Tarea Calculo Integral
5
1. dx x x x ∫ − + 2 3 2 x 3 +x-2 ¿ x 2 = x + x −2 x 2 = ∫ x + x −2 x 2 = x 2 2 + 2 x + ln ( x ) +c 2. ( ) ( ) ∫ dx x T an x Sec 2 = ∫ se c 4 ( x ) tan x = ∫ 1 c o s 4 ( x ) s e n( x ) c o s ( x ) = ∫ cos ( x ) sin ( x ) * c os 4 ( x ) = ∫ 1 sin ( x ) * c o s 3 ( x ) = ∫ csc ( x ) *sec 3 ( x ) = csc x * se c 3 x − ∫ 1 2 sec x tan x+ ln ( se c x+ t an x ) 3. ( ) ∫ + dx x x 3 2 3 1 = ∫ 1 +6 x + 9 x 2 x 1 3 = ∫ 1 x 1 3 + ∫ 6 x x 1 3 + ∫ 9 x 2 x 1 3
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7/23/2019 Tarea Calculo Integral
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1.
dx x
x x∫
−+2
32
x 3 +x-2 ¿ x
2= x+
x−2
x2
= ∫ x+ x−2
x2
= x
2
2+
2
x+ ln ( x )+c
2.
( )
( )∫ dx xTan
xSec2
=∫se c4( x)
tan x
=
∫1
c o s4( x )
s e n( x )c o s ( x )
=∫ cos ( x )
sin ( x )* c o s4( x )
=∫1
sin ( x )* c o s 3( x )
= ∫csc ( x )* s e c 3( x )
= csc x * s e c 3
x−∫1
2 sec x tan x+ ln (s e c x+t a n x )
3.
( )∫
+dx
x
x3
2
31
=
∫1+6 x+9 x2
x
1
3 =
∫1
x1
3 +
∫6 x
x1
3 +
∫9 x2
x
1
3
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= ∫ x
−1
3 + 6∫ x
x1
3
+9 x
2
x1
3
= x
−1
3
+1
−1
3 +1
+6 ( x
2
3+1
2
3+1 ) +9 (
x
5
3+
1
5
3+1 )
=
x2
3
2
3
+6 ( x
5
3
5
3) +9 (
x8
3
8
3)
= 3 x
2
3
2
+ 6* 3 x
5
3
5
+ 9* 3 x
8
3
8
= 3 x
2
3
2
+18 x
5
3
5
+27 x
8
3
8
4.
( )∫ dx xTan
3
=∫ tan x t a n2 x
= ∫ tan x(s e c2
x−1 )
= ∫ tan x s e c2 x - ∫ tan x
=t a n
2 x
2 - ln (sec x )+c
El conjunto de todas las antiderivadas de f(x) se llama símbolo
C x F dx x f +=∫ )()(
Resolver las siuientes interales indefinidas!
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5.
∫ +
dx x
x
3 2
392
=
"l cambiar la variable
#btenemos
$e nuevo %acemos cambio de variable
#bteniendo así la interal
&olucionando obtenemos
Rem'laamos
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Rem'laamos
6.
∫ −
dx
x
x
43
= ∫ x
2
3− x4
7.
( ) ( )∫ dx xCos xSen 34
=1
2∫ (sin ( 4 x− 3 x )+sin ( 4 x+ 3 x ) )
=1
2∫ (sin ( x )+sin ( 7 x ) )
=1
2 (−cos x−1
7 cos 7 x) +c
8.
∫ −−
dy y y 344
1
2
=∫ 1
4 y2−4 y− 3
=ln ( 8 x−12 )
8 -
ln (−8 x−4 )8
n teorema eneralmente 'osee un nmero de 'remisas ue deben ser enumeradas o aclaradas de antemano, ueo existe una conclusi.n/ unaafirmaci.n l.ica o matem0tica/ la cual es verdadera bajo las condicionesdadas, El contenido informativo del teorema es la relaci.n ue existe entre
las %i'.tesis 1 la tesis o conclusi.n,
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9. allar el valor medio de la funci.n
16)( 2 += x x x f
en el
intervalo 34/ 5,
=1
3−0 ∫0
3 x √ x
2+16
=1
3 *
61
3 =
61
9
10. &i
∫ =3
1)cos()(
x
dt t x P
$eterminar
∫ =3
1)cos(
x
dt t dx
d
dx
dP ,
= sen x 3−1
