Tarea1-Mecanica de Fluidos
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INSTITUTO TECNOLOGICO DE TUXTLA GUTIERREZ INGENIERÍA MECÁNICA MECÁNICA DE FLUIDOS UNIDAD 1 Y UNIDAD 2 Docente: Mtro. Juan Carlos Domínguez Espinosa Tuxtla Gutiérrez, Chiapas a 1 de Junio del 2011
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INSTITUTO TECNOLOGICO DE TUXTLA GUTIERREZ
INGENIERÍA MECÁNICA
MECÁNICA DE FLUIDOS
UNIDAD 1 Y UNIDAD 2
Docente: Mtro. Juan Carlos Domínguez Espinosa
Tuxtla Gutiérrez, Chiapas a 1 de Junio del 2011
UNIDAD 1
LA NATURALEZA
DE LOS FLUIDOS
Y EL ESTUDIO
DE SU MECANICA
INTRODUCCIÓN
Los fluidos afectan de muchas maneras la vida cotidiana de los seres humanos. La mecánica de fluidos ayudará a entender cómo controlarlos, y así diseñar y analizar sistemas de fluidos para determinar la clase y tamaño de los componentes que debe emplear.
UNIDAD 1
LA NATURALEZA
DE LOS FLUIDOS
Y EL ESTUDIO
DE SU MECANICA
PRESIÓN: Cantidad de fuerza que se ejerce sobre una unidad de área de una sustancia, o sobre una superficie.
Pa = N/m2
FUERZA
N = Kg.m/s2
Por lo tanto,
Kg = N.s2/m
MASA
UNIDAD 1
LA NATURALEZA
DE LOS FLUIDOS
Y EL ESTUDIO
DE SU MECANICA
PREFIJOS DEL SI
UNIDAD 1
LA NATURALEZA
DE LOS FLUIDOS
Y EL ESTUDIO
DE SU MECANICA
UNIDADES INGLESAS
Longitud = Pie (Pie)Tiempo = Segundo (s)Fuerza = Libra (lb)Masa = Slug (lb-s2/pie)
PESO
w g = 9.81 m/s2 = 32.2 pies/s2
UNIDAD 1
LA NATURALEZA
DE LOS FLUIDOS
Y EL ESTUDIO
DE SU MECANICA
La masa expresada como lbm (Libras-masa)
F )
gc = 32.2 lbm/{ lbf/(pies/s2)}
= 32.2 {lbm-pies/s2}/(lbf )
w = F
Determinar el peso en lbf de cierto material que tiene una masa de 100 lbm, suponiendo que el valor local de g es igual al valor estándar de 32.2 pies/.
UNIDAD 1
LA NATURALEZA
DE LOS FLUIDOS
Y EL ESTUDIO
DE SU MECANICA
TEMPERATURA
------ > Grados Celsius a Fahrenheit
TC = )/1.8
------ > Grados Fahrenheit a Celsius
TF = 1.8 TC + 32
EJEMPLO. Dada TC = 33°C
TF = 1.8 (33) + 32 = 91.4 °F
UNIDAD 1
LA NATURALEZA
DE LOS FLUIDOS
Y EL ESTUDIO
DE SU MECANICA
UNIDAD ESTÁNDAR (KELVIN)
------ > Grados Celsius a Kelvin
TK = TC + 273.15
EJEMPLO. Dada TC = 33°C
TK = 33 + 273.15 = 306.15 K
------ > Grados Fahrenheit a Escala Rankine
TR = TF + 459.67
UNIDAD 1
LA NATURALEZA
DE LOS FLUIDOS
Y EL ESTUDIO
DE SU MECANICA
UNIDADES DEL SI PARA CANTIDADES COMUNES MANEJADAS EN MECÁNICA DE FLUIDOS
Cantidad SI
Longitud m
Tiempo s
Masa Kg
Fuerza N
Presión Pa
Energía J
Potencia J/s
Volumen m3
Área m2
Flujo volumétrico m3/s
Flujo en peso N/s
Flujo másico Kg/s
Peso específico N/m3
Densidad Kg/m3
UNIDAD 1
LA NATURALEZA
DE LOS FLUIDOS
Y EL ESTUDIO
DE SU MECANICA
UNIDADES TRADICIONALES DE ESTADOS UNIDOS PARA CANTIDADES COMUNES QUE SE MKANEJAN EN MECÁNICA DE FLUIDOS
Cantidad UE en EU
Longitud pies
Tiempo s
Masa slugs
Fuerza lb
Presión psf
Energía lb.pie
Potencia lb.pie/s
Volumen pie3
Área pies2
Flujo volumétrico Pie3/s o cfs
Flujo en peso lb/s
Flujo másico slugs/s
Peso específico lb/pie3
Densidad slugs/pie3
UNIDAD 1
LA NATURALEZA
DE LOS FLUIDOS
Y EL ESTUDIO
DE SU MECANICA
PROBLEMA 1 Imaginando que viaja en automóvila una velocidad constante de 80 k/h. ¿ Cuantos segundos tomaría viajar 1.5 km?
Utilizando la fórmula de distancia, tenemos:
Solución
= 67.5 s
s vt
Despejando, tenemos:
t s/v
s
UNIDAD 1
LA NATURALEZA
DE LOS FLUIDOS
Y EL ESTUDIO
DE SU MECANICA
PROBLEMA 2 Un contenedor de líquido con un émbolo móvil que soporta una carga. Calcular la magnitud de la presión en el líquido bajo el émbolo, si el peso total de éste y el de la carga es de 500N, y el área del émbolo es de 2500 mm2.
SoluciónP = F/A = 500N/ 2500 mm2
= 0.20 N/mm2 X (103 mm) 2/m2
0.20 x 106 N/m2 = 0.20 Mpa
UNIDAD 1
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Y EL ESTUDIO
DE SU MECANICA
PROBLEMA 3 Se aplica una carga de 200 lb sobre un émbolo que sella un cilindro circular de 2.50 pulg de diámetro interior que contiene aceite. Calcule la presión en el aceite junto al émbolo.
Solución. Primeramente se tiene que calcular el área del émbolo:
/4
A = π (2.50 pulg) 2/4 = 4.91 pulg 2
P = 200 lb/ 4.91 plug2 = 40.7 lb/pulg2
40.7 psi
UNIDAD 1
LA NATURALEZA
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Y EL ESTUDIO
DE SU MECANICA
COMPRESIBILIDAD: Cambio de volumen que sufre unja sustancia cuando se sujeta a un cambio de presión.
Módulo volumétrico (E)
E
Ejemplo: Calcular el cambio de presión que debe aplicarse al agua para que su volumen cambie un 1.0%( ∆V/V = 0.01)
Por lo tanto ∆p
∆p
UNIDAD 1
LA NATURALEZA
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Y EL ESTUDIO
DE SU MECANICA
DENSIDAD:
ρ = m/V (Kg/m3)
PESO ESPECÍFICO: Cantidad de peso por unidad de volumen.
⋎ = w / V (N/m3)
GRAVEDAD ESPECÍFICA:
GE = ρ / ρH2O (N/m3)
ρH2O = 1000 Kg/m3
UNIDAD 1
LA NATURALEZA
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Y EL ESTUDIO
DE SU MECANICA
PROBLEMA 4 Calcular el peso de un depósito de aceite si tiene una masa de 825 kg.
Solución. w = mg
W
= 8093 kg.m/
= 8.093 KN
UNIDAD 1
LA NATURALEZA
DE LOS FLUIDOS
Y EL ESTUDIO
DE SU MECANICA
PROBLEMA 5 Si el depósito anterior tiene un volumen de 0.917 m3, calcular la densidad, peso específico y gravedad específica del aceite.
Densidad:
Peso específico:
Gravedad específica:
Solución.
GE
ϒ
P
UNIDAD 1
LA NATURALEZA
DE LOS FLUIDOS
Y EL ESTUDIO
DE SU MECANICA
PROBLEMA 6 La glicerina a 20°C tiene una gravedad específica de 1.263. Calcular la densidad y su peso específico.
Solución.
Sg = ϒs /9.81 kN/m3 A razón del peso específico
ρg )
= (1.263)()
ϒg )= (1.263)()
UNIDAD 1
LA NATURALEZA
DE LOS FLUIDOS
Y EL ESTUDIO
DE SU MECANICA
PROBLEMA 7 Una pinta de agua pesa 1.04 lb, calcular su masa.
Solución.
m = 1.041 lbs2/32.2 pies
0.0323 lb-s2/pies = 0.0323 slugs
UNIDAD 1
LA NATURALEZA
DE LOS FLUIDOS
Y EL ESTUDIO
DE SU MECANICA
PROBLEMA 8 Un galón de mercurio tiene una masa de 3.51 Slugs. Calcular su peso.
Solución.
w = 113 slug-pies /s2
w = 113 lb
UNIDAD 1
LA NATURALEZA
DE LOS FLUIDOS
Y EL ESTUDIO
DE SU MECANICA
TENSIÓN SUPERFICIAL:
TENSIÓN SUPERFICIAL DEL AGUATemperatura(°F)
Tensión superficial(mlb/ft)
Temperatura(°C)
Tensión superficial(mN/m)
32 5.18 0 75.6
40 5.13 5 74.9
50 5.09 10 74.2
60 5.03 20 72.8
70 4.97 30 71.2
80 4.91 40 69.6
90 4.86 50 67.9
100 4.79 60 66.2
120 4.67 70 64.5
140 4.53 80 62.7
160 4.40 90 60.8
180 4.26 100 58.9
200 4.12
212 4.04
UNIDAD 1
LA NATURALEZA
DE LOS FLUIDOS
Y EL ESTUDIO
DE SU MECANICA
TENSIÓN SUPERFICIAL DE ALGUNOS LÍQUIDOS COMUNES. (TENSION SUPERFICIAL A LA TEMPERATURA INDICADA)
Líquido 10°C (mN/m)
50°F (mlb/ft)
25°C (mN/m)
77°F (mlb/ft)
50°C (mN/m)
122°F (mlb/ft)
75°C (mN/m)
167°F (mlb/ft)
100°C (mN/m)
Agua 74.2 5.08 72.0 4.93 67.9 4.65 63.6 4.36 58.9
Metanol 23.2 1.59 22.1 1.51 20.1 1.38
Etanol 23.2 1.59 22.0 1.51 19.9 1.36
Etilenglicol 48.0 3.29 45.8 3.14 43.5 2.98 41.3
Acetona 23.5 1.61 20.7 1.42
Benceno 28.2 1.93 25.0 1.71 21.8 1.49
Mercurio 488 33.4 485 33.2 480 32.9 475 32.5 470
UNIDAD 1
LA NATURALEZA
DE LOS FLUIDOS
Y EL ESTUDIO
DE SU MECANICA
PROBLEMAS …………
UNIDAD 1
UNIDAD 1
LA NATURALEZA
DE LOS FLUIDOS
Y EL ESTUDIO
DE SU MECANICA
1.7- Un automóvil se mueve a 80 km/h. Calcular su velocidad en m/s.
FACTORES DE CONVERSIÓN
V = (1000m/1 km) (1h/3600 s) = 22.2222 m/s
1.11- Convertir 2580 pies en metros
= 2580 Pies ( 1 m/3.28084 Pies)
= 786.3839 m
UNIDAD 1
LA NATURALEZA
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Y EL ESTUDIO
DE SU MECANICA
1.12 – Convertir un volumen de 480 Pies cúbicos en metros cúbicos.
480/2 = 240240/2 = 120
Por lo tanto, 2 pies(2pies)(120 pies) = [2(0.3048) m] 2[120(0.3048)m]
= 13.5929 m2
1.15 – Convertir 6 pies/s en m/s.
6 pies/s (0.3048m/1 pies)
= 1.8288 m / s
UNIDAD 1
LA NATURALEZA
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Y EL ESTUDIO
DE SU MECANICA
UNIDADES CONSISTES EN UNA ECUACIÓN
1.17 – Un carro corre 0.50 km en 10.6 s. Calcule su velocidad promedio en m/s.
V 47.2 m/s
1.25 - Calcular la energía cinética en N.m de una masa de 15 kg si tiene una velocidad de 1.20 m/s.
= 10.8 kg.m 2 /s 2
=10.8 N.m
UNIDAD 1
LA NATURALEZA
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Y EL ESTUDIO
DE SU MECANICA
1.29 – Calcular la masa de un cuerpo en gramos, si cuando se mueve a 2.25 m/s tiene una energía cinética de 94.6 mN.m.
m = 2(KE)/v2 = 2(94.6 mN.m / (2.25 m/s)2
=37.3728 mN.m/m/s x (10-3 N/mN) x (1 kg.m/s2 .N) x (103g/kg)
= 37.4 g
UNIDAD 1
LA NATURALEZA
DE LOS FLUIDOS
Y EL ESTUDIO
DE SU MECANICA
1.31 – Calcule la velocidad de m/s de un cuerpo de 175 gramos, si tiene una energía cinética de 212 mN.m.
𝒗=√𝟐❑(𝑲𝑬)𝒎
= 1.56 m/s
UNIDAD 1
LA NATURALEZA
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Y EL ESTUDIO
DE SU MECANICA
DEFINICIÓN DE PRESIÓN1.43 – Calcular la presión que ejerce un émbolo que aplica una fuerza de 2500 lb, en el aceite que se encuentra dentro de un cilindro cerrado. El émbolo tiene un diámetro de 3 pulg
P = F/A = 2500 lb/[ π(3 in) 2/4] 354 lb/in 2
= 354 psi
1.44 Un cilindro hidráulico debe ser capaz de aplicar una fuerza de 8700 lb. El diámetro del émbolo es de 1.50 pulg. Calcular la presión que requiere el aceite.
P = F/A = 8700 lb/[ π(1.50 in) 2/4]
= 4923 psi
UNIDAD 1
LA NATURALEZA
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Y EL ESTUDIO
DE SU MECANICA
1.47 – El elevador hidráulico de un taller de servicio de automóviles tiene un cilindro cuyo diámetro es de 8.0 pulg. ¿cuál es la presión que debe tener el aceite para poder levantar 6000 lb?
P = F/A = 6000 lb/[ π(8 in) 2/4]
= 119 psi
1.52 - La presión máxima de cierto cilindro con fluido de potencia es de 15 Mpa. Calcular el diámetro que ha de tener el émbolo, si el cilindro debe ejercer una fuerza de 30 kN.
D
D (15.0 x 106 N/m2)]
= 50.5 x 10-3 m = 50.5 mm
UNIDAD 1
LA NATURALEZA
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Y EL ESTUDIO
DE SU MECANICA
MÓDULO VOLUMÉTRICO
1.57 – Calcular el cambio de presión necesario para ocasionar una disminución de 1.00%, en un volumen de alcohol etílico. Exprese el resultado, en psi y en Mpa.
∆ρ= 35900 psi
∆ρ= 247.5 Mpa
∆ρ= 1300 psi
∆ρ= 8.96 Mpa
1.58- Calcular el cambio de presión necesario para hacer que el volumen de mercurio disminuya el 1.00 %. Expresar el resultado en psi y Mpa.
UNIDAD 1
LA NATURALEZA
DE LOS FLUIDOS
Y EL ESTUDIO
DE SU MECANICA
FUERZA Y MASA
1.67- Calcular la masa de una lata de aceite que pesa 610 N
m x 1 kg .m/s2 /N = 62.2 kg
w
= 8093 kg.m/s2 = 8093 N
1.69 – calcular el peso de 1 m cúbico de keroseno si su masa es de 825 kg
UNIDAD 1
LA NATURALEZA
DE LOS FLUIDOS
Y EL ESTUDIO
DE SU MECANICA
1.70 – Calcular el peso de una jarra de aceite de ricino que tiene una masa de 450 g.
m
= 4.97 slugs
= 450 g x 1 kg/1000g x 9.81 m/s2 = 4.41 kg. m/s2 = 1.41 N
1.75 – Suponiendo que un hombre pesa 160 lb. Calcular:a) Masa en slugsb) peso en Newtonsc) masa en Kg
UNIDAD 1
LA NATURALEZA
DE LOS FLUIDOS
Y EL ESTUDIO
DE SU MECANICA
w = 712 N
w = 72.5 N
CONCLUSIÓN
La mecánica de fluidos es el estudio del comportamiento de los fluidos, ya sea que estén en reposo o en movimiento.
Los fluidos pueden ser líquidos o gases.
Se aprendió a reconocer los líquidos comunes y a caracterizarlos por medio de sus propiedades físicas.
UNIDAD 1
LA NATURALEZA
DE LOS FLUIDOS
Y EL ESTUDIO
DE SU MECANICA
UNIDAD 2
VISCOSIDAD
DE
FLUIDOS
INTRODUCCIÓN
En esta unidad se describe la naturaleza física de la viscosidad y se define la viscosidad dinámica y cinemática; además se estudian unidades de viscosidad y varios métodos para medirla.Se presentan los estándares para probar y clasificar las viscosidades de los lubricantes, desarrollados por la SAE e ISO.
UNIDAD 2
VISCOSIDAD
DE
FLUIDOS
VISCOCIDAD DINÁMICA:
τ = (∆v/∆Y)ɳ
= Fuerza cortante = N/mτ 2 (m/m*s) } = N*s/m2 = Pa*s = kg/(m*s)
=(∆v/∆Y)/ɳ τ
UNIDAD 2
VISCOSIDAD
DE
FLUIDOS
UNIDADES PARA LA VISCOSIDAD DINÁMICA
Sistema de unidades Unidades de la viscosidad cinemática
SI m2/s
S. Tradicional de EU Pie2/s
CGS(absoleto) Stoke = cm2/s = 1 x 10-4m2/s
UNIDAD 2
VISCOSIDAD
DE
FLUIDOS
VISCOCIDAD CINEMÁTICA:
v = /ɳ ρ
v = kg/(m*s) x (m3/kg) = m2/s
UNIDADES DE LA VISCOSIDAD CINEMÁTICA
Sistema de unidades Unidades de la viscosidad Dinámica
SI N/m2,Pa.s o kg/(m.s)
S. Tradicional de EU Lb.s/Pie2 o slug/(pie.s)
CGS(absoleto) Poise = dina.s/cm2 =g/(cm.s) = 0.1 Pa.s
UNIDAD 2
VISCOSIDAD
DE
FLUIDOS
VARIACIÓN DE LA VISCOCIDAD CON LA TEMPERATURA
ÍNDICE DE VISCOSIDAD: Cuanto cambia la viscosidad con la temperatura.
VI = (L-U/L-H) X 100
U = Viscosidad cinemática del aceite de prueba a 40°c
L = Viscosidad cinemática de un aceite estándar a 40°c con VI de cero, y que a 100°C tiene la misma viscosidad que el aceite de prueba.
H = Viscosidad cinemática de un aceite estándar de 40°C con VI de 100, y que a 100 °C tiene la misma viscosidad que el aceite de prueba.
Fluido Temperatura (°C) Viscosidad dinámica (pa.s)
Agua 20 1.0 x 10-3
Gasolina 20 3.1 x 10-4
Aceite SAE 30 20 3.5 x 10-1
Aceite SAE 30 80 1.9 x 10-2
UNIDAD 2
VISCOSIDAD
DE
FLUIDOS
Viscosidad cinemática, v (mm2/s)Índice de
viscosidad,VIA .20°C A 20°C A 100°C
50 47 900 400 9.11
100 21 572 400 12.6
150 9985 400 18.5
200 5514 400 26.4
250 3378 400 37.1
300 2256 400 51.3
UNIDAD 2
VISCOSIDAD
DE
FLUIDOS
VISCOSÍMETROS
******* De tambor rotatorio
******* De vidrio capilar estándar calibrados
******* De bola que cae
******* De tubo capilar
******* De Saybolt universal
UNIDAD 2
VISCOSIDAD
DE
FLUIDOS
VISCOSÍMETRO DE TUBO CAPILAR
La magnitud de la caída de presión se relaciona con la viscosidad del fluido:
= (p1 –p2)Dɳ 2/32vL
UNIDAD 2
VISCOSIDAD
DE
FLUIDOS
GRADOS DE VISCOSIDAD
GRADOS DE VISCOSIDAD SAE EN ACEITES PARA MOTOR
UNIDAD 2
VISCOSIDAD
DE
FLUIDOS
GRADOS SAE DE VISCOSIDAD PARA LUBRICANTES DE ENGRANES AUTOMOTRICES
UNIDAD 2
VISCOSIDAD
DE
FLUIDOS
GRADOS DE VISCOSIDAD ISO
UNIDAD 2
VISCOSIDAD
DE
FLUIDOS
PROBLEMAS …………
UNIDAD 2
UNIDAD 2
VISCOSIDAD
DE
FLUIDOS
2.56 Convertir una medición de visccosidad dinámica de 4500 cP en Pa.s y lb.s/pie2.
= 4500 cP [(1 Pa.s)/(1000cP)] ɳ
=4.50 Pa.s
= 4.50 Pa.s [(1 lb.s/ftɳ 2)/(47.88 Pa.s)]
= 0.0940 lb.s/ft2
UNIDAD 2
VISCOSIDAD
DE
FLUIDOS
2.57 Convertir una medición de viscosidad cinemática de 5.6 cSt en m2/s y pies2/s.
v = 5.6 cSt [(1 m2/s)/(106 cSt)]
=5.60 x 10-6 m2/s
v= 5.60 x 10-6 m2/s [(10.764 ft2/s)/(m2/s)]
= 6.03 x 10-5 ft2/s
UNIDAD 2
VISCOSIDAD
DE
FLUIDOS
2.65 Un fluido tiene una viscosidad cinemática de 15.0 mm2/s a 100°F. Calcular su viscosidad equivalente en SUS a esa temperatura.
Viscosidad cinemática = 78.0 SUS
2.67 Un fluido tiene una viscosidad cinemática de 188.0 mm2/s a 100°F. Calcular su viscosidad equivalente en SUS a esa temperatura.
v = 4.632(188) = 871 SUS
UNIDAD 2
VISCOSIDAD
DE
FLUIDOS
CONCLUSIÓN
Un indicador de la viscosidad de un fluido es la facilidad con que fluye.
Ejemplo:
El aceite fluye mas despacio que el agua por que tiene mayor viscosidad.
