Tarea 2 Laplace, Fourier
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TRANSFORMADAS DE LAPLACE POR DEFINICIÓN:
1)
L
2)
L
3)
LTRANSFORMADAS DE LAPLACE UTILIZANDO TEOREMAS:
1)
L L + L =
2)
L L + 6 L - 3 L =
3)
L = L + 3 L + 3 L + L =
4)
L = L + 2 L + L =
5)
L L - 5 L + 10 L - 10 L + 5 -
L = TRANSFORMADAS DE LAPLACE (1er. TEOREMA DE TRASLACIÓN):
1)
L L
2)
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L LTRANSFORMADAS INVERSAS:
1)L-1 L-1 =
2) L-1 L-1 =
3) L-1 L-1 + L-1 =
4) L-1 = L-1 = L-1 L-1 L-1 =
5) L-1 = L-1 = L-1 =
L-1 + L-1 + L-1 + L-1 =
6) L-1
7) L-1 = L-1 L-1 =
8) L-1 L-1 = L-1
9) L-1 L-1
10) L-1 L-1
11) L-1 = L-1 L-1
12) L-1
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, y
L-1 = L-1 L-1 L-1 =
13) L-1
L-1 = L-1 L-1 =
14) L-1
, , y
L-1 = L-1 L-1 TRANSFORMADAS INVERSAS (1er. TEOREMA DE TRASLACIÓN):
![Page 4: Tarea 2 Laplace, Fourier](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022061612/55cf9319550346f57b9bab63/html5/thumbnails/4.jpg)
1)L-1 L-1
2) L-1 L-1 L-1
L-1 L-1 =
3) L-1 L-1 L-1
L-1
4) L-1 L-1 L-1
L-1 L-1 L-1 L-1
L-1 L-1 L-1
5) L-1
, y
L-1 = L-1 L-1 L-1 L-1 L-1 =
DERIVADA DE TRANSFORMADA:
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1)L = L =
2) L L
3) L L
4) L L
5) L L
6) L L
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TRANSFORMADAS DE LAPLACE (2do. TEOREMA DE TRASLACIÓN):
1)L L
2) L L
3) L L L L
L L
4) L L
5) L L L
6) L L L
L L L L
7) L L L
L L L
8) L LTRANSFORMADAS INVERSAS (2do. TEOREMA DE TRASLACIÓN):
1)L-1 L-1 L-1
2) L-1 L-1 = L-1 L-1
L-1
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3) L-1 = L-1
L-1 = L-1 L-1
4) L-1 L-1
L-1 = L-1
TEOREMA DE CONVOLUCIÓN:
1)L
L L L
2) L-1 L-1 L-1
3) L-1 L-1 L-1
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4) L-1 L-1 L-1 =
5) L-1 L-1 L-1
ECUACIONES DIFERENCIALES CON CONDICIONES INICIALES (TRANSFORMADA):
1)
L
L-1 L-1
2)
L
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L-1 L-1 L-1
3) ,
L
L-1
4) ,
L
L-1 L-1
5) , ,
L
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, y
L-1 L-1 L-1 L-1 L-1
6) , , ,
L-1ECUACIONES INTEGRALES:
1)
L + L L
L-1
2)
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L-1 L-1
3)
L-1 L-1 L-1 L-1 L1
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ECUACIONES INTEGRODIFERENCIALES:
1)
L-1
2)
CIRCUITOS:1)Determine la corriente I(T) de un circuito ¨LRC¨ en serie, cuando L = 0.005 henrios, R =1W y C = 0.02 faradios.
2)Use la transformada de Laplace para determinar la carga en un capacitor de un circuito en serie (RC)
cuando , R = 2.5W , C = 0.08 faradios y E(T) = 5u(T-3).
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L-1 L-1 = 3)Aplique la transformada de Laplace para hallar la carga q(T). En el capacitor de un circuito ¨RC¨ en serie
cuando , R = 50W , C = 0.01 faradios y E(T) = 50u(T-1)-50u(T-3).
SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES(MÉTODO DE LA TRANSFORMADA):
1)
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R/ y
2)
R/
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3)
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R/
SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES(MÉTODO DE OPERADORES):
1)
de multiplicidad 2
R/
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2)
y
R/
3)
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R/
4)
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R/
ECUACIONES DIFERENCIALES (MÉTODO DE LAS SERIES DE POTENCIAS):
1)
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2)
3)
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4)
![Page 22: Tarea 2 Laplace, Fourier](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022061612/55cf9319550346f57b9bab63/html5/thumbnails/22.jpg)
SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES (VALORES PROPIOS):
1)
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Si
Si
R/
2)
de multiplicidad 2
Si
Si
R/
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3)
Si
Si
FOURIER
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