Tasa Costo de Capital

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Capítulo III Libro: Finanzas y Evaluación de Proyectos para Empresarios, Editorial Lexis Nexis (en preparación) Autor: Víctor M. Valenzuela Villagra; Doctor (c) en Economía, Master en Comercio Internacional, Ingeniero Comercial Universidad de Chile Tasa de costo de capital del proyecto Costo de capital, costo de oportunidad del capital y tasa de corte. Existe una desafortunada confusión entre estos tres conceptos que sólo pueden ser sinónimo en muy raras ocasiones. El tema no es trivial puesto que se acostumbra a decir: “tome la tasa de mercado” para el cálculo del VAN en la evaluación de un proyecto o para tomar decisiones de portfolio. Lo cual es sólo una verdad a medias. ¿Cuál es la tasa de mercado? Se trata de un importante concepto teórico, y las dificultades surgen al momento de llevar a la aplicación práctica un modelo teórico, en el que está implícito el conocer la tasa de mercado, ejemplos son: la evaluación de proyectos, la valoración de empresas, fusiones y absorciones, el precio de los papeles en una OPA. En mi opinión sólo se trata de un eufemismo muchas veces. 1

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Capítulo III Libro: Finanzas y Evaluación de Proyectos para Empresarios, Editorial Lexis Nexis (en

preparación)

Autor: Víctor M. Valenzuela Villagra; Doctor (c) en Economía, Master en Comercio

Internacional, Ingeniero Comercial Universidad de Chile

Tasa de costo de capital del proyecto

Costo de capital, costo de oportunidad del capital y tasa

de corte.

Existe una desafortunada confusión entre estos tres conceptos que sólo

pueden ser sinónimo en muy raras ocasiones.

El tema no es trivial puesto que se acostumbra a decir: “tome la tasa de

mercado” para el cálculo del VAN en la evaluación de un proyecto o para

tomar decisiones de portfolio. Lo cual es sólo una verdad a medias.

¿Cuál es la tasa de mercado?

Se trata de un importante concepto teórico, y las dificultades surgen al

momento de llevar a la aplicación práctica un modelo teórico, en el que

está implícito el conocer la tasa de mercado, ejemplos son: la evaluación

de proyectos, la valoración de empresas, fusiones y absorciones, el

precio de los papeles en una OPA. En mi opinión sólo se trata de un

eufemismo muchas veces.

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¿Usted sabe cuál es esa tasa de mercado? ¿Es que está

publicada en alguna parte?

Todo el mundo opina teóricamente respecto del VAN, los proyectos, las

fusiones y absorciones, la valuación de empresas en el entendido que

conoce ese número mágico al que algunos se refieren como: tasa de

costo de capital, tasa de costo de oportunidad del capital y tasa de corte.

Un gran problema es que las tres cosas no son lo mismo. Se pueden

sacar conclusiones relevantes si es que de verdad conocemos los

números en cuestión. Pero veamos de qué se trata.

¿Qué es la tasa de costo de capital?

La tasa de costo de capital de una inversión o proyecto; en adelante Ko,

corresponde a un promedio del costo de las fuentes de financiamiento

permanentes de la empresa entre los que se incluye el costo del capital

propio; WACC en inglés (W Average Capital Cost). Matemáticamente:

Ko = ∑ xn

1i wi

En que: xi es el costo de la fuente i-ésima expresado en tanto por 100

y wi es el porcentaje dentro del pasivo de la fuente i-ésima expresado

en tanto por 1.

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El cálculo pudiera parecer trivial ya que conocemos todos los costos de

las fuentes de financiamiento del pasivo, pero el problema es el costo de

oportunidad del capital propio.

La tasa de costo de capital representa la rentabilidad esperada por los

inversionistas, pero para el proyecto no para ellos; a menos que lo

financien en un cien por ciento. Lo que debieran exigir a los proyectos de

inversión de la empresa, para pagar a cada uno lo que pide: a los que

prestan pagarles sus intereses, y a los dueños del capital propio pagarles

su rentabilidad compensándoles el riesgo.

El tema de la tasa de costo de capital es un tema técnico y debe ser

abordado con argumentos científicos, y a la vez con un análisis

exhaustivo examinando la evidencia disponible. Subestimar la tasa de

costo de capital, a la larga inhibe las inversiones futuras y el desarrollo

de la empresa; por el contrario, sobreestimar la tasa de costo de capital,

nos deja fuera de mercado.

La tasa de costo de capital real sobre activos, debe ser determinada

después de los impuestos a la renta que afectan a la empresa, cifra

implícita en los procesos de regulación de diversos países.

En Chile el tema se complica porque el impuesto a la renta de las

empresas constituye un crédito (se deduce) del pago de impuestos que

hacen las personas. Además los intereses pagados, como en la mayoría

de los países, constituyen un gasto, y por lo tanto se rebajan de los

impuestos a pagar. Por lo tanto, se modifica el costo de capital del

proyecto o empresa, que lo que las cifras en un principio indican, ya que

aparentemente los intereses pagados son los que cobra el banco, pero

intereses se rebajan de impuestos y por lo tanto se recupera parte de

estos al reducir la base imponible, también el costo del capital propio se

reduce al deducirse los impuestos pagados a nivel de empresa.

Un último detalle importante a considerar es que: la fórmula indicada es

válida, pero el cálculo lo es sólo si la empresa se financiará siempre en

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las mismas proporciones; si refinancia pasivos a otras tasas, prepaga

deudas, cambia el endeudamiento, etc. variará el costo de capital, por lo

tanto su cálculo y recálculo son actividades permanentes.

¿Cuál es el costo de las deudas o préstamos?

El costo de una deuda en principio es la tasa cobrada por la institución

acreedora, pero como los intereses pagados son un gasto, significa que

rebajamos la base imponible en dicho monto, al banco efectivamente le

pagamos el interés acordado en la fecha que corresponde, sin embargo

al ser estos un gasto en el período tributario los deducimos de las

utilidades operacionales y en buenas cunetas pagamos menos

impuestos. El efecto final es que reducimos el pago de impuestos en

este monto de x% y el interés original pagado a los acreedores se

reduce en realidad a la tasa menos el ahorro de impuestos, esto es:

Tasa de interés de la deuda*(1 - x%)

Ejemplo:

Conseguimos un crédito con el banco por $ 10.000.000 al 8% de interés

anual, lo que significa que al banco le pagaremos $ 800.000 de intereses

en el año, reflejaremos gastos por esos $ 800.000. Si tenemos utilidades

del negocio por $ 30.000.000 reduciremos las utilidades iniciales a

solamente $ 29.200.000, por lo tanto cuando paguemos los impuestos

se aplica la tasa (supongamos 20%) a los $ 29.200.000 y no a los $

30.000.000. Veamos que ha pasado:

En un caso $ 30.000.000 * 0,2 = $ 6.000.000 en impuestos a

pagar.

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En el otro caso $ 29.200.000 * 0,2 = $ 5.840.000 en impuestos a

pagar.

Diferencia de pago o ahorro en pago de impuestos $ 160.000, por lo

tanto, si bien pagamos al banco $ 800.000, al ahorrarnos $ 160.000 en

impuestos, el costo final es sólo la diferencia: $ 640.000.

Si lo revisamos con la fórmula, pedimos $ 10.000.000 en préstamo y

pagamos finalmente:

$ 10.000.000 * 8%(1- 0,2) = $ 640.000 esto es un 6,4%.

Esto es los $ 800.000 que le pagamos al banco, nos permitieron ahorrar

$ 160.000 en impuestos, o lo que es lo mismo un 20% de la tasa

original de la deuda al 8%.

¿Cuál es el costo de oportunidad del capital propio?

El costo de oportunidad del capital propio; en adelante Kp, es la

rentabilidad que esperan los que aportan el capital propio del proyecto,

asumiendo los riesgos de acertar o fracasar en la aventura. Por lo tanto,

hay una evaluación implícita del premio o extra por riesgo del proyecto

que interesa evaluar. Para determinarlo debemos hacer un esfuerzo por

cuantificar el riesgo del proyecto, o la compensación a los inversionistas

por dejar de estar en renta fija libre de riesgo. Por lo tanto hay que

responder una pregunta previa:

¿Qué entendemos por riesgo del proyecto?

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El riesgo es la variabilidad que experimentan los resultados financieros

del proyecto; esto es: cuánto se desvían las utilidades o las pérdidas

respecto del resultado que esperábamos. Generalmente se tiende a

explicar el riesgo como sólo la posibilidad de que el proyecto arroje

pérdidas, pero en realidad riesgo es también el hecho de que resulten

más utilidades que las esperadas ¿es ello un problema? Riesgo es la

desviación probable en los resultados esperados. Matemáticamente

puede expresarse como la desviación típica o dispersión de los

resultados.

¿Cuál es la relación entre costo de capital Ko y el costo

de oportunidad Kp?

El costo de oportunidad Kp; es un integrante de la ecuación de cálculo

del costo de capital Ko. Si no conocemos el primero, no podemos

determinar el segundo; el problema es que el costo de oportunidad del

capital propio requiere una determinación particular.

La teoría financiera nos da tres métodos técnicos con sustento científico,

como posibles para determinar el costo de oportunidad del proyecto con

los riesgos involucrados: el CAPM, el APT y los modelos multifactoriales.

¿Entonces qué es la tasa de corte?

La tasa de corte Kc; es una expresión con la que se refiere el mundo

empresarial a la cota mínima de rentabilidad que debe generar el

proyecto en las circunstancias de la evaluación y el rubro específico;

esto es considerando: las externalidades, la coyuntura económica, las

circunstancias políticas, las fortalezas y debilidades de la empresa, la

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dinámica de la industria en que estará inserto. Entonces estamos frente

a una evaluación cualitativa que trata de incorporar todo el riesgo del

proyecto; veremos más adelante que se divide en riesgo sistemático y

riesgo no sistemático.

La tasa de corte en inglés llamada hurdle rate es entonces un

porcentaje de rentabilidad que el Directorio de la empresa o sus dueños

estiman debe generar un proyecto, independientemente de las cifras

objetivas que la tasa de costo de capital este arrojando. De algún modo

está incluyendo las “expectativas” del sector empresarial. Muchas veces

esta es una tasa corporativa, que la empresa aplica de modo estándar a

todos sus proyectos, con el problema implícito de que: en ocasiones se

rechacen proyectos que en realidad son suficientemente rentables

conforme a su riesgo y se actúa con ceguera respecto de ellos; también

cabe la posibilidad de aceptar proyectos a los que debiera exigírseles

una mayor tasa porque aportan mayor riesgo. Esto explica situaciones

como cuando el Banco Central reduce la tasa de instancia para inducir

una baja en las tasas de mercado; pero el sector empresarial sobre

reaccionan o no responde y tenemos una inelasticidad de la inversión

respecto de la tasa de interés. Lo objetivo, visto fríamente, es que se

realice la inversión, pero percepciones de los inversionistas, ”contaminan

con subjetividad la decisión”.

¿Cuándo coinciden Ko, Kp y Kc?

La Ko y Kp coinciden sólo si el proyecto se financia enteramente con

capital propio; y a su vez coinciden con Kc si es que quienes toman las

decisiones del proyecto, se atienen sólo a las cifras objetivas y no

intentan incorporar sus percepciones subjetivas respecto del momento

económico y político o de la industria en que está inserto; esto es: el

riesgo en su total expresión.

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Pero no quiero dar a entender que Kc es una cuestión meramente

antojadiza; obedece más bien al intento humano de explicar las

diferencias entre: percepciones, expectativas, estimaciones teóricas y

cifras objetivas.

Caso de ejemplo:

La empresa Alfamail Service Ltda. empresa dedicada a los servicios de

correo, desea evaluar una posible expansión para prestar también el

servicio de courrier que es un negocio de igual riesgo. Los dueños de la

empresa están obteniendo 14% de rentabilidad en el giro actual, por lo

tanto este es su costo de oportunidad del capital propio para un negocio

en principio bastante similar. La expansión será financiada con un 50 %

de capital propio y el resto con un préstamo bancario al 8% anual;

exactamente la misma forma que se venía financiando hasta ahora la

empresa. La tasa de impuesto a la renta es 20%.

De las cifras objetivas resulta ser que:

Ko = 14% x 0,5 + 8%(1-0,2) x 0,5

Ko = 10,2%

Por su parte la actividad económica entrega las siguientes cifras:

Desempleo = 8,7% con pocas posibilidades de disminuir

significativamente.

Crecimiento del PIB = 2% anual (se considera una cifra baja)

Tasa de instancia del Banco Central = 4,5% anual, con posibilidades de

mantenerse o bajar mientras el desempleo no se reduzca.

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Situación internacional: EE. UU en recesión, Unión Europea con una

caída del PIB de 0,5% y Japón con crecimiento cero. Argentina con una

caída del PIB de 19% y Brasil con un crecimiento de sólo 1%.

Los dueños del capital definen que no emprenderán ningún proyecto por

el momento, a menos que prometa un 25% de rentabilidad del capital

propio, ya que tienen las expectativas de que no habrá repunte de los

mercados hasta dos años más. Esto significa que el 14% anterior pierde

importancia, y a pesar de cualquier justificación técnica, los

inversionistas del proyecto quieren 25% de rentabilidad para ellos, ya no

les basta el 14% porque sus expectativas modifican lo que

objetivamente se presenta hoy. Es la forma en que se incorporan

expectativas en las decisiones financieras; a algunos les parece que es

poco serio y a otros les parece que es actuar conforme a las

proyecciones.

Preguntas:

1- ¿Cuál es Ko objetivamente hablando?

2- ¿Cuál es Kp subjetivamente hablando?

3- ¿Cuál es Kc para el proyecto, subjetivamente hablando?

Respuestas:

Ko determinado objetivamente 10,2%

Kp Según expectativas 25%

Kc Para el proyecto = 15,7%

25% x 0,5 + 6,4% x 0,5

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La exigencia al proyecto ha subido de 10,2% a 15,7%, esto es 5,5

puntos porcentuales extra. Cabe la pregunta: ¿será para tanto recargar

la exigencia al proyecto en más de un 50% de rentabilidad para

compensar las nuevas expectativas (5,5/10,2)?, ¿no estaremos sobre

reaccionando?

¿Cuál es el costo de oportunidad del capital propio?

Para responder a esta pregunta hay que decir que se puede reformular

como: ¿cuánta rentabilidad esperan obtener quienes aportan capital

propio? Ya sean estos los que aportan capital como accionistas, o bien

sean socios en una sociedad de personas. Para esto hay que encontrar la

forma de relacionar la rentabilidad, con el riesgo particular que cada

empresa o proyecto representa.

¿Cómo relacionar la rentabilidad y el riesgo esperado

para el capital propio invertido en un proyecto?

La teoría de carteras o porfolio provee de 3 métodos para responder a

esto: CAPM (Capital Asset Pricing Model), APT (Arbitrage Pricing Theory)

y Modelos Multifactoriales.

El más usado es el CAPM, no sin algunas críticas.

¿Qué es el CAPM?

Es un método que permite calcular el costo de oportunidad del capital

propio, la rentabilidad esperada de las acciones. Deriva de la Teoría del

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Portafolio de Markowitz y se basa en dos principios básicos:

1° Principio: La rentabilidad debe ser proporcional al riesgo.

Podemos decir que la rentabilidad esperada de una acción o del capital

propio, depende de dos elementos: un piso mínimo que es la

rentabilidad libre de riesgo y la llamada compensación esperada, prima o

premio por riesgo.

E (iA) = iR +E (pR)

Asumimos los siguientes símbolos:

iR = Rentabilidad libre de riesgo

E (pR) = Prima o compensación por riesgo esperada

E (iA) = Rentabilidad esperada para la acción A

En que E(pR) se puede reemplazar por pR histórica, obtenida en forma

estadística, luego:

iA = iR + pR

La tasa libre de riesgo iR según la literatura especializada, se define

como la rentabilidad que ofrece un instrumento en forma absolutamente

libre de los riesgos de no pago y de pérdida o ganancia de capital.

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En el mercado de EE. UU., hay quienes la asimilan a la tasa del T-Bill a

90 días, según esta lógica en Chile, se consideraría una buena

alternativa el PDBC a 90 días.

Hay quienes están en desacuerdo con el hecho de que la tasa libre de

riesgo, esté en EE. UU. representada por los T bill y en Chile por los

PDBC a 90 días.

Según este punto de vista, no existe un único instrumento libre de

riesgo aplicable a todos los plazos, sino que esta tasa depende del plazo

de la inversión que se esté considerando. Esto porque un título libre de

riesgo de crédito puede contener riesgo de tasas, esto es, variaciones en

la tasa de interés si su término o madurez no coincide con el plazo al

que el inversionista desea invertir, por lo tanto si el papel madura

después que el horizonte de inversión del inversionista, lo expone a

riesgo de ganancias o pérdidas de capital, si es que debe hacer líquidos

los fondos invertidos; y si madura antes, lo expone a riesgo de

reinversión al tener que reinvertir la inversión a una tasa diferente a la

inicialmente contratada, hasta la fecha en que necesita los fondos.

¿Qué pasa cuando los flujos de inversión se generan a varios

años plazo?

Si los flujos de un proyecto de inversión son a 20 años plazo, por

ejemplo, ¿qué tasa debiera usar? Según algunos en ningún caso la de

los PDBC a 90 días, porque dicha tasa implica un riesgo de

refinanciamiento importante, y no es en consecuencia libre de riesgo

para los proyectos.

Es por ello que las empresas no financian inversiones de capital

emitiendo deudas de corto plazo, ello implicaría un enorme riesgo de

tasa de interés.

Me ha tocado ver con preocupación que instituciones públicas tales

como universidades, clubes deportivos y hasta empresas, financian

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inversiones de largo plazo con los ingresos de cuentas por cobrar. Las

consecuencias han sido situaciones dramáticas.

¿Cuál debiera ser la tasa de interés libre de riesgo en Chile?

Hay quienes consideran la tasa de los BCU ( Bonos del Central en UF) a

10 años, o la de los BCU a 20 años, por lo tanto consideran un error

identificar la tasa a 90 días de los PDBC. En general la estructura

temporal de la tasa de interés tiende a ser creciente, es decir, a mayor

plazo, mayor tasa. Luego si tomamos una tasa corta para evaluar

proyectos de largo plazo, no estamos considerando el verdadero costo

de oportunidad de los flujos a ese plazo.

Significa que algunos autores ocupan tasas de largo plazo, las cuales

poseen riesgo de pérdida de capital en los cálculos de premio por riesgo.

Resulta válido utilizar las dos metodologías arriba mencionadas, ya que

existen argumentos sólidos para ambas posturas, en ausencia de una

respuesta absoluta no es posible anular una u otra postura,

independientemente del período del proyecto para el que se requiera

calcular el costo de capital. La razón es que si bien la tasa libre de riesgo

de corto plazo es menor, consecuentemente el premio por riesgo de

mercado sobre dicha tasa es mayor. La metodología que utiliza la tasa

de corto plazo generalmente da como resultado un costo de capital

mayor y viceversa.

¿Qué pasa con un PYME que intenta hacer los cálculos?

La tasa libre de riesgo debe representar el costo de oportunidad de

invertir sin riesgo, pero como todos sabemos, no está al alcance de los

pequeños inversionistas un papel con cero riesgo del Banco Central,

estos papeles tienen cortes mínimos que dejan a este inversionista fuera

de mercado. Por lo tanto su tasa libre de riesgo relevante es el costo de

oportunidad que a su nivel puede conseguir con mínimo riesgo, nunca

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alcanzará los papeles del Tesoro de EE. UU. ni los del Banco Central, su

“piso” puede ser la libreta de ahorro del BancoEstado, ya que el Estado

no podría dejar de devolverle su dinero. Esto no descarta la posibilidad

de considerar un fondo mutuo de renta fija, si supone igual riesgo, y la

razón sería que lo normal es que sea más rentable que la libreta, el

problema es que el fondo podría tener papeles que tengan pérdida de

capital en algún momento.

2° Principio: El riesgo total de una acción se manifiesta en la

variación en su precio, y se divide en riesgo sistemático y riesgo

no sistemático.

El sistemático se debe a la bolsa, es decir afecta a todo el mercado

bursátil; luego no se puede diversificar o evitar. El no sistemático es la

variación en el precio de la acción por causas propias de la empresa;

luego se puede diversificar invirtiendo en otras acciones con correlación

negativa, que sus flujos de ingresos y egresos se muevan a la inversa

del otro proyecto. Hay proyectos que serán espectacularmente rentables

en un momento de la economía, y otros en igual momento, serán poco

rentables o con pérdidas; en un ciclo inverso de la economía, se

comportarán al revés.

Por otra parte unas acciones tienen más riesgo sistemático que otras; es

decir, tienen distinta elasticidad respecto del riesgo de mercado;

“cuando llueve todos se mojan, pero unos se mojan más que otros”.

Diversificar el portafolio de inversiones requiere invertir en todos los

activos disponibles, cuestión que en la práctica resulta casi imposible,

porque es muy difícil seguir toda la información de mercado, la solución

práctica es que para representar el mercado se utiliza un “índice bursátil

representativo” del mercado particular: IPSA, Dow Jones, S&P 500, FT-

SE-100, NIKKEI 225, DAX-30, CAC-40, IBEX-35, dependiendo de donde

se materializa el proyecto y por tanto qué indicador representa mejor su

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mercado. A mayor elasticidad de la acción, se tiene mayor riesgo

sistemático implícito del papel en cuestión.

El coeficiente matemático que representa el riesgo sistemático de un

papel respecto del riesgo de mercado se denomina coeficiente β de la

acción, intenta ser un indicador de la exposición que tiene cada proyecto

en particular al riesgo de mercado. Lo que le toca del riesgo sistemático.

Matemáticamente:

Riesgo sistemático de la acción o proyecto = β x σM

en que el riesgo sistemático del mercado es σM

El β de mercado (del portafolio diversificado referencial) es 1

¿Por qué?

La forma de medir el riesgo de un negocio, es calculando cómo se afecta

éste por los vaivenes de la economía, su β. Entre más se afecte, más

riesgoso es, y en consecuencia, es mayor el retorno esperado que le

exigen los inversionistas.

Dadas las posibilidades de diversificar parte del riesgo de un negocio; al

no mantener los inversionistas “todos los huevos en la misma canasta”.

El riesgo del proyecto se mide por su correlación con el porfolio

representativo del mercado, en Chile podría usarse el IPSA1 que

representa a las acciones con mayor presencia bursátil en el país.

1 Es un índice selectivo de 40 acciones con mayor presencia en la Bolsa de Comercio de Santiago. Es un índice de rentabilidad, por lo tanto incorpora en su cálculo: los dividendos mas las variaciones de precio de los papeles. Cada 30 de diciembre se reevalúa el grupo de acciones y se decide sacar las de menor presencia y reemplazarlas por las que están fuera y en el momento tienen más presencia. Actualmente para calcular la presencia se pondera cada trimestre del año por los factores respectivos: 45%-30%-15%-10%.

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¿Cuál es el premio de rentabilidad extra que debe recibir un

accionista por el riesgo?

Por el riesgo no sistemático, en realidad nada. No corresponde pago. La

razón es que él puede diversificarlo, y en teoría llevarlo a cero, si

organiza un portafolio de papeles con correlación negativa de riesgo.

Pero sí existe un premio por riesgo del mercado, y este se define como:

la diferencia entre la rentabilidad de un portafolio bien diversificado de

activos de la economía y la tasa libre de riesgo. En EE. UU., los estudios

más recientes indican que esta rentabilidad fluctúa entre 4,8% a 6%

anual. Para Chile, estudios recientes estiman que ésta está entre 4,5% y

5% anual. Estas son cifras estadísticas, y no es del caso tratar aquí la

metodología para obtenerlas ni las explicaciones de porqué es más alta

en EE. UU. El nivel del premio por riesgo futuro es tema de discusión

permanente en el mundo académico, y los numerosos argumentos están

fuera del alcance de este trabajo.

Sin embargo su nivel no es independiente de la tasa libre de riesgo

elegida. Por ejemplo, un retorno esperado del porfolio de mercado para

Chile de UF +14% implica en un momento un premio por riesgo de 9% o

9,5% respecto a los papeles a 20 años del Banco Central, ¿por qué?

Porque los papeles del Banco Central pagan una tasa de 4,5% a 5%

anual.

En resumen: la prima de riesgo de una acción debe ser proporcional a

su riesgo sistemático; su propio β.

Matemáticamente debe ser β veces la prima de riesgo de mercado σM

es decir:

E(iA) = iR + β x (iM - iR)

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En que iM = rentabilidad del mercado y

(iM - iR) = Premio por riesgo (esperado del mercado)

Es decir el pago que hace el mercado por el riesgo sistemático.

Despejando en función de β la formula queda:

β =E (iA - iR) / E(iM - iR)

Se puede concluir que:

Si β >1 Significa mayor riesgo que el mercado (las acciones suben y

bajan más que el mercado)

Si β <1 Significa menor riesgo que el mercado (las acciones suben y

bajan menos que el mercado)

Si β =1 Significa igual al riesgo del mercado (las acciones suben y bajan

igual que el mercado)

Si β =0 Significa ninguna relación con el mercado (se trata de renta fija

porque no tiene el riesgo sistemático que afecta a las acciones)

Quien tenga el dinero y la disposición para invertir en todos los papeles

del mercado, habrá diversificado el riesgo absolutamente, y recibirá en

el largo plazo la misma rentabilidad extra por sobre la renta fija que el

mercado bursátil; esto es, a veces menos y a veces más; una

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rentabilidad equivalente a la tasa libre de riesgo más el premio por

asumir el riesgo de mercado.

Quien invierte en una sola acción recibirá en el largo plazo, el promedio

de pérdidas y ganancias de este papel.

¿Cuánto más que los papeles seguros?

Si el mercado es eficiente, el inversionista diversificado recibirá el

porcentaje que representa β, en cambio el inversionista individual

recibirá el β que corresponde al negocio, puede ser mayor o menor que

el β del inversionista diversificado.

Caso de ejemplo:

La empresa Alfamail Service Ltda., tiene información de que su proyecto

es 50% más riesgoso que el promedio de mercado, significa un β de 1,5

esto es: cuando el mercado renta 22% en el año y los papeles sin riesgo

rentan 5%, se está considerando un premio por riesgo de 17% anual.

Nuestro proyecto debe rentar 5% más 17% x 1,5 = 25,5% y si por

ejemplo el mercado bursátil cae 8%, nuestro proyecto de acuerdo a su

riesgo sistemático será castigado con una caída de 12%. El costo de

oportunidad de los accionistas en la bolsa en general es un 5% que

habría ganado en renta fija, más el 8% perdido en bolsa, lo que da un

total de 13%. Si el mercado es eficiente nuestro proyecto cae en 5% +

8% x 1,5 = 17% como costo de oportunidad, aunque en rentabilidad

sólo cae 12%; lo que pasa es que además dejamos de ganar la

rentabilidad sin riesgo.

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¿Para qué sirve entonces el modelo CAPM?

Debiera servir para calcular la rentabilidad esperada de una acción

cualquiera conociendo la β proporcional a su riesgo, la prima de riesgo

del mercado (iM - iR) y conociendo la tasa libre de riesgo iR relevante.

¿Cómo se cuantifican β y el iM?

Se asume que la β futura será la del pasado reciente; esto es

convencionalmente 60 meses, pero ello significa que estamos haciendo

una estimación econométrica; esto es con la media aritmética pasada

X , estamos tratando de predecir la media aritmética X futura llamada

esperanza matemática, se representa como E( X ); y siendo fiel a la

teoría, existe entonces un término de perturbación o de error que es

una variable aleatoria µ tal que:

β = ((iA - iR) /(iM - iR) ) + µ

en que µ representa los errores de la estimación. Estos valores son

calculados en la práctica por analistas especializados, en nuestro país

podemos encontrar publicación de ellos en….. por ejemplo.

¿Qué hacer con proyectos para los cuales no se conoce el beta?

Se usan betas similares en el nivel nacional, y eventualmente

internacionales de mercados que puedan ser análogos; haciendo en el

último caso la corrección de los parámetros, al calcular el costo del

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capital propio por CAPM. Esto representa una particular debilidad en la

implementación del método, no en la teoría que es impecable. Ocurre

que en mercados menos desarrollados, es difícil encontrar empresas

similares en bolsa, además de la tendencia a que existan monopolios

naturales por lo estrecho de los mercados y el único beta posible de

calcular está distorsionado justamente por la posición dominante de la

empresa modelo, lo normal es que esté subestimado.

¿Qué ocurre si la teoría del CAPM se cumple?

Entonces la rentabilidad de una acción dependerá exclusivamente de su

propio β; su propio riesgo sistemático y de la prima de riesgo del

mercado (iM - iR).

¿Qué ocurre si la teoría del CAPM no se cumple?

Entonces debieran existir acciones que sistemáticamente tengan

rentabilidad superior a la prevista por la formula CAPM antes

presentada. Significaría que el mercado está otorgando

sistemáticamente un factor α de mayor rentabilidad a una acción, que la

que corresponde a su riesgo sistemático. Matemáticamente:

E(iA - iR) = α + iR + β x (iM – iR)

Esto invitaría a los “asset manager” (manejadores de portafolio) a

buscarlas para invertir en ellas; son acciones α positivas. En un

mercado eficiente esto debiera dar cuenta de que hay acciones baratas,

y pronto los operadores debieran hacer la corrección de precios.

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¿Qué pasa cuando el proyecto se implementará en el

extranjero?

Se modifican todos los parámetros de la ecuación, el modelo sigue igual.

La tasa que se espera rinda la inversión en un país se modifica,

agregando en general: el riesgo sistemático propio del país y el riesgo de

variación en las monedas. El mayor riesgo país proviene de: su riesgo

económico, su riesgo político y la paz social. En una visión general está

dada por la ecuación:

i = iR + IPC + Riesgo país

Esta es la tasa que debieran dar los llamados “papeles cero riesgo” de

cada país, los que coloca su propio banco central, se llama tasa nominal.

Todos los valores deben ser tomados al interior del país. La diferencia

entre las tasas de los países, es atribuible al diferencial de inflación

esperada y al riesgo país. Según la teoría, el iR debe estar alineado o ser

igual al de los demás países, de lo contrario se le produciría una fuga de

reservas si se paga menos, y una avalancha si se paga más, con efectos

en ambos casos sobre el tipo de cambio; esto es siempre y cuando no se

tengan restricciones al movimiento de capitales. El número i de la

ecuación, representa “el piso” para la inversión más segura en dicho

lugar, sería el iR en nuestra ecuación del CAPM ya que el riesgo país está

a lo más representando el coeficiente β en ese mercado, y el IPC la

desvalorización que sufren los flujos en aquella moneda nacional por

efecto de la inflación.

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Page 22: Tasa Costo de Capital

¿Cómo afecta el tema de la inflación?

La teoría financiera en gran parte está construida en países de moneda

dura, por lo tanto allí se acostumbra a que su banco central exprese la

tasa de sus papeles en términos nominales, esto es, la tasa de un papel

de la FED por ejemplo, incluye la tasa real de rentabilidad más la meta o

proyección de inflación, situación distinta en países con alta inflación en

que los bancos centrales emiten sus papeles en una moneda indexada y

por lo tanto a tasa real. En Chile actualmente, el Banco central está

emitiendo sus papeles a tasa nominal, por lo tanto con la meta de

inflación incluida en la tasa de lámina en el papel.

Por otra parte las rentabilidades indicadas para el mercado bursátil se

publican sin hacer el descuento por inflación, por lo tanto es una cifra

nominal.

Para aplicar el modelo CAPM y para calcular la tasa de costo de capital

K0 hay que estandarizar la información, la recomendación en nuestro

país es considerar los valores reales, descontada la inflación en cada

tasa que ingresa a las fórmulas. La razón es que la tasa se usará para

calcular la rentabilidad de los proyectos y los flujos a descontar con esta

tasa son expresados en moneda dura, en UF o en dólares. La explicación

es válida para cualquier país que carece de una moneda dura propia.

Ejemplo:

Conclusiones.

1- La rentabilidad esperada de cualquier acción; que también representa

el costo del capital propio; se hace con:

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Page 23: Tasa Costo de Capital

a) La β de la acción se calcula por regresión de 60 meses,

proyectando la esperanza matemática del valor.

b) La prima de riesgo de mercado (iM –iR) usa datos históricos

en el supuesto de que la esperanza matemática de los datos

históricos se distribuye según una curva normal.

c) Para la tasa libre de riesgo iR se procede con iguales

criterios.

2- El CAPM orienta las decisiones de proyectos, y la determinación del

costo de oportunidad del capital propio para un proyecto específico.

3- La definición de los parámetros para aplicar CAPM debe

contextualizarse al país y a la realidad del inversionista

4- Las tasas en las fórmulas y modelos, deben expresarse en términos

reales descontando la inflación, esto para ser usadas contra flujos

también en términos reales.

Ejercicio completo.

1- La rentabilidad según el IPSA es

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