DINÁMICA Y CINEMÁTICA17-9-14

1. Se lanza una piedra de 20 N verticalmente hacia arriba desde el suelo. Se observa que, cuando está a 15 m sobre el suelo, viaja a 25.0 m/s hacia arriba. Use el teorema de trabajo-energía, para determinar a) La rapidez en el momento de ser lanzadab) Su altura máxima

Con P = m.g, obtenemos la masa del objeto, que es de 2 kg (20N = m. 9,8 m/seg^2) La energía total del objeto se conserva, sabemos que a 15 m, su energía potencial es de 294 J (E = m.g.h -----> E = 2 kg. 9,8 m/seg^2 . 15 m) La energía cinética (E = m. v^2/2), es de 625 J O sea que la energía total es de 919 J En el momento de ser lanzada, la energía potencial es 0, porque h es 0, por lo tento, toda su energía es cinética919 J = 2 kg. v ^2/2, despejando v, tenemos 919 J . 2 = 2 kg. v ^2 919 J . 2/ 2 = v ^2 30,31 m/seg = v 

Cuando alcance la altura máxima la energia cinetica, sera 0, será toda energía potencial entonces nos queda 919 = 2 .9,8 . h despejando h, nos queda h = 46, 88 m 

2. ¿Cuántos joules de energía consume una bombilla eléctrica de 100 watts cada hora? c) ¿con que rapidez tendría que correr una persona de 70 kg para tener esa energía

cinética?a) Por definición de Potencia ( P ) : 

.............. ................... W 

.......... ............... P = ------ ............ ( 1 ) 

............. ......................t 

DATOS : ............. ....................... ................ ..................... 1 Kw... Potencia de la bombilla ............. . P = 100 watt x --------------- = 0,100 kw ............. ....................... ................... ...............1000 watt triempo en funcionamiento ............ t = 1 hora Trabajo ó Energía consumida ...... W = ? 

b) Despejando ( W ) de la ecuación ( 1 ) 

.......... ............... W = P . t 

DINÁMICA Y CINEMÁTICA17-9-14

c) reemplazando valores : 

.......... ............... W = ( 0,100 ) ( 1 ) 

.......... ............... W = 0,100 kw-h....... 

d) EQUIVALENCIA : 1 kw-h = 3,6 x 10*6 Joule 

e) Convirtiendo kw-h a Joule : 

................. ..3,6 x 10*6 Joule 0,100 kw-h x ------------------------ = 3,6 x 10*5 Joule ............ ............... RESPUESTA ............... .......... 1 kw-h 

f) Cálculo de la rapidez de una persona que corre hasta tener esa cantidad de Energía Cinética ... 

Por definición de Energía Cinética : 

................. .................. m . V*2 

............. ............. Ec = ------------- 

..................... ...................2 

reemplazando valores : 

................. ..................( 70 ) V*2 

...... ..........3,6 x 10*5 = ------------- 

..................... ....................2 

...... ..........3,6 x 10*5 = 35 V*2 

...... ..........3,6 x 10*5 

.......... ...------------------ = V*2 

............... ..... 35 

............. ............... V = 101,42 m