7/23/2019 Tarea Especial Algebra Lineal 012014

http://slidepdf.com/reader/full/tarea-especial-algebra-lineal-012014 1/3

 Universidad de San Carlos de Guatemala Ing. César Ariel Villela RodasFacultad de Ingeniería Aux. Pablo AldanaEscuela de Ciencias Primer semestre 2014Matemática Intermedia 1 Sección “B”  28/01/2014

1. 

Una bióloga está efectuando un experimento sobre los efectos de varias combinaciones de vitaminaQuiere alimentar a cada uno de sus conejos de laboratorio con una dieta que contenga exactamente

miligramos de niacina, 14 mg de tiamina y 32 mg de riboflavina. Tiene tres tipos distintos de alimento; contenido vitamínico por onza se proporciona en la tabla. ¿Cuántas onzas de cada tipo de alimento debecomer todos los días los conejos para cumplir con los requisitos?

Tipo A Tipo B Tipo C

Niacina (mg)Tiamina (mg)Riboflavina (mg)

238

315

137

2.  Si ,)(   23 d cxbxax x f     encuentre los valores de a, b, c y d, si la gráfica de  f  debe pasar p

),2,1(   ),2,5.0( )3,1( y ).5.4,2(  

3.  Una pequeña escuela tiene 100 alumnos que ocupan tres aulas: A, B y C. Después del primeperíodo del día escolar, un quinto de los estudiantes del salón A se pasa al C, un tercio de loestudiantes del salón B se pasa al salón A y la mitad de los alumnos del salón C se pasa al B. Sembargo, la cantidad total de estudiantes en cada salón es el mismo en ambos períodos. ¿Cuántoalumnos ocupan cada aula?

4.  Una pequeña cadena que vende tamales, chuquitos y licuados posee restaurantes en Miraflores, Tikal Futu y Los Próceres. Cierto día, las ventas se distribuyeron de acuerdo con la matriz siguiente.

 A

 Licuados

Chuquitos

Tamales

325400250

200300350

350100400

 

El precio de cada bocadillo se proporciona en la matriz siguiente

  BqQQ

 LicuadosChuquitosTamales

00.12.00.10.00.15. 

a)  Calcule el producto  BA  b)

  Interprete los elementos de la matriz producto  BA  

5.  Una escuela pequeña tiene 100 alumnos que ocupan tres salones: A, B y C. Después del primer periodo declases del día escolar, la mitad de los alumnos del salón A van al B, la quinta parte de los alumnos del B pasaal C, y la tercera parte de los alumnos del C pasan al A. Sin embargo la cantidad total de alumnos de cadasalón es igual en cada periodo de clases. ¿Cuántos alumnos hay en cada salón?

6. 

Un almacén de aparatos ordena tres tipos de televisores. El televisor X le cuesta al almacén Q300, televisor Y le cuesta Q150, y el televisor Z le cuesta al almacén Q50. Un pedido de 100 televisores cuesta al almacén Q14500. Determine la cantidad de cada clase de televisor ordenada si el número dtelevisores Z es el doble de televisores X.

7/23/2019 Tarea Especial Algebra Lineal 012014

http://slidepdf.com/reader/full/tarea-especial-algebra-lineal-012014 2/3

7.  Un grupo de 14 personas gasto Q28 en boletos de entrada a la sala No. 1 que costaba Q2.50 por adult

Q1.50 por estudiante y Q1 por niño. Si hubieran asistido a la sala No.2 que cobraba Q4 por adulto, Q2 po

estudiante y Q1 por niño habrían gastado Q42 en boletos de entrada. ¿Cuántos adultos, estudiantes y niñ

había en el grupo?

8.  Amanda, Maria y Marta compiten en un torneo en el que deben correr, nadar y andar en bicicle

determinadas distancias. La rapidez promedio de cada una aparece en la siguiente tabla:

Carrera (mi/h) Natación (mi/h) Ciclismo (mi/h)

Amanda 10 4 20

Maria 7.5 6 15

Marta 15 3 40

Marta llega primero, con un tiempo total de 1h 45 min. Amanda llega en segundo lugar, con un tiempo de 2h 3min. María llega de último, y su tiempo es de 3h. Calcule la distancia (en millas) de cada parte de la competenci

9.  Cada semana un comerciante mayorista recibe cuatro marcas de un producto X, Y, Z, W por un total de 10

frascos. Esta semana puede vender las marcas X, Y a razón de Q2 cada frasco: la marca Z, a Q4, y la mar

W a Q5 cada frasco, y desea que sus ingresos sean de Q290. Para la semana siguiente tiene pedidos de l

marcas X y Y a Q1 cada frasco, Z a Q3 y W a Q4 por frasco, y desea que sus ingresos sean de Q20

¿Cuántos frascos de cada marca debe pedir si compra el mismo número de cada marca ambas semanas?

10.  Una persona tiene un total de Q30000 en tres inversiones financieras. Una de las inversiones consiste d

bonos que pagan 12% de interés anual, otra es una cuenta de ahorros que paga 10% de interés anual y

tercera es una empresa. Hace dos años la empresa perdió 6%; y el ingreso neto proveniente de las tre

inversiones fue Q2200. El año pasado la empresa obtuvo utilidades de 18% y el ingreso neto de las tre

inversiones fue Q3640. ¿Cuánto tiene la persona en cada una de las inversiones?

11. 

Una fábrica de muebles produce mesas, sillas y aparadores de madera. Cada mueble requiere tres pasos d

producción: corte, armado y acabado. La cantidad de horas necesarias para cada operación y mueble se v

en la siguiente tabla:

Mesa Silla Armario

Corte (h) 0.5 1 1

Armado (h) 0.5 1.5 1

Acabado (h) 1 1.5 2

Los obreros de la fábrica pueden dedicar 300 horas al corte, 400 al armado y 590 al acabado, cada semanlaboral. ¿Cuántas mesas, sillas y armarios deben producirse para ocupar todas las horas laborales disponibles¿Es imposible ocuparlas?

12. 

Un empresario tiene tres máquinas que son empleadas en la fabricación de cuatro product

diferentes. Para utilizar plenamente las máquinas estas estarán en operación 8 horas diarias. El número

horas que cada máquina es usada en la producción de cada uno de los cuatro productos está dado por:

Producto 1 Producto 2 Producto 3 Producto 4

Maquina 1 1 2 1 2

Maquina 2 2 0 1 1

7/23/2019 Tarea Especial Algebra Lineal 012014

http://slidepdf.com/reader/full/tarea-especial-algebra-lineal-012014 3/3

Maquina 3 1 2 3 0

Por ejemplo, en la producción de una unidad del producto 1 la máquina 1 se usa 1 hora, la máquina 2 se usahoras y la máquina 3 se usa 1 hora. Encuentre el número de unidades que se deben producir de cada uno de l4 productos un día de 8 horas completas (Encuentre todas las posibles soluciones).

13.  Un viajero que acaba de regresar de Europa gastó $30 diarios en Inglaterra, $20 diarios en Franc

 y $20 diarios en España por concepto de hospedaje. En comida gastó $20 diarios

Inglaterra, $30 diarios en Francia y $20 diarios en España. Sus gastos adicionales fuerde $10 diarios en cada país. Los registros del viajero indican que gastó un total de $340

hospedaje, $320 en comida y $140 en gastos adicionales durante su viaje por estos tres países. Calcu

el número de días que pasó el viajero en cada país o muestre que los registros deben estar incorrecto

debido a que las cantidades gastadas no son compatibles una con otra.