TAREA-HIDROLOGIA (1)
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Universidad Tecnolgica de PanamCentro Regional de ChiriquFacultad de Ingeniera CivilTarea de Hidrologa
Profesor:Ing. Oscar Herrera
Tema #2:Grfica IDF, Anlisis de Doble Masa.
Elaborado por:Alvarez G. WaldistrudisCed.:4-749-1959
Grupo:2IC-141
Ao:2015
Curva de Intensidad-Duracin-Frecuencia (IDF)La siguiente tabla muestra la precipitacin acumulada y la duracin para lluvias con un periodo de recurrencia de una vez cada 10 aos. Ajustar una curva IDF a los datos utilizando el mtodo de regresin lineal.
t (min)P (pulg.)
50.60
100.98
151.27
301.90
602.30
1202.80
Ahora se calcula i de la siguiente manera:
Ahora se calcula 1/i para darle la forma a la ecuacin de la recta:
Tabla con los datos completos:t (min)P (pulg)i (pulg/hrs)1/i (hrs/pulg)
50.607.20.14
100.985.880.17
151.275.080.19
301.903.800.26
602.302.300.43
1202.801.400.71
se le va a dar forma a la ecuacin de intensidad de Steel, para que represente una funcin del tipo y = mx + b:
Donde,
Para aplicar la regresin lineal se obtienen primero lo siguiente:
Con los trminos obtenidos de la regresin se completa el siguiente cuadro y se obtiene la pendiente, el intersecto y el coeficiente de correlacin.
11/120.140.010.010.02
21/60.170.030.030.03
31/40.190.050.040.04
41/20.260.130.250.07
510.430.431.000.18
620.711.424.000.5
41.902.075.330.84
Para obtener el valor de la constante A y B:
La ecuacin para la curva de intensidad-duracin-frecuencia (IDF) para un periodo de retorno de 10 aos resulta ser:
1/i (hrs/pulg)t (hrs)
0.140.08333333
0.170.16666667
0.190.25
0.260.5
0.431
0.712
La grafica muestra los puntos segn la forma que se le dio a la ecuacin de Steel y los valores de la ecuacin de esta grfica, tanto de m como de b son similares a los obtenidos por las formulas antes descritas as como el coeficiente de correlacin.
Anlisis de Doble MasaLa siguiente tabla muestra los datos de precipitacin anual de la estacin X y el promedio de precipitacin anual para 10 estaciones localizadas en los alrededores (para 25 aos de registro).a) Determinar la consistencia de los registros de la estacin X; en caso necesario, indicar el ao donde ocurre el cambio de pendiente.AoEstacin XPromedioEstacin XPromedio
196049384938
1961382549 + 38 = 8738 + 25 = 63
1962363787 + 36 = 12363 + 37 = 100
19632526123 + 25 = 148100 + 26 = 126
19643524148 + 35 = 183126 + 24 = 150
19653831183 + 38 = 221150 + 31 = 181
19663433221 + 34 = 255181 + 33 = 214
19674030255 + 40 = 295214 + 30 = 244
19682620295 + 26 = 321244 + 20 = 264
19692425321 + 24 = 345264 + 25 = 289
19702836345 + 48 = 393289 + 36 = 325
19712626393 + 26 = 419325 + 26 = 351
19724224419 + 42 = 461351 + 24 = 375
19733027461 + 30 = 491375 + 27 = 402
19743232491 + 32 = 523402 + 32 = 434
19752530523 + 25 = 548434 + 30 = 464
19761826548 + 18 = 566464 + 26 = 490
19771224556 + 12 = 578490 + 24 = 514
19782436578 + 24 = 602514 + 36 = 550
19791627602 + 16 = 618550 + 27 = 577
19801825618 + 18 = 636577 + 25 = 602
19812026 636 + 20 = 656602 + 26 = 628
19822431656 + 24 = 680628 + 31 = 659
19831932680 + 19 = 699659 + 32 = 691
19841837699 + 18 = 717691 + 37 = 728
b) Calcular la precipitacin promedio anual para la estacin X utilizando los datos originales y efectuando los ajuste correspondientes.
A continuacin la grfica muestra las dos lneas que se dan desde el inicio en el que la estacin empieza a registrar los datos hasta cuando los mismos empiezan a variar y por ende a cambiar de pendiente hasta el final de los 25 aos de toma de datos de la estacin.
Solucin:a) El anlisis de doble masa muestra un cambio de pendiente en el ao 1964, por lo tanto no existe consistencia en los datos de precipitacin para la estacin X. los valores de las pendientes para cada tramo son los siguientes:
b) Precipitacin promedio anual para la estacin X :
Ajuste de pendiente:
Mtodo de los polgonos de Thiessen
Este mtodo se debe a A. H. Thiessen (1911) y se emplea cuando la distribucin de los pluvimetros no es uniforme dentro del rea en consideracin Figura 1.
Figura 1
Este mtodo consiste en:
1. Unir, mediante lneas rectas dibujadas en un plano de la cuenca, las estaciones ms prximas entre s (lneas discontinuas, Figura 2. Con ello se forman tringulos en cuyos vrtices estn las estaciones pluviomtricas (Estaciones A, B, C, D).
Figura 2
2. Trazar lneas rectas que bisectan los lados de los tringulos a 90 grados (lneas rectas continuas, Figura 3). Por geometra elemental, las lneas correspondientes a cada tringulo convergern en un solo punto, eliminado las lneas sobrantes que pasan del punto de interseccin en cuestin Figura 3-1.
Figura 3
Figura 3-1
3. Cada estacin pluviomtrica quedar rodeada por las lneas rectas del paso 2, que forman los llamados polgonos de Thiessen y, en algunos casos, en parte por el parteaguas de la cuenca Figura 4.
Figura 4.
El rea encerrada por los polgonos de Thiessen y el parteaguas ser el rea de influencia de la estacin correspondiente.
Estacin Precipitacin Pi (plg) rea de la estacin Ai (mi2)Ai/AT Pi(Ai/AT) Pi(Ai)
A2.01.50.0640.1273.00
B1.87.20.3050.54912.96
C1.25.10.2160.2596.12
D1.09.80.4150.4159.80
Ai = AT=23.6 Pi(Ai)=31.88
Por lo tanto, la precipitacin promedio sobre la cuenca se evala con:
PTHIESEN = Pprom =precipitacin promedio sobre la cuenca, en pulgadas.
REFERENCIA: MATERIAL DE APOYO DIDCTICO PARA LA ENSEANZA Y APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA DE HIDROLOGIA CIV-233; AGUSTIN CAHUANA ANDIA, WEIMAR YUGAR MORALES; SEPTIEMBRE, 2009
Anlisis de Doble Masa
Tabla: Datos y Clculos
AOPRECIPITACION (cm)PRECIPITACION ACUMULADA
ESTACION XPROMEDIO 1O ESTACIONESESTACION XPROMEDIO 1O ESTACIONES
196049384938
196138258763
19623637123100
19632526148126
19643524183150
19653831221181
19663433255214
19674030295244
19682620321264
19692425345289
19704836393325
19712626419351
19724224461375
19733027491402
19743232523434
19752530548464
19761826566490
19771224578514
19782436602550
19791627618577
19801825636602
19812026656628
19822431680659
19831932699691
19841837717728
Ajuste de los datos de 1960 hasta 1973 en base a la poca posterior del ao 1974
PROMEDIO 1O ESTACIONESESTACION XPROMEDIO 1O ESTACIONESESTACION XPROMEDIO 1O ESTACIONESESTACION XPROMEDIO 1O ESTACIONESESTACION X
0237.26244399.47464545.73691696.64
38262.52264412.77490563.01728721.23
63279.14289429.39514578.97
100303.74325453.32550602.90
126321.02351470.60577620.85
150336.98375486.56602637.47
181357.59402504.51628654.75
214379.53434525.78659675.36
Tarea de Hidrologa Tema: Medicin Del Caudal: Aforos
Frmula para calcular las revoluciones ----------------- Dnde: V= velocidad t= tiempo Rev= revoluciones
Tabla: Datos del Aforo
Estacin (m)Profundidad: D (m)Lectura * (m)Velocidad: V (m/seg)Tiempo (seg)Revoluciones.
3.750.320.130.3294315.8622
4.50.460.370.4484524.5333
0.090.3975224.4207
50.560.450.434623.8519
0.110.375423.2000
6.50.690.550.4684324.7170
0.140.4435127.4267
70.750.60.5274831.7867
0.150.4285628.8711
7.750.730.580.4584525.2000
0.150.3575020.5185
8.750.620.50.4284422.6844
0.120.3525321.3570
100.520.420.4584625.7600
0.10.3295219.1822
10.50.410.330.4484423.9881
0.080.3025116.7733
12.750.330.130.414522.0000