Tema 10.- Operaciones Financieras Simples Matemática de las Operaciones Financieras Análisis...

Tema 10.- Operaciones Financieras Simples

Matemática de las Operaciones Financieras

• Análisis estático y dinámico.

• Operaciones a corto y largo plazo.

• Valor financiero de la operación.

Matemática de las Operaciones

FinancierasTema 10

Oper.

Financieras

Simples Diapositiva 2

1.- ANÁLISIS ESTÁTICO Y DINÁMICO

Operación Financiera Simple

Son todas aquellas operaciones en las que el compromiso de la Prestación y de la Contraprestación están formados por un único capital financiero.

Así la Prestación inicia la operación como acreedor entregando el capital (C0,t0) y la Contraprestación entrega al final de la operación el capital (Cn,tn)

A este tipo de operaciones también se le denomina de Préstamo Simple.

),(

),(Pr 00

nn tCtaciónContrapres

tCestación

t0

C0

tn

Cn


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Oper.

Financieras


1.- ANÁLISIS ESTÁTICO Y DINÁMICOEquivalencia Financiera

En toda operación financiera se verifica el postulado de Equivalencia Financiera. Así dada una ley cualquiera F(t;p)

Partiendo de esta igualdad tenemos las equivalencias en to y tn

- En to

- En tn

Así la ley fuese de Capitalización L(t;p) tendremos

- En to

- En tn

Y sí la ley fuese de Descuento A(t;p) tendremos

- En to

- En tn

);(.);(. 00 ptFCptFC nn

);,(.);();(. 0*

00 pttfCptFptFCC nnnn

);,(.);();(. 0000 pttfCptFptFCC nnn

);,(.);();(. 0*

00 pttuCptLptLCC nnnn

);,(.);();( 0000 pttuCptLptLCC nnn

);,(.);();(. 000 pttvCptAptACC nnnn

);,(.);();( 0*

000 pttvCptAptACC nnn


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Oper.

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1.- ANÁLISIS ESTÁTICO Y DINÁMICO

Reserva Matemática

Es la cuantía que restablece la equivalencia financiera, de tal modo que entregada en un punto h intermedio, to <h< tn , cancela la operación

La se puede calcular por los métodos

- Retrospectivo

- Prospectivo

Por tratarse de una operación de intercambio de sólo dos capitales el sentido crediticio de la misma se mantendrá siempre, es decir la prestación siempre es acreedora, con lo cual la Reserva Matemática siempre es positiva o nula.

);,(. 0 phtfCR oh

);,(. * pthfCR nnh

t0

C0

tn

CnRh

h


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Oper.

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2.- OPERACIONES A CORTO Y LARGO PLAZO.

En las Operaciones Financieras Simples se pueden distinguir, en función de su duración, entre operaciones a corto y operaciones a largo plazo.

1.-Operaciones a Corto plazo.

Son aquellas que tiene una duración inferior o igual al año y por tanto la equivalencia se establece en base a leyes de Capitalización Simple o Descuento Simple.

-Capitalización Simple - L(t;p)=1+ i(p-t)

* Equivalencia Financiera

- En to

- En tn

* Reserva Matemática

- Retropectivo

- Prospectivo

])(1)(1.[);,(. 021*

0 tpitpiCpttuCC nnn

])(1)(1.[);,(. 00210 nn tpitpiCpttuCC

])(1)(1.[);,(. 0000 hpitpiCphtuCRh

])(1)(1.[);,(. * hpitpiCpthuCR nnnnh


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-Descuento Simple Comercial - A(t;p)=1- d (t-p)


- En to

- En tn


-M. Retrospectivo

-M. Prospectivo

])(1)(1.[);,(. 000 ptdptdCpttvCC nnnn

])(1)(1.[);,(. 000*

0 ptdptdCpttvCC nnn

])(1)(1.[);,(. 000*

0 phdptdCphtvCRh

])(1)(1.[);,(. phdptdCpthvCR nnnnh


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2.- Operaciones a Largo plazo.

Son aquellas que tiene una duración superior al año y por tanto la equivalencia se establece en base a leyes de Capitalización Compuesta y Descuento Compuesto.

-Capitalización Simple - L(t;p)=(1+ i)p-t p>t


- En to

- En tn


- M. Retropectivo

- M. Prospectivo

)(0

*0

01);,(. ttnnn

niCpttuCC

01);,(. 000tt

nnniCpttuCC

01);,(. 000th

h iCphtuCR

)(* 1);,(. htnnnh

niCpthuCR


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Oper.

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-Descuento Compuesto - A(t;p)=(1- d) t-p p<t


- En to

- En tn


- M. Retrospectivo

- M. Prospectivo

01);,(. 00tt

nnnndCpttvCC

)(00

*0

01);,(. thh dCphtvCR

htnnnh

ndCpthvCR 1);,(.

)(00

*0

01);,(. ttnn

ndCpttvCC


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Oper.

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En el supuesto de que la Op. Financiera Simple se contrate con una ley financiera cuyo rédito periodal varia para cada intervalo

- Reserva matemática

-M. Retrospectivo.

-M. Prospectivo

sssn ttiiiii ,,,, 1321

t0

C0

tn

CnRh

ht1 t2 tn-1

i1 i2 in

n

ssn iCC

10 )1(.

- Equivalencia Financiera

h

ssoh iCphtuCR

100 )1();,(.

n

hssnh iCphtuCR

1

100

* )1();,(.


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10

3.- VALOR FINANCIERO DE LA OPERACIÓN

Dada una Oper. Financ. Simple de Prestación (Co,to) y Contraprestación (Cn,tn), se verifica la Equivalencia Financiera en base a la ley pactada por la partes L(t;p).

La Reserva matemática Rh, calculada en un punto cualquiera h, cancela anticipadamente la operación ya que restablece el equilibrio financiero entre las obligaciones pasadas y la futuras.

En el punto h intermedio, to <h< tn , las condiciones

del mercado financiero pueden haber cambiado

siendo Lm(t;p) la nueva ley financiera que rige

para este tipo de operaciones.

Así se denomina Valor de la Operación en h

y se presenta por Vh al capital equivalente de (Cn,tn) en base a la nueva ley financiera Lm(t;p)

ht0

C0

tn

CnRh

);,(* pthuCV nmnh


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11

3.- VALOR FINANCIERO DE LA OPERACIÓN

Así, por tanto el Valor de la Operación será mayor o menor que la Reserva matemática

- Cuando se cumple que Vh>Rh

le interesa cancelar anticipadamente la

operación al deudor (contraprestación) ya que obtiene el beneficio

- Cuando se cumple que Vh<Rh le interesa cancelar anticipadamente la operación al acreedor (prestación) ya que obtiene el beneficio

hh

hh

RV

RVhh RV

ht0

C0

tn

CnRh

hV

hV

hhdh RVB

hhah VRB

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