Tarea de EDP
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Tarea de Control 1 1. Definir los intervalos y calcular la serie de Fourier de f ( θ) =e rcos( θ) cos( rsin ( θ) ) 2. Sea f∈C per 1 ([− π,π ]). Probar que su serie de Fourier ∑ k=− ∞ ∞ ^ f ( k ) e ikx converge uniformemente. 3. Resolver por el método de separación de variable u t −k 2 u xx +cu= 0 x∈ ( 0 ,π) ,t>0 u ( 0 ,t) =u ( π,t ) =0 t> 0 u t ( x,o) =u 0 ( x) Sugerencia: Proponer v ( x,t )=u ( x,t ) e ct Tarea de Control 2 1. Calcular la transformada de Fourier de las funciones f ( x )=e −a∨x∨¿ cos(cx) ¿ y g ( x) =e −a∨x∨¿ sin( cx) ¿ 2. Sea f : R→R de clase C 1 con f y f' en L 1 . Si f ( x ) → 0 cuando ¿ x∨→∞ , pruebe que F ( f' )( ε) =iεF ( f)( ε) 3. Considere la ecuación x 2 u xx +ax u x =u t ( x,t) ∈( 0 ,∞ ) ×( 0 ,∞) u ( x, 0 )=1 x∈( 0 ,∞ )
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Tarea de Control 1
1. Definir los intervalos y calcular la serie de Fourier de
2. Sea . Probar que su serie de Fourier
converge uniformemente.3. Resolver por el mtodo de separacin de variable
Sugerencia: Proponer
Tarea de Control 2
1. Calcular la transformada de Fourier de las funciones
2. Sea de clase con y en . Si cuando , pruebe que
3. Considere la ecuacin a) Haciendo el cambio de variable con . Si y . Pruebe que
b) Resuelva el problema
