Se establece primero la transferencia de calor inicial, q, como sigue en base a la ley de Fourier:

Luego, tenemos dos posibles casos generales, a saber:1. Aumentar la transferencia de calor en un porcentaje, digamos n, determinado respecto de las condiciones iniciales. Matemticamente eso se expresa como:

2. Disminuir la transferencia de calor en un porcentaje, digamos m, determinado respecto de las condiciones iniciales. Matemticamente eso se expresa como:

A este punto, imperante resulta mencionar que n y m, deben ser ingresados en formato de punto decimal, es decir, 90% se ingresara como 0.9.

Otro aspecto necesario de mencionar, es que pese a que en la discusin se dio unos porcentajes especficos de aumento y disminucin del calor, en el presente se opt por crear frmulas para cualquier aumento o disminucin porcentual para hacer el anlisis ms general.

Continuando, se puede hacer el anlisis sobre los parmetros que se pueden variar, y la forma de variacin, para aumentar o disminuir la transferencia de calor inicial, segn sea la necesidad especfica del cliente o quien requiere la informacin.

VARIACIN UNIPARAMETRICA Para el presente punto, se detalla en la siguiente tabla como se debe variar un parmetro especfico (como puede ser el rea A o el espesor X de la pared) para aumentar o disminuir la transferencia de calor, manteniendo constantes los dems parmetros.

Tabla 1.0.Caso de variacin de qParmetro que variaAXk

Caso: la transferencia de calor aumenta en n por ciento.

Caso: la transferencia de calor disminuye en m por ciento.

VARIACIN BIPARAMETRICAPara el presente punto, se detalla en la siguiente tabla como se debe variar dos parmetros especficos (como puede ser el rea A o el espesor X de la pared) para aumentar o disminuir la transferencia de calor, manteniendo constantes los dems parmetros.

Para la tabla 2.0., se omite analizar la variacin de la conductividad trmica, para acortar los clculos, sin embargo, fcilmente se podra hacer variar.

Tabla 2.0.Caso de variacin de qParmetro que variaA y x

Caso: la transferencia de calor aumenta en n por ciento.Si se aumenta la longitud x en f por ciento:

Si se aumenta el rea A en un f por ciento:

Caso: la transferencia de calor disminuye en m por ciento.Si se aumenta la longitud x en f por ciento:

Si se aumenta el rea A en un f por ciento:

Si se graficaran las funciones de la tabla 2, tendramos superficies espaciales funciones de f y n. No se graficarn por ser muy complejas para los propsitos del presente.

VARIACIN CONSIDERANDO DINEROPara el presente punto, se detalla en la siguiente tabla como se debe variar uno o varios parmetros especficos (como puede ser el rea A o el espesor X de la pared) para aumentar o disminuir la transferencia de calor, manteniendo constantes los dems parmetros y considerando la variable dinero.

Consideremos el caso en que tanto k, A, y x son funciones de s, que es dlares americanos, esto es: k(s) = s y A(s) = s3 y x(s) = 1/s2 que son funciones inventadas para realizar el anlisis. Entonces:

Si decidimos aumentar en n por ciento nuestro calor, el costo se aumentar de forma que:

Sin embargo, es evidente que la funcin x(s) = 1/s2 no es vlida en la realidad, esto en razn que un aumento en el espesor de la pared implicara una disminucin del costo, lo cual es manifiestamente ilgico. Pero, para el anlisis, da una idea del procedimiento a seguir en una situacin real.