TÉCNICAS DE OPERACIÓN DE MATERIAL RADIOLOGICO TAREA N°2

Alumno: Eduardo Mera Garrido

1.- Usted está laborando con una fuente de braquiterapia de Cs-137 y de una actividad de 60 mCi (1,11GBq). La constante gamma del Cs-137 es 3,33 [R cm2]/[h mCi]. Se sabe que necesita trabajar a 10 cm de la fuente. Se pide calcular el Build-up, sabiendo que existe entre la fuente y la persona un blindaje de Pb de 5,73 cm a objeto que la tasa de exposición en contacto con el trabajador no supere los 2,5m rem/h. Otros datos: µµµµm=0,1137 cm2/g (coeficiente de atenuación másico del Pb, para la única energía gamma del Cs-137, 662keV) ρρρρPb=11,35 g/cm3 X=5,73 cm Respuesta Sabiendo que:

0

2

XI eI

d

µβ −

= Despejando se tiene que el Build-Up se despeja como

2 2

0 0

X

X

Id Id e

I e I

µ

µβ−

= =. Tenemos que la tasa de exposición en contacto con el

trabajador no puede superar los

2,5mRem

Ih

= , despejando los diversos

valores tenemos que

[ ]2

0 2

3,33 60

199,8100

R cmmCi

h mCi RemI

hcm

⋅⋅ ⋅ = = ,

2

3

10,1137 11,35 1, 291m Pb

cm g

g cm cmµ µ ρ

= = = , y

2 2100d cm = Con lo cual finalmente:

[ ] [ ]

[ ]2

73,51

291,12

2

04,2Re

8,199

100Re

5,2

cm

h

m

ecmh

mm

I

eId

cmcm

o

X

=

==

µ

β

2.- Imagine que usted está laborando en en un antiguo servicio oncológico con una fuente para braquiterapia de Ir-192 y de una actividad de 2,0 Ci (74GBq). La constante gamma del Ir-192 es 4,8 [R cm2]/[h mCi]. Se sabe que necesita trabajar a 10 cm de la fuente. Se pide calcular el blindaje necesario a colocar entre la fuente y la persona a objeto que la tasa de exposición en contacto con el trabajador no supere los 2,5 mRem/h. Determine el espesor gráficamente usando la figura adjunta. ¿Está considerado el Build-up? Respuesta

2,5mRem

Ih

=

[ ]2

0 2

4,8 2000

96100

R cmmCi

h mCi RemI

hcm

⋅⋅ ⋅ = =

5106,2Re

96

Re5,2

−=

== x

h

m

h

mm

I

IK

o

Con lo cual y considerando el

gráfico adjunto se tiene:

[ ]7X cm= , considerando el

Build-up

52,6 10−×

7

3.- Sitúese en el siguiente escenario: cuatro Centros Médicos relativamente cercanos entre sí, y con aplicaciones de corte radiológico las cuales están reguladas desde el ese punto de vista. Él o los organismos reguladores competentes les imponen como condición trabajar con un límite autorizado equivalente a ¼ del límite legalmente establecido Respuesta Debido a que cada centro médico aumenta la dosis a público, para que puedan funcionar las

cuatro al mismo tiempo, debemos restringir a un ¼ del límite máximo permitido, de esta

forma no se superará el límite a público. Además esta medida permite que el POE que

trabaja en cada una de las cuatro instalaciones también disminuya la dosis que recibe.

Por lo cual la respuesta correcta es d)

4.- Demuestre que la tasa de dosis promedio para radiaciones α o β e una esfera de radio r [cm] acerca de una partícula con radiactividad muy pequeña inmersa en un tejido biológico está dado por

( )2 3

1 tr

s r

t

K A S W W e RemR

r semana

µ

ρ µ

−⋅ ⋅ ⋅ ⋅ − =

Sabiendo que dentro de ciertos límites del rango las radiaciones α o β puede considerarse que también se atenúan exponencialmente. También asuma que si una pequeña partícula radiactiva está depositada en el cuerpo (la partícula es tan pequeña que la atenuación de la radiación α o β en el interior de la partícula es despreciable), la tasa de dosis equivalente a una distancia r [cm] desde la partícula en tejido biológico (de densidad ρ) está dada por la ecuación

1 2

tr

s rk A S W W e RemR

r semana

µ

ρ

−⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =

En esta y en la primera fórmula As es la actividad específica en microcuries por partícula µt es el coeficiente de atenuación de la radiación α o β en el tejido (cm-1) Wr es el factor de calidad de las radiaciones involucradas W es la energía requerida para producir un par iónico (eV/impulso) S es la ionización específica que produce cada (impulso/cm). Nota Importante: como la partículas cargadas pueden ser α o β, o mezclas de ambas, la capacidad de ionización de α es mucho mayor que las β la contante k puede variar entre 1,45•10-5 a 2,9•10-5. A su vez por las mismas razones antes indicadas la constante K puede variar entre 4,3•10-5 a 8,6•10-5. Respuesta: Sabiendo que:

101[ ] 3,7 10 [ ]Ci Bq= ×

6 10 41[ ] 10 3,7 10 [ ] 3,7 10dec

Ci Bqs

µ − = × × = ×

19 191[ ] 1,602 10 [ ] 1[ ] 1,602 10 [ ]eV C V J− −= × × = ×

71[ ] 10 [ ]erg J−=

19 71[ ] 1,602 10 10 [ ]eV erg−= × ×

19 7 61[ ] 1,602 10 10 10 [ ]MeV erg−= × × ×

71[ ] 10 [ ]erg J−= 1[ ] 100[ / ]rad erg g=

• La constante k tiene una componente multiplicativa de 3,7•104

propia de la

conversión de µCi a partículas y otras.

• La constante k tiene una componente multiplicativa 0,0001602 la cual proviene de

1,602•10-19

(carga del electrón o partículas elementales en términos de eV pero en

realidad es Cb•V o Joule, multiplicada por 106 la que las convierte en MeV,

multiplicada por 107lo que la deja en erg, multiplicada por 100 para pasarla a rad/s.

• La constante k tiene una componente de división por 4π propio de las fuentes

puntuales por isotropía e irradiación en geometría esférica derivada del ángulo

sólido.

• Además:

2

trK eI

r

µ

ρ

−

= ∫∫∫ , con lo que

22

0 0 0

2t

r

rKI sen d d e dr

ππ

µπθ θ φ

ρ−= ∫ ∫ ∫ , se tiene que

2

2

0

0

cos 1sen d

ππ

θ θ θ= − =∫ ,

22

0 0

2d

ππ

φ φ π= =∫ , ( )0

11t t

r

r r

t

e dr eµ µ

µ− −= − −∫ , finalmente

( )4 11 tr

t

KI e

µπρ µ

−= − .