Tema 13 sucesiones
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Prácticas Dirigidas 1
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SUCESIONES
Problema 1
¿Qué letra continúa en cada sucesión?
a) A; B; E; J; P; … b) B; C; D; F; F; I; H; …
c) U; T; C; S; N; … d) D; N; O; S; A; J; …
e) X; L; P; K; N; …
Problema 2
Dada la siguiente sucesión alfanumérica:
A; A; B; C; E; H;…
Problema 3
¿Qué letra sigue?
C; E; G; K; P; Z; …
Problema 4
Isabel escribe el 2 en su calculadora, suma 10 y sigue
sumando 10 hasta que pasó el 300. Si los primeros
números que aparecieron son 2; 12; 22; 32; …
¿Cuántos de los números que aparecen son 9̇? y ¿Cada
cuantos números de la lista aparece un múltiplo de 9?
Problema 5
Calcule el término enésimo de cada una de las
sucesiones siguientes:
a) -12; -7; -2; 3;… b) 8; 8,5; 9; 9,5;…
c) 7; 3; -1; -5;… d) 4; 14; 28; 46; 68;…
e) 0; 0; 3; 9; 18;…
Dé como respuesta la suma de las mismas
Problema 6
Determine el elemento que sigue en la sucesión.
5; 9; 16; 29; 54; 103;…
Problema 7
En la sucesión mostrada, determine el valor W.
1; 1; 2; 9; 125; W
Problema 8
Indique la alternativa que continua correctamente en
la siguiente sucesión.
1; 19; 55; 109; 181; 271;…
Problema 9
Indicar la alternativa que continua adecuadamente en
la siguiente sucesión:
4; 4; 12; 8; 20; 12; 28;…
Problema 10
Halle el valor de (𝑥 + 𝑦 − 𝑧) en la siguiente sucesión:
21 + 5; 83 + 11, 146 + 17; 2010 + 23;… ; 𝑎465 + 𝑏; 𝑥𝑦 + 𝑧
Problema 11
Determine la alternativa que continúa en la sucesión
mostrada.
Problema 12
Determine el siguiente término de la sucesión:
(2𝑥)𝑥−1; (4𝑥)𝑥+1; (12𝑥)𝑥+3; (48𝑥)𝑥+5; …
Problema 13
Observe las cinco primeras figuras de una
sucesión infinita. El número de cuadriláteros
sombreados de la figura 59 es:
Problema 14
¿Qué figura sigue en cada caso?
a)
b)
fig. 1 fig. 2 fig. 3 fig. 4 fig. 5
Prácticas Dirigidas 2
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Problema 15
Halle el número que continúa en cada sucesión:
a) 4; 5; 6; 8; 11; 16;… b) 5; 10; 25; 60; 125;…
c) 3; 5; 7; 11; 23;… d) 1; 3; 9; 31; 129;…
Problema 16
Calcule los lados de un triángulo rectángulo sabiendo
que sus medidas expresadas en metros, son números
que están en progresión aritmética cuya diferencia es
7.
Problema 17
Las edades de 4 hermanos están en progresión
aritmética y suman 54. Si la edad del mayor duplica a
la del menor, ¿Cuál es la edad del tercero?
Problema 18
Determine el término que continua en la sucesión
Problema 19
Dada la sucesión de figuras:
Posición 1 Posición 2 Posición 3 Posición 4
¿Qué figura debe ocupar el casillero de la posición 9?
Problema 20
Dadas las siguientes sucesiones:
5; 8; 11; 14;…
166; 162; 158; 154;…
¿Cuál será el término común a ambas, sabiendo que
ocupan el mismo lugar?
Problema 21
Calcular el término central de la sucesión que ocupa la
fila 20.
Fila 1: 1
Fila 2: 3 5 7
Fila 3: 9 11 13 15 17
Fila 4: 19 21 23 25 27 29 31
Problema 22
¿Cuántos términos tiene la siguiente sucesión
aritmética?
𝑎𝑎̅̅̅̅ ; … ; (2𝑎)𝑏̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ; 54; 𝑏𝑎̅̅ ̅
Problema 23
La suma del sexto y décimo segundo término de una
progresión aritmética es 1800 y la relación cuarto y
décimo segundo término es como 2 es a 6. Hallar el
primer término.
Problema 24
Hallar el valor de “n” en la siguiente sucesión.
(𝑎 + 3); (𝑎 + 7)3; (𝑎 + 11)5; … ; (𝑎 + 118 − 𝑛)𝑛
Problema 25
Juan va a una tienda y compra un caramelo,
regalándole el vendedor un caramelo por su compra, en
una segunda vez compra 3 caramelos y le regalan 2, en
la tercera vez compra 6 y le regalan 3, en la cuarta vez
compra 10 y le regalan 4, en la quinta vez compra 15 y
le regalan 5, y así sucesivamente.
¿Cuántos caramelos recibirá en total cuando entre a la
tienda a comprar por vigésima vez?
Problema 26
En la sucesión:
7; 14; 21;… ; 343000
¿Cuántos términos son cubos perfectos?
Problema 27
En la siguiente sucesión:
8; 15; 22; 29,…
¿Cuántos de sus términos de 3 cifras terminan en 5?
Problema 28
Cada día Juan recibe una propina y luego gasta una
parte en la tienda. El primer día recibió S/.37 y gastó
S/.3, el segundo día recibió S/.43 y gastó 11 soles, el
tercer día recibió S/.51 y gastó S/.21, el cuarto día
recibió S/.61 y gastó S/.33 y así sucesivamente. Si el 28
de octubre gastó todo lo que recibió. ¿En qué día Juan
empezó a recibir dichas propinas?
2 4 3 12 5 30 7 56
Prácticas Dirigidas 3
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Problema 29
En la progresión geométrica mostrada, hallar el
producto de los valores reales de “x”
1; 𝑥2; 6 − 𝑥2; …
Problema 30
Se reparte caramelos a un grupo de niños en cantidades
que forman una progresión aritmética. Al séptimo niño
le tocó la mitad de lo que le tocó al último y a este el
quíntuplo de lo que le tocó al primero. ¿Cuántos niños
son?
Problema 31
En la siguiente sucesión:
4
3; 9
5; 25
7;49
9;… ;
𝑥𝑦
15;… ;
529
19;
𝑧𝑦
(𝑦4 + 5); 961
23;…
Determine: 𝑧 − (𝑥 + 𝑦)
Problema 32
En la siguiente progresión aritmética, calcular el valor
de (2𝑥 + 3𝑦):
√𝑥; 14; 𝑦 + 1; 24
Problema 33
En la siguiente sucesión, halle la suma de cifras del
término 31:
1; 2; 5; 10; 17; 26;…
Problema 34
A un obrero que entra a laborar en una fábrica se le
pide aumentar diariamente su productividad en 4
unidades. Si lo producido el último día es el cuádruplo
del número de días que ha estado trabajando.
¿Cuántas unidades producidas se tiene en el décimo
segundo día?
Problema 35
Calcular el término que continua en la sucesión:
𝐴; 4𝐶2; 9𝐸4; 16𝐺8; …
Problema 36
¿Cuántas cifras se han usado en la siguiente sucesión?
2; 4; 8; 14; 22;…⏟ 40 𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑛𝑜𝑠
Problema 37
En la secuencia halle la figura 23:
Problema 38
De una sucesión se toma los términos de lugar impar a
partir del primer término y se encuentra que el termino
enésimo de la nueva sucesión así formada es 𝑡𝑛 =
4𝑛2 − 8𝑛 + 3. Si se toma los términos de lugar par a
partir del cuarto término, se forma una sucesión con
𝑡𝑛 = 4𝑛2 + 𝑛. ¿Cuál es el 𝑡𝑛 de la sucesión original?
Problema 39
Sea la sucesión 𝑆0; 𝑆1; 𝑆2; … ; 𝑆𝑘; … donde 𝑆0 = 49;
𝑆1 = 7; 𝑆2 = √7;… ; 𝑆𝑘 = 71
𝑘(𝑘−1); para 𝑘 ≥ 2.
Entonces la suma de cifras del producto de todos los
términos de la sucesión será igual a:
Problema 40
Se define la sucesión cuyo término enésimo (𝑎𝑛)
cumple: 𝑎𝑛 = 𝑎(𝑛+1) − 𝑎(𝑛−1)
Además: 𝑎7 = 𝑎9 = 8
Calcule: 𝑎3 + 𝑎4 + 𝑎5
Problema 42
Sea la sucesión:
2𝑥1; 10𝑥3; 26𝑥5; 50𝑥7; … ; 𝑎𝑥𝑛
Además: 𝑎 + 𝑛 = 463
¿Cuántos términos tiene dicha sucesión?
Problema 43
En la siguiente sucesión lineal:
𝑀1; 𝑀2; 𝑀3; 𝑀4; … ;𝑀𝑁
Determine el valor de:
𝑺 =𝟏
√𝑴𝟏 +√𝑴𝟐
+𝟏
√𝑴𝟐 +√𝑴𝟑
+𝟏
√𝑴𝟑 +√𝑴𝟒
+⋯+𝟏
√𝑴𝑵−𝟏 +√𝑴𝑵
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