Alejandro Córdova López

00256424

Ingeniería Civil para la Dirección

Matemáticas

3-03-15

Indice:

Portada…………………………………………………………………1

Indice……………………………………………………………………2

Ecuaciones de la recta…………………………………………..3

Pendiente y ordenada a el origen …………………………8

Biblografia ………………………………………………………….13

Para entrar en esta materia y para entender lo que significa la Ecuación de la Recta es imprescindible estudiar, o al menos revisar, lo referido a Geometría analítica y Plano cartesiano.

La idea de línea recta es uno de los conceptos intuitivos de la Geometría (como son también el punto y el plano).

La recta se puede entender como un conjunto infinito de puntos alineados en una única dirección. Vista en un plano, una recta puede ser horizontal, vertical o diagonal (inclinada a la izquierda o a la derecha).

Calcule una ecucacion de la recta que cumpla las condiciones datos.

15.- pasa por (2,3): pendiente 1

y-3=1(x-2) -> y=x+1

16.- pasa por (-2,4): pendiente -1

y-4=-1(x+2)->y=-x+2

17.- pasa por (1,7): pendiente 2/3

y-7=2/3(x-1)->y=2/3x+19/3

18.- pasa por (-3,-5): pendiente -7/2

y+5=-7/2(x+3)->y=-7/2x-31/2

19.- pasa por (2,1) y (1,6)

M=6-1/1-2=-5

y-1=-5(x-2)->y=-5x+11

y-6=-5(x-1)->y=-5x+11

20.- pasao por (-1,-2)(4,3)

m=6+2/4+1=8/5

y+2=8/5(x+1)->y=8/5x-2/5

y-3=8/5(x-4)-> y=8/5x-2/5

21.- pendiente 3 y ordenada al origen y-2

y=3x-2

22.- pendiente 2/5 y ordenada al origen y+4

y=2/5x+4

23.-Interseccion con el eje x+1; ordenada al origen y-3

Y=1/-3x+1/-3

24.-interseccion con el eje x-8; ordenada al origen y+6

y=1/6x-8/6

25.- pasa por (4,5) : paralela al eje x

26.- pasa por (4,5) : paralela al eje y

27.-pasa por (1,-6); paralela a la recta x+2y=6

28.- ordenada al origen 6; paralela a la recta 2x+3y+4=0

29.-pasa por (-1,2) perpendicular a la recta Y=5

30.-pasa por (2,6): perpendicular a la recta Y=1

Se le dice ordenada en el origen a la intersección de la recta con el eje Y, las cuales son (0,b) y también su pendiente m, podemos obtener la ecuación de la recta en su forma pendiente-ordenada al origen, aplicando la ecuación de la recta en la forma punto pendiente.

Sustituyendo el punto P(0,b) en la ecuación punto-pendiente, así la ecuación de la recta en su forma pendiente-ordenada está dada por:

y=mx+b

41-52 Determine la pendiente y ordenada al origen de la recta y trace la grafica

41.- x+y=3

y=-x+3 m=1

42.- 3x-2y=12

y=3/2x+6 m=3/2

43.- x+3y=0

y=-1/3x m=1/3

44.- 2x-5y=0

y=2/5x m=2/5

45.- 1/2x-1/3y+1=0

y=-3/2x-1 m=-3/2

46.- -3x-5y+30=0

y=-3/5x-5 m=3/5

47.- y=4

48.- 4y+8=0

y=-2

49.- 3x-4y=12

y= 3/4x-3 m=3/4

50.- x=-5

51.- 3x-4y-1=0

y=3/4x+1/4 m=3/4

52.- 4x+5y=10

y=4/5x+2 m=4/5

53.- Utilice las pendientes para demostrar que a(1,1) b(7,4) c(5,10) d(-1,7) son vertices del un triangulo rectangulo

4-1/7-1= 3/6 7-10/-1-5= - 3/6

54.- Utilice las pendientes para demostrar que a(-3,-1) b(3,3) c(-9,8) son vertices del un triangulo rectangulo

3+1/3+3= 4/6 8-3/-9-3= 5/-12

55.- Utilice las pendientes para demostrar que a(1,1) b(11,3) c(10,8) d(0,6) son vertices del un triangulo rectangulo

3-1/11-1= 2/10 6-8/0-10= -2/-10

56.- Utilice las pendientes para determinar si los puntos dados son coloniales, es decir, estan sobre la misma recta.

a) (1,1)(3,9)(6,21) b) (-1,3)(1,7)(4,15)

9-1/3-1 = 4 21-9/6-3= 4 7-3/1+1= 2 15-7/4-1= 8/3

57.- Determine una ecuacion de la bisectriz perpendicular a la recta que une los puntos a(1,4) b(7,2)

2-4/7-1= -2/6

Bibliografíaanonimo. (1 de enero de 2006). libertad de salon . Recuperado el 28 de febrero de 2015, de http://libretadesalon.blogspot.mx/2013/08/ecuacion-de-una-recta-dada-su-pendiente.html