Tecnologías de Comunicación de Datos

Transmisión digital

Eduardo Interiano

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Contenido

Modulación por manipulación por corrimiento (shift keying)Transmisión serie y paralelo

Transmisión en banda base

Códigos de línea

Códigos de detección y corrección de errores

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Modulación por manipulación de corrimiento (Shift Keying)

Hay tres maneras sencillas en que el ancho de banda de la portadora del canal puede manipularse: amplitud, fase y frecuenciaEsta manipulación no significa, sin embargo que sean opciones teóricamente deseablesEstas manipulaciones se llaman ASK (amplitude shift keying), FSK (frequencyshift keying) y PSK (phase shift keying)

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ASK

La señal se manipula según la fórmula

En este método, no se altera el ancho de banda de la señal transmitidaEs sensible al ruido

]+= 0A(t)cos[s(t) ϕω tC

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FSK

Se usan dos frecuencias. Una para los 1, otra para los 0. La señal modulada puede considerarse como la suma de dos señales de AM de portadora diferente

]++]+= ϕωϕω tt CC 21 B(t)cos[A(t)cos[s(t)

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FSK: Tipos

Se llama FSK de banda ancha, cuando las portadoras se separan más que los anchos de banda de los espectros de ω1y ω2 (f1(t) y f2(t))

Se llama de banda angosta si las portadoras se separan menos que el ancho de espectro de ASK para esa misma modulación ]++]+= ϕωϕω tt CC 21 B(t)cos[A(t)cos[s(t)

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PSK, BPSK

Matemáticamente, PSK responde a esta ecuación

En BPSK, el ángulo solo tomas dos valores: 0 ó πPor ello, se la considera una variación de ASK, con f(t) tomando los valores –1 ó 1.El ancho de banda es por tanto, el mismo de ASK

]+= )(cos[s(t) ttC ϕω

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QPSK

QPSK. La fase puede tomar cuatro valores: 0, π/2, π/4, 3π/2M-ary PSK. Tiene M fases, 2πmM; m=0,1,..., M-1Baud rate: Es el número de veces por segundo que cambia el parámetro de señal (amplitud, fase o frecuencia). También se le llama Tasa de señalización. Se mide en baudios

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Transmisión serie y paralelo

Transmisión serieSe transmite bit por bit

Transmisión en paralelo

Se transmiten varios bits simultáneamente

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Transmisión en paralelo

Se transmiten grupos de bits en paraleloAlta velocidadMuchas conexiones (n-líneas + control)Longitud limitada a varios metrosVelocidad en bytes/segundo o múltiplos como Mbytes/segundo

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Transmisión en paralelo

Apta para comunicación dentro de una placa de circuito impresoUsada para comunicar equipos a muy corta distancia entre sí ej: computadora a impresora o a discos externos

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Transmisión serie

Baja a mediana velocidadRequiere menos conexiones (3 líneas)Mayor alcance:

sin modulación algunos cientos de metroscon modulación ilimitado

La velocidad de comunicación se expresa en bits/segundo (bps) o múltiplos como Mbps.

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Transmisión serie: requisitos

El receptor, para poder recuperar los bits de datos, debe ser capaz de identificar el inicio y el fin de cada bit

También el receptor tiene que identificar el inicio y el fin del mensaje o secuencia de bits

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Transmisión serie: tipos

Dependiendo de la forma empleada para sincronizar el receptor con el transmisor se conocen dos tipos

Serie asincrónica

Serie sincrónica

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Transmisión serie asincrónica

La señal de reloj no se incluye con los datos, el receptor y el transmisor deben ponerse de acuerdo antes sobre la velocidad de transmisiónYa que los relojes en el receptor y transmisor sólo se sincronizan al inicio del carácter, se limita la cantidad de bits para que el error de sincronización no sea demasiado grande

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Transmisión serie asincrónica

La unidad de datos es el byte o carácter, que se transmite separado de otros por un tiempo totalmente variableLa trama de un byte incluye un bit de inicio, varios bits de datos, uno o varios bits de parada y opcionalmente un bitde paridadLa línea toma el valor marca cuando está inactiva

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Transmisión serie asincrónica

TT=Tiempo de bit

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Eficiencia de la transmisión serie asincrónica

Tenemos que para transmitir un byte se requieren al menos 2 y a veces hasta 3 bits extra; por lo que la eficiencia de transmisión máxima es:

%808.0108

asinc ====sTotaldeBitsBitsdeDatoη

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Transmisión serie sincrónica

La señal contiene información del reloj entremezclada con los datosEl receptor extrae el reloj de la señal para sincronizarseComo el receptor está siempre sincronizado con el transmisor, el número máximo de bits se puede incrementar sin aumentar el error de sincronización

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Transmisión serie sincrónica

La unidad de datos es la trama, la cual contiene varios bytes de datos

Para sincronizar el inicio y el fin de la trama se utilizan secuencias especiales de bits (flag), que no pueden ocurrir en el campo de los datos u otro

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Transmisión serie sincrónica

Flag FlagDirección Control FCSDatos

1 2 2 variable (1500 máx.) 2 1

Formato de una trama sincrónica típica

Bytes:

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Eficiencia de la transmisión serie sincrónica

Las tramas sincrónicas usan aproximadamente 8 bytes extra para transmitir hasta 1500 bytes de datos por lo que la eficiencia máxima es de:

%47.999947.015081500

sinc ====esTotaldeBytosBytesdeDatη

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Transmisión en banda base

Se dice que si la magnitud espectral de una forma de onda es diferente de cero a frecuencias cercanas al f = 0 e insignificante en otra parte, la forma de onda es banda base

f [Hz]

M

0

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Codificación de línea

Método para convertir secuencia de datos binarios en una señal digitalObjetivos de la codificación de línea

Maximizar la velocidad de transmisiónFacilitar la recuperación de la señal de relojCapacidad para detectar erroresInmunidad al ruido e interferenciasEliminación del nivel de CD

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Códigos de línea: ejemplos

NRZ unipolar

NRZ polar

NRZ invertida(codificación diferencial)

Bipolar

Manchester

Manchester diferencial

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Códigos de línea: propiedades deseables

AutosincronizaciónBaja probabilidad de error de bitsEspectro adecuado para el canalAncho de banda de transmisión pequeñoCapacidad de detección de erroresTransparente

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Espectros de códigos de línea

Espectro de algunas formas de codificación

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AMI

Usado en las líneas dedicadas T1

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HDB3

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2B1Q: Reglas de codificación2B1Q es un código de cuatro nivelesToma dos bits y los convierte en un baudio de 4 nivelesSe reduce a la mitad la frecuencia de la líneaRequiere una relación S/N mejor para una misma tasa de errores (BER)

Ventajas: Atenuación reducida, e inmunidad mejorada al ruido y la diafonía cercana y lejana (la energía de altas frecuencias se puede filtrar)

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2B1Q: Codificación de línea

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Corrección de errores

En sistemas de comunicación se usan dos tipos de corrección de errores:

Solicitud de repetición automática (ARQ : Automatic Repeat Request)

Corrección anticipada de errores(FEC : Forward Error Correction)

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Corrección de erroresSolicitud de repetición automática

Se emplea en sistemas de comunicación bidireccionales simultáneos (full-duplex)

Si el receptor encuentra que el mensaje está bien envía un ACK al transmisor

Cuando el receptor detecta errores en un bloque de datos, solicita que se retransmita el mensaje por medio de un NACK

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Corrección de errores

Corrección anticipada de errores

Se emplea en sistemas de comunicación en canales de una vía (simplex) o en sistemas duplexcon demoras grandes en la transmisiónLos datos transmitidos se codifican de forma tal que el receptor pueda detectar y corregir los erroresEstos métodos se clasifican como codificación del canal

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Codificación de canal

Sistema de comunicación digital en general

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Codificación de canal

La codificación implica agregar bits adicionales (redundantes) al flujo de datos de modo que el decodificador reduzca o corrija los errores a la salida del receptorLos bits adicionales aumentan los requisitos de ancho de banda de la señal codificada

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Clasificación de códigos

De bloqueEl codificador no tiene memoria

ConvolucionalesEl codificador tiene memoria

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Clasificación de códigos

De bloqueSe transforman k símbolos binarios de entrada en n símbolos binarios de salida con n > k Se selecciona la codificación que produzca redundancia, tal como bits de paridadEjemplos de códigos de bloque:

HammingReed-Solomon

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Clasificación de códigos

ConvolucionalesSe transforman k símbolos binarios de entrada en n símbolos binarios de salida donde los símbolos de salida se ven afectados por (v + k) símbolos de entrada

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Tasa de error de bits (BER: Bit Error Ratio)

Es una medida del deterioro de la información en un sistema de comunicaciones digital (similar a la relación señal a ruido de los sistemas analógicos)Es la probabilidad de error de bitEn forma simple es el número de errores dividido entre el número total de bits en un intervalo de tiempo determinado

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Tasa de error de bits (BER: Bit Error Ratio)

Ejemplo: si se reciben 10 bits erróneos por cada millón de bits totales tenemos:

Lo que significa que hay un bit con error por cada 100000 bits recibidos

sBitsTotaleorBitsConErrBER =

510*100001.01000000

10 −===BER

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Códigos de detección de errores

Paridad simple, paridad transversalparidad longitudinal

Verificación de redundancia cíclica (CRC: Cyclic Redundancy Check)

CRC-16 o CRC-32

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Paridad simple

La paridad P, es el número de bits 1 de una secuencia de bitsSi se acuerda paridad par, el número de bits 1 debe ser par en la secuencia.Para lograrlo, se inserta un 0 o un 1 el el campo correspondiente a P

100101103 unos ⇒ P = 1

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Paridad simple10010110

100101110

Ocurre un error durante la comunicación y se altera un bit

4 unos ⇒ P = 0 ≠ 1

Original

Alterado

No importa cual bit se altere, siempre que solo sea uno, y la paridad calculada en el receptor será diferente del valor de P y se puede detectar el error

Si se alteran dos bits cualesquiera, no se detectará error

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Verificación de redundancia cíclica (conceptual)

Se divide la secuencia de bits a transmitir entre un número escogido especialmente

El residuo de la división se coloca en el campo del CRC

En el receptor se vuelve a dividir la secuencia recibida y si el residuo obtenido es diferente del CRC recibido, entonces hubo error en la comunicación

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Verificación de redundancia cíclica

Ejemplo: Usaremos el número primo 13 como divisor para mostrar el procesoel resultado es 7 y el residuo es 9. Se transmite el valor 100 con CRC = 9En el receptor se repite la división y si todo estáen orden, el CRC seráigual al residuo

99,713100

==== CRCR

99,713100

=⇒== CRCR

100101100100

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Códigos de corrección de errores

Código de HammingDetecta dos errores y corrige un error con d = 3 ≥ 2t+1, con t =1 errores corregibles

Código de Reed-SolomonUsado en CD, DAT y vídeo digitalCorrige hasta dos errores en mensajes de hasta 251 Bytes de longitud

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Código de Hamming

Peso de Hamming es el número de bits 1El peso de Hamming de es 4

Distancia de Hamming entre dos palabras de código es el número de posiciones en las cuales difieren

La distancia d = 2

10011110

10010110

11010110

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Código Hamming (7,4)

En este código intercalado se generan los bits de paridad haciendo una operación XOR de los bits de datos

p1 = i3⊕i1 ⊕i0p2 = i3⊕i2 ⊕i0p4 = i3⊕i2 ⊕i1

p1p2i0p4i1i2i3

0100101

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Código Hamming (7,4)Se produce un error en la comunicación que afecta el quinto bit

Se realiza la operación XOR entre los bits de paridad recibidos y los calculados en el receptor, el resultado es cinco, hay que cambiar el bit cinco que está en error

01000101

01110011001

1 10

5

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Referencias

Couch II, León W.. Sistemas de Comunicación Digitales y Analógicos. Prentice Hall, 5a Ed. México, 1998.

León-García, Alberto, Widjaja, Indra. Redes de Comunicación, McGraw Hill, España, 2002