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Ejercicios Resueltos de Integralespor Partes

Nivel: Bachillerato y UniversidadVersin: 0.1

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NDICE GENERALNDICE GENERAL

1 EJERCICIOS RESUELTOS DE INTEGRALES POR PARTES PGINA 5

3 Ejercicios Resueltos de Integrales por Partes

1 Ejercicios Resueltos de Integrales por Partes1.1 Calcula las siguientes integrales por partes:

1)

x2 cos(x) dx

2)

ex cos(2x) dx

3)

arcsen(x) dx

4)

x sen(x) cos(x) dx

5)

x3 ln(x) dx

6)

2x sen(x) dx

7)

arctg(x) dx

8)

x3 ln2(x) dx

9)

x2ex dx

10)

ln(x) dx

11)

x ln(x) dx

12)

x arcsen(x)1 x2

dx

13)

x3ex dx

14)

xe2x dx

15)

ex(2x 1) dx

16)(x2 + 5)ex dx

17)

ex(x2 + 1) dx

18)

ln(x+ 1) dx

19)

x ln(1 + x2) dx

20)

x ln2(x) dx

21)

ln(x)

x2dx

22)

x2 sen(2x) dx

23)

ex sen(x) dx

24)

x sen(x2) dx

25)

sen2(x) dx

26)

x cos(x) dx

27)

sen(x) sen(3x) dx

28)

x

sen2(x)dx

29)

(x 1)x dx

30)

ln(x)x

dx

31)

x21 + x

dx

32)

4 2x2

xln(x) dx

33)

cos(x) cos3(x) sen(x) dx

34)

sen2(x) cos3(x) dx

35)

xn ln(x) dx

5 Ejercicios Resueltos de Integrales por Partes

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Soluciones del Captulo 1

1.1

1) (x2 2) sen(x) + 2x cos(x) + C

2)ex(2 sen(2x) + cos(2x))

5+ C

3) x arcsen(x) +1 x2 + C

4)sen(2x) 2x cos(2x)

8+ C

5)x4 ln(x)

4 x

4

16+ C

6)ln(2) 2x sen(x) 2x cos(x)

1 + ln2(2)+ C

7) x arctg(x) ln(x2 + 1)

2+ C

8)x4(8 ln2(x) 4 ln(x) + 1

32+ C

9) (x2 2x+ 2)ex + C

10) x ln (|x|) x+ C

11)2x3 ln(x)

3 4x3

9+ C

12) x1 x2 arcsen(x) + C

13) (x3 3x2 + 6x 6)ex + C

14)(2x 1)e2x

4+ C

15) (2x 3)ex + C

16)x2 2x 7

ex+ C

17)x2 2x 3

ex+ C

18) (x+ 1) ln(x+ 1) x+ C

19)(x2 + 1) ln(x2 + 1) x2

2+ C

20)x2(2 ln2(x) 2 ln(x) + 1)

4+ C

21) ln(x)x 1

x+ C

22)2x sen(2x) + (1 2x2) cos(2x)

4+ C

23)ex(sen(x) cos(x))

2+ C

24) cos(x2)

2+ C

25)2x sen(2x)

4+ C

26) x sen(x) + cos(x) + C

27)sen(2x)

4 sen(4x)

8+ C

28) x ctg(x) + ln (|sen(x)|) + C

29)6x5 10

x3

15+ C

30)x(ln (|x|) 2) + C

31)2

15

1 + x(3x2 4x+ 8) + C

32)x2

2 x2 ln (|x|) + 2 ln2(|x|) + C

33) sen(x) +cos4(x)

4+ C

34)5 sen3(x) 3 sen5(x)

15+ C

35)xn+1

n+ 1ln (|x|) x

n+1

(n+ 1)2+ C

Ejercicios Resueltos de Integrales por Partes 6

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