tarea Cuántica
10
b) Calcule y grafique ϕ 1 (xt) para 0 ≤ x ≤ 4 π y para tiempos t = 0, t = 1, t = 2, t = 3, t = 4, t = 5. Haga un conjunto de gráficas para ondas ω (k 1 )= ck 1 y otro para ω (k 1 )= γ k 1 ^ 2. Explique las diferencias. f[n_,x_,t_] := coseno Cos[nx - nt] g[n_,x_,t_] := coseno Cosnx - γn^2 t γ = 0.1 Gráficas para ω (k 1 )= ck 1 representación gráfica Plot[f[1, x, 0], {x, 0, 4 nú⋯ Pi}, etiqueta de representación PlotLabel → "t=0"] 2 4 6 8 10 12 -1.0 -0.5 0.5 1.0 t=0 representación gráfica Plot[f[1, x, 1], {x, 0, 4 nú⋯ Pi}, etiqueta de representación PlotLabel → "t=1"] 2 4 6 8 10 12 -1.0 -0.5 0.5 1.0 t=1
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Gráfica de superposición de ondas dispersivas y ondas no dispersivas
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b) Calcule y grafique ϕ1 (xt) para 0 ≤
x ≤ 4 π y para tiempos t = 0, t = 1,
t = 2, t = 3, t = 4,
t = 5. Haga un conjunto de gráficas para ondas ω (k1) = ck1y otro para ω (k1) = γ k1 ^2. Explique las diferencias.
f[n_, x_, t_] :=coseno
Cos[n x - n t]
g[n_, x_, t_] :=coseno
Cosn x - γ n^2 t
γ = 0.1
Gráficas para ω (k1) = ck1
representación gráfica
Plot[f[1, x, 0], {x, 0, 4nú⋯
Pi},etiqueta de representación
PlotLabel → "t=0"]
2 4 6 8 10 12
-1.0
-0.5
0.5
1.0
t=0
representación gráfica
Plot[f[1, x, 1], {x, 0, 4nú⋯
Pi},etiqueta de representación
PlotLabel → "t=1"]
2 4 6 8 10 12
-1.0
-0.5
0.5
1.0
t=1
representación gráfica
Plot[f[1, x, 2], {x, 0, 4nú⋯
Pi},etiqueta de representación
PlotLabel → "t=2"]
2 4 6 8 10 12
-1.0
-0.5
0.5
1.0
t=2
representación gráfica
Plot[f[1, x, 3], {x, 0, 4nú⋯
Pi},etiqueta de representación
PlotLabel → "t=3"]
2 4 6 8 10 12
-1.0
-0.5
0.5
1.0
t=3
representación gráfica
Plot[f[1, x, 4], {x, 0, 4nú⋯
Pi},etiqueta de representación
PlotLabel → "t=4"]
2 4 6 8 10 12
-1.0
-0.5
0.5
1.0
t=4
2 tarea rochin.nb
representación gráfica
Plot[f[1, x, 5], {x, 0, 4nú⋯
Pi},etiqueta de representación
PlotLabel → "t=5"]
2 4 6 8 10 12
-1.0
-0.5
0.5
1.0
t=5
Graficas para ω (k1) = γ k1 ^2
representación gráfica
Plot[g[1, x, 0], {x, 0, 4nú⋯
Pi},etiqueta de representación
PlotLabel → "t=0"]
2 4 6 8 10 12
-1.0
-0.5
0.5
1.0
t=0
representación gráfica
Plot[g[1, x, 1], {x, 0, 4nú⋯
Pi},etiqueta de representación
PlotLabel → "t=1"]
2 4 6 8 10 12
-1.0
-0.5
0.5
1.0
t=1
tarea rochin.nb 3
representación gráfica
Plot[g[1, x, 2], {x, 0, 4nú⋯
Pi},etiqueta de representación
PlotLabel → "t=2"]
2 4 6 8 10 12
-1.0
-0.5
0.5
1.0
t=2
representación gráfica
Plot[g[1, x, 3], {x, 0, 4nú⋯
Pi},etiqueta de representación
PlotLabel → "t=3"]
2 4 6 8 10 12
-1.0
-0.5
0.5
1.0
t=3
representación gráfica
Plot[g[1, x, 4], {x, 0, 4nú⋯
Pi},etiqueta de representación
PlotLabel → "t=4"]
2 4 6 8 10 12
-1.0
-0.5
0.5
1.0
t=4
4 tarea rochin.nb
representación gráfica
Plot[g[1, x, 5], {x, 0, 4nú⋯
Pi},etiqueta de representación
PlotLabel → "t=5"]
2 4 6 8 10 12
-1.0
-0.5
0.5
1.0
t=5
Considere la siguiente superposición de ondas:
ψ(x, t) = ∑n An Cos(kn x-ω(kn) t)
donde:
An = 10 Exp[-(n - 20)^2/8]
c) Calcule y grafique ψ(x,t) para 0≤ x≤ 4π y para tiempos t=0, t=1, t=2, t=3,
t=4,
t=5. Use la relación de dispersión ω (kn) = ckn
ψ[x_, t_] :=
n=10
30
exponencial
Exp-n - 20^2 8coseno
Cos[n x - n t]
representación gráfica
Plot[ψ[x, 0], {x, 0, 4nú⋯
Pi},rango de repre⋯
PlotRange →
todo
All,etiqueta de representación
PlotLabel → "t=0"]
2 4 6 8 10 12
-4
-2
2
4
t=0
tarea rochin.nb 5
representación gráfica
Plot[ψ[x, 1], {x, 0, 4nú⋯
Pi},rango de repre⋯
PlotRange →
todo
All,etiqueta de representación
PlotLabel → "t=1"]
2 4 6 8 10 12
-4
-2
2
4
t=1
representación gráfica
Plot[ψ[x, 2], {x, 0, 4nú⋯
Pi},rango de repre⋯
PlotRange →
todo
All,etiqueta de representación
PlotLabel → "t=2"]
2 4 6 8 10 12
-4
-2
2
4
t=2
representación gráfica
Plot[ψ[x, 3], {x, 0, 4nú⋯
Pi},rango de repre⋯
PlotRange →
todo
All,etiqueta de representación
PlotLabel → "t=3"]
2 4 6 8 10 12
-4
-2
2
4
t=3
6 tarea rochin.nb
representación gráfica
Plot[ψ[x, 4], {x, 0, 4nú⋯
Pi},rango de repre⋯
PlotRange →
todo
All,etiqueta de representación
PlotLabel → "t=4"]
2 4 6 8 10 12
-4
-2
2
4
t=4
representación gráfica
Plot[ψ[x, 5], {x, 0, 4nú⋯
Pi},rango de repre⋯
PlotRange →
todo
All,etiqueta de representación
PlotLabel → "t=5"]
2 4 6 8 10 12
-4
-2
2
4
t=5
d) Calcule y grafique ψ (x, t) para 0 ≤ x ≤
4 π y para tiempos t = 0, t = 1, t = 2, t = 3, t = 4,
t = 5. Use la relación de dispersión ω (kn) = ckn ^2.
Explique y comente las diferencias con el inciso anterior.
ϕ[x_, t_] :=
n=10
30
exponencial
Exp-n - 20^2 8coseno
Cos[n x - γ n^2 t]
tarea rochin.nb 7
representación gráfica
Plot[ϕ[x, 0], {x, 0, 4nú⋯
Pi},rango de repre⋯
PlotRange →
todo
All,etiqueta de representación
PlotLabel → "t=0"]
2 4 6 8 10 12
-4
-2
2
4
t=0
representación gráfica
Plot[ϕ[x, 1], {x, 0, 4nú⋯
Pi},rango de repre⋯
PlotRange →
todo
All,etiqueta de representación
PlotLabel → "t=1"]
2 4 6 8 10 12
-4
-2
2
4
t=1
representación gráfica
Plot[ϕ[x, 2], {x, 0, 4nú⋯
Pi},rango de repre⋯
PlotRange →
todo
All,etiqueta de representación
PlotLabel → "t=2"]
2 4 6 8 10 12
-4
-2
2
4t=2
8 tarea rochin.nb
representación gráfica
Plot[ϕ[x, 3], {x, 0, 4nú⋯
Pi},rango de repre⋯
PlotRange →
todo
All,etiqueta de representación
PlotLabel → "t=3"]
2 4 6 8 10 12
-3
-2
-1
1
2
3
t=3
representación gráfica
Plot[ϕ[x, 4], {x, 0, 4nú⋯
Pi},rango de repre⋯
PlotRange →
todo
All,etiqueta de representación
PlotLabel → "t=4"]
2 4 6 8 10 12
-3
-2
-1
1
2
3t=4
representación gráfica
Plot[ϕ[x, 5], {x, 0, 4nú⋯
Pi},rango de repre⋯
PlotRange →
todo
All,etiqueta de representación
PlotLabel → "t=5"]
2 4 6 8 10 12
-2
-1
1
2
t=5
tarea rochin.nb 9
10 tarea rochin.nb
