Tecnicas de Muestreo y Cuantificacion

1Tema: Tcnicas de Muestreo y Cuantificacin

Muestreo PAM Fenmeno de Aliasing Muestreo PCM Ruido de cuantificacin Curva de cuantificacin Decodificacin de seal PCM

Analizar el funcionamiento del modulador PAM de muestreo natural y chato. Analizar el funcionamiento de los circuitos de Muestreo y Retencin. Analizar las formas de onda de las seales y la relacin entre los impulsos de muestreo y

las seales PAM. Comprobar que la seal reconstruida no corresponda a la transmitida si la misma se

submuestrea. Comprobar las relaciones de frecuencia entre la seal de muestreo, analgica de inicio y la

reconstruida en presencia de aliasing. Recordar las nociones generales sobre PCM. Analizar el funcionamiento del decodificador y codificador PCM lineal de 4 y 12 bits. Analizar el ruido de cuantificacin.

Mdulo T20A/EV Mdulo T20B/EV Fuente de alimentacin de +12 Vcc Voltmetro Osciloscopio

Muestreo PAM. Una seal PAM es una seal muestreada constituida por una serie de impulsos cuya amplitud es

Contenidos

Objetivos Especficos

Material y Equipo

Introduccion Teorica

Facultad: IngenieraEscuela: ElectrnicaAsignatura: Seales y Sistemas Discretos

Seales y Sistemas Discretos, Gua 2

2proporcional a la amplitud de la seal analgica.

El muestreo puede ser de tipo natural o chato. En el primer caso, la seal muestreada sigue la forma de la seal analgica. En el segundo caso, la amplitud de los impulsos de la seal muestreada reproduce la amplitud asumida por la seal analgica en el instante de muestreo.

Figura 2.1. Modulador PAM de muestreo chato

Figura 2.2. Seal PAM de muestreo chato

FENMENO del ALIASING

El muestreado de la seal con una frecuencia inferior a la terica, o bien, la utilizacin para la reconstruccin de un filtro de banda no suficientemente limitada, provoca un fenmeno conocido como aliasing (solapamiento espectral). El efecto es la reconstruccin de frecuencias totalmente diferentes que las de partida. Considrese el ejemplo que se muestra en la fig.2.3, con seal s(t) sinusoidal. Los valores muestreados de s(t) se muestran en la fig.2.3d. En la fig.2.3e se observa que tambin una seal s1(t) con frecuencia diferente puede satisfacer las condiciones impuestas por las muestras; por ello es difcil o imposible, en el instante de la reconstruccin de la seal analgica, determinar cul de las dos frecuencias es realmente la de partida.


A) Seal analgicaB) Impulsos de muestreoC) Salida Sample & HoldD) Seal PAM de muestreo chato

3Figura 2.3 Aliasing

Parte I. Muestreo PAMObjetivos:

1. Observar y comparar la forma de seal PAM de muestreo natural y de muestreo de techo plano.

2. Observar el efecto de aliasing: en el dominio del tiempo aplicando primero una seal de frecuencia baja f < fs y observar la salida (seal reconstruida).

3. Aumentar la frecuencia de la seal de entrada poco a poco hasta que f > fs y comparar las seales de entrada y reconstruida.

Ejercicio 1: modulador PAM de muestreo natural

1. Realizar las conexiones como se indica en la fig.2.4 en el mdulo T20A. Suministrar la alimentacin 12 V y efectuar las predisposiciones siguientes:

TIMING: 8 KHz PULSE GENERATOR: Pulse Width hacia la derecha (mx).2. Conectar el osciloscopio a la seal analgica de entrada (TP13) y a la salida del modulador PAM

(TP12).3. Verificar que la seal PAM est formada por una sucesin de impulsos cuya amplitud siga la forma de

onda de la seal analgica . 4. Desplazar la sonda de TP13 a TP11, y comprobar la correspondencia entre impulsos de

muestreo y la seal PAM. Graficar TP13, TP11 y TP12 en la fig.2.5.5. Variar el ancho de los impulsos de muestreo y observar la correspondiente variacin de la

seal PAM.

Procedimiento


4Figura 2.4

Figura 2.5

Ejercicio 2: modulador PAM de muestreo chato

6. Realizar las conexiones como se indica en la fig.2.6 y efectuar las predisposiciones siguientes: TIMING: 8 KHz PULSE GENERATOR: Pulse Width hacia la derecha (mx).7. Analizar las formas de onda de la seal analgica de entrada (TP13), la seal en la salida del

Sample & Hold (TP5) y los impulsos de muestreo para el Sample & Hold (TP4).8. Observar que la seal se muestrea al principio del impulso de muestreo y la amplitud se

mantiene constante hasta el impulso subsiguiente. Se obtiene una seal de escalones que aproxima la seal analgica de entrada.

9. Analizar las formas de onda de los impulsos de muestreo para el modulador PAM (TP11) y de la seal PAM de salida (TP12), luego observar que la seal de escalones se muestrea cuando su nivel es estable.

10. Observar que los impulsos PAM tienen amplitud constante durante toda su duracin. Graficar TP5, TP13, TP11 y TP12 en la fig.2.7.

11. Variar el ancho de los impulsos de muestreo y observar la correspondiente variacin de la seal PAM.


5Figura 2.6

Figura 2.7

Ejercicio 3 : fenmeno del Aliasing

12. Generar una seal PAM de muestreo chato predisponiendo el mdulo segn la fig. 2.8. Aplicar a la entrada del modulador la seal a 5 KHz aproximadamente (la frecuencia en realidad es de unos 4.9 KHz).

13. Analizar con el osciloscopio la seal analgica (TP3), los impulsos de muestreo (TP11) y la seal PAM (TP12). Graficar en la figura 2.9 las seales en TP3, TP11 y TP12.

14. A travs del anlisis de las formas de onda (fig.2.9) se puede comprobar que: las muestras siguen la marcha de la seal analgica sinusoidal; sin embargo, hay medianamente menos de 2 muestras por periodo, lo que resulta evidente por

ejemplo en el periodo indicado por una flecha.15. Desconectar el puente J8. Conectar en cascada los dos filtros de 5 y 3.4 KHz (TP27 con TP24), de

modo que se aumente la selectividad total del filtro, luego conectar la salida del modulador a la entrada del filtro de 5 KHz (TP12 con TP25).

16. Analizar en TP26 la forma de onda de la seal reconstruida. Se halla una seal sinusoidal ligeramente distorsionada, con frecuencia de aproximadamente 3 KHz. Graficar TP26 en la Fig. 2.9.


617. Explicar la razn por la cual la seal reconstruida tiene frecuencia diferente que la seal analgica de partida (3 KHz en lugar de 5 KHz)._____________________________________

18. Aplicar la seal al modulador pasando a travs del filtro de paso bajo de entrada (conectar TP14 con TP1); verificar que la seal de recepcin (TP26), reconstruida errneamente debido al fenmeno del aliasing, se haya reducido notablemente.

19. Excluir de nuevo el filtro de entrada (conectar TP14 con TP3) y llevar a 12 KHz la frecuencia de muestreo (puente J1).

20. Analizar la seal en la salida del filtro de 5 KHz (TP27) y verificar que ahora la seal reconstruida corresponda a la de partida (excepto para las distorsiones debidas a la baja selectividad del filtro de reconstruccin).

Figura 2.8.

Figura 2.9.Parte II. Muestreo PCMObjetivos:

1. Observar la seal codificada digitalmente (unos y ceros)2. Ver la seal reconstruida (escalera)3. Ver la seal diferencia (ruido de cuantificacin)4. Comparar el ruido de cuantificacin para dos casos de diferente resolucin.


7Ejercicio 1: Ruido de cuantificaci6n

1. Predisponga el codificador lineal para frecuencia de muestreo de 8 KHz (SAMPLING) en el mdulo T20B.

2. Suministre la alimentacin de +12 V.3. Tome de TP38 una seal de 5 Vpp de amplitud y aplicarla a TP4. Conectar TP4 a TP13,

TP14 a TP15 y TP5 a TP16.4. Conecte el osciloscopio a TP15 y TP17 y ajustar PHASE ADJ. y GAIN de modo que se

obtengan dos seales en fase y de la misma amplitud.5. Conecte el osciloscopio a TP18; se detecta la diferencia entre la seal analgica y la

seal cuantificada, o sea el ruido de cuantificacin (fig. 2.10).

Figura 2.10Ejercicio 2: Curva de cuantificacin

Funcionamiento a 12 bits

6. Predisponga el codificador lineal de la manera siguiente: Frecuencia de muestreo: 8 KHz Codificacin a 12 bit.7. Conecte TP58 (DC OUT) a TP4. Conecte un voltmetro a TP4 y suministrar la alimentacin

de +12 v.8. Vare el potencimetro DC OUT del mnimo (-5 Vcc) al mximo (+5 Vcc) y observar la

variacin del encendido de los leds puestos en la salida paralelo del convertidor A/D.9. Evaluar el salto de tensin precisado para cambiar de 1 bit la salida del convertidor (la

medida se realiza con dificultad ya que la diferencia entre niveles de cuantificacin adyacentes es muy baja, equivalente a 10V/212 2.5 mV),.

10. Conecte el osciloscopio en TP7 y sincroncelo en la seal TX FRAME SYNC (TP6).11. Vare el potencimetro DC OUT del mnimo (-5 Vcc) al mximo (+5 Vcc) y observar la

variacin de la forma de onda de la seal PCM serie.12. Observar que cada bit se representa en forma NRZ, o sea con un nivel de tensin positiva

(1) o nula (O) de duracin equivalente al periodo del clock de bit.13. Cuntos bits estn comprendidos entre dos Impulsos de sincronismo de trama sucesivos?

___________________________________________________________________________

Ejercicio 3: Decodificacin de la seal PCM

Funcionamiento a 12 bit14. Predisponga el circuito de la manera siguiente:


8 Frecuencia de muestreo: 8 KHz Codificacin a 12 bit.15. Suministre la alimentacin de +12 V.16. Conecte TP38-TP1, TP3-TP4, TP7-TP8 y TP12-TP36. Regular LEVEL del generador y del filtro

de transmisin de modo que se obtenga una seal de 5 Vpp de amplitud en TP4.17. Conecte el osciloscopio a TP4 y TP37, y regular LEVEL del filtro de recepcin para obtener

seales de igual amplitud (obsrvese que hay un desfase entre la seal transmitida y la seal recibida; ello se debe a los retardos introducidos por los procesos de modulacin y demodulacin).

18. Desplace el osciloscopio de TP4 a TP12, y observar el efecto del filtro de recepcin.

Funcionamiento a 4 bit

19. Mantenga las conexiones anteriores y predisponer el circuito para codificacin a 4 bit.20. Analice la seal antes y despus del filtro de recepcin, escriba que cambio observa con

respecto a la codificacin de 12 bits : ________________________________________

Presente las respuestas de las preguntas del procedimiento.

1. Investigue cul es la relacin existente entre la frecuencia de salida y entrada cuando no se cumple con el teorema de muestreo, tanto para modulacin PAM como para PCM.

2. Investigue acerca de los circuitos realizan el muestreo de una seal y la codificacin y decodificacin PCM

STUDENT TRAINER MPT/EV MODULACION PAM. Texto terico-experimental. Elettronica Veneta.

STUDENT TRAINER MPT/EV MODULACION PCM. Texto terico-experimental. Elettronica Veneta. TOMO I. TEORIA Y EJERCICIOS.

Anlisis de Resultados


Investigacin Complementaria

Bibliografa

9EVALUACION

% 1-4 5-7 8-10 Nota

CONOCIMIENTO 25% Conocimiento deficiente de los fundamentos tericos

Conocimiento y explicacin incompleta de los fundamentos tericos

Conocimiento completo y explicacin clara de los fundamentos tericos

APLICACIN DEL CONOCIMIENTO

70% No Explica correctamente los siguientes conceptos:

- Muestreo Natural y Chato (20%)

- Fenmeno de Aliasing (20%)

- Codificacin y decodificacin PCM (30%)

Explica parcialmente los siguientes conceptos:

- Muestreo Natural y Chato

- Fenmeno de Aliasing

- Codificacin y decodificacin PCM

Explica correctamente los siguientes conceptos:

- Muestreo Natural y Chato

- Fenmeno de Aliasing

- Codificacin y decodificacin PCM

ACTITUD 2.5% Es un observador pasivo.

Participa ocasionalmente o lo hace constantemente pero sin coordinarse con su compaero.

Participa propositiva e integralmente en toda la prctica.

2.5% Es ordenado; pero no hace un uso adecuado de los recursos

Hace un uso adecuado de los recursos, respeta las pautas de seguridad; pero es desordenado.

Hace un manejo responsable y adecuado de los recursos conforme a pautas de seguridad e higiene.

TOTAL 100%

Hoja de cotejo: 2

Gua 2: Tcnicas de Muestreo y Cuantificacin

Alumno:

Docente: GL: Fecha:

Maquina No:


Funcionamiento a 12 bits

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