con cuatro aciertos
de diez. Los otros equipos no tuvieron aciertos pero si participaron. Pegue una
estrella adherible en la frente de cada integrante del equipo ganador.
Faltaban diez minutos para dar por terminado el día de clases, por lo cual decidí que
continuáramos cantando la canción de un elefante, a partir del número en que nos
68
Ibidem
102
quedamos en la actividad llamada Que Conocimientos Tengo correspondiente a la
evaluación diagnóstica, en esta ocasión llegamos al número treinta. Y presencie que
la canción no tuvo el mismo impacto que la vez primera, porque se mostraron menos
emocionados.
En el aula ese día contamos con la presencia de alumnos de otro grupo, porque su
maestro no asistió a dar clases, en total atendí a cuarenta y cuatro niños. Situación
que inquieto a los niños, dificulto la actividad y el trabajo en equipo. Por mi parte
hubo un momento en que me sentí frustrada, debido a que no me hacían caso,
aunque no estaban de un lado a otro, simplemente no ponían atención,
La lista de cotejo e indicadores que se muestran en el cuadro cinco, permiten extraer
las siguientes observaciones: Los alumnos manejan el número, comparando el
trabajo en equipo de esta actividad y la anterior hubo avances, lo cual se refleja en
los equipos ganadores (América y chivas). En los restantes realice labor de
motivación para que trabajaran y se apoyaran.
Cuadro 5. Lista de Cotejo de la Actividad. Fuente: Propia
N.P. NOMBRE DEL ALUMNO MANEJO DEL NUMERO
TRABAJO EN EQUIPO MOTIVACION AL CANTAR
TRABAJO EN LAS ACTIVIDADES
1 ALFARO FRANCO LINDA EDITH MB B B MB
2 BARRIOS AYALA LISSET B P B B
3 BAZAN ALVARADO CARLOS B P B B
4 CARMONA MARCELINO HUGO ANGEL MB B B MB
5 DIAZ GONZALEZ MARCO ANTONIO B B B B
6 HERNANDEZ ESTRADA EVELYN ZAIDA MB B B MB
7 HERNANDEZ ROBLES GUSTAVO ANTONIO MB B B MB
8 LOPEZ SANCHEZ JOSHUA ABISAI B P B B
9 MEZA QUIROZ JESUS URIEL MB B B MB
10 MIGUEL MENDOZA JOSE DAVID B P B B
11 MIMIAGA SORIANO ESMERALDA MB B B MB
12 NANDO MARQUEZ DANIEL B P B B
13 ROBLES OLIVARES SARAI MB B B MB
14 SANTIAGO HIDALGO VANNESA B P B B
15 SERRANO SANTOS JONATHAN MB B B MB
16 SOLORIO MONROY JORDAN JESUS N N B N
17 UGALDE ROQUE MARIA FERNANDA B P B B
18 VAZQUEZ HERNANDEZ JOSE ALBERTO MB B B MB
19 ZARATE GONZALEZ DENIS ALEJANDRA B P B B
20 CARREÑO FERNANDEZ ALONDRA MB B B MB
INDICADORES
N No maneja el número No trabaja en equipo No se motivo con la actividad No trabajo en la actividad
P El manejo del número es poco El trabajo en equipo es poco La motivación lograda fue poca El trabajo en la actividad fue poca
R El manejo del número es regular El trabajo en equipo s regular La motivación lograda fue poca El trabajo en la actividad fue poca
B El manejo del número es bueno El trabajo en equipo es bueno La motivación lograda fue buena El trabajo fue bueno
MB El manejo del número es muy bueno E trabajo en equipo es muy bueno La motivación lograda fue muy buena El trabajo fue muy bueno
103
Actividad No. 4 Juguemos aprender
El objetivo de esta actividad fue reforzar la adición informal, se llevó a cabo los días:
veintisiete de octubre, tres y cinco de noviembre del año dos mil diez. En el salón de
clases con duración de tres horas y el apoyo del siguiente material didáctico: dos
dados elaborados de papel cartulina de quince por quince centímetros uno de color
naranja y otro negro. Un dibujo en hoja blanca tamaño carta con carritos, pelotas,
conejos y preguntas (ver anexo tres). La forma de organización de los alumnos fue
en equipo y grupal. Con el apoyo teórico de Piaget.
En un primer tiempo comencé la actividad entregando a cada alumno el dibujo y les
comenté: anoten su nombre, grado, grupo, fecha, van a colorear y contestar las
preguntas. Y los cuestione: ¿Tienen alguna duda? a lo que contestan entonados
¡no maestra!.
Observé que los alumnos buscan solucionar las situaciones que se les presentan de
diferente manera: algunos cuentan primero, otros optan por dibujar. Saira y Jordán
escriben algunos números al revés: P, 51, 55 y son 9,21 y 22. Jordán es el único
que muestra un atraso en sus conocimientos del número, lectura y escritura. David
se mostro apático, porque al entregarle la actividad para trabajar, hizo una mueca de
disgusto, yo decidí invitarlo a integrarse.
Durante la actividad le pregunté a David ¿Por qué no pintaste los conejos? Y
contestó: es que solo conozco blancos. Lo noto apático y que le cuesta trabajo
integrarse a las actividades, es importante mencionar que tiene nueve años y va en
segundo, el atraso se debe a que sus papás lo sacaron de estudiar. De manera
general vi que les gusto dibujar y se motivaron con la obtención de su estrella en la
frente, considero que se aplica lo que comenta Piaget, que se motiva con el
obsequio69.
Este día se terminó de trabajar esta primera parte de la actividad. Ya en un segundo
tiempo, continúe el día tres de noviembre con el apoyo de dos dados y estando
69
Ibidem
104
sentados los alumnos en sus bancas di a conocer las reglas del juego: hay dos
dados que van a correr en cada esquina, se los van a ir pasando, al mismo tiempo
vamos a contar del número uno al diez, los que tengan en sus manos el material van
a contestar una pregunta. Los que den la respuesta acertada van a ganar una
estampa adherible. Esta parte de la actividad, estuvo integrada de cinco preguntas
las cuales menciono a continuación:
1. ¿Cuántas ventanas hay en el salón?
2. ¿Cuántas sillas tenemos dentro del aula?
3. ¿Cuántas brazos hay en total?
4. ¿Cuántos pies observan?
5. ¿Cuántos lados tiene este dado?
Posteriormente de pie y en círculo continuamos con la misma dinámica y se
aplicaron los siguientes cuestionamientos:
6. ¿Cuántos ojos observan?
7. ¿Cuántas mesas ves?
8. ¿Cuántos zapatos hay?
9. ¿Cuántos alumnos son?
10. ¿Cuántas narices observan?
De manera general estas preguntas me permitieron extraer los siguientes elementos:
Los alumnos se motivaron porque se mostraron participativos, debido a que al
cuestionar todos contaban emocionados para ganar. Aunque no siempre acertaron
considero valioso el interés que mostraron en la actividad.
Considero significativo mencionar que al cuestionar: ¿Cuántas sillas hay en el
salón?, los alumnos entraron en conflicto, todos participaron y contaron, aunque
dieron respuestas incorrectas. A excepción de Carlos que dijo hay cuarenta sillas
maestra y le pregunté ¿Por qué son cuarenta? Y él afirmo: porque aquí hay treinta y
nueve y aun lado del pizarrón hay otra son cuarenta. La Cual yo no había contado,
porque nadie la ocupa y le di la razón a Carlos. Y Fernanda alzó la mano y dijo: son
cuarenta y uno con la de usted. La cual tampoco había incluido. Los niños se
mostraron participativos.
105
También en la pregunta ¿cuántos lados tiene el dado?, los alumnos se mostraron en
conflicto y presencié que contaron los lados, aunque no acertaron. En general los
alumnos trabajaron y contaron, parecían “hormiguitas” trabajando, para ser los
primeros en dar la respuesta y se respetaron las reglas y el que tenía el dado en sus
manos se le dio prioridad para contestar. Esta actividad la iba a realizar con música,
pero estaba briznando y no pude traer la grabadora, por lo cual la adapté y se contó,
lo cual resulto benéfico ya que se manejo la numeración del uno al cien.
Las preguntas del juego fueron planeadas con adiciones de números pequeños y la
puesta en práctica me permitió darme cuenta que los alumnos podían realizar la
adición informal con dígitos más grandes por lo cual decidí adaptar la actividad.
Fernanda es una alumna que expresa lo que piensa y al ver los dados comentó:¡oh!,
¿Maestra usted los hizo? Y contesté: si Fernanda yo los elaboré. Al estar jugando
con los dados la situación se prestó para mejorar la actividad y cantamos primero del
número uno al diez, luego del diez al veinte y así sucesivamente llegamos al cien,
porque fueron diez preguntas.
En una tercera etapa el día viernes cinco de noviembre, continúe con una actividad
de relajación, la cual no tenía contemplada y apliqué porque los alumnos estaban
cansados porque habían llegado de Educación Física y dije: cierren sus ojos,
siéntense derechos, pongan suavecito su cuerpo, si no saben cómo aprieten su
cuerpo y suéltenlo. Imaginen que hay una nube enfrente de ustedes, súbanse,
acomódense en ella lo más que puedan, imaginen que van solos o acompañados.
Después de diez minutos solicité que poco a poco fueran abriendo sus ojos.
Posteriormente les pedí que platicaran lo que habían sentido y pensado. Ante esta
situación siete comentaron que habían imaginado a sus abuelitos que ya habían
muerto y a los cuales querían mucho. Les informé que esta relajación la podrian
realizar en su casa cuando se sintieran cansados, tristes, etc. David no quería
participar en la relajación lo tomé de la mano y lo invité a integrarse. Los alumnos se
mostraron relajados al término de esta actividad.
106
Continuamos con el juego del gato y pedí que formaran dos equipos y eligieran un
nombre para su grupo. Me percate que los alumnos aplican los conocimientos del
medio en el cual están inmersos, porque eligieron los siguientes nombres: América y
cruz azul.
Y mencioné las reglas del juego: Voy hacer preguntas, el equipo que contesté
primero, pasa un representante al pizarrón y coloca el gato. Las preguntas trabajadas
fueron las siguientes.
1. ¿Cuántos adornos de papel picado de color rojo observan en el aula?
2. ¿Cuántas hojas de papel picado hay colgadas en el salón?
3. ¿Cuántos brazos hay en total en todo el grupo?
Estos cuestionamientos me permitieron observar que los dos equipos participaron,
todos contaron para ganar y contestar las preguntas. Aunque el equipo que gano
fue América, el alumno que sobresalió fue Marco Antonio, un niño “travieso” e
inteligente quien con ayuda de sus compañeros contesto acertadamente las tres
preguntas. Considero importante mencionar que al presentar la pregunta tres,
Marco Antonio saco automáticamente y a escondidas su calculadora.
Con el apoyo del diario de campo, mi observación participativa y la lista de cotejo
(ver cuadro seis), rescato los siguientes elementos: Observé que dos alumnos
argumentan, nueve alumnos no argumentan y los cuatro restantes argumentan
aunque su argumento no era correcto. Los alumnos cuentan cantidades pequeñas,
cuando son de más de veinte se pierden porque cuentan rápido. Si dominan el
conteo y el número. El trabajo individual estuvo bien, el trabajo en equipo mejoró
comparando con la actividad del globo, aquí los alumnos si participaron aunque
muchas veces no acertaban pero la atención que capté de ellos fue buena.
107
N.P. NOMBRE DEL ALUMNO MANEJO DE LA ADICIÓN INFORMAL
DIBUJO PARTIIPACION EN LA ACTIVIDAD DE
RELAJACION
PARTICIPACION EN LA ACTIVIDAD
DEL GATO
TRABAJO EN EQUIPO
1 ALFARO FRANCO LINDA EDITH
F A L T O
2 BARRIOS AYALA LISSET
MB MB MB B B
3 BAZAN ALVARADO CARLOS
MB MB MB B B
4 CARMONA MARCELINO HUGO ANGEL
MB MB MB MB MB
5 DIAZ GONZALEZ MARCO ANTONIO
MB MB MB MB MB
6 HERNANDEZ ESTRADA EVELYN ZAIDA
MB MB MB B B
7 HERNANDEZ ROBLES GUSTAVO ANTONIO
F A L T O
8 LOPEZ SANCHEZ JOSHUA ABISAI
F A L T O
9 MEZA QUIROZ JESUS URIEL
MB MB MB B B
10 MIGUEL MENDOZA JOSE DAVID
MB MB P MB B
11 MIMIAGA SORIANO ESMERALDA
MB MB MB MB MB
12 NANDO MARQUEZ DANIEL
MB MB MB MB MB
13 ROBLES OLIVARES SARAI
MB MB MB B B
14 SANTIAGO HIDALGO VANNESA
MB MB MB MB MB
15 SERRANO SANTOS JONATHAN
F A L T O
16 SOLORIO MONROY JORDAN JESUS
P MB MB P P
17 UGALDE ROQUE MARIA FERNANDA
MB MB MB B B
18 VAZQUEZ HERNANDEZ JOSE ALBERTO
MB MB MB MB MB
19 ZARATE GONZALEZ DENIS ALEJANDRA
MB MB MB B B
20 CARREÑO FERNANDEZ ALONDRA
MB MB MB MB MB
Cuadro 6. Lista de Cotejo de la Actividad. Fuente: Propia
INDICADORES
N No maneja la adición informal
No dibujo No participo en la actividad de relajación
No participo en la actividad del gato
No trabajo en equipo
P El manejo de la adición informal es poco
Su participación en la actividad del dibujo fue poca
Participo poco en la actividad de relajación
La participación en la actividad del gato fue poca
Su trabajo en equipo fue poco
R El manejo de la adición informal es regular
El trabajo del dibujo fue regular
La participación en la actividad de relajación fue regular
La participación en la actividad del gato fue regular
El trabajo en equipo fue regular
B El manejo de la adición informal es buena
Su trabajo en el dibujo fue buena
La participación en la actividad de relajación fue buena
Si participo en la actividad del gato
El trabajo en equipo fue bueno
MB El manejo de la adición informal es muy buena
Su trabajo del dibujo fue muy buena
La participación en la actividad de relajación fue muy buena
Su participación en la actividad del gato fue muy
buena
El trabajo en equipo fue muy bueno
108
Actividad No. 5 Manejo de conceptos
El objetivo de esta actividad fue conocer los conceptos de los elementos que
componen la adición. Se llevó a cabo en el salón de clases, con duración de dos
horas, los días ocho y diez de noviembre.
El material didáctico que se utilizó es el siguiente: un dibujo de las partes que
integran a la adición, hojas blancas y pinos pequeños elaborados en cartulina de
distintos colores. La organización de los alumnos para trabajar fue en equipo y se
contó con el apoyo teórico de Piaget.
En un primer tiempo el día ocho de noviembre empecé repartiendo las hojas de la
actividad, la cual contenía el dibujo de una adición (ver anexo diez), al mismo tiempo
solicité a los alumnos que la dibujaran. Al proporcionar el material y sin dar alguna
indicación los alumnos exclamaron ¡es una suma!.
Diez minutos después realicé en el pizarrón una adición y anoté los nombre de las
partes que la integran (sumandos, signo de más, total o suma) e interrogue a los
alumnos: ¿Niños que es lo que anoté en el pizarrón?, ¡es una suma! contestaron en
coro.
Procedí a dar la explicación correspondiente. Antes de comenzar hablar sobre el
signo más les pregunté ¿cómo se llama? a lo que respondieron juntos: es más y
Linda comentó: maestra es el signo de más.
Con lo cual comprobé que los niños tienen conocimientos previos y conocen el
signo de más, pero no conocen el nombre de los sumandos y al resultado como la
suma o total.
Al comenzar a repartir las hojas para seguir con la actividad el alumno Hugo se
dirigió a mí: yo reparto maestra, a lo cual accedí. Momento que aproveche para
proporcionarles los pinos. La indicación en este momento fue: copien en la hoja la
Propósito específico: Lograr que el alumno resuelva
adiciones con dos sumandos de un digito mediante el
juego y lleve a la práctica los conocimientos adquiridos en
situaciones de su vida diaria.
109
explicación de la adición. Y las dos adiciones que estoy anotando en el pizarrón y
van a colocar el número de pinos que indican el primer y segundo sumando y el
total (anexo once).
El tiempo se termino por lo cual afirme: vamos a continuar la próxima clase
entréguenme sus trabajos para guardarlos. Es importante mencionar que el único
que termino las adiciones fue Marcos.
Ya en un segundo tiempo continuamos con la actividad el diez de noviembre, motivo
por lo cual regrese los trabajo a los alumnos e indique: vamos a seguir trabajando,
hay pinos en el escritorio tomen los que necesiten y si les sobra material lo regresan
para que sea utilizado por quien lo necesite.
Este día los alumnos terminaron la actividad y observé en sus caritas escaso
asombro, contrario a la primera vez cuando conocieron el material. Además cada
alumno utilizó su propio método para resolver las situaciones problemáticas que se
presentaron, porque algunos contaron cada uno de los pinos para encontrar el total,
otros ya dominan más la adición y la aplicaron mentalmente.
La mayoría de los niños anotaron sus datos generales sin que se les solicitaran,
por lo cual solamente les recordé personalmente a los que se les olvidó. La
observación participativa me ha permitido darme cuenta que los alumnos ya
comparten sus materiales y regresan los que no utilizan.
El diario de campo, la lista de cotejo y mi participación-acción (cuadro siete), me
permiten comparar esta actividad con las anteriores y rescatar los siguientes
elementos: los alumnos si trabajaron, realizaron las adiciones y el trabajo en equipo
fue bueno. Los alumnos Jordan y David que se mostraban apáticos al inicio de la
aplicación trabajaron bien y se ganaron una estrella en la frente.
110
N.P. NOMBRE DEL ALUMNO DIBUJO COMPONENTES DE LA ADICIÓN
RESOLVIO LAS ADICIONES
TRABAJO GRUPAL
1 ALFARO FRANCO LINDA EDITH MB B B
2 BARRIOS AYALA LISSET MB MB B
3 BAZAN ALVARADO CARLOS B B B
4 CARMONA MARCELINO HUGO ANGEL B B B
5 DIAZ GONZALEZ MARCO ANTONIO B B B
6 HERNANDEZ ESTRADA EVELYN ZAIDA B B B
7 HERNANDEZ ROBLES GUSTAVO ANTONIO B B B
8 LOPEZ SANCHEZ JOSHUA ABISAI B B B
9 MEZA QUIROZ JESUS URIEL B M B
10 MIGUEL MENDOZA JOSE DAVID B MB B
11 MIMIAGA SORIANO ESMERALDA B B B
12 NANDO MARQUEZ DANIEL B MB B
13 ROBLES OLIVARES SARAI B MB B
14 SANTIAGO HIDALGO VANNESA B B B
15 SERRANO SANTOS JONATHAN B B B
16 SOLORIO MONROY JORDAN JESUS B B B
17 UGALDE ROQUE MARIA FERNANDA B B B
18 VAZQUEZ HERNANDEZ JOSE ALBERTO R R R
19 ZARATE GONZALEZ DENIS ALEJANDRA B MB B
20 CARREÑO FERNANDEZ ALONDRA B B B
Cuadro 7. Lista de Cotejo de la Actividad. Fuente: Propia
INDICADORES
N No trabajo con el dibujo de los componentes de la adición
No resolvió la adición No trabajo en equipo
P El trabajo en el dibujo de los componentes de la adición fue poco
Resolvió la adición poco El trabajo en equipo fue poco
R El trabajo en el dibujo de los componentes de la adición fue regular
Resolvió la adición de manera regular El trabajo en equipo fue regular
B El trabajo en el dibujo de los componentes de la adición fue bueno
La resolución de la adición fue buena El trabajo en equipo fue bueno
MB El trajo en el dibujo fue muy bueno La resolución de la adición fue muy buena
El trabajo en equipo fue muy bueno
111
Actividad No. 6 A jugar con las cadenas
Esta actividad se realizó los días diecisiete y diecinueve de noviembre de dos mil
diez. En el salón de clases, en un tiempo aproximado de dos horas. Con el objetivo
de lograr que los alumnos aplicaran la adición en situaciones de su vida diaria. Se
contó con el apoyo del siguiente material didáctico: tiras de papel crepe de color rojo
y verde, hojas blancas tamaño carta. La forma de organización para trabajar fue
primero individual y luego en equipo. El apoyo teórico que sustenta a la misma es
Piaget.
La presente actividad se inició con la repartición de las tiras de papel crepe de los
colores antes mencionados y comenté: niños vamos a elaborar cadenas, pongan
atención a las indicaciones. Van a tomar una tira y unir sus orillas, otra tira se va a
meter en la que ya se pego y juntar las orillas de esta y así sucesivamente. Bajo
este contexto observé a los niños atentos a las indicaciones.
Las tiras se terminaron y faltaban cinco minutos para el recreo, por lo cual solicité
que me entregaran el material para continuar después con la actividad. Y dije
textualmente: anoten su nombre en las cadenas. Aproveché el poco tiempo con el
que se contaba, porque cantamos la canción de un elefante, en esta ocasión fue a
partir del número once al treinta.
Presencie que el alumno David en un inicio se mostró apático, al igual que en las
anteriores actividades, ante esta situación lo invité a trabajar, con lo cual se motivo y
comenzó a laborar. La alumna que destaco este día fue Vanesa, una niña
trabajadora y dedicada a sus estudios, la cual elaboró su cadena con veinte
eslabones. De manera general observé que los alumnos se mostraron atentos,
participativos y motivados.
Referente a la canción de un elefante el niño Uriel fue el más interesado y se quedó
en la hora del receso en el salón, elaborando la numeración en el pizarrón y llego al
número sesenta. Miré en el rostro de los alumnos que la canción ya no fue novedosa
como el primer día porque se mostraron poco interesados.
112
El día diecinueve de noviembre continuamos con esta actividad, llamada a Jugar con
las Cadenas. Motivo por el cual hice entrega de las cadenas y mencioné: en la mesa
están las tiras de papel crepe y estampas de figuras de navidad para que elaboren
y decoren a su gusto. Y mencioné nuevamente como crear la cadena, a los niños
que no asistieron a clases el día miércoles.
Con respecto a Jordán, él no podía elaborar la cadena, ante esta situación decidí
explicarle de manera individual para que lo lograra, cabe mencionar que él no asistió
a clases el miércoles y este día solo alcanzó a realizar tres. El se mostró motivado y
trabajó.
Cuando terminó la mayoría y empezaron a mostrarse inquietos por no tener
actividad, comencé con la repartición de hojas blancas e indique: no se les olvide
anotar su nombre, grado, grupo y fecha. Y van a contar y anotar cuantas cadenas
rojas y verdes poseen y el total de las mismas. Cuando terminó la mayoría los invité
a formar equipos de dos integrantes y dije: van a juntar sus cadenas, contar y anotar
cuantas verdes y rojas existen y el total (ver anexo doce).
Los alumnos se mostraron motivados en la elaboración de la cadena. Al contar
cuantas tenían de cada color y el total, miré que entraron en conflicto, pero lo
lograron. Miré durante el trabajo en equipo que ellos colocaron las cadenas en el
suelo para poder contar. Y también que utilizan sus atajos porque al momento de
contar cantidades de más de cinco utilizan los dedos o palitos para resolver los
problemas que se les presentan. Todos resuelven los problemas unos antes que
otros pero todos participaron. A excepción de Jordán que como ya comenté no
maneja la adición informal.
El alumno Hugo, al observar el fruto de su trabajo (cadena terminada) comentó:
maestra podemos colgarla de navidad. Y sus compañeros entonados dijeron ¡Si
maestra!. Lo cual no tenía programado, me sentí emocionada al percatarme de que
les había gustado la actividad y afirmé: si muchachos las vamos a utilizar como
adornos de navidad.
113
Los alumnos cuentan memorísticamente hasta el número cien y cuando lo aplican
en las actividades con cantidades de más de cinco utilizan sus atajos (dedos o
palitos), se les dificulta pero sí logran resolver los problemas.
Tomando como base la lista de cotejo (ver cuadro ocho), el diario de campo y mi
observación participativa, me permitieron rescatar los siguientes elementos: los
alumnos si trabajaron, se motivaran, participaron y aplicaron sus conocimientos en
situaciones de su vida diaria.
N.P. NOMBRE DEL ALUMNO MOTIVACIÓN CON LA ACTIVIDAD DE LA
CADENA
APLICACIÓN DE LA ADICION EN
SITUACIONES DE SU VIDA
TRABAJO EN EQUIPO
1 ALFARO FRANCO LINDA EDITH MB MB MB
2 BARRIOS AYALA LISSET MB MB MB
3 BAZAN ALVARADO CARLOS MB MB MB
4 CARMONA MARCELINO HUGO ANGEL MB MB MB
5 DIAZ GONZALEZ MARCO ANTONIO MB MB MB
6 HERNANDEZ ESTRADA EVELYN ZAIDA MB MB MB
7 HERNANDEZ ROBLES GUSTAVO ANTONIO MB MB MB
8 LOPEZ SANCHEZ JOSHUA ABISAI MB MB MB
9 MEZA QUIROZ JESUS URIEL MB MB MB
10 MIGUEL MENDOZA JOSE DAVID MB MB MB
11 MIMIAGA SORIANO ESMERALDA MB MB MB
12 NANDO MARQUEZ DANIEL MB MB MB
13 ROBLES OLIVARES SARAI MB MB MB
14 SANTIAGO HIDALGO VANNESA MB MB MB
15 SERRANO SANTOS JONATHAN MB MB MB
16 SOLORIO MONROY JORDAN JESUS MB MB MB
17 UGALDE ROQUE MARIA FERNANDA MB MB MB
18 VAZQUEZ HERNANDEZ JOSE ALBERTO MB MB MB
19 ZARATE GONZALEZ DENIS ALEJANDRA MB MB MB
20 CARREÑO FERNANDEZ ALONDRA MB MB MB
Cuadro 8. Lista de Cotejo de la Actividad. Fuente: Propia
INDICADORES
N No se motivo con la actividad de la cadena No aplico la adición en situaciones de su vida diaria No trabajo en equipo
P La motivación con la actividad de la cadena fue poca
La aplicación de la adición en situaciones de su vida diaria fue poca
El trabajo en equipo fue poco
R La motivación con la actividad de la cadena fue regular
La aplicación de la adición en situaciones de su vida diaria fue regular
El trabajo en equipo fue regular
B La motivación con la actividad de la cadena fue buena
La aplicación de la adición en situaciones de su vida diaria fue buena
El trabajo en equipo fue bueno
MB La motivación con la actividad de la cadena fue muy buena
La aplicación de la adición en situaciones de su vida diaria fue muy buena
El trabajo en equipo fue muy bueno
114
Actividad No.7 Juguemos con los palillos
En el salón de clases el día veintidós y veintitrés de noviembre del año dos mil diez.
Con duración de dos horas. Se organizó a los alumnos para trabajar en equipo. Con
el apoyo del siguiente material didáctico: palillos chinos (ver anexo trece) y teniendo
como soporte teórico a Piaget. Todos los elementos mencionados se conjugaron
para lograr el siguiente objetivo: Reforzar la adición con dos sumandos de un dígito.
Di por iniciada esta actividad informando lo siguiente: muchachos formen equipos de
cuatro integrantes. Posteriormente repartí sesenta palillos chinos a cada equipo.
Procedí a peguntar: ¿Saben jugar palillos chinos?, los alumnos exclamaron ¡no
maestra!. Y solicité que pusieran atención a las reglas del juego: Deben decidir
quién va a iniciar con el juego; el jugador en turno va a tomar todos los palillos y
soltarlos sobre la mesa. Tomara un palillo y tratara de sacar otro, sin mover alguno,
porque en ese momento pierde y comienza el siguiente compañero.
Comenté que tenían que anotar el número de palillos, que cada uno obtuvo en la
primera ronda del juego, el cual correspondía al primer sumando. Y se da inicio a
una nueva jugada y nuevamente se anota el número de palillos que saco cada uno,
el cual corresponderá al segundo sumando. Por último van a realizar las adiciones
necesarias para obtener el total de palillos que obtuvo cada uno para conocer al
ganador.
Los niños al darse cuenta que traía los palillos murmuraron emocionados ¡la maestra
trajo los palillos!. Los alumnos se mostraron motivados durante la actividad y fue
novedosa para ellos. Este día solo jugaron la primera ronda, por cuestiones de
tiempo. Por último solicité que guardaran sus cosas y me entregaran el material para
guardarlo.
El día veintitrés de noviembre continuamos con esta actividad, por lo tanto repartí los
palillos a los equipos y les dije: Vamos a jugar, formen los equipos, los cuales deben
estar integrados por los alumnos de la vez primera.
115
Un equipo se mostró alterado, no supieron respetar turnos, ni reglas, incluso Marco
Antonio le pego a su compañero. Comenzaron gritándose y a pesar de que les
expliqué nuevamente las reglas y que se respetaran de lo contrario ya no iban a
jugar. Sin embargo terminaron peleándose. Por lo cual ya no se les permitió
continuar.
Tomé en cuenta la siguiente lista de cotejo, las anotaciones que realicé en el diario
de campo y mi observación participativa para realizar el siguiente análisis de la
actividad haciendo comparaciones con las anteriores: los alumnos se mostraron
participativos, jugaron y sumaron, elementos predominantes en dos equipos.
N.P. NOMBRE DEL ALUMNO MANEJA LA ADICIÓN CON DOS SUMANDOS
DE UN DIGITO
TRABAJA EN EQUIPO Y RESPETA LAS
REGLAS
MOTIVACION ANTE LA ACTIVIDAD DE LOS
PALILLOS
1 ALFARO FRANCO LINDA EDITH MB MB MB
2 BARRIOS AYALA LISSET MB MB MB 3 BAZAN ALVARADO CARLOS MB MB MB
4 CARMONA MARCELINO HUGO ANGEL MB MB MB
5 DIAZ GONZALEZ MARCO ANTONIO N N MB
6 HERNANDEZ ESTRADA EVELYN ZAIDA MB MB MB
7 HERNANDEZ ROBLES GUSTAVO ANTONIO N N MB
8 LOPEZ SANCHEZ JOSHUA ABISAI N N MB
9 MEZA QUIROZ JESUS URIEL B B MB
10 MIGUEL MENDOZA JOSE DAVID B B MB
11 MIMIAGA SORIANO ESMERALDA MB MB MB
12 NANDO MARQUEZ DANIEL N N MB
13 ROBLES OLIVARES SARAI MB MB MB
14 SANTIAGO HIDALGO| VANNESA MB MB MB
15 SERRANO SANTOS JONATHAN B B MB
16 SOLORIO MONROY JORDAN JESUS B B MB
17 UGALDE ROQUE MARIA FERNANDA B B MB
18 VAZQUEZ HERNANDEZ JOSE ALBERTO N N MB
19 ZARATE GONZALEZ DENIS ALEJANDRA B B MB
20 CARREÑO FERNANDEZ ALONDRA MB MB MB
Cuadro 9. Lista de Cotejo de la Actividad. Fuente: Propia
INDICADORES
N No maneja la adición con dos sumandos de un digito
No trabaja en equipo y no respeta las reglas No se motivo con la actividad de los palillos
P El manejo de la adición con dos sumandos con un digito es poca
El trabajo en equipo y el respeto de las reglas es poco La motivación con la actividad de los palillos fue poca
R El manejo de la adición con dos sumandos con un digito es regular
El trabajo en equipo y el respeto de las reglas fue regular
La motivación con la actividad de los palillos fue regular
B El manejo de la adición con dos sumandos de un digito es buena
El trabajo en equipo y el respeto de las reglas es buena
La motivación con la actividad de los palillos fue buena
MB El manejo de la adición con dos sumandos de un digito es muy buena
El trabajo en equipo y el respeto de las reglas fue muy buena
La motivación con la actividad de los palillos fue muy buena
116
Actividad No.8 Lotería
El objetivo de esta actividad fue aplicar la adición con dos sumandos de un dígito en
situaciones del interés del alumno. Se contó con el apoyo teórico de Piaget. Se
aplicó en el aula, el día primero de diciembre de dos mil diez. La organización de los
alumnos para trabajar fue individual. El material didáctico que se empleó: Lotería
impresa en hoja blanca tamaño carta. En un tiempo aproximado de cincuenta
minutos.
Comienzo proporcionando una lotería (ver anexo catorce). La indicación fué: dibujen
a su gusto. Cuando terminaron les indiqué: Vamos a jugar, voy a decir la adición,
cuando tengan ustedes el resultado lo van buscar en la lotería y tacharlo. Considero
importante mencionar las adiciones ejecutadas para jugar:
8+8=16 7+7=14 9+8=17 4+4=8 4+5=9 5+5=10 8+7=15 9+1=10 6+7=13 5+4=9 4+3=7 9+9=18 6+6=12 7+9=16 8+5=13 2+2=4
Durante la puesta en práctica motivé a los niños comentando: “Les voy a decir una
adición fácil”. Ellos se mostraron atentos y esperando que la dictara. Cuando
expresé “dos más dos” sus caritas expresaron decepción debido a que esperaban
una más difícil y dijeron entonados:!ah!
Varios alumnos me solicitaron la hoja de la lotería para llevársela a su casa,
algunos comentaron es para mi hermanito, otros es para que lo realice en mi casa.
El alumno Jordán en un inicio se mostró apático, estaba sentado solo en la última
banca, lo invité a sentarse adelante con un compañero, a lo que contesto: “no
maestra aquí estoy bien”, ya no seguí insistiendo. Me asombré cuando me percate
de que Jordan estaba sentado con el compañero que momentos antes yo le había
solicitado.
La discrepancia que se presento durante esta actividad es que fui calificando
conforme obtenían el resultado y lo localizaban en la lotería. Ellos no esperaban a
que fuera a su lugar, hicieron fila. Por lo cual se puede modificar y solamente poner
paloma al primero que contesté y no a todos. Al comenzar a trabajar me sentí
117
cansada, estresada, porque el domingo realicé actividades personales del hogar.
Como transcurrió el tiempo me fui sintiendo con ánimo y de manera personal a mi me
gusto esta actividad debido a que en la carita de los alumnos se reflejo interés y se
mostraron atentos esperando la nueva adición.
La lista de cotejo me permitió extraer los siguientes elementos con respecto a la
adición formal y trabajo en grupo: Los alumnos participaron, trabajaron, usaron su
pensamiento lógico-matemático, debido a que algunos resolvían sus adiciones
mentalmente. Además otros utilizaron sus atajos (dedos) para resolver los problemas
que se presentaron.
N.P. NOMBRE DEL ALUMNO MANEJA LA ADICION EN SITUACIONES DE SU INTERES
MOTIVACION DEL ALUMNO EN LAS ACT.
DE LA LOTERIA
TRABAJO
1 ALFARO FRANCO LINDA EDITH MB MB MB
2 BARRIOS AYALA LISSET MB MB MB
3 BAZAN ALVARADO CARLOS MB MB MB
4 CARMONA MARCELINO HUGO ANGEL MB MB MB
5 DIAZ GONZALEZ MARCO ANTONIO MB MB MB
6 HERNANDEZ ESTRADA EVELYN ZAIDA MB MB MB
7 HERNANDEZ ROBLES GUSTAVO ANTONIO MB MB MB
8 LOPEZ SANCHEZ JOSHUA ABISAI MB MB MB
9 MEZA QUIROZ JESUS URIEL MB MB MB
10 MIGUEL MENDOZA JOSE DAVID MB MB MB
11 MIMIAGA SORIANO ESMERALDA MB MB MB
12 NANDO MARQUEZ DANIEL MB MB MB
13 ROBLES OLIVARES SARAI MB MB MB
14 SANTIAGO HIDALGO VANNESA MB MB MB
15 SERRANO SANTOS JONATHAN MB MB MB
16 SOLORIO MONROY JORDAN JESUS P MB B
17 UGALDE ROQUE MARIA FERNANDA MB MB MB
18 VAZQUEZ HERNANDEZ JOSE ALBERTO MB MB MB
19 ZARATE GONZALEZ DENIS ALEJANDRA MB MB MB
20 CARREÑO FERNANDEZ ALONDRA MB MB MB
Cuadro 10. Lista de Cotejo de la Actividad. Fuente: Propia
INDICADORES
N No aplico la adición en situaciones de su interés No se motivo con la actividad No trabajo en la actividad
P La aplicación de la adición en situaciones de su interés fue poca
La motivación lograda fue poca El trabajo en la actividad fue poca
R La aplicación de la adición en situaciones de su interés fue regular
La motivación lograda fue poca El trabajo en la actividad fue poca
B La aplicación de la adición en situaciones de su interés fue buena
La motivación lograda fue buena El trabajo fue bueno
MB La aplicación de la adición en situaciones de su interés fue muy buena
La motivación lograda fue muy buena El trabajo en la actividad fue muy buena
118
Actividad No. 9 Que sabes
El objetivo de la presente actividad, fue conocer los conocimientos de los alumnos,
referente a la adición con dos sumandos de un dígito al día de hoy. En un ambiente
frio, se aplicó en el salón de clases el día trece de diciembre de dos mil diez, con
duración de una hora, la organización para trabajar fue de manera individual, con el
apoyo del siguiente material didáctico: actividad en hoja blanca tamaño carta y como
base teórica a Piaget.
Se dio inicio proporcionando una hoja con caritas, cuadros y estrellas a los alumnos
y solicité que iluminaran (ver anexo quince). El alumno José Alberto me solicitó
repartir las hojas, ante tal petición no pude negarme y acepté. Los alumnos se
mostraron motivados al estar iluminando, observe en sus caritas su gusto.
Cuando terminaron, expliqué en el pizarrón la dinámica para trabajar mediante un
ejemplo: van a contar las caritas de la primera fila y va a corresponder al primer
sumando, la siguiente hilera va hacer el siguiente sumando. Posteriormente van a
buscar el total de caritas.
Cuando terminaron hice entrega de una hoja con diez adiciones (ver anexo
dieciséis). El alumno Jordán hizo el intento y contesto las adiciones, aunque estaban
todas mal, considero valioso su esfuerzo, porque ya se logro fomentar el gusto por la
materia.
Algunos alumnos no poseían colores, lo cual origino que les pidiera que se acercaran
con alguno compañero y les solicitaran prestados sus colores, lo cual fue positivo,
porque los compañeros aceptaron.
Con el apoyo de la lista de cotejo e indicadores (ver cuadro once) pude rescatar los
siguientes elementos: los alumnos manejan la adición con dos sumandos de un
dígito, la motivación que se logro con esta actividad fue buena, porque observé en
sus rostros atención, alegría.
119
El trabajo en grupo mejoro. Los alumnos participaron más. A excepción de Jordán
al cual le cuesta trabajo porque presenta atraso en el conocimiento del número.
Desde que comencé con el diagnóstico a la fecha los alumnos han mejorado en lo
referente a la adición.
N.P. NOMBRE DEL ALUMNO CONOCIMIENTOS DE LOS ALUMNOS REFERENTE A LA ADICIÓN CON DOS SUMANDO DE UN DIGITO AL DIA DE HOY
MOTIVACION DE LA ACTIIVIDAD
TRABAJO GRUPAL
1 ALFARO FRANCO LINDA EDITH MB MB B
2 BARRIOS AYALA LISSET MB MB B
3 BAZAN ALVARADO CARLOS MB MB B
4 CARMONA MARCELINO HUGO ANGEL MB MB B
5 DIAZ GONZALEZ MARCO ANTONIO B MB B
6 HERNANDEZ ESTRADA EVELYN ZAIDA MB MB B
7 HERNANDEZ ROBLES GUSTAVO ANTONIO B MB B
8 LOPEZ SANCHEZ JOSHUA ABISAI MB MB B
9 MEZA QUIROZ JESUS URIEL MB MB B
10 MIGUEL MENDOZA JOSE DAVID MB MB B
11 MIMIAGA SORIANO ESMERALDA MB MB B
12 NANDO MARQUEZ DANIEL MB MB B
13 ROBLES OLIVARES SARAI MB MB B
14 SANTIAGO HIDALGO VANNESA B MB B
15 SERRANO SANTOS JONATHAN MB MB B
16 SOLORIO MONROY JORDAN JESUS R MB B
17 UGALDE ROQUE MARIA FERNANDA MB MB B
18 VAZQUEZ HERNANDEZ JOSE ALBERTO MB MB B
19 ZARATE GONZALEZ DENIS ALEJANDRA B MB B
20 CARREÑO FERNANDEZ ALONDRA MB MB B
Cuadro 11. Lista de Cotejo de la Actividad. Fuente: Propia
INDICADORES
N Los conocimientos adquiridos al día de hoy, referente a la adición con dos sumandos de un digito es nulo
No se motivo con la actividad No trabajo en equipo
P Los conocimientos adquiridos al día de hoy, referente a la adición con dos sumandos de un digito es nulo
La motivación lograda fue poca El trabajo en equipo fue poco
R Los conocimientos adquiridos al día de hoy, referente a la adición con dos sumandos de un digito es regular
La motivación lograda fue poca El trabajo en equipo fue regular
B Los conocimientos adquiridos al día de hoy, referente a la adición con dos sumandos de un digito es buena
La motivación lograda fue buena El trabajo en equipo fue bueno
MB Los conocimientos adquiridos al día de hoy, referente a la adición con dos sumandos de un digito es muy buena
La motivación lograda fue muy buena El trabajo en equipo fue muy bueno
120
Actividad No.10 A jugar con las fichas
Era una tarde calurosa, el día catorce de diciembre de dos mil diez, en el aula, en un
tiempo aproximado de una hora con veinte minutos, se organizó a los alumnos en
equipo para trabajar con el siguiente material didáctico: círculos elaborados en hojas
de colores, para lograr el manejo de la adición con dos sumandos de un dígito,
contando con el apoyo teórico de Piaget.
Comencé informando a los alumnos: vamos a jugar con las fichas, en este momento
Marcos alzó la mano y me dijo: maestra yo reparto las hojas, a lo cual respondí: Si
Marcos reparte a cada uno de tus compañeros la actividad. Posteriormente comenté
al grupo: en las hojas vienen impresos círculos de colores enumerados del número
uno al cincuenta (ver anexo diecisiete).
Las reglas para la realización de este juego fueron: recorten los círculos. Cuando
terminaron me dirigí a los niños y les solicité que formaran equipos con cuatro
integrantes y eligieran un nombre que los representara. A continuación menciono los
nombres elegidos: estrellas, flores, chivas, tigres y elefantes. Con lo cual se
comprueba que los alumnos utilizan los conocimientos que adquieren de su relación
con el medio en que se desenvuelven.
Continué con las indicaciones para la actividad: Voy a decir una adición, ustedes van
a resolverla y buscar la suma en sus círculos y me lo van a entregar. El que contesté
acertadamente y sea el primero en dármelo, es el ganador. El conteo se va ha llevar
en el pizarrón. Gana el equipo que tenga más aciertos. Las adiciones aplicadas
fueron:
9+2 9+1 9+2 4+4
8+4 5+5 8+3 4+6 7+6 8+7 9+4 7+5 8+3 5+6 4+6
121
Los aciertos obtenidos por cada equipo se muestran en la grafica siguiente:
Resultados que me permiten rescatar, que el equipo ganador fue chivas y que los
demás trabajaron aunque no ganaron.
Durante la actividad observé que la alumna Esmeralda compartió sus círculos con
otros alumnos. Angélica no se integró a ningún equipo, motivo por el cual me dirigí al
grupo y solicité que la integraran. José Alberto y David alzaron la mano y este
último dijo: que este en nuestro equipo maestra.
La observación participativa que llevé a cabo, me permite saber que los alumnos
resuelven la adición con dos sumandos de un dígito, pocos utilizan los dedos como
métodos de atajos. Se aplicaron durante la actividad dos adiciones con dos
sumandos con dos dígitos y observé que los alumnos entraron en conflicto, a pesar
de que eran sumandos pequeños, pero si contestaron. En general se mostraron
participativos, gritaron, aplaudieron cuando ganaban, corrían para ser los primeros
en entregar la ficha.
David es un alumno apático y en esta actividad le solicité que me apoyara anotando
en el pizarrón, el nombre de los equipos y los aciertos, el me ayudo, se subió a la
banca e iba anotando. Jordán no quería integrarse a ningún grupo, lo tome de la
mano y lo ubique en un equipo, él no participo. Lo invité apoyarme en el pizarrón y
no quiso, lo note tímido, agachado y no insistí más.
La siguiente lista de cotejo permite extraer los siguientes elementos: los alumnos
trabajaron, aunque en un principio les costo trabajo, pero si lo lograron. El niño
0
1
2
3
4
5
chiv
as
ele
fan
tes
est
rella
s
tigr
es
flo
res
Equipos
Aciertos
122
Jordán avanza y retrocede, en esta actividad no avanzo, el no sabe contar, situación
que lo desanima.
N.P. NOMBRE DEL ALUMNO MANEJO DE LA ADICION CON DOS SUMANDOS DE UN
DIGITO
TRABAJO EN EQUIPO
MOTIVACION DEL ALUMNO EN LA
ACTIVIDAD
1 ALFARO FRANCO LINDA EDITH B MB MB
2 BARRIOS AYALA LISSET B MB MB
3 BAZAN ALVARADO CARLOS B MB MB
4 CARMONA MARCELINO HUGO ANGEL B MB MB
5 DIAZ GONZALEZ MARCO ANTONIO B MB MB
6 HERNANDEZ ESTRADA EVELYN ZAIDA B MB MB
7 HERNANDEZ ROBLES GUSTAVO ANTONIO B MB MB
8 LOPEZ SANCHEZ JOSHUA ABISAI B MB MB
9 MEZA QUIROZ JESUS URIEL B MB MB
10 MIGUEL MENDOZA JOSE DAVID B MB MB
11 MIMIAGA SORIANO ESMERALDA B MB MB
12 NANDO MARQUEZ DANIEL B MB MB
13 ROBLES OLIVARES SARAI B MB MB
14 SANTIAGO HIDALGO VANNESA B MB MB
15 SERRANO SANTOS JONATHAN B MB MB
16 SOLORIO MONROY JORDAN JESUS P N P
17 UGALDE ROQUE MARIA FERNANDA B MB MB
18 VAZQUEZ HERNANDEZ JOSE ALBERTO B MB MB
19 ZARATE GONZALEZ DENIS ALEJANDRA B MB MB
20 CARREÑO FERNANDEZ ALONDRA B MB MB
Cuadro 12. Lista de Cotejo de la Actividad. Fuente: Propia
VARIANTES
N Los conocimientos adquiridos al día de hoy, referente a la adición con dos sumandos de un digito es nulo
No se motivo con la actividad No trabajo en equipo
P Los conocimientos adquiridos al día de hoy, referente a la adición con dos sumandos de un digito son pocos
La motivación lograda fue poca El trabajo en equipo fue poco
R Los conocimientos adquiridos al día de hoy, referente a la adición con dos sumandos de un digito es regular
La motivación lograda fue poca El trabajo en equipo fue regular
B Los conocimientos adquiridos al día de hoy, referente a la adición con dos sumandos de un digito es buena
La motivación lograda fue buena El trabajo en equipo fue bueno
MB Los conocimientos adquiridos al día de hoy, referente a la adición con dos sumandos de un digito es muy buena
La motivación lograda fue muy buena El trabajo en equipo fue muy bueno
123
Actividad No. 11 El payaso
El objetivo de esta actividad fue conocer el nivel de conocimiento del alumno,
referente a la adición con dos sumandos de dos dígitos, las actividades se llevaron a
cabo en el salón de clases, los días doce, catorce y quince de enero de dos mil once,
con duración total de dos horas con cuarenta minutos.
El material didáctico que utilicé es el siguiente: payaso impreso en hoja blanca
tamaño oficio, hojas blancas tamaño carta y actividad de payasos en hojas blancas
tamaño carta, cartulina. La organización de los alumnos para trabajar en esta
ocasión fue individual. Y conté con el soporte teórico de Piaget. Después de unas
largas vacaciones navideñas.
El día doce de enero de dos mil once, en un primer tiempo comenzamos esta
actividad indicando: vamos a continuar con la materia de Matemáticas, guarden
sus útiles. Se acercaron Fernanda y Marcos para solicitarme que les permitiera
repartir las hojas, las cuales contenían diez adiciones con dos sumandos de dos
dígitos. A lo que contesté: si, pónganse de acuerdo. Antes de comentar que
contestaran, observé que no se esperaron a que les diera indicaciones y
comenzaron a resolverlas.
Esta actitud me sorprendió, Leydi fue la primera que terminó (cuatro minutos) en
general todos trabajaron rápido. Se mostraron atentos y trabajadores. En el
momento en que califique presencie que los alumnos salieron bien y las
calificaciones obtenidas fueron: 9 dieces, 6 nueves, 3 ochos y un siete, Jordán no
pudo realizarlas y observé a su compañero Carlos explicándole como resolverlas.
Al entregar Jordán su actividad, observé que no resolvió las adiciones. Por lo cual
me senté a su lado a explicarle como debía resolverlas, este día no termino y me
dijo: me lo llevo a mi casa y lo traía mañana a lo cual le contesté: si Jordan. Él ya se
integra con sus compañeros, ya no está solo en el rincón.
Propósito específico: Lograr que el alumno resuelva
adiciones con dos sumandos de dos dígitos mediante el
juego y aplique los conocimientos adquiridos en situaciones
de su vida diaria.
124
Como fueron terminando me entregaron la actividad y les fui proporcionando el
siguiente material didáctico: hoja oficio con el rompecabezas de un payaso (anexo
dieciocho). Al recibir Fernanda su actividad exclamó: ¡oh un payaso!. Les pedí que lo
colorearan. Me preguntaron varios alumnos ¿lo recortamos maestra? ante lo cual
afirme: primero iluminen y observé que empezaron inmediatamente a colorear.
Ese día solo iluminaron y continuamos en un segundo tiempo el día catorce de enero
de dos mil once. Y se dio inicio entregando la hoja del payaso que dibujaron la clase
pasada. Y dije: van a pegarlo en la cartulina que les solicité, luego pedí que
recortaran el payaso sobre la línea punteada, preguntaron algunos ¿Cómo maestra?.
Ante este cuestionamiento procedí a dibujar el payaso en el pizarrón separando los
contornos y les aclaré su duda: en donde esta separados, es por donde van ha
recortar.
Joshua exclama: ¡es un títere!, respondí: si, también es un rompecabezas. Cuando
terminó la mayoría de recortar y pegar les solicité que armaran el payaso.
Terminaron primero Daniel, Vanesa y David. La indicación para los que acabaron
fué: Van a contar de la cintura para arriba cuantas piezas hay, es decir el suéter, las
manos, la cabeza, el pelo. Y del pantalón hacia abajo cuantas partes tenemos y
realizar la adición correspondiente para que conozcan el total de partes que
componen al payaso, lo cual van anotar en la hoja blanca que les estoy
proporcionando.
A Jonathan, Gustavo, Jesús. Josué, Marcos les falto poco por terminar de armar.
Linda y Fernanda no lo lograron. Los que si terminaron: José Antonio, Vanesa,
David, Dennos, Sarai, Esmeralda, Sara, Carlos, Daniel. Al resto del grupo les costo
trabajo armar el rompecabezas a pesar de que pegue en el pizarrón un payaso
completo para que lo observaran.
Varios alumnos me pidieron que les regalara el rompecabezas para llevárselo a su
casa, a lo cual dije: claro, pero no van alcanzar, también tengo de adiciones y me
125
respondieron: me regala una de adiciones. Se terminaron todas las actividades que
traía de más.
El niño David que en un principio era apático se ha integrado muy bien y ese día me
dijo maestra: puedo ayudar a Jesús Uriel, a lo que comenté: si explícale.
Con este día de actividad, ya llevaba dos horas y dos días, los alumnos estaban
trabajando a su ritmo, además pocos lograron armar el payaso. Debido a que se les
dificultó, porque contenía piezas chicas. Por lo cual decidí ocupar un poco más de
tiempo para dar por terminada la actividad.
El día quince de enero de dos mil once entregué una hoja con nueve payasos
dibujados y dos adiciones (anexo diecinueve). Linda me dice yo reparto maestra lo
cual acepté. Me dirigí al resto del grupo y expresé: comiencen a iluminar sus
payasos. Cuando observé que la mayoría había terminado, en el pizarrón expliqué
la adición con dos sumandos de dos dígitos: 19+19.
Jordán afirmo ¡maestra no traigo colores!, lo tomé de la mano y comenté quien
comparte sus colores con Jordán. David es el único que alzo la mano y dijo: yo
maestra. También se acercaron tres alumnos y me solicitaron les regalara una hoja
del ejercicio para trabajar en su casa.
En el transcurso de la actividad observé lo siguiente: Hugo Ángel traía muchos
colores, los sacó de su lapicera y los extendió sobre la mesa y los compartió con
tres de sus compañeros, Jordán hace el esfuerzo por trabajar y David le explicó.
Carlos, José Alberto, David y Jordán discuten sobre el ejercicio. Cuando expliqué y
les pregunté ¿Cuánto es nueve más nueve?, los alumnos utilizan sus atajos (dedos)
en esta situación para encontrar el resultado.
Con el apoyo de la lista de cotejo y la observación, rescato los siguientes elementos:
los alumnos resolvieron las adiciones con dos sumandos de dos dígitos. Con
respecto a Jordán ha avanzando poco a poco, su participación en equipo ha
mejorado, comparando con las actividades del inicio de la Aplicación de la
Alternativa.
126
N.P. NOMBRE DEL ALUMNO MANEJO DE LA ADICIÓN CON DOS SUMANDOS
DE DOS DIGITOS
MOTIVACION DEL ALUMNO EN LA ACTIVIDAD
ACTIVIDAD DEL PAYASO Y DOS ADICIONES
1 ALFARO FRANCO LINDA EDITH MB B MB
2 BARRIOS AYALA LISSET B B MB
3 BAZAN ALVARADO CARLOS B B MB
4 CARMONA MARCELINO HUGO ANGEL MB B MB
5 DIAZ GONZALEZ MARCO ANTONIO B B B
6 HERNANDEZ ESTRADA EVELYN ZAIDA B B B
7 HERNANDEZ ROBLES GUSTAVO ANTONIO MB B B
8 LOPEZ SANCHEZ JOSHUA ABISAI B B MB
9 MEZA QUIROZ JESUS URIEL B B MB
10 MIGUEL MENDOZA JOSE DAVID MB B B
11 MIMIAGA SORIANO ESMERALDA B B B
12 NANDO MARQUEZ DANIEL B B B
13 ROBLES OLIVARES SARAI MB B MB
14 SANTIAGO HIDALGO VANNESA B B MB
15 SERRANO SANTOS JONATHAN MB B B
16 SOLORIO MONROY JORDAN JESUS B B B
17 UGALDE ROQUE MARIA FERNANDA MB B MB
18 VAZQUEZ HERNANDEZ JOSE ALBERTO B B B
19 ZARATE GONZALEZ DENIS ALEJANDRA MB B B
20 CARREÑO FERNANDEZ ALONDRA MB B B
Cuadro 13. Lista de Cotejo de la Actividad. Fuente: Propia
INDICADORES
N Los conocimientos adquiridos al día de hoy, referente a la adición con dos sumandos de dos digito es nulo
No se motivo con la actividad El trabajo en la actividad del payaso y las adiciones fue nulo
P Los conocimientos adquiridos al día de hoy, referente a la adición con dos sumandos de dos dígitos son pocos
La motivación lograda fue poca El trabajo en la actividad del payaso y las adiciones fue poco
R Los conocimientos adquiridos al día de hoy, referente a la adición con dos sumandos de dos digito es regular
La motivación lograda fue poca El trabajo en la actividad del payaso y las adiciones fue regular
B Los conocimientos adquiridos al día de hoy, referente a la adición con dos sumandos de dos digito es buena
La motivación lograda fue buena El trabajo en la actividad del payaso y las adiciones fue bueno
MB Los conocimientos adquiridos al día de hoy, referente a la adición con dos sumandos de dos dígitos es muy buena
La motivación lograda fue muy buena El trabajo en la actividad del payaso y las adiciones fue muy bueno
127
Actividad No.12 El Domino
El objetivo de la presente actividad fue fortalecer la adición con dos sumandos de
dos dígitos. Se aplicó en el salón de clases, los días diecisiete y veinticinco de enero
de dos mil once. Con duración total de una hora con veinte minutos, la organización
de los alumnos fue de manera individual. El material didáctico que utilicé fue: domino
elaborado en hojas blancas, conté con el apoyo teórico de Piaget.
El día diecisiete de enero di inicio con esta actividad que lleva por nombre El Domino,
y les comenté a los participantes: van a dibujar y recortar los dominós que vienen
dibujados en la hoja que les estoy proporcionando, los cuales imprimí en hojas
recicladas y Marco Antonio me dice: ¿Qué es reciclado? Ante este cuestionamiento
respondí: Es usar por el lado que no tiene nada una hoja, la cual ya fue utilizada, lo
cual sirve para contribuir a que se aproveche el papel.
Considero importante mencionar que Marco Antonio solicitó apoyarme con la
repartición de la actividad, lo cual acepte y comprueba que los alumnos están
interesados en el Proyecto. Josué me dijo maestra yo quiero dibujar los dominós
de dos colores a lo que contesté: como gustes Josué, Jordán se mostró contento,
ya no se sienta solo en el rincón, él me enseño su dibujo y preguntó ¿Cómo estoy
dibujando? y contesté ¡muy bien Jordán!.
Después de veinte minutos, se termino el tiempo y dije a los niños: guarden sus
cosas continuamos el miércoles no olviden traer sus recortes del domino. Y pueden
salir a Educación Física, motivo por el cual este día estuve con el tiempo contado.
Ya en un segundo tiempo el veinticinco de enero de dos mil once. Como presentía
que no iban a traer algunos sus dominós, lleve varios, para quien los necesitara.
Por lo cual volví a solicitar que iluminaran y recortaran. Tiempo después, cuando la
mayoría había terminado procedí a repartir una actividad con diez adiciones.
Momento en el que Hugo y Fernanda me dijeron que ellos repartían. Ante lo cual
accedí y comenté al resto de los alumnos que pusieran atención a las indicaciones:
128
muchachos van a poner su nombre en la hoja, el grado y grupo. Van a resolver las
adiciones. Se apoyan de sus dominós. Por ejemplo si el primer sumando es
diecinueve y el segundo es diecinueve (anote en el pizarrón). Juntan los dominós
que contengan diecinueve, con los cuales se apoyan para obtener la suma.
Observé que la mayoría de los alumnos no utilizaron el domino, trabajaron con sus
dedos. Cuando estaba revisando el trabajo de algunos alumnos, Jordán se acercó a
preguntarme: así maestra. Tenía todas mal, por lo cual me senté a su lado para
explicarle cómo resolverlas y le sugerí que utilizara atajos (palitos).
Analizando la lista de cotejo, considero que esta actividad debí planearla de manera
diferente, debido a que los alumnos si trabajaron pero hizo falta más motivación y
creatividad de mi parte, porque los alumnos no utilizaron el material didáctico para
resolver las adiciones.
N.P. NOMBRE DEL ALUMNO MOTIVACION DEL ALUMNO CON LA ACT.
DEL DOMINO RESOLUCION DE ADICIONES CON DOS
SUMANDOS DE DOS DIGITOS
1 ALFARO FRANCO LINDA EDITH B MB
2 BARRIOS AYALA LISSET B B
3 BAZAN ALVARADO CARLOS B MB
4 CARMONA MARCELINO HUGO ANGEL B B
5 DIAZ GONZALEZ MARCO ANTONIO B MB
6 HERNANDEZ ESTRADA EVELYN ZAIDA B B
7 HERNANDEZ ROBLES GUSTAVO ANTONIO B B
8 LOPEZ SANCHEZ JOSHUA ABISAI B MB
9 MEZA QUIROZ JESUS URIEL B B
10 MIGUEL MENDOZA JOSE DAVID B B
11 MIMIAGA SORIANO ESMERALDA B MB
12 NANDO MARQUEZ DANIEL B B
13 ROBLES OLIVARES SARAI B B
14 SANTIAGO HIDALGO VANNESA B MB
15 SERRANO SANTOS JONATHAN B B
16 SOLORIO MONROY JORDAN JESUS B B
17 UGALDE ROQUE MARIA FERNANDA B B
18 VAZQUEZ HERNANDEZ JOSE ALBERTO B B
19 ZARATE GONZALEZ DENIS ALEJANDRA B B
20 CARREÑO FERNANDEZ ALONDRA B B
Cuadro 14. Lista de Cotejo de la Actividad. Fuente: Propia
INDICADORES
N Los conocimientos adquiridos al día de hoy, referente a la adición con dos sumandos de dos dígitos es nulo
No se motivo con la actividad
P Los conocimientos adquiridos al día de hoy, referente a la adición con dos sumandos de dos dígitos son pocos
La motivación lograda fue poca
R Los conocimientos adquiridos al día de hoy, referente a la adición con dos sumandos de dos dígitos es regular
La motivación lograda fue poca
B Los conocimientos adquiridos al día de hoy, referente a la adición con dos sumandos de dos dígitos es buena
La motivación lograda fue buena
MB Los conocimientos adquiridos al día de hoy, referente a la adición con dos sumandos de dos dígitos es muy buena
La motivación lograda fue muy buena
129
Actividad No. 13 El pino
El objetivo de la presente actividad fue fomentar en el alumno el gusto por la adición
con dos sumandos con dos dígitos. Conté con el apoyo teórico de Piaget. Se aplico
en el salón de clases con el apoyo del siguiente material didáctico: Un pino impreso
en hojas blancas tamaño carta (anexo veinte). La forma de organización fue
individual, el día treinta y uno de enero de dos mil once, con duración de una hora.
Se inicio esta actividad con la siguiente indicación: guarden sus cosas, vamos a
trabajar la materia de Matemáticas. Al ver en mis manos las hojas Alondra y
Jonathan me dicen: yo reparto. Les dividí la actividad para que me ayudaran.
Marcos comentó: ilumino maestra, ante lo cual respondí: van a resolver primero la
adición cuando tengan la suma la buscan en el pino y colorean del tono que se
indica y buscan todos los números parecidos y los iluminan. Si la suma no está en el
pino quiere decir que esta incorrecta y tienen que verificarla.
Observe durante la actividad que Denis utilizo sus atajos para contar (dedos),
Vanesa y Esmeralda me preguntaron cómo se iba a realizar la actividad y presencie
que ellas trabajan en equipo para resolver su actividad. Jordán se acerco y me
preguntó: ¿cómo se escribe diez? Le respondí: está integrado de los números uno y
cero. En el momento que estoy apoyando a otros alumnos Jordan se acerca en
varias ocasiones con dudas, lo cual origino que me sentara con él y le explicara,
observé que le interesa trabajar.
Cuestione a Jordan ¿Cuánto es cinco más dos? Observe que contó sus dedos de
una mano y me dice ya no tengo dedos por lo cual lo invité a utilizar palitos, lo
observé entusiasmado y ha mejorado mucho. No termino este día por lo cual le
indique: continuamos el viernes. Por hoy fue un gran avance con él.
En el tiempo en que estoy con Jordan, se pelean dos alumnos. Porque Joshua
ofende a Carlos y le dice que tiene sus orejas pegadas, el cual se pone a llorar y
hable con los dos.
130
Quise trabajar más rápido la actividad, pero los niños lo hacen a su propio ritmo y
esto me desespera, porque es poco el tiempo.
La presente lista de cotejo y mi observación participativa me permiten rescatar los
siguientes elementos y realizar comparaciones con respecto a las actividades
anteriores: el trabajo ya mejoró con relación a las primeras actividades realizadas, ya
se respira un ambiente de apoyo entre todos. El alumno Jordan ha avanzado,
aunque todavía le falta. Los alumnos si resuelven las adiciones con dos sumandos y
dos dígitos aunque con fallas.
N.P. NOMBRE DEL ALUMNO MANEJO DE LA ADICION DOS SUMANDOS DE DOS
DIGITOS EN LA ACTIVIDAD DEL PINO
MOTIVACION DE LA ACTIVIDAD
TRABAJO EN EQUIPO
1 ALFARO FRANCO LINDA EDITH MB B MB
2 BARRIOS AYALA LISSET B B MB
3 BAZAN ALVARADO CARLOS B B MB
4 CARMONA MARCELINO HUGO ANGEL B B MB
5 DIAZ GONZALEZ MARCO ANTONIO MB B MB
6 HERNANDEZ ESTRADA EVELYN ZAIDA MB B MB
7 HERNANDEZ ROBLES GUSTAVO ANTONIO B B MB
8 LOPEZ SANCHEZ JOSHUA ABISAI B B MB
9 MEZA QUIROZ JESUS URIEL B B MB
10 MIGUEL MENDOZA JOSE DAVID MB B MB
11 MIMIAGA SORIANO ESMERALDA B B MB
12 NANDO MARQUEZ DANIEL B B MB
13 ROBLES OLIVARES SARAI B B MB
14 SANTIAGO HIDALGO VANNESA MB B MB
15 SERRANO SANTOS JONATHAN MB B MB
16 SOLORIO MONROY JORDAN JESUS B B MB
17 UGALDE ROQUE MARIA FERNANDA MB B MB
18 VAZQUEZ HERNANDEZ JOSE ALBERTO MB B MB
19 ZARATE GONZALEZ DENIS ALEJANDRA B B MB
20 CARREÑO FERNANDEZ ALONDRA B B MB
Cuadro 15. Lista de Cotejo de la Actividad. Fuente: Propia
VARIANTES
N Los conocimientos adquiridos al día de hoy, referente a la adición con dos digito y dos números en la actividad del pino es nulo
No se motivo con la actividad No trabajo en equipo
P Los conocimientos adquiridos al día de hoy, referente a la adición con dos digito y dos números son pocos
La motivación lograda fue poca El trabajo en equipo fue poco
R Los conocimientos adquiridos al día de hoy, referente a la adición con dos digito y dos números en la actividad es regular
La motivación lograda fue poca El trabajo en equipo fue regular
B Los conocimientos adquiridos al día de hoy, referente a la adición con dos digito y dos números en la actividad del pino es buena
La motivación lograda fue buena El trabajo en equipo fue bueno
MB Los conocimientos adquiridos al día de hoy, referente a la adición con dos dígitos y dos números en la actividad del pino es muy buena
La motivación lograda fue muy buena El trabajo en equipo fue muy bueno
131
Actividad No. 14 El perrito
En el salón de clases, el día treinta y uno de enero de dos mil once, con duración de
una hora. Se organizó a los alumnos para trabajar de manera individual, con el apoyo
del siguiente material didáctico: rompecabezas de un perro impreso en hoja blanca
tamaño carta (anexo veintiuno). Y se contó con el apoyo teórico de Piaget, todos
estos elementos se conjugaron para lograr obtener el siguiente objetivo: Aplicar los
conocimientos adquiridos en situaciones del interés del alumno.
Ese día les dije: vamos a comenzar con Matemáticas, se acercó Jordán y no me dijo
nada, pero observe en su carita que quería repartir la actividad y le dije: Jordán me
ayudas a entregar las hojas a tus compañeros, él acepto y me regreso las que le
sobraron. Sentí alegría al darme cuenta que me gane la confianza de él.
Y continúe comentando: van anotar el nombre, fecha, grado, grupo y resolver las
adiciones. Cuando terminen van a comparar sus respuestas con los números que se
encuentran en el rompecabezas, si está la suma quiere decir que contestaron su
adición correctamente, de lo contrario hay que revisarla nuevamente. Posteriormente
van a iluminar el rompecabezas, recortarlo, volver armarlo y pegarlo en la hoja de
las adiciones.
Este día Jordán se acerco a mi aproximadamente diez veces para cuestionarme:
¿Maestra son doce?, ¿Maestra como se escribe diecinueve?, etc. Me acerque y lo
asesore. Varios niños me preguntaron a la vez y no puedo atender a todos al mismo
tiempo, debido a que Jordán me absorbió, porque va más atrasado. Les comente:
permítanme muchachos ahorita voy con ustedes.
El tiempo fue limitado, porque salieron a Educación Física por lo cual les indiqué: los
que terminen me entregan su trabajo, los que no se lo llevan a su casa y me lo
regresan mañana sin falta. El tiempo es poco lo cual me estresa, aunado a esto los
alumnos no trabajan rápido, trabajan a su propio ritmo.
132
La presente lista de cotejo, el diario de campo y la investigación acción me permiten
extraer los siguientes elementos: se ha fortalecido el trabajo en equipo, el manejo de
la adición con dos sumandos de dos dígitos y me sentí muy contenta de haber
logrado que Jordán quisiera trabajar.
N.P. NOMBRE DEL ALUMNO TRABAJO CON EL ROMPECABEZAS DEL
PERRO
MANEJO DE LA ADICIÓN CON
SUMANDOS DE DOS DIGITOS
MOTIVACION DEL ALUMNO EN LA ACT.
1 ALFARO FRANCO LINDA EDITH MB MB MB
2 BARRIOS AYALA LISSET B B MB
3 BAZAN ALVARADO CARLOS MB MB MB
4 CARMONA MARCELINO HUGO ANGEL MB MB MB
5 DIAZ GONZALEZ MARCO ANTONIO B B MB
6 HERNANDEZ ESTRADA EVELYN ZAIDA B B MB
7 HERNANDEZ ROBLES GUSTAVO ANTONIO MB MB MB
8 LOPEZ SANCHEZ JOSHUA ABISAI MB MB MB
9 MEZA QUIROZ JESUS URIEL B B MB
10 MIGUEL MENDOZA JOSE DAVID B B MB
11 MIMIAGA SORIANO ESMERALDA B B MB
12 NANDO MARQUEZ DANIEL B B MB
13 ROBLES OLIVARES SARAI MB MB MB
14 SANTIAGO HIDALGO VANNESA MB MB MB
15 SERRANO SANTOS JONATHAN MB MB MB
16 SOLORIO MONROY JORDAN JESUS B B MB
17 UGALDE ROQUE MARIA FERNANDA MB MB MB
18 VAZQUEZ HERNANDEZ JOSE ALBERTO MB MB MB
19 ZARATE GONZALEZ DENIS ALEJANDRA MB MB MB
20 CARREÑO FERNANDEZ ALONDRA MB MB MB
Cuadro 16. Lista de Cotejo de la Actividad. Fuente: Propia
INDICADORES
N El trabajo con el rompecabezas de el perro fue nulo
Los conocimientos adquiridos al día de hoy, referente a la adición con dos sumandos de dos dígitos es nulo
No se motivo con la actividad
P El trabajo con el rompecabezas del perro fue poco
Los conocimientos adquiridos al día de hoy, referente a la adición con dos sumandos de dos dígitos son pocos
La motivación lograda fue poca
R El trabajo con el rompecabezas del perro fue regular
Los conocimientos adquiridos al día de hoy, referente a la adición con dos sumandos de dos dígitos es regular
La motivación lograda fue poca
B El trabajo con el rompecabezas del perro fue bueno
Los conocimientos adquiridos al día de hoy, referente a la adición con dos sumandos de dos dígitos es buena
La motivación lograda fue buena
MB El trabajo con el rompecabezas del perro fue muy bueno
Los conocimientos adquiridos al día de hoy, referente a la adición con dos sumandos de dos dígitos es muy buena
La motivación lograda fue muy buena
133
Actividad No.15 La Flor
Para esta actividad utilicé como material didáctico una flor impresa en hoja blanca
tamaño carta. Para lograr fortalecer los conocimientos adquiridos referente a la
adición. Se llevó a cabo en el salón de clases, el día veinticuatro de febrero de dos
mil once en el aula de la escuela, en un tiempo aproximado de una hora, para lo cual
organice a los alumnos de manera individual y utilice a Piaget como base teórica.
Este día fue una tarde calurosa, estuve estresada debido a que he tenido mucho
trabajo. Comencé la aplicación de la alternativa, proporcionando una hoja con una
flor impresa (anexo veintidós). Al momento de repartirlas se acercó Jordán me
quedó viendo, no me dijo nada, mire en su carita que quería repartir el material y le
dije: Jordán me ayudas, el sonrió, no contestó, solo tomó las hojas y comenzó a
repartirlas a sus compañeros.
Me dirijo al grupo y continúo comentándoles: Vamos a pintar la flor. Esmeralda me
cuestiono: de que color maestra. Le contesté: tú elige los que más te gusten. Seguí
con las indicaciones: posteriormente van a resolver las adiciones que se solicitan.
Durante la actividad observé que Hugo, Marco y Gustavo comparten sus colores.
José Alberto, Jesús y Josué se juntaron y trabajaron en grupo y discutieron sobre
que colores utilizar, Jesús saco todos sus colores (los cuales eran bastantes) y los
coloca sobre la mesa para que sus compañeros los utilizaran. Observé en general
que los alumnos si trabajaron y platicaron en voz baja mientras realizaban la
actividad.
Este día entro un niño nuevo llamado Osvaldo Adrian Castellanos Roque, el cual
también realizo la actividad, esta situación me permitió observar avances de los
alumnos con los cuales se ha estado aplicando la alternativa con respecto al alumno
de nuevo ingreso. Esmeralda, Carlos, Vanessa, me regalaron una tarjeta, me dijeron
que por ser día de san Valentín.
Esta actividad, esta ampara por las evidencias, lista de cotejo y diario de campo de
los cuales rescato los siguientes elementos: avances en la adición. Jordán ya
134
trabaja en grupo, se integra a las actividades, le falta reforzar los conocimientos de
la adición y sus compañeros ya no lo rechazan.
N.P. NOMBRE DEL ALUMNO APLICACIÓN DE LOS CONOCIMIENTOS
ADQUIRIDOS
MOTIVACION DE LA ACTIVIDAD LA FLOR
TRABAJO GRUPAL
1 ALFARO FRANCO LINDA EDITH B B MB
2 BARRIOS AYALA LISSET MB MB MB
3 BAZAN ALVARADO CARLOS MB MB MB
4 CARMONA MARCELINO HUGO ANGEL B B MB
5 DIAZ GONZALEZ MARCO ANTONIO MB MB MB
6 HERNANDEZ ESTRADA EVELYN ZAIDA B B MB
7 HERNANDEZ ROBLES GUSTAVO ANTONIO B B MB
8 LOPEZ SANCHEZ JOSHUA ABISAI B B MB
9 MEZA QUIROZ JESUS URIEL B B MB
10 MIGUEL MENDOZA JOSE DAVID B B MB
11 MIMIAGA SORIANO ESMERALDA B B MB
12 NANDO MARQUEZ DANIEL BM BM MB
13 ROBLES OLIVARES SARAI B B MB
14 SANTIAGO HIDALGO VANNESA B B MB
15 SERRANO SANTOS JONATHAN B B MB
16 SOLORIO MONROY JORDAN JESUS B B MB
17 UGALDE ROQUE MARIA FERNANDA B B MB
18 VAZQUEZ HERNANDEZ JOSE ALBERTO MB MB MB
19 ZARATE GONZALEZ DENIS ALEJANDRA B B MB
20 CARREÑO FERNANDEZ ALONDRA B B MB
21 OSVALDO ADRIAN CASTELLANOS FLORES(ALTA 24 DE FEBRERO D E 2011)
P P P
Cuadro 17. Lista de Cotejo de la Actividad. Fuente: Propia
INDICADORES
N Los conocimientos adquiridos al día de hoy referente a la adición es nulo
No se motivo con la actividad de la flor No trabajo en equipo
P Los conocimientos adquiridos al día de hoy, referente a la adición son pocos
La motivación lograda fue poca con la actividad de la flor El trabajo en equipo fue poco
R Los conocimientos adquiridos al día de hoy, referente a la adición es regular
La motivación lograda con la actividad de la flor fue poca El trabajo en equipo fue regular
B Los conocimientos adquiridos al día de hoy, referente a la adición es buena
La motivación lograda con la actividad de la flor fue buena El trabajo en equipo fue bueno
MB Los conocimientos adquiridos al día de hoy, referente a la adición es muy buena
La motivación lograda con la actividad de la flor fue muy buena
El trabajo en equipo fue muy bueno
135
Actividad No. 16 Da tu opinión
El día veintidós de marzo de dos mil once, en un tiempo de una hora y media, en el
salón de clases, organicé a los alumnos en equipo, para trabajar esta actividad,
conté con el apoyo teórico de Piaget. Todos los elementos mencionados se unieron
para lograr el cierre de la aplicación del Proyecto de Innovación. Para lo cual utilice
el material didáctico: hojas blancas tamaño carta, dos aros de plástico y pelotas.
Fue una tarde calurosa, comencé esta actividad indicando: niños guarden sus cosas
vamos a trabajar Matemáticas. Vanessa y Fernanda corrieron hacia mí para
solicitarme repartir las hojas. Se las entregue y les solicite que se pusieran de
acuerdo para entregarlas.
Me dirigí al resto del grupo y les informé: vamos a resolver las adiciones que se
encuentran en las hojas que sus compañeras les están proporcionando. Como
fueron terminando, me entregaron la actividad y les fui proporcionando una hoja en
blanco. Y les Indiqué que anotaran o dibujaran cual de las actividades que habíamos
realizado les había gustado más y cual no les gusto.
El alumno Marcos me dijo: Maestra ¿Por qué?. Esmeralda comento: ya no vamos a
trabajar Matemáticas. Daniel: maestra ya no va a venir. A lo cual contesté:
muchachos hoy terminamos nuestro Proyecto y deseo saber lo que ustedes piensan,
respecto a lo que hemos estado trabajando. A los alumnos se les trasmite los
sentimientos, ellos se percataron que hoy era el último día de la aplicación del
Proyecto.
Cuando termino la mayoría continuamos con el juego del aro, para lo cual les
solicité que se organizaran en círculo, se tomaran de la mano, se metieran al aro y
lo pasaran al compañero de junto, sin soltarse las manos.
Durante la actividad escuche que Hugo le explicó a Linda como meterse en el aro,
debido a que ella no podía. Vanessa y Carlos se agarraron fuerte las manos para
no soltarse y perder.
136
De manera general los alumnos se mostraron contentos, gritaban para que se
apuraran a pasar el aro. Comparando la dinámica con la vez primera en la fase de
Sensibilización, observe una gran mejoría en la integración del grupo, esta vez no se
mostraron apáticos los hombres.
El alumno de nuevo ingreso en un principio se desconcertó y su compañero Alberto
lo apoyo en la actividad. Al término de la dinámica les pedí que se dieran un aplauso
para ellos mismos.
Considero una discrepancia el estar trabajando bajo la presión del tiempo, debido a
que la actividad del aro, la iba aplicar formando también dos grupos una de
hombres y otra de mujeres, pero sonó la campana que indicó la hora de salida y ya
no se realizo.
Este día se termino de aplicar y me sentí triste, incluso sentí ganas de llorar. Cabe la
pena mencionar que compré pelotas para cada uno de los alumnos, le pedí a un
padre de familia que las llevaran a la escuela, cinco minutos antes de terminar la
clase para que fuera una sorpresa para ellos.
Al verlas los alumnos mostraron en sus caritas alegría, emoción y exclamaron ¡Son
pelotas!, ¡Pelotas!. Y se acercaron corriendo hacia mí para que les regalara una.
Ante esta situación comenté: fórmense a todos les va ha tocar una.
Mi observación participativa, la lista de cotejo (ver cuadro diez y ocho) me permiten
rescatar los siguientes elementos: avances en lo que se refiere al trabajo de equipo y
los conocimientos respecto a la adición.
137
N.P. NOMBRE DEL ALUMNO RESOLUCION DE ADICIONES CON DOS SUMANDOS DE DOS DIGITOS
OPINION CON RESPECTO A TODAS LAS ACT.
REALIZADAS
TRABAJO EN EQUIPO
1 ALFARO FRANCO LINDA EDITH MB MB MB
2 BARRIOS AYALA LISSET B MB MB
3 BAZAN ALVARADO CARLOS B MB MB
4 CARMONA MARCELINO HUGO ANGEL B MB MB
5 DIAZ GONZALEZ MARCO ANTONIO B MB MB
6 HERNANDEZ ESTRADA EVELYN ZAIDA MB MB MB
7 HERNANDEZ ROBLES GUSTAVO ANTONIO MB MB MB
8 LOPEZ SANCHEZ JOSHUA ABISAI MB MB MB
9 MEZA QUIROZ JESUS URIEL MB MB MB
10 MIGUEL MENDOZA JOSE DAVID B MB MB
11 MIMIAGA SORIANO ESMERALDA B MB MB
12 NANDO MARQUEZ DANIEL B MB MB
13 ROBLES OLIVARES SARAI B MB MB
14 SANTIAGO HIDALGO VANNESA B MB MB
15 SERRANO SANTOS JONATHAN B MB MB
16 SOLORIO MONROY JORDAN JESUS B MB MB
17 UGALDE ROQUE MARIA FERNANDA B MB MB
18 VAZQUEZ HERNANDEZ JOSE ALBERTO B MB MB
19 ZARATE GONZALEZ DENIS ALEJANDRA B MB MB
20 CARREÑO FERNANDEZ ALONDRA B MB MB
21 OSVALDO ADRIAN CASTELLANOS FLORES(ALTA 24 DE FEBRERO D E 2011)
P N P
Cuadro 18. Lista de Cotejo de la Actividad. Fuente: Propia
VARIANTES
N Los conocimientos adquiridos al día de hoy, referente a la adición con dos sumandos de dos dígitos es nulo
La opinión que dio referente a las actividades que se realizaron fue negativa
No trabajo en equipo
P Los conocimientos adquiridos al día de hoy, referente a la adición con dos sumandos de dos dígitos son pocos
La opinión que dio referente a las actividades que se realizaron fue que estuvieron poco divertidas
El trabajo en equipo fue poco
R Los conocimientos adquiridos al día de hoy, referente a la adición con dos sumandos de dos dígitos es regular
La opinión que dio referente a las actividades que se realizaron fue que estuvieron regular
El trabajo en equipo fue regular
B Los conocimientos adquiridos al día de hoy, referente a la adición con dos sumandos de dos dígitos es buena
La opinión referente a las actividades que se realizaron fue que fueron buenas y si le gustaron
El trabajo en equipo fue bueno
MB Los conocimientos adquiridos al día de hoy, referente a la adición con dos sumandos de dos dígitos es muy buena
La opinión referente a las actividades que se realizaron fue que estuvieron muy divertidas y si le gustaron mucho
El trabajo en equipo fue muy bueno
138
Cronograma de Actividades De la Aplicación de la alternativa del Proyecto de intervención Pedagógica
“También, jugando se aprende la adición” Fase de Sensibilización Etapa Objetivo Actividad Fecha Responsable de la
actividad Participante Medio Tiempo Recursos materiales Recursos didácticos Evaluación Evaluación
y seguimiento
1 Dar información sobre las actividades a realizar con la finalidad de obtener el apoyo necesario
- 10 Junio de 2010
Docente Director Dirección 30 min. - - - -
2 Informar de las actividades y concientizar para lograr obtener el apoyo necesario
Juega con tus hijos
06 de Abril de
2011
Docente Padres de familia
Aula o patio 40 min Computadora, impresora, fotocopiadora
Invitación, material a utilizar con los alumnos, laminas
- -
3 Motivar a los alumnos a participar en las actividades
Presentación de la Alternativa a los alumnos
04 de Octubre de 2010
Docente Alumno Patio 1 hora Computadora. Impresora, fotocopiadora
2 aros de plástico, tren de 20 vagones, palillos chinos, dados de cartulina, fichas de varios colores
Motivación, juego, participación
Lista de cotejo
3 Evaluación diagnostica para conocer los conocimientos previos a la introducción a la adición formal
Que conocimientos tengo
08 de Octubre de 2010
Docente Alumno Aula 1 hora Computadora. Impresora, fotocopiadora
Tarjetas de colores con figuras de animales, cuestionario
Trabajo en equipo, motivación, conocimientos previos
Lista de cotejo
Fase de Desarrollo Actividad número
Actividad Objetivo Fecha Responsable de la
actividad
Participante Medio Tiempo Recursos materiales Recursos didácticos Evaluación Evaluación y seguimiento
1 Juguemos con el tren Reforzar el conteo 11 y 13 de Octubre
de 2010
Docente Alumno Aula 1 hora Computadora. Impresora,
fotocopiadora
Tren de 20 vagones (15x10 cm), dibujo de
trenes
Juego, dibujo Lista de cotejo
2 La estrella Reforzar la agrupación
18 de Octubre de
2010
Docente Alumno Aula 1 hora Computadora. Impresora,
fotocopiadora
Dibujo de una estrella y recortes de pinos de varios colores
Con el dibujo se evaluara la agrupación
Lista de cotejo
3 Juguemos con los globos
Reforzar el conocimiento referente al número
22 Octubre de 2010
Docente Alumno Aula 1 hora - Globos de varios colores y cintas de tela
Trabajo en equipo, manejo del número
Lista de cotejo
4 Juguemos a aprender Reforzar la adición informal
27 de Octubre, 3
y 5 de Noviembre
Docente Alumno Aula 2 horas Computadora. Impresora,
fotocopiadora
Dos dados de cartulina, dibujo de la actividad
Trabajo en equipo, dibujo y manejo de la adición informal
Lista de cotejo
5 Manejo de conceptos El alumno conozca los conceptos de los elementos que componen la adición
8 y 10 de Noviembre
Docente Alumno Aula 2 horas Computadora. Impresora,
fotocopiadora
Dibujo con los elementos que componen a la adición, círculos de colores de cartulina
Trabajo en equipo, juego. Los conocimientos adquiridos con el apoyo del dibujo, la libreta
Lista de cotejo
139
6 A jugar con las cadenas
Aplicar la adición en situaciones de su vida
17 y 19 de Noviembre
de 2010
Docente Alumno Aula 2 horas Tiras de papel crepe de color rojo y verde 9 cm. De ancho. Hojas blancas tamaño carta
La elaboración de la cadena, trabajo en equipo y actividad
Lista de cotejo
7 Juguemos con los palillos
Reforzar la adición con dos sumandos de un dígito
22 y 23 de Noviembre
de 2010
Docente Alumno Aula 2 horas - Palillos chinos Trabajo en equipo, la adición de dos sumandos con un digito
Lista de cotejo
8 Lotería Aplicar la adición en situaciones de interés para el alumno y trabajar el pensamiento lógico matemático
01 de Diciembre de 2010
Docente Alumno Aula 50 min Computadora. Impresora,
fotocopiadora
Lotería Aplicación de la adición Lista de cotejo
9 Que sabes Conocer los conocimientos adquiridos al día de hoy referente a la adición con dos sumandos de un dígito
13 de Diciembre de 2010
Docente Alumno Aula 1 hora Computadora. Impresora,
fotocopiadora
Dibujo Con apoyo del dibujo se evaluara la adición con dos sumandos de un digito
Lista de cotejo
10 A jugar con las fichas Manejo de la adición con tres sumandos de un digito
14 de Diciembre de 2010
Docente Alumno Aula 1 hora con 20
min.
Círculos elaborados con hojas de colores
Trabajo en equipo, aciertos y participación
Lista de cotejo
11 El payaso Saber los conocimientos del alumno referente a la adición con dos sumandos de dos dígitos
12,14 y 15 de Enero de 2011
Docente Alumno Aula 1 hora Computadora, Impresora,
fotocopiadora
2 payasos impresos en hojas oficio, hojas blancas tamaño carta, dibujo del payaso, cartulina blanca
Se evaluara el rompecabezas y las adiciones realizadas
Lista de cotejo
12 El domino Fortalecer la adición con dos sumandos de dos dígitos
17 y 25 de Enero de
2011
Docente Alumno Aula 1 hora Computadora, impresora,
fotocopiadora
Domino elaborado en hojas blancas
La hoja con la actividad del domino Lista de cotejo
13 El pino Fomentar en el alumno el gusto por la adición con dos sumandos de dos dígitos
31 de Enero de
2011
Docente Alumno Aula 1 hora Computadora, impresora,
fotocopiadora
Pino impreso en hojas blancas tamaño carta, bolitas de colores de papel crepe
Se evaluara la actividad Lista de cotejo
14 El perrito Aplique los conocimientos adquiridos en situaciones de su interés
31 de Enero de
2011
Docente Alumno Aula I hora Computadora, impresora,
fotocopiadora
Rompecabezas Se evaluara el rompecabezas Lista de cotejo
15 La Flor Lograr fortalecer los conocimientos adquiridos referente a la adición
24 de Febrero
Docente Alumno Aula I hora Computadora, impresora,
fotocopiadora
Flor impresa en hoja blanca tamaño carta
Se evaluara la Flor Lista de cotejo
16 Da tú opinión Saber los conocimientos adquiridos al día de hoy y cierre de las actividades
22 de Marzo de
2011
Docente Alumno Aula 1 hora Hojas blancas tamaño carta, aro y pelotas de plástico
Se evaluaran las adiciones y el trabajo en equipo con la actividad del aro
Lista de cotejo
140
C. Evaluación
Comienzo la presente evaluación mencionando el contexto donde se aplicó la
alternativa: Una colonia de clase baja media, rodeada de una cultura decadente,
porque no existe el hábito por el estudio, la lectura. Existe la creencia desde segundo
grado de primaria con respecto a las Matemáticas que son aburridas, a los
alumnos no les gustan, no las entendían. La aplicación de la presente alternativa
avalada por el sustento teórico de Piaget, me permiten afirmar que estas ideas se
deben a que el alumno no encuentra significado a la materia.
El ambiente que se vivía en la institución, al inicio de la aplicación era tenso debido
a que el director tenia problemas con dos docentes, las cuales indujeron a los
padres de familia a volantear, publicar por Internet las “anomalías” del director y
algunos profesores. La plantilla docente, secretarias, conserjes, personal de
intendencia apoyaron al director en la junta general llevada a cabo en octubre del
ciclo escolar 2010-2011. Con el paso del tiempo las dos profesoras fueron
cambiadas a otra escuela y poco a poco llego la calma a la institución educativa.
Dicha situación me causó preocupación y tensión, porque no podía iniciar la
aplicación, específicamente, la Fase de Sensibilización en la Etapa Padres de
Familia, por lo cual decidí posponerla y comenzar con la Etapa Alumnos.
En la Fase de Sensibilización, Etapa Alumnos, ellos se mostraron en un inicio
apáticos, poco a poco se desenvolvieron y se mostraron más participativos. El rol
que jugué fue interactivo porque conviví, me puse en el lugar de los alumnos para
ser aceptada por ellos. Jugué el papel de guía tratándolos con cariño y paciencia.
Con respecto a las actividades planeadas se fueron modificando conforme se iban
aplicando: desde fechas especificadas en el cronograma, así como materiales que
elaboré y asumí el costo de los mismos, situación que en un principio tenía
programado solicitar a los padres en la Fase de Sensibilización.
Todas las actividades sufrieron cambios, que la práctica y necesidades de los
alumnos orillaron a realizar, por ejemplo en la actividad de los dados las preguntas
programadas eran: ¿cuántos botes de basura hay en el salón?, ¿cuántas ventanas
141
hay?. Las cuales se sustituyeron por ¿cuántas bancas hay?, ¿cuántas sillas?, es
decir se utilizaron números más grandes. Algunas actividades no resultaron
atractivas para el alumno por ejemplo la del Domino, la cual no logro motivar a los
alumnos, aunque si trabajaron.
Por lo tanto los objetivos al igual que los propósitos se fueran adaptando a las
circunstancias por ejemplo: en un inicio uno de los propósitos era lograr concienciar
a los padres de familia de la importancia del juego en la enseñanza de la adición y
fortalecer en ellos el apoyo a sus hijos en sus tareas, se sustituyo por el siguiente:
Lograr que el alumno resuelva adiciones con dos sumandos de un dígitos mediante
el juego y aplique los conocimientos adquiridos en situaciones de su vida diaria.
También el planteamiento del problema sufrió cambios debido a que en un inicio,
se iba a trabajar la adición con dos sumandos de un dígito, pero como se iba
avanzando en la aplicación, los mismos conocimientos de los alumnos, obligaron a
trabajar con adiciones de dos sumandos con dos dígitos. El propósito general no se
perdió de vista durante la práctica de la alternativa.
Considero importante mencionar que poco a poco se fue logrando fomentar en el
alumno el gusto por la adición, mediante el apoyo de las actividades realizadas.
Con respecto al trabajo en equipo hubo mejoría, haciendo la comparación del inicio
de la aplicación con el final de la misma. Lo cual se refleja en las listas de cotejo que
avalan la aplicación.
Se logró fortalecer en el alumno los conocimientos previos a la introducción de la
adición informal. Los alumnos si resolvieron adiciones con dos sumandos de un
dígito. La mayoría maneja la adición con dos sumandos de dos dígitos. Además,
ellos trabajan a su ritmo, lo cual en un momento de la aplicación me estresó, debido
a que deseaba que terminaran rápido las actividades. Recordé lo que dice Piaget
que los alumnos de esta edad se encuentran en una etapa de operaciones concretas
y trabajan a su propio ritmo. Por lo cual traté de ponerme en el lugar de ellos, lo cual
me ayudó a comprenderlos.
142
Con respecto al alumno Jordán se observaron avances en lo referente a la
integración de grupo, debido a que en un principio se sentaba en el rincón, se
aislaba de sus compañeros y no quería trabajar. El maneja poco la adición con dos
sumandos de un dígito y por consecuencia no maneja la adición con dos sumandos
de dos dígitos. Falto tiempo para trabajar con él de manera particular.
Hubo varios días de puente, juntas de consejo técnico, vacaciones de navidad, lo
cual ocasiono ajustes en los tiempos de las actividades. El tiempo limitado fue un
obstáculo para la aplicación de la alternativa aunado a esto los requerimientos
administrativos que solicita la dirección.
El diagnóstico realizado fue el apropiado, porque se tomo en cuenta las
problemáticas que se presentan en la escuela primaria Ricardo Flores Magón con
alumnos con los cuales trabajé. El problema seleccionado fue el pertinente en el
momento en que realice el Diagnóstico Pedagógico, cuando apliqué las actividades
los alumnos ya dominaban un poco más la adición por lo cual se trabajo reforzando
los conocimientos mediante el juego.
Algunas coincidencias que se observaron en cuanto al problema y la teoría son que
los alumnos se motivaron con el material concreto con el cual trabajamos: dados,
palillos chinos, la cadena de navidad, las canciones, los dibujos, etc. Lo cual
comprueba lo que comenta Piaget con respecto a que el alumno aprende si se le
presenta material concreto y que las técnicas tradicionalistas son impedimentos para
el proceso enseñanza-aprendizaje.
Tomando en cuenta la teoría de Piaget con respecto al estadio de operaciones
concretas, el cual avala la presente alternativa y la puesta en práctica de la
misma, me permiten asegurar que los alumnos construyeron sus conocimientos
referente a la adición, mediante su relación con el material concreto que se utilizó
en cada una de las actividades.
Durante la aplicación de la alternativa, comencé por reforzar los conceptos
necesarios para llevar a cabo la adición informal, continué con la adición formal de
143
dos sumandos de un dígito para arribar a la adición con dos sumandos de dos
dígitos mediante el juego.
Con respecto a la estrategia del juego, utilizada para la aplicación de la alternativa,
considero que funcionaron en las siguientes actividades: Juguemos con el Tren, La
Estrella, Juguemos con los Globos, Juguemos a Aprender, Manejo de Conceptos,
A Jugar con las Cadenas, Juguemos con los Palillos, Lotería, A Jugar con las
Fichas. Porque observé en el rostro de los alumnos asombro ante el material, se
motivaron, jugaron, trabajaron, lo cual se encuentra plasmado en las listas de cotejo
presentadas.
Con respecto a las actividades: El Payaso, El Domino, El pino, El perrito, La Flor
considero que faltó creatividad de mi parte. Porque los alumnos no utilizaron el
material para resolver las adiciones. Además Hubo un momento en la puesta en
práctica que me no tuve más creatividad, ahora que ya termino la aplicación veo
con más claridad. Sin embargo estas actividades si motivaron al alumno (a
excepción del domino).
La forma en que se organizó a los alumnos fue la correcta, porque trabajamos en
equipos de dos, a veces de cuatro, de cinco integrantes, rara vez fueron solos. Lo
cual ocasionó integración y armonía grupal. Durante la aplicación los alumnos
fueron los que decidieron con quienes integrarse en equipo para trabajar y siempre
fueron los mismos integrantes. Por lo cual considero que se pueden mejorar
resultados, tratando de que el trabajo en equipo no sea siempre con los mismos
integrantes, sino intercalar a todo el grupo.
Los procedimientos y tácticas desarrolladas no fueron apropiadas durante el
desarrollo de todas las actividades, debido a que en las últimas no tuve mucho
ingenio y pueden mejorarse.
Los principios teóricos elegidos que sustentan cada una de los aspectos de la
alternativa si fueron los pertinentes, porque Piaget sustenta el juego y uso de
material concreto en el aprendizaje.
144
Considero que las formas de trabajo y secuencias de las actividades al ser
modificadas fueron congruentes con el aporte teórico que se explica en el Capítulo
II. Y con el propósito general y específicos.
Las actividades si están sustentadas teóricamente debido a que son actividades
que fomentan el juego en la enseñanza de la adición.
Los indicadores con que evalué fueron suficientes y pertinentes para evaluar a los
alumnos y darme cuenta de sus avances, estancamientos o retrocesos. Los
instrumentos diseñados para seguir la alternativa fueron suficientes, debido a que
me permiten recordar situaciones (por ejemplo el diario de campo) que se olvidan
con el paso de los días. Las listas de cotejo arrojan que en un principio los alumnos
no se mostraban interesados por las Matemáticas, no trabajaban en grupo, eran
apáticos, con el tiempo arrojan alumnos motivados, que trabajan en grupo.
Los alumnos jugaron el rol de sujetos con derecho a opinar, gritar, reír, expresar
sus sentimientos y participar.
Mi forma de trabajar como docente frente a grupo consideró que no fue la acertada
en todo momento, debido a que sucedieron cosas que no esperaba y viendo el
panorama desde lejos me doy cuenta que pude haber actuado mas acertadamente,
por ejemplo. Cuando en el juego de los palillos el alumno Marcos le pego a otro de
sus compañeros, porque no sabe respetar reglas, les retire los palillos y ya no
continuaron jugando, creo que debí haber hablado con ellos y decirle que respetaran
su turno, que es un juego y se vale perder o ganar.
Los docentes compañeros jugaron un rol de asombro, debido a que se acercaron a
mí para preguntarme como realizarte las estrellas, incluso en la actividad del payaso,
me preguntó el maestro Adrián: ¿cómo va a trabajar el payaso? Y le contesté vamos
a crear un títere. Él me sugirió que podría ser un rompecabezas, cabe mencionar
que acepté su propuesta. Los alumnos que nos visitaron en algunas clases, porque
su maestro no vino, me decían maestra cuando va a trabajar con nosotros.
145
Aunque planeé con tiempo las actividades en sexto semestre de la licenciatura, al
momento de aplicarlas me percaté que correspondían a otro objetivo, por lo cual
las adapté.
La alternativa si trascendió el ámbito escolar porque algunos alumnos de otro salón
que me preguntaron: ¿cuándo va a trabajar con nosotros maestra?, los compañeros
docentes me preguntaron cómo elabore los materiales. Y me dieron sugerencias
para trabajar con ellos.
Al finalizar la aplicación de la alternativa el ambiente del grupo es de más apoyo y si
manejan la adición con dos sumandos de dos dígitos. Con respecto al niño nuevo y
Jordán, dedicarles más tiempo, hablar con sus papás, dejarles trabajos para realizar
en su casa y revisarlos en el salón.
146
CONCLUSIONES
La Escuela Primaria “Ricardo Flores Magón” turno vespertino, se encuentra
ubicada en la colonia “María Isabel” del Municipio de Valle de Chalco,
perteneciente al Estado de México, es un lugar pobre y carente de servicios.
Esta información me fue útil para iniciar esta investigación, para saber porque
los alumnos, padres de familia actúan de determinada manera, debido a que el
medio ambiente influye en ellos y en el proceso de enseñanza–aprendizaje.
Además me permitió conocer y comprender a los alumnos, saber qué material
podía utilizar para trabajar las actividades y el apoyo que podría obtener de los
padres.
El contexto me permitió establecer el Diagnóstico Pedagógico el cual fue útil
porque me ayudó a detectar una lista de problemáticas de las cuales elegí la que
consideré más significativa: A los alumnos se les dificultan las Matemáticas,
porque es una materia que utilizan en el ambiente en que se desenvuelven.
Delimite la problemática porque es más accesible tratarla, ya qué el tema es
extenso. Lo cual me sirvió para obtener el planteamiento del problema.
Del planteamiento del problema, conceptualicé los términos significativos, los
cuales permiten al lector familiarizarse con los términos que se manejan durante
el trayecto del presente trabajo.
Los propósitos que se plantearon fueron los adecuados, debido a que se logro
que el alumno aprendiera la adición mediante el juego y llevara a la práctica los
conocimientos adquiridos, de lo cual fueron beneficiados ellos.
El presente trabajo es importante porque trata el tema de que a los alumnos no
les gustan las Matemáticas, les son aburridas, no las entiendes, para lo cual fue
necesario elegir el Proyecto de Intervención Pedagógica, porque cuenta con
elementos Metodológicos que me guían para alcanzar las metas.
147
El sustento teórico de Piaget fue el adecuado para el presente Proyecto de
Intervención Pedagógica, porque apoya la problemática establecida y las
actividades que se realizaron, debido a que comenta Piaget que el alumno en el
estadio de operaciones concretas adquiere mejor los conocimientos si trabaja
con material concreto que le sea de su interés.
A partir de la fundamentación teórica se creó la Propuesta, la cual es el resultado
de las actividades aplicadas.
La aplicación de la Alternativa fue funcional desde su organización ya que me
permite llevar un orden encaminado por un propósito general y tres específicos,
los cuales fortalecen la participación de los alumnos.
La aplicación se desarrollo en dos fases, mismas que apoyaron a que se
cumplieran los propósitos establecidos, una de las fases es la de Sensibilización
es decir se concientizo a los involucrados para que apoyaran y se integraran al
desarrollo de esta. Y otra Fase de Desarrollo la cual estuvo integrada por diez y
seis actividades que ayudaron a obtener logros importantes en los alumnos con
respecto a fomentar el gusto y que aprendieran la adición mediante el juego.
Conté con la información necesaria para elaborar y aplicar la alternativa. Aunque
en el momento todos los conocimientos fueron nuevos para mí y me surgen
muchas dudas, inseguridades, miedo, etc. Hoy ya veo la situación con más
tranquilidad.
Considero que este trabajo es innovador, porque estamos acostumbrados en la
escuela a que los alumnos no jueguen no salten, estén sentados sin hacer
ruido. Y durante la Aplicación los alumnos jugaron un papel activo: gritaron,
sonrieron, se emocionaron, opinaron, participaron, etc.
Esta alternativa puede aplicarse a otro grupo, con otros docentes. Considero que
beneficiaria aplicarlo desde el primer grado de primaria, que es cuando se
maneja los conceptos para arribar a la adición.
148
Los beneficios que aporta a mi formación docente, la construcción de la
Aplicación y Propuesta, es que debo ser más ordenada, planificar con tiempo y
buscar materiales didácticos novedosos para trabajar.
149
REFERENCIAS
BIBLIOGRÁFICAS
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150
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151
A N E X O S
152
Anexo uno del Contexto, estudio socioecónomico realizado a los padres de la
escuela
Anexo dos cuestionario, Fase de Sensibilización, Etapa Padres de Familia
153
Anexo tres de la de la Fase de Desarrollo, Actividad No. 4 llamada Juguemos a
aprender, trabajo elaborado por la alumna Lisset.
Anexo cuatro, Fase de Sensibilización, Etapa Padres de Familia, carta solicitada por
parte del Director de la escuela donde aplique la Alternativa.
154
*Solo por esta tarde, no voy a
reclamarte ni siquiera a
murmurar, cuando tu grites y
llores cuando pase el carro de
los helados, y voy a salir
contigo a comprarte uno.
Solo por esta tarde, no voy a
preocuparme sobre que va
a ser de ti cuando crezcas y voy
a pensar otra vez en todas
las decisiones que haya hecho
acerca de ti.
* Solo por hoy, en la mañana,
voy a sonreír cuando vea
tu rostro y reír cuando tenga
ganas de llorar.
A Mi Hijo
*Solo por hoy, en la mañana,
voy a dejarte escoger la
ropa que te
vas a poner, voy a sonreír y a
decirte que te queda perfecta
*Solo por hoy, pediré un día de
descanso, ó vacaciones, para
llevarte al parque a jugar.
*Solo por hoy, al mediodía, voy
a dejar los platos en la cocina
y voy a dejarte que me
enseñes como armar un
rompecabezas.
* Solo por hoy, en la tarde, voy
a desconectar el teléfono y a
apagar la computadora,
para sentarme junto a ti en
el jardín para hacer
burbujas de jabón.
Anexo cinco , Fase de Sensibilización, Etapa Padres de Familia, láminas
presentadas “solo por hoy”.
155
Anexo seis de la Fase de sensibilización, Etapa Alumnos, Evaluación Diagnóstica
llamada Que conocimientos Tengo.
os
Anexo siete de la Fase de sensibilización Etapa Alumnos, Evaluación Diagnóstica
llamada Que conocimientos Tengo, canción.
156
Anexo ocho de la Fase de Desarrollo, Actividad llamada Juguemos con el Tren,
trabajo elaborado por la alumna Linda Edith.
Anexo nueve de la Fase de Desarrollo, Actividad llamada La Estrella, trabajo
elaborado por la alumna Vanessa.
157
Anexo diez de la de la Fase de Desarrollo, Actividad llamada Manejo de conceptos trabajo elaborado por la alumna Denis.
Anexo once de la de la Fase de Desarrollo, Actividad llamada Manejo de concepto, trabajo elaborado por la alumna Denis.
158
Anexo doce de la Fase de Desarrollo, Actividad llamada a Jugar con las Cadenas, trabajo de la alumna Linda Edith en donde conto el total de las cadena.
Anexo trece de la Fase de Desarrollo, actividad llamada a Jugar con los Palillos, alumnos jugando.
159
Anexo catorce de la Fase de Desarrollo, actividad llamada La lotería, trabajo de la
alumna Evelyn.
Anexo quince de la Fase de Desarrollo, actividad llamada Que Sabes, trabajo de
Jonathan.
160
Anexo dieciséis de la Fase de Desarrollo, actividad llamada Que sabes, Adiciones
elaboradas por el alumno Jonathan.
Anexo diecisiete de la Fase de Desarrollo, actividad llamada A Jugar con las Fichas,
fichas utilizadas es esta actividad.
161
Anexo dieciocho de la Fase de Desarrollo, actividad llamada el Payaso,
Rompecabezas trabajado de Hugo un alumno sobresaliente.
Anexo diecinueve de la Fase de Desarrollo, actividad llamada el Payaso, trabajado
elaborado por la alumna Sara.
162
Anexo veinte de la Fase de Desarrollo, actividad llamada el Pino, actividad realizada
por Linda Edith.
Anexo veintiuno de la Fase de Desarrollo actividad llamada El Perro, trabajo
realizado por el alumno Hugo.
Anexo veintiuno
163
Anexo veintidós de la Fase de Desarrollo, Actividad llamada la Flor, trabajo
elaborado por la alumna Evelyn.
