Tema 2: El ojo teórico 1.Forma y dimensiones del ojo 2.Constantes ópticas del ojo 3.Óptica...

Tema 2: El ojo teórico

1. Forma y dimensiones del ojo2. Constantes ópticas del ojo3. Óptica Geométrica aplicada al ojo4. Modelo esquemático del ojo5. Pupilas del ojo

Forma y dimensiones del ojo

• Es una esfera de 12

mm de radio.• Su cara anterior es un

casquete transparente

con 8 mm de radio.

El ojo humano…


• Córnea• Pupila• Lente (cristalino)• Retina• Fóvea• Nervio óptico


• Cámara anterior. Entre

la córnea y el iris.

Contiene humor acuoso.• Cámara posterior.

Entre el iris, el cuerpo

ciliar y la lente del

cristalino. Contiene

humor acuoso• Cuerpo vítreo. Entre la

lente del cristalino y la

retina. Contiene humor

vítreo.


EL OJO ES UN SISTEMA ÓPTICO PARA FORMAR

IMÁGENES.

Para estudiar el ojo

debemos conocer …

• radios de curvatura• Índices de

refracción• espesores

Constantes ópticas del ojo

• • cornea (r1c , r2c)

• cristalino (r1L , r2L, ....)

• Espesores:• Cornea (ec) • Cámara anterior • Cámara posterior • Cristalino (eh) • Cuerpo vítreo.

• Indices de refracción:• Cornea (nC)

• Humor acuoso (nha)

• Cristalino (nL)

• Humor Vitreo (nhv)

• Los radios de curvatura de las superficies:

Vergencias

Vergencia: índice de refracción partido por la

distancia. Se expresa en dioptrias (D)

x

nXobjetoVergencia

Óptica geométrica aplicada al ojo

'

''x

nXimagenVergencia

Potencia de un sistema óptico: Vergencia de la

distancia focal imagen

f

n

f

nP

'

´

Potencia de un dioptrio esférico

r

nnP

´

Vergencias


yX

Xy

PXX

''

'

Relaciones de conjugación

(origen planos principales. Ecuación de

Gauss)

Vergencias



22

21

1

21

2121

ne

nH'H

'nH'H

PPPPP

rn´n

P

Potencia de un dioptrio

Acoplamiento entre dos sistemas ópticos

n1 n1’=n2 n2’


P

PnHH

P

PnHH

1'22

211

''

Elementos

cardinales

n1 n1’=n2 n2’

H1=H1’ H2=H2’F1 F’1F’2 F2

f1f’1

f2 f’2

Planos y puntos

principales


Elementos

cardinales

n1 n1’=n2 n2’

HF F’

f f’

H

Planos y puntos focales

P´n

'F'H

Pn

HF

Modelo esquemático del ojo

Procedimiento para obtener el modelo esquemático

• Representación geométrica de la cornea.• Representación geométrica cristalino.• Representación geométrica del ojo completo.

(Asociación cornea y cristalino). • Obtención de las pupilas.

“Representación del ojo como sistema óptico trabajando en la zona

paraxial en el marco de la óptica geométrica”.

Modelo esquemático del ojo:

Parámetro córnea Valor

Espesor 0.55 mm

Radio primera superficie

7.8 mm

Radio segunda superficie

6.5 mm

Índice aire 1

Índice córnea 1.3771

Índice humor acuoso

1.3374


Modelo Le Grand

La córnea: Representación geométrica

Potencia

D35.48108.713771.1

rnn

P3

c1

ac

c1

D11.6105.63771.13374.1

rnn

P3

c2

cha

c2

Potencia primera

superficie

Potencia segunda

superficie



Potencia

m1099.33371.11055.0

ne

nH'H 4

3

c

c

c

c2c1

D36.42)11.6)(35.48)(1099.3()11.6(35.48

PPPPP4

c2c1c2c1c

Distancia de acoplamiento

Potencia total cornea



Elementos cardinales

Planos y puntos

principales

mmHHSHSH

mHHSH

mP

PnHH

mP

PnHH

cccc

ccc

c

chacc

c

cacc

54322

51

4412

5421

1061061055.0''''

1076.5

1010.636.42

35.481099.33374.1'''

1076.536.42

11.61099.3




Distancias focales

mm51.31'SF

mm67.23SF

mm55.3136.42

3374.1Pn

'F'H

mm61.2336.421

Pn

FH

c

c

c

ha

cc

c

a

cc



Córnea simplificada

Los planos principales

están muy próximos por

lo tanto la córnea se

puede aproximar a una

sola superficie

mm836.4213374.1

Pnn

rc

aha

c



El cristalino: Representación geométrica

Parámetro cristalino Valor

Espesor 4 mm

Radio primera superficie

10.2 mm

Radio segunda superficie

-6 mm

Índice humor acuoso 1.3374

Índice cristalino 1.42

Índice humor vitreo 1.336


Modelo Le Grand


Potencia

D10.8102.103374.142.1

rnn

P3

L1

haL

L1

D1410642.1336.1

rnn

P3

L2

Lhv

L2

Potencia primera

superficie

Potencia segunda

superficie



Potencia

m1082.242.1104

ne

nH'H 4

3

L

L

L

L2L1

D78.21)14)(10.8)(1082.2(1410.8

PPPPP3

L2L1L2L1L


Potencia total

cristalino



Planos y puntos

principales

mHHSHSH

mHHSHSH

mP

PnHH

mP

PnHH

LLLL

LLLL

L

LhvLL

L

LhaLL

33322

33311

3312

3321

102.61040.1106.7'''

1002.61042.2106.3

1040.178.21

10.81082.2336.1'''

1042.278.21

141082.23374.1




Distancias focales

mm54.67'SF

mm39.55SF

mm34.6178.21336.1

Pn

'F'H

mm41.6178.21

3374.1Pn

FH

L

L

L

hv

cL

L

ha

LL



El ojo completo: Representación geométrica

m1055.43374.1

1002.6106nSHS'H

nH'H 3

35

ha

Lc

ha

Lc



D60D94.59)78.21)(36.42)(1055.4(78.2136.42

PPPPP3

LcLco

Potencia total ojo

Potencia


Planos y puntos principales

mHHSHSH

mHHSHSH

mP

PnHH

mP

PnHH

oLLO

occO

o

chvoL

o

Laoc

3

3

33

33

1091.1'''

1059.1

1029.460

36.421055.4336.1'''

1065.160

78.211055.4




Distancias focales

mm2.24'SF

mm09.15SF

mm29.2260336.1

Pn

'F'H

mm66.16601

Pn

FH

o

o

o

hv

oo

c

a

oo




Modelo esquemático reducido (Listing)Ojo: 1 dióptrioSHo=1.59 mm1.75mmSH’o=1.91 mm1.75mm

mm02.24'SF

mm92.14SF

mm75.1SH'SH

mm6.560

1336.1r

rn'n

D60P

o

o

oo

ahv

o


Pupilas del ojo

El diafragma de apertura (DA) de un sistema óptico es el orificio que limita la extensión del haz que penetra en él procedente de un punto objeto. El DA limita el paso de la luz a través del sistema

El iris es el diafragma apertura del ojo

Pupila de entrada

Pupila de Entrada: Imagen del iris a través de la

córnea

Sistema óptico a tener en cuenta: Córnea

Pupilas del ojo

El método de cálculo

que utilizaremos

consiste en obtener la

antiimagen del iris a

través de la córnea.

Posición

Pupila de entrada

mm04.3SP

mm10.305.3231

PHx

D05.323P'XX

D41.3651066.3

3374.1Iris'Hn

'X

PX'X

E

EcPE

CIRISPE

3

c

ha

IRIS

cPEIRIS

Pupilas del ojo

Iris13.1P

88.041.36505.323

XX

PIris

E

IRIS

PE

E

Tamaño

Pupilas del ojo

Posición

Pupila de salida

mm68.3SP

mm52.286.530

336.1P'Hx

D86.530PX'X

D65.5521042.2

3374.1IrisHn

X

PX'X

S

SLPS

LIRISPS

3

L

ha

IRIS

LIRISPS

Pupila de Salida: imagen del iris a través del cristalinoSistema óptico a tener en cuenta: Cristalino

SE

S

PS

IRISS

P09.1P

Iris04.1P

04.186.53064.552

XX

IrisP

Tamaño

Pupilas del ojo

Pupila de salida

Pupila de Entrada: 0.56 mm delante del iris un 13%

mayor

Pupila de Salida: 0.08 mm detrás del iris un 4% mayor

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