ARMADA DEL ECUADORESCUELA SUPERIOR NAVAL CMDTE RAFAEL MORAN VALVERDE-SALINAS-

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CAPITULO 11. CINEMATICA1.2 INTRODUCCIONCinemtica es la parte de la fsica que estudia el movimiento de los cuerpos, aunque sin interesarse por las causas que originan dicho movimiento. Un estudio de las causas que lo originan es lo que se conoce como dinmica. Las magnitudes que define la cinemtica son principalmente tres, la posicin, la velocidad y la aceleracin.1.3.1VELOCIDADLa velocidad es una magnitud fsica de carcter vectorial que expresa el desplazamiento de un objeto por unidad de tiempo. Se representa por \vec {v}\, o \mathbf {v}\,. Sus dimensiones son [L]/[T].1 2 Su unidad en el Sistema Internacional de Unidades es el metro por segundo (smbolo m/s).

1.3.2 ACELERACIONLa palabra aceleracin est presente en muchas situaciones de nuestra vida diaria, tanto es as que incluso uno de los pedales en el automvil se llama acelerador. Siempre se utiliza asociada a un movimiento. Sin embargo, el significado que se le da habitualmente no corresponde exactamente al significado que se le da en Fsica.La aceleracin mide directamente la rapidez con que cambia la velocidad. Si un vehculo se desplaza por una carretera, su velocidad vara muchas veces durante el viaje; estos cambios en la velocidad se deben porque es imposible mantener una velocidad constante durante un trayecto ya que pueden ocurrir situaciones que obliguen al conductor a aumentar la misma o a disminuirla.Por ejemplo, puede que el conductor deba frenar bruscamente en una situacin de emergencia o bien puede que necesite aumentar la velocidad para adelantar a otro vehculo.ARMADA DEL ECUADOR1

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En cualquiera de las dos situaciones, hay un cambio de velocidad. Esta variacin de la velocidad es medida mediante la aceleracin.GM 1/C MONTESDEOCA CRUZ ANDRES ALEJANDRO18/03/2015

La aceleracin es un concepto que describe cambios de velocidad. Mide la variacin de la velocidad en el tiempo.

1.4 MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEEl movimiento rectilneo uniforme (MRU) fue definido, por primera vez, por Galileo en los siguientes trminos: "Por movimiento igual o uniforme entiendo aqul en el que los espacios recorridos por un mvil en tiempos iguales, tmense como se tomen, resultan iguales entre s", o, dicho de otro modo, es un movimiento de velocidad v constante.El MRU se caracteriza por:

a) Movimiento que se realiza en una sola direccin en el eje horizontal.b) Velocidad constante; implica magnitud, sentido y direccin inalterables.c) La magnitud de la velocidad recibe el nombre de rapidez. Este movimiento no presenta aceleracin (aceleracin = 0).Rapidez fantstica.Concepto de rapidez y de velocidadMuy fciles de confundir, son usados a menudo como equivalentes para referirse a uno u otro.Pero la rapidez (r) representa un valor numrico, una magnitud; por ejemplo, 30 km/h.En cambio la velocidad representa un vector que incluye un valor numrico (30 Km/h) y que adems posee un sentido y una direccin.Cuando hablemos de rapidez habr dos elementos muy importantes que considerar: la distancia (d) y el tiempo (t), ntimamente relacionados.

As:Si dos mviles demoran el mismo tiempo en recorrer distancias distintas, tiene mayor rapidez aquel que recorre la mayor de ellas.ARMADA DEL ECUADOR- 2 -

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Si dos mviles recorren la misma distancia en tiempos distintos, tiene mayor rapidez aquel que lo hace en menor tiempo.GM 1/C MONTESDEOCA ANDRES- 2 -

1.5 MOVIMIENTO RECTILINIO UNIFORMEMENTE VARIADO

Por este hecho aparece una nueva magnitud llamada aceleracin. La aceleracin est representada por la frmula:

a = (Vf Vi) / T

La a es la aceleracin, Vi es la velocidad del inicio y Vf es la velocidad final.

Para calcular la distancia recorrida se usa la siguiente frmula:

D = Vi . T +/- . a . T2

El signo positivo del segundo miembro se usa cuando el movimiento experimenta un aumento en su velocidad. Es una aceleracin positiva. El signo menos se usa en situaciones de descenso de la velocidad, o sea una aceleracin negativa. Aqu vemos otra diferencia con respecto al MRU en el cual la distancia se calcula de forma mucho ms sencilla.1.6 CAIDA LIBRE

El movimiento de los cuerpos en cada libre (por la accin de su propio peso) es una forma de rectilneo uniformemente acelerado.La distancia recorrida(d)se mide sobre la vertical y corresponde, por tanto, a una altura que se representa por la letrah.En el vaco el movimiento de cada es de aceleracin constante, siendo dicha aceleracin la misma para todos los cuerpos, independientemente de cuales sean su forma y su peso.La presencia de aire frena ese movimiento de cada y la aceleracin pasa a depender entonces de la forma del cuerpo. No obstante, para cuerpos aproximadamente esfricos, la influencia del medio sobre el movimiento puede despreciarse y tratarse, en una primera aproximacin, como si fuera decada libre.ARMADA DEL ECUADORiii

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Para resolver problemas con movimiento de cada libre utilizamos las siguientes frmulas:

CAPITULO 22. DINAMICA2.1 CALCULO EN DINAMICAEn mecnica clsica y mecnica relativista, mediante de los conceptos dedesplazamiento,velocidadyaceleracines posible describir los movimientos de un cuerpo u objeto sin considerar cmo han sido producidos, disciplina que se conoce con el nombre decinemtica. Por el contrario, ladinmicaes la parte de lamecnicaque se ocupa del estudio delmovimientode los cuerpos sometidos a la accin de lasfuerzas. En sistemas cunticos la dinmica requiere un planteamiento diferente debido a las implicaciones del principio de incertidumbre.Elclculo dinmicose basa en el planteamiento deecuaciones del movimientoy su integracin. Para problemas extremadamente sencillos se usan las ecuaciones de lamecnica newtonianadirectamente auxiliados de lasleyes de conservacin. En mecnica clsica y relativista, la ecuacin esencial de la dinmica es la segunda ley de Newton (o ley de Newton-Euler) en la forma:

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dondeFes la sumatoria de las fuerzas yplacantidad de movimiento. La ecuacin anterior es vlida para una partcula o un slido rgido, para un medio continuo puede escribirse una ecuacin basada en esta que debe cumplirse localmente. En teora de la relatividad general no es trivial definir el concepto de fuerza resultante debido a la curvatura del espacio tiempo. En mecnica cuntica no relativista, si el sistema es conservativo la ecuacin fundamental es la ecuacin de Schrdinger:

2.2 LEYES DE CONSERVACIONLas leyes de conservacin pueden formularse en trminos de teoremas que establecen bajo qu condiciones concretas una determinada magnitud "se conserva" (es decir, permanece constante en valor a lo largo del tiempo a medida que el sistema se mueve o cambia con el tiempo). Adems de la ley de conservacin de la energa las otras leyes de conservacin importante toman la forma de teoremas vectoriales. Estos teoremas son:

El teorema de la cantidad de movimiento, que para un sistema de partculas puntuales requiere que las fuerzas de las partculas slo dependan de la distancia entre ellas y estn dirigidas segn la lnea que las une. En mecnica de medios continuos y mecnica del slido rgido pueden formularse teoremas vectoriales de conservacin de cantidad de movimiento.El teorema del momento cintico, establece que bajo condiciones similares al anterior teorema vectorial la suma de momentos de fuerza respecto a un eje es igual a la variacin temporal del momento angular. En concreto el lagrangiano del sistema.Estas teoremas establecen bajo qu condiciones la energa, la cantidad de movimiento o el momento cintico son magnitudes conservadas. Estas leyes de conservacin en ocasiones permiten encontrar de manera ms simple la evolucin del estado fsico de un sistema, frecuentemente sin necesidad de integrar directamente las ecuaciones diferenciales del movimiento.

2.3 CONCEPTOS RELACIONADOS CON LA DINAMICA

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2.3.1 INERCIA

En fsica se dice que un sistema tiene ms inercia cuando resulta ms difcil lograr un cambio en elestado fsicodel mismo. Los dos usos ms frecuentes en fsica son lainercia mecnicay lainercia trmica. La primera de ellas aparece enmecnicay es una medida de dificultad para cambiar el estado demovimientooreposode un cuerpo. Lainercia mecnicadepende de lacantidad de masay deltensor de inerciadel cuerpo. La inercia trmica mide la dificultad con la que un cuerpo cambia su temperatura al estar en contacto con otros cuerpos o ser calentado. La inercia trmica depende de lacantidad de masay de lacapacidad calorfica.Las llamadas fuerzas de inercia sonfuerzas ficticiaso aparentes para unobservadoren unsistema de referencia no-inercial.La masa inerciales una medida de la resistencia de una masa al cambio en velocidad en relacin con un sistema de referencia inercial. En fsica clsica la masa inercial de partculas puntuales se define por medio de la siguiente ecuacin, donde la partcula uno se toma como la unidad ():

donde mies la masa inercial de la partculai, y ai1es la aceleracin inicial de la partculai, en la direccin de la partculaihacia la partcula 1, en un volumen ocupado slo por partculasiy 1, donde ambas partculas estn inicialmente en reposo y a una distancia unidad. No hay fuerzas externas pero las partculas ejercen fuerzas entre si.

2.3.2TRABAJO Y ENERGIA

El trabajo y la energa aparecen en la mecnica gracias a los teoremas energticos. El principal, y de donde se derivan los dems teoremas, es el teorema de la energa cintica. Este teorema se puede enunciar en versin diferencial o en versin integral. En adelante se har referencia al Teorema de la energa cintica como TEC.

Gracias al TEC se puede establecer una relacin entre la mecnica y las dems ciencias como, por ejemplo, la qumica y la electrotecnia, de dnde deriva su vital importancia.

TABLA DE CONTENIDOSCAPITULO 111.CINEMATICA11.2 INTRODUCCION11.3.1VELOCIDAD11.3.2 ACELERACION11.4 MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEii1.5 MOVIMIENTO RECTILINIO UNIFORMEMENTE VARIADOiii1.6 CAIDA LIBREiiiCAPITULO 2D2.DINAMICAD2.1 CALCULO EN DINAMICAD2.2 LEYES DE CONSERVACION- 5 -2.3 CONCEPTOS RELACIONADOS CON LA DINAMICA- 5 -2.3.1 INERCIA- 5 -2.3.2TRABAJO Y ENERGIA- 6 -

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- 6 -TABLA DE CONTENIDOSIMGENES DE FISICAIlustracin 1 ACELERACIONIlustracin 2 Caida Libre

Ilustracin 3 VelocidadIlustracin 4 EJEMPLO

Ilustracin 5 GRAFICA

Ilustracin 6 MRUTABLA DE ILUSTRACIONES

Ilustracin 7 MRUV

TABLA DE ILUSTRACIONESIlustracin 1 ACELERACION- 8 -Ilustracin 2 Caida Libre- 8 -Ilustracin 3 Velocidad- 8 -Ilustracin 4 EJEMPLO- 8 -Ilustracin 5 GRAFICA- 8 -Ilustracin 6 MRU- 8 -Ilustracin 7 MRUV- 9 -