ESTÁTICA. EQUILIBRIO DE ESTÁTICA. EQUILIBRIO DE FUERZASFUERZAS

TEMA 2TEMA 2

1. ORIGEN, EFECTOS E 1. ORIGEN, EFECTOS E IDENTIFICACIÓN DE LAS FUERZASIDENTIFICACIÓN DE LAS FUERZAS La La fuerza fuerza es la medida de la acción de un cuerpo sobre otro de su es la medida de la acción de un cuerpo sobre otro de su

misma naturaleza. Los cuerpos no tienen fuerza. Los cuerpos misma naturaleza. Los cuerpos no tienen fuerza. Los cuerpos interaccionan.interaccionan.

Las fuerzas pueden actuar de dos modos:Las fuerzas pueden actuar de dos modos:1.1. Fuerzas a distancia: interacciones gravitatoria y electromagnética.Fuerzas a distancia: interacciones gravitatoria y electromagnética.2.2. Fuerzas de contacto: así denominamos a las fuerzas cuando actúan por Fuerzas de contacto: así denominamos a las fuerzas cuando actúan por

contacto o por fricción.contacto o por fricción.Los efectos que producen las interacciones:Los efectos que producen las interacciones:1.1. Un cambio en el estado de reposo o movimiento de los cuerpos, una Un cambio en el estado de reposo o movimiento de los cuerpos, una

aceleración.aceleración.2.2. Una deformaciónUna deformación

Fuerza es toda causa capaz de producir aceleraciones o Fuerza es toda causa capaz de producir aceleraciones o deformaciones en los cuerpos.deformaciones en los cuerpos.

2. MEDIDA DE LAS FUERZAS. LEY DE 2. MEDIDA DE LAS FUERZAS. LEY DE HOOKEHOOKE Las fuerzas deforman los cuerpos. Cuando la deformación es permanente Las fuerzas deforman los cuerpos. Cuando la deformación es permanente

los cuerpos son los cuerpos son plásticosplásticos. Cuándo recuperan la forma inicial una vez cesa . Cuándo recuperan la forma inicial una vez cesa la fuerza se llaman la fuerza se llaman elásticos. elásticos.

Límite de elasticidadLímite de elasticidad: es la fuerza máxima que se puede aplicar a los : es la fuerza máxima que se puede aplicar a los cuerpos para que no pierdan sus propiedades elásticas y quede cuerpos para que no pierdan sus propiedades elásticas y quede permanentemente deformado.permanentemente deformado.

Límite de ruptura: Límite de ruptura: es la fuerza máxima que podemos aplicarles sin que se es la fuerza máxima que podemos aplicarles sin que se rompan.rompan.

En los cuerpos elásticos existe una relación entre la fuerza aplicada y la En los cuerpos elásticos existe una relación entre la fuerza aplicada y la deformación producida.deformación producida.

LEY DE HOOKE: LAS DEFORMACIONES SON DIRECTAMENTE LEY DE HOOKE: LAS DEFORMACIONES SON DIRECTAMENTE PROPORCIONALES A LAS FUERZAS.PROPORCIONALES A LAS FUERZAS.

lkF ∆⋅=

K es una constante de proporcionalidad, llamada constante elástica del K es una constante de proporcionalidad, llamada constante elástica del muelle, que depende de su naturaleza y que hay que determinar muelle, que depende de su naturaleza y que hay que determinar experimentalmente. experimentalmente.

Su unidad en el S.I. es N/mSu unidad en el S.I. es N/m

3. COMPOSICIÓN Y DESCOMPOSICIÓN DE 3. COMPOSICIÓN Y DESCOMPOSICIÓN DE FUERZASFUERZAS

Las fuerzas no solo dependen de su Las fuerzas no solo dependen de su intensidad, sino también de la intensidad, sino también de la dirección y sentido.dirección y sentido.

El efecto de dos o más fuerzas El efecto de dos o más fuerzas actuando sobre un cuerpo es el mismo actuando sobre un cuerpo es el mismo que el que produciría una sola fuerza que el que produciría una sola fuerza que sea la suma vectorial de todas que sea la suma vectorial de todas ellas, a la que llamamos ellas, a la que llamamos fuerza fuerza resultante, resultante,

RF

La regla del paralelogramo: la resultante de dos fuerzas concurrentes es otra La regla del paralelogramo: la resultante de dos fuerzas concurrentes es otra fuerza que coincide con la diagonal del paralelogramo formada por ambas.fuerza que coincide con la diagonal del paralelogramo formada por ambas.

Cuando las dos fuerzas son perpendiculares, el módulo de la fuerza se Cuando las dos fuerzas son perpendiculares, el módulo de la fuerza se puede calcular aplicando el teorema de Pitágoras.puede calcular aplicando el teorema de Pitágoras.

El método del polígono; El método del polígono; si son más de dos fuerzas concurrentes, podemos hallar su si son más de dos fuerzas concurrentes, podemos hallar su resultante gráficamente, dibujando cada fuerza a continuación de la otra, de modo que resultante gráficamente, dibujando cada fuerza a continuación de la otra, de modo que conserven su dirección y sentido. La fuerza resultante tiene el origen de la primera y el conserven su dirección y sentido. La fuerza resultante tiene el origen de la primera y el extremo de la última.extremo de la última.

Descomposición de fuerzas:Descomposición de fuerzas: es el proceso contrario al anterior, descomponer es el proceso contrario al anterior, descomponer una fuerza en otras dos, perpendiculares entre sí y cuya suma es igual a la una fuerza en otras dos, perpendiculares entre sí y cuya suma es igual a la primera. A las proyecciones sobre los ejes las llamamos primera. A las proyecciones sobre los ejes las llamamos componentes componentes rectangulares rectangulares de la fuerza. de la fuerza.

Componentes rectangularesComponentes rectangulares

22yx FFF +=

Fx=F·cosα

Fy=F·senα

4. EL EQUILIBRIO DE LOS CUERPOS4. EL EQUILIBRIO DE LOS CUERPOS

Los cambios en el movimiento que producen las fuerzas pueden ser Los cambios en el movimiento que producen las fuerzas pueden ser traslaciones y rotaciones.traslaciones y rotaciones.

Cuando las fuerzas actúan sobre cuerpos que no pueden trasladarse, por Cuando las fuerzas actúan sobre cuerpos que no pueden trasladarse, por tener algún punto o eje fijo, pueden hacerlos girar.tener algún punto o eje fijo, pueden hacerlos girar.

Se define una nueva magnitud, el Se define una nueva magnitud, el momento de la fuerzamomento de la fuerza, que relaciona la , que relaciona la fuerza y la distancia que existe entre ella y el punto fijo alrededor del cual fuerza y la distancia que existe entre ella y el punto fijo alrededor del cual gira el cuerpo:gira el cuerpo:

El momento es una magnitud vectorial y, por tanto, tiene signo. Si el giro El momento es una magnitud vectorial y, por tanto, tiene signo. Si el giro producido es horario el momento de la fuerza es negativo, si es antihorario producido es horario el momento de la fuerza es negativo, si es antihorario es positivo.es positivo.

M = F · d

Observa que la distancia siempre la medimos sobre la perpendicular Observa que la distancia siempre la medimos sobre la perpendicular desde el punto O a la recta de acción de las fuerzasdesde el punto O a la recta de acción de las fuerzas

Par de fuerzas: son dos fuerzas del mismo valor, paralelas y de sentido Par de fuerzas: son dos fuerzas del mismo valor, paralelas y de sentido contrario que actúan sobre un cuerpo. Su aplicación no produce contrario que actúan sobre un cuerpo. Su aplicación no produce

desplazamiento, sino giro, y por tanto puede medirse por el momento del desplazamiento, sino giro, y por tanto puede medirse por el momento del par que es el producto de una de las fuerzas por la distancia entre ellas.par que es el producto de una de las fuerzas por la distancia entre ellas.

M = F M = F · d· d

Condición general de equilibrio;Condición general de equilibrio;

Para que un cuerpo esté en equilibrio, es necesario que la suma de las Para que un cuerpo esté en equilibrio, es necesario que la suma de las fuerzas y la suma de los momentos que actúan sobre él sea nula.fuerzas y la suma de los momentos que actúan sobre él sea nula.

Σ F = 0

Σ M =0ΣF=0ΣM=0

El equilibrio estático de los cuerposEl equilibrio estático de los cuerpos

El El centro de gravedadcentro de gravedad de un cuerpo es el punto de aplicación de la resultante de de un cuerpo es el punto de aplicación de la resultante de todas las fuerzas peso de cada una de sus partículas.todas las fuerzas peso de cada una de sus partículas.

5. LAS MÁQUINAS SIMPLES5. LAS MÁQUINAS SIMPLES

Las máquinas simples son dispositivos que nos facilitan muchas Las máquinas simples son dispositivos que nos facilitan muchas tareas. Su ventaja consiste en que con fuerzas pequeñas podemos tareas. Su ventaja consiste en que con fuerzas pequeñas podemos vencer fuerzas mayores.vencer fuerzas mayores.

La palanca: hay tres tipos de palancas, de primer género, de La palanca: hay tres tipos de palancas, de primer género, de segundo género y de tercer género. La ley general de la palanca segundo género y de tercer género. La ley general de la palanca establece:establece:

F·d1=P·d2F.d1= P.d

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Tipos de palancaTipos de palanca

El torno y el plano inclinadoEl torno y el plano inclinado

El torno es un cilindro que El torno es un cilindro que puede girar alrededor de su puede girar alrededor de su eje, en el que está enrollada eje, en el que está enrollada una cuerda unido a una una cuerda unido a una manivela de radio mayor que manivela de radio mayor que el cilindro.el cilindro.

rrpp·P=r·P=rFF·F·F El plano inclinado es una El plano inclinado es una

superficie plana, que forma superficie plana, que forma cierto ángulo con la horizontal.cierto ángulo con la horizontal.

F·l=P·hF·l=P·h

La poleaLa polea

Es una rueda que puede girar en torno Es una rueda que puede girar en torno a un eje, con un canal en su contorno a un eje, con un canal en su contorno por el que pasa una cuerda o cadena.por el que pasa una cuerda o cadena.

Polea fija: se comporta igual que una Polea fija: se comporta igual que una palanca de brazos iguales. palanca de brazos iguales.

Polea móvil: se comporta como una Polea móvil: se comporta como una palanca de segundo género. La fuerza palanca de segundo género. La fuerza que tendremos que aplicar para que tendremos que aplicar para levantar un peso determinado es la levantar un peso determinado es la mitad de este.mitad de este.

Asociaciones de poleas o polipasto. Asociaciones de poleas o polipasto. Se utiliza para levantar grandes Se utiliza para levantar grandes pesos. Por cada polea móvil utilizada pesos. Por cada polea móvil utilizada la resistencia se reduce la mitad.la resistencia se reduce la mitad.