LEY DE DARCY1. INTRODUCCION Hemos visto que los sedimentos ubicados cerca de la superficie del suelo contienen algunos espacios vacos, por lo que exhiben porosidad. En muchos casos estos espacios se encuentran interconectados entre ellos. El agua contenida en los espacios vacos es capaz de moverse desde un espacio a otro, lo que produce la circulacin de agua a travs del suelo, sedimento o roca. Esta habilidad de los acuferos de transportar agua, as como de almacenarla, es una de las propiedades hidrogeolgicas ms importantes y significativas.2. EXPERIMENTO DE DARCY 2.1 Aspectos GeneralesEn la segunda mitad del siglo 19, un ingeniero francs, Henry Darcy, desarroll el primer estudio sistemtico del movimiento del agua a travs de un medio poroso. En este estudio se analiz el movimiento de agua a travs de lechos de arena usados para la filtracin de agua para la bebida. Darcy encontr que la tasa o velocidad a la cual el agua fluye a travs del medio poroso es directamente proporcional a la diferencia de altura entre los dos extremos del lecho filtrante, e inversamente proporcional a la longitud del lecho.La Figura 3.1 muestra una tubera horizontal llena con arena, en la cual se aplica agua mediante presin a travs del extremo A, la cual fluye y se descarga a travs del extremo B. La presin observada en cada extremo de la tubera (o en alguna posicin intermedia) puede ser es medida mediante un tubo vertical de pequeo dimetro (piezmetro). Darcy encontr experimentalmente que la descarga, Q, es directamente proporcional a la diferencia en la altura de aguas entre los piezmetros A y B e inversamente proporcional a la longitud de la tubera, L:

y (3.1)

El flujo es tambin proporcional al rea perpendicular al escurrimiento, A, por lo cual al combinar todos estos elementos podemos escribir:

(3.2)

donde K es la constante de proporcionalidad y se denomina conductividad hidrulica o permeabilidad. Esta expresin puede ser expresada en trminos generales como: (3.3)

donde dh/dl es conocido como el gradiente hidrulico. La cantidad dh representa el cambio en cota piezomtrica entre dos puntos situados muy cercanos, y dl es una distancia muy pequea. El signo negativo indica que el flujo es en la direccin de cota piezomtrica decreciente.2.2 Conductividad Hidrulica o Coeficiente de PermeabilidadLa ecuacin (3.3) puede ser modificada para mostrar que el coeficiente K tiene las dimensiones de longitud/tiempo, o velocidad. Est

(3.4)

El flujo, Q, tiene dimensiones de volumen/tiempo (L3 /T), el rea A (L2 ), y el gradiente hidrulico (L/L). Substituyendo estas dimensiones en la ecuacin (3.4) obtenemos:

(3.5)

propiedades del medio poroso y el fluido que pasa a travs de l. De hecho es intuitivo pensar que un fluido muy viscoso, por ejemplo petrleo, se mover a una tasa menor que agua en un mismo tipo de suelo. La descarga es directamente proporcional al peso especfico del fluido, g, e inversamente proporcional a la viscosidad dinmica del fluido, . A partir de esta informacin podemos escribir:

(3.6)

O

(3.7)

donde k es la permeabilidad intrnseca del suelo la cual tiene unidades de rea, L2 . En la ltima expresin es la densidad del fluido y g es la aceleracin de gravedad.Las unidades de k pueden ser en metros o centmetros cuadrados. En la industria petrolera, el darcy es usado como la unidad para la permeabilidad intrnseca. El darcy se define como:

(3.8)

Esta expresin puede ser convertida a centmetros cuadrados utilizando:

(3.9)

Y

(3.10)

Substituyendo en la definicin de darcy podemos observar que:

(3.11)

La cuantificacin del coeficiente de permeabilidad o conductividad hidrulica puede ser realizada a travs de dos tipos de mtodos diferentes, los que tienen aspectos positivos y negativos inherentes a cada uno de ellos. Los dos tipos de mtodos que existen son los indirectos y directos. Los mtodos directos se pueden subdividir a su vez en dos grandes categoras: terreno y laboratorio.