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  • Tema: 2 Fracciones 3 Matemticas 2 ESO
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  • Para comprobar si dos fracciones son equivalentes basta ver si cumplen alguna de las condiciones anteriores Tema: 2 Fracciones 4 Matemticas 2 ESO Fracciones equivalentes IMAGEN FINAL Veamos las fracciones Dan el mismo cociente: Tienen iguales productos cruzados: 8 10 = 20 4 Tienen la misma fraccin irreducible: Actan de la misma manera: Representan lo mismo: Las fracciones son equivalentes.
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  • Para obtener fracciones equivalentes a una dada: Se multiplican o dividen sus trminos por el mismo nmero. Tema: 2 Fracciones 5Matemticas 2 ESO Cmo obtener fracciones equivalentes IMAGEN FINAL Obtenemos fracciones equivalentes a son fracciones reducidas de son fracciones ampliadas dees la fraccin irreducible de
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  • Tema: 2 Fracciones 6Matemticas 2 ESO Comparacin de fracciones IMAGEN FINAL Con el mismo denominador: Si dos fracciones tienen el mismo denominador, es mayor la que tiene mayor numerador Si dos fracciones tienen el mismo numerador, es mayor la que tiene menor denominador Con el mismo numerador: Comparamos las fracciones
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  • Tema: 2 Fracciones 7Matemticas 2 ESO Reduccin de fracciones a comn denominador IMAGEN FINAL Hemos multiplicado los dos trminos de cada fraccin por los denominadores de las otras dos. Queremos obtener fracciones equivalentes a con la condicin de que tengan el mismo denominador. El denominador debe ser mltiplo de 3, 4 y 6; por ejemplo 3 4 6
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  • Tema: 2 Fracciones 8 Matemticas 2 ESO Reduccin de fracciones a m.c.m. IMAGEN FINAL Para las mismas fracciones, se tendr: m.c.m. (3, 4, 6) = 12 Tambin podemos tomar como denominador comn el menor de los mltiplos comunes de los denominadores: el m.c.m. de los denominadores. 12 = 3 4 = 4 3 = 6 2 4 4 3 3 2 2 Las fracciones son equivalentes a las dadas y tienen el mismo denominador: el mnimo comn denominador. Para reducir varias fracciones a comn denominador: 1. Se halla el m.c.m. de los denominadores. 2. Se divide el m.c.m. entre cada uno de los denominadores y el resultado se multiplica por el numerador correspondiente.
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  • Tema: 2 Fracciones 9 Matemticas 2 ESO Comparacin de fracciones cualesquiera IMAGEN FINAL Comparamos Como, entonces: Para comparar dos o ms fracciones cualesquiera: 1. Se reducen a comn denominador. 2. Es mayor la que tiene mayor numerador. Para ello reducimos a comn denominador: m.c.m. (3, 6, 5) = 30. De otra forma Para comparar fracciones podemos comparar los cocientes que resultan al dividir en cada fraccin el numerador entre el denominador. Luego: >>
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  • Tema: 2 Fracciones10 Matemticas 2 ESO Suma y resta de fracciones IMAGEN FINAL Suma La suma o la diferencia de dos fracciones con el mismo denominador es una fraccin que tiene: Con el mismo denominador Resta El mismo denominador. El numerador igual a la suma o diferencia de los numeradores.
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  • Tema: 2 Fracciones11 Matemticas 2 ESO Suma y resta de fracciones con distinto denominador IMAGEN FINAL Suma Para sumar o restar fracciones con distinto denominador: Resta Se reducen a un comn denominador. Se suman o restan las fracciones obtenidas. 1. Las reducimos a comn denominador: m.c.m. (6, 4) = 6 2 = 4 3 = 12. 2. Las sumamos. 1. Las reducimos a comn denominador: 12 4 = 8 6 = 48. 2. Las restamos.
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  • Tema: 2 Fracciones12 Matemticas 2 ESO
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  • Tema: 2 Fracciones13 Matemticas 2 ESO Multiplicacin de fracciones IMAGEN FINAL El producto de dos fracciones es una fraccin que tiene: El numerador igual al producto de los numeradores El denominador igual al producto de los denominadores. Ricardo merienda la mitad de los de la tableta de chocolate. Qu fraccin de tableta representa el chocolate que ha comido Ricardo? Ha tomado de tableta. Decimos: la mitad de dos tercios es dos sextos. Escribimos: Mitad de
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  • Tema: 2 Fracciones14 Matemticas 2 ESO Fracciones inversas de una dada IMAGEN FINAL Dos fracciones son inversas cuando su producto es igual a la unidad. Cul es fraccin que multiplicada por es igual a 1? Observa: Se dice que es la fraccin inversa de. De igual modo, es la fraccin inversa de.son fracciones inversas entre s. Ejemplos: Como los productos: Las fracciones son inversas, respectivamente, de
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  • Tema: 2 Fracciones15 Matemticas 2 ESO Divisin de fracciones IMAGEN FINAL El cociente de dos fracciones es igual al producto del dividendo por la inversa del divisor. La fraccin que buscamos es el resultado de EJERCICIO PROPUESTO Cul es fraccin que multiplicada por es igual a ? ? Comprobacin: La fraccin buscada es Haz las siguientes operaciones y expresa el resultado en forma irreducible: a) b) a) b)
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  • Tema: 2 Fracciones16 Matemticas 2 ESO
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  • Tema: 2 Fracciones17 Matemticas 2 ESO
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  • Tema: 2 Fracciones18 Matemticas 2 ESO Potencias de fracciones IMAGEN FINAL Para elevar una fraccin a una potencia se elevan el numerador y el denominador a dicha potencia. Observa que es un producto de cuatro factores iguales. Ejemplos: Escribimos abreviadamente: es una potencia. Su base es y su exponente 4. Calculamos:
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  • 2 - 4 Ejemplos 0,6 - 3 (-7) - 10 - 2 Propiedad: Potencia con Exponente Negativo. Tema: 2 Fracciones19 Matemticas 2 ESO
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  • Qu hace la propiedad? 2 - 4 0,6 - 3 = __ 1 2 4 = 1 0,6 3 (-5) 4 = ___ 1 - (-5) - 4 7 = 7 __ 3 2 - 2 3 Propiedad: Potencia con Exponente Negativo. En General Tema: 2 Fracciones 20 Matemticas 2 ESO
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  • As podemos aplicar la propiedad varias veces sobre un mismo nmero. 7 2 = __ 1 7 -2 7 2 = __ 1 7 -2 = 7 = __ 1 7 2 7 -2 = __ 1 7 2 = Propiedad: Potencia con Exponente Negativo. Tema: 2 Fracciones 21 Matemticas 2 ESO Toda potencia de exponente negativo es igual a la unidad dividida por la misma potencia con exponente positivo.
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  • Ejercicios: Cambiar el signo del exponente Propiedad: Potencia con Exponente Negativo. Tema: 2 Fracciones 22 Matemticas 2 ESO
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  • Observa lo siguiente 1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1 4 5 32 6 64 Tema: 2 Fracciones23 Matemticas 2 ESO
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  • Observa lo siguiente 59049 19683 6561 2187 729 243 81 27 9 3 1 4 81 5 243 6 729
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  • Tema: 2 Fracciones19 Matemticas 2 ESO Cuadrados y raz cuadrada de una fraccin IMAGEN FINAL La raz cuadrada de una fraccin es un nmero cuyo cuadrado es igual a la fraccin. Observa que es el cuadrado de la fraccin Tambin podemos pensar que representa un cuadrado de superficie igual a es la fraccin cuyo cuadrado es igual aes la raz cuadrada de Observa:
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  • Tema: 2 Fracciones20 Matemticas 2 ESO Clculo de la raz cuadrada de una fraccin IMAGEN FINAL Raz cuadrada del numerador partido por raz cuadrada del denominador El numerador y el denominador son cuadrados perfectos Para calcular, como 81 = 9 2 121 = 11 2 El numerador o el denominador no son cuadrados perfectos Para calcular, como Para calcular la raz cuadrada de una fraccin cuyos dos trminos no son cuadrados perfectos: Se calcula el cociente de los trminos. Se halla la raz cuadrada del cociente con la aproximacin que se desee.
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  • Tema: 2 Fracciones21 Matemticas 2 ESO Fracciones positivas y negativas IMAGEN FINAL OPERACIONESOPERACIONES 0 OPUESTAS SUMA PRODUCTO COCIENTE POTENCIA Observa: Las operaciones con fracciones negativas se hacen igual que las operaciones con fracciones positivas, pero en cada caso hay que tener en cuenta las reglas de los signos.