Contenidos, Definicionesy Conceptos del Muestreo

POBLACION ES UN CONJUNTO DE UNIDADES PARA EL QUE SE DESEA OBTENER INFORMACION.

Las unidades pueden ser: Zonas geogrficas, parcelas, etc. La informacin deseada:Consumo medio familiar, nmero de establecimientos hortcolas con riego artificial, porcentaje de parcelas atacadas por alguna enfermedaden campos de soja, etc. MUESTRA ES UN SUBCONJUNTO DE ELEMENTOS O UNIDADES DE LA POBLACION BAJO ESTUDIO.

Definiremos entonces al muestreo: MUESTREO ES EL PROCESO DE APRENDER ALGO ACERCA DE LAPOBLACION, SOBRE LA BASE DE UNA MUESTRA O SUBCONJUNTO DE UNIDADES EXTRAIDA DE ELLA Diseo del muestreo para la verificacin estadstica del tratamiento digital de imgenes espaciales

Eldiseoydesarrollodelmuestreosuponela columna vertebral del proceso de verificacin La va de trabajo es seleccionar reas test que permitan obtener una medida independiente del acuerdo entre mapa / imageny verdad terreno Valores Poblacionales y Estimadores Valorpoblacionalo Parmetro La investigacin por muestreo tiene como objetivo estimar valores especficos de la poblacin. Un valor poblacional, tambin llamado parmetro:, es una caractersticamedible de loselementos de la poblacinEstimador Se llama estimadora la expresin matemtica, que se construye con los valores correspondientes a los "n" elementos que integran la muestra, y que como su nombre lo indica, sirve para obtener estimaciones del correspondiente valor poblacional o parmetro.

Razones para muestrear 1Casitodaslasencuestasestadsticas,sehacen por muestreo. 2Laspoblacionesqueseinvestigan,puedenser infinitas.3Lamedicindeunapoblacinpuedeser destructiva 4 La poblacin puede no ser accesible.5Puedellegaraserelmtodoomecanismoms eficiente. 6Puede dar resultados ms eficientes que un censo: La teora de muestreo que hace posible esta inferencia de las muestras a la poblacin tiene su fundamento en la caracterstica de los datos que puede resumirse en la frase: "unidad en la diversidad" Base terica del muestreo Poblacin, Muestray distribuciones de muestreo Distribucin de Muestreo de la Media Muestral: distribucin de frecuencia de la media muestral de cada una de las posibles muestras de tamao n tomadas de determinada poblacin. La media muestral pasa a ser una variable aleatoria que mostrar su variacin de muestra en muestra. La esperanza de una variable aleatoria es igual a su parmetro.E(x)= por lo tanto E( ) = xPoblacin, Muestray distribuciones de muestreo La variancia de la media muestral mide la variacin de muestra en muestra de la media muestral. La variancia de una variable aleatoria es igual a su parmetro.V( x)= o2por lo tanto o2 () = E( -)2 La distribucin de la media muestral se concentra cada vez ms en el entorno de , a medida que aumenta el tamao de la muestra (n).( ) x2ox x( )nx22oo =Poblacin,Muestray distribuciones de muestreo Teorema Central del Limite: si una poblacin tiene una media y variancia o 2, finitas, entonces, a medida que el tamao de la muestra (n) aumenta, la distribucin de la media de la muestra (), tiende a la distribucin normal con media y variancia ( ). El TCL se cumple sin importar cual es ladistribucin de la variable aleatoria bajo estudio. Es condicin indispensable que la muestra sea aleatoria. xn2oExisten distintas formas o modelos de muestreo. a) Muestras casuales o fortuitasb) Muestreo por seleccin expertac) Muestreo de cuotas. d) Muestreo de poblaciones. Esto no ocurrira si el MODELO DE MUESTREO fuese PROBABILISTICO O ALEATORIO Enunmuestreoprobabilstico,cadaunodelos elementosdelapoblacintieneunaprobabilidad conocida y no nula de ser seleccionado. Modelos de muestreo

a) MARCO b) VARIABLES OPERATIVAS c) UNIDADES DE MUESTREO d) ERRORES ESTADSTICOS PRECISIN Eselerrorestndarmedidodelaestadstica.Cuanto mayoresste,menoreslaprecisin.Esmedibley aumenta cuando sube el tamao de la muestra. EXACTITUD Esladiferenciaentrelaestadsticademuestrayel parmetro verdadero. Conceptos bsicos de la teora del muestreo Marco de Seleccin Lugar donde el conjunto de unidades estadsticas y/o de muestreo aparecen determinadas y especificadas Ejemplos de marcos: Un plano catastral del sector rural con la ubicacin de las propiedades rurales; un listado de computacin con los domicilios de todas las empresas de una rama de la actividad econmica Variables de una Investigacin Especificar cada una de las caractersticas que se necesitaran conocer en la investigacin. Analizarelconjuntoposibledevariables relacionadas con cada caracterstica. Determinar,detodaslasposiblesvariables, culessonlasfactiblesdeobtenerdatos adecuados. Apartirdeesteestudioprevio,lasvariables queinteresanysonfactiblesseconviertenen las variables de lainvestigacinyquesern las variables operativas.Unidad Estadstica Acadaelementoqueintegralapoblacinselo llamaunidadestadstica,unidadelementalo simplemente elemento. Paraseleccionarunamuestra,setoman unidades estadsticas de la poblacin en estudio.Unidad de Muestreo Sedesignadeestamaneraacadaunodelos gruposdeunidadesestadsticas,quese determinanconelobjetivodeseleccionarla muestra.Errores de muestreoErroresdebidosalmuestreo:La desventaja de toda muestra, es que siemprepresentaerroresdebidosalprocesodemuestreo,enotras palabras son los que surgen como consecuencia de observar parcialmente a la poblacin.Engeneralsiseaumentaeltamaodelamuestraesteerror disminuye,peronoesposiblehacerlonulo,noobstantesilamuestraes probabilstica puede ser estimado y controlado.Erroresnodebidosalmuestreo:Tambinexistenloserroresno debidosalmuestreo,quepuedenafectartantoauncensocomoauna muestra. Este error puede tener diferentes causas, entre ellas: 1) Informacin, suministrada u obtenida, que es errnea.2) Faltaderespuestatotaloparcialporausencia,negativaarespondero desconocimiento de la respuesta. 3) Informacinmalcargadaenlabasededatosynodetectadaporel programa de consistencia y coherencia. 4) Errores de procesamiento de la informacin de la base. 5) Erroresdediseodelamuestra,porejemplomarcosdeseleccin incompletosTipos de errores en la investigacin operativa METODOS DE MUESTREO MUESTREO SIMPLE AL AZAR O ALEATORIO MUESTREO ESTRATIFICADOMUESTREO ESTRATIFICADO ALEATORIO. MUESTREO POR CONGLOMERADOS MUESTREO SISTEMTICO Simple al azar Se selecciona de la poblacin de tamao N una muestra aleatoria de tamao n. Cada uno de los elementos de la poblacin tiene la misma probabilidad de seleccin. Simple al azar Requerimientos: Marco de seleccin. Conocer la variancia de la variable a medir. Tabla o generador de nmeros aleatorios Simple al azar Tamao de muestra: Se fija: Exactitud o error aceptable mximo |u -|= e Nivel de confianza: u( ) ( ) { } o u o u u u o u = + s s 1 h h PSimple al azar Tamao de muestra para poblaciones grandes:Para un promedio: e= por lo tanto Para un total:e= por lo tanto Para una proporcine= por lo tanto ||.|

\|nzoo2 22 22eznoo =|.|

\|nN zoo.222 2 22eN znoo =|.|

\|nq pz.2o222.eq p zn=oSimple al azar Tamao de muestra con correccin por poblacin finita: Nnnn11'+=Estratificado Se divide a la poblacin de tamao N en estratos de tamao Nh. N= ENh Los estratos estan diseados de forma tal que la Variancia intra estrato es mnima y la Variancia entre estratos es mxima. Estratificado Requerimientos: Variable de estratificacin. Marco de seleccin por estrato. Conocer la variancia de la variable a medir por estrato. Tabla o generador de nmeros aleatorios Estratificado Tamao de muestra Nh : Cantidad de negocios en el estrato h Sh: Desvi estndar del estrato h Ch: Costo promedio de relevar el estrato h n: tamao total de la muestra nh : tamao de la muestra para el estrato h Estratificado Asignacin de la muestra: Proporcional. Optima. nNNnhhh.=Seleccin de muestrasTcnica a seguir 1) Definir como seleccionar las unidades muestrales. 2) Definir las caractersticas a estudiar. 3) Definir los parmetros a estudiar. 4) Definir los estimadores. 5) Definir la precisin de los estimadores. 6) Determinar el tamao de la muestra (primero en la prctica). Etapas de una investigacin por muestreo 1) Definir los objetivos de la investigacin. 2) Definicin y estudio de la poblacin. 3) Definir la o las caractersticas bajo estudio4) Mtodo de medicin de las caractersticas. 5) Construccin de listados o marcos de diferencia. 6) Especificacin del grado de precisin deseado. 7) Seleccin de las unidades muestrales. 8) Organizacin del trabajo de campo. 9) Realizacin de una muestra piloto. 10) Realizacin del trabajo de campo. 11) Control y codificacin. 12) Procesamiento. 13) Anlisis de los resultados. 14) Informacin de utilidad para futuras investigaciones.

Etapas de una investigacin por muestreo Muestreo Aleatorio Simple (Ejemplo) Se desea contar los rboles en 10 parcelas de 1 hectrea de superficie cada una, con el fin de estimar el nmero de rboles de todo un bosque de una extensin de 500 hectreas. Cmo elegira las 10 hectreas a muestrear de las 500 para que la muestra sea representativa de la poblacin? Muestreo Sistemtico (Ejemplo) Se desea estudiar el grado de infestacin de un insecto plaga en una plantacin de ctricos. Se desea estimar el nmero de roedores en un campo de cultivo (maz, trigo o soja). Cules son las unidades muestrales en cada ejemplo y cmo elegira las n unidades a muestrear para estimar la densidad poblacional en cada caso? Muestreo Aleatorio Estratificado (Ejemplo) Se desea estimar el rendimiento medio de madera aprovechable (m3/ha) en una plantacin comercial de lamos en la zona del bajo Delta del Paran. En el terreno se evidencian 3 sectores (subanegado, transicin y albardn). Cul es la unidad de muestreo, qu diseo propondra y cmo estimara el rendimiento de madera de la plantacin? Eleccin del tipo de muestreo Tipo de Ambiente HomogneoHeterogneo Muestreo simple Muestreo estratificado Clculo de mediay variancia Clculo de media yvariancia por estrato N muestral ptimo Test para evaluar diferencia entre medias de estratos Estimacin de media y variancia N muestral ptimo por estrato