NOCIONES DE MECNICA DE ROCAS2.1.Generalidades Para conocer y estudiar adecuadamente las estructuras geolgicas o lo que es lo mismo las deformaciones de los materiales de la Corteza terrestre, es necesario saber previamente nociones bsicas sobre la mecnica de rocas o sea respecto a las propiedades mecnicas de las rocas, que permita saber a su vez, el mecanismo de la deformacin que sufren las rocas cuando stas se someten, en laboratorios, a determinado tipo de esfuerzos y condiciones como presin y temperatura similares a las que reinan en la Corteza.Entonces, este tema se basa en resultados obtenidos en experimentos de laboratorio, los que se aplican a ejemplos geolgicos. Por tanto, es estudiar una parte de la Fsica, que se ocupa del estudio de las deformaciones y el flujo de los cuerpos sometidos a la influencia de los esfuerzos. De esta manera la Geologa y la Mecnica de Rocas, disciplinas muy diferentes, se relacionan, para llegar a obtener conclusiones tectnicas y mecnicas juntas sobre los problemas de las estructuras geolgicas.2.2.Nocin de esfuerzoLas rocas de la Corteza estn sometidas permanentemente a fuerzas diversas como son compresin, distensin, movimientos verticales o estn en reposo en una placa no deformada.Si se considera en la Corteza una pequea porcin de superficie S, con cualquier direccin, rodeando a un punto N y sometida a una fuerza F, causa un esfuerzo en el punto N. Por tanto el esfuerzo en un punto es el lmite de la siguiente relacin: = dF/dS cuando S OAdems se consideran otros elementos de superficie S, pasando por el mismo punto N, pero con otras direcciones, que en su conjunto provocan una accin y una reaccin mutua a lo largo de dicha superficie, que definitivamente se conoce como esfuerzo.

Fig. 2.1. Manera de expresar y representar la manifestacin del esfuerzo.

El esfuerzo, para fines de clculos, se expresa en las siguientes unidades matemticas: Bar, Kbar, Dinas/cm2, Atmsfera, Kg/cm2, Newton/m2, Pascal (Pa), Gigapascal (Gpa) y Libras/pulgada2 (psi)

2.2.1. Diferentes casos de esfuerzos en rocas de laboratorio

1 El esfuerzo permanece constante cualquiera sea la orientacin de la superficie S; debido a ello se tiene un esfuerzo hidrostatico, esfuerzo que tambin se denomina isotropico.

Este tipo de esfuerzo grficamente se representa por medio de una esfera de radio constante.

2 El esfuerzo vara en magnitud y en direccin cuando la orientacin de la superficie S vara.

Entonces al punto N le corresponde diferentes valores de , es decir un haz de esfuerzos.

Cuando la roca es homognea y continua, el vector que parte de N y que tiene "l" por longitud y dF por direccin, es un elipsoide el que representa en este caso, ms conocido como elipsoide de esfuerzos, cuyos ejes son 1, 2 y 3, el resultado es producto de un esfuerzo denominado triaxial.

Fig. 2.2. Representacin de un esfuerzo (A) Isotrpico y de un esfuerzo (B) Triaxial.2.2.2. Estado de esfuerzo de las rocas en la corteza2.2.2.1.Esfuerzo sobre rocas en reposo en placas establesSobre un elemento de roca situada a 5 km de profundidad, ste est sometido al peso de las rocas suprayacentes, el mismo que puede calcularse si se conoce la densidad. Por ejemplo si la densidad es de 2.5 g/cm3, la presin que existe a la profundidad de 5 km es de 1250 kg/cm2. Si se efectan medidas de presin en diferentes direcciones se comprobara que ese valor no vara significativamente, por lo que se establece que reina un esfuerzo de tipo hidrosttico, denominado Litosttico y que aumenta con la profundidad Entonces la Corteza se comporta como liquido extremadamente viscoso cuyas propiedades no se manifiestan ms que a una cierta escala de tiempo y no obstante, para perturbaciones rpidas, del orden del segundo, la Corteza se comporta como un slido.2.2.2.2.Esfuerzo sobre rocas sometidas a un esfuerzo tectnicoEn este caso el esfuerzo es Triaxial, caracterizado por 1, 2 y 3. Este tipo de esfuerzo est considerado como aquel que resulta de la superposicin del esfuerzo litosttico i y de un esfuerzo tectnico T.Adems la orientacin de los ejes en un punto, es funcin de las deformaciones que sufre la corteza. En el caso de una compresin simtrica 1 es horizontal y 3 es vertical. En el caso de una distensin 1 es vertical. Y en un caso general se tiene un elipsoide inclinado. En zonas sometidas a perturbaciones tectnicas la orientacin de los ejes vara, de modo que la distribucin de los esfuerzos puede representarse dibujando la forma de las trayectorias de las direcciones principales de esfuerzo.

2.2.3. El elipsoide de esfuerzosSi se consideran las componentes x, y, z de un esfuerzo , que actan a travs de un plano S, donde las direcciones de las coordenadas Ox, Oy Oz se toman paralelas a los esfuerzos principales 1, 2, 3 respectivamente, se tiene:

A)Cosenos directores de la perpendicular a P1 = cosm = cosn = cos

B) Relaciones entre las reas de las caras P, 1, 2, 3 y los cosenosdirectores de la perpendicular a P.C) rea de 1 = l (rea de P)rea de 2 = m (rea de P)rea de 3 = n (rea de P)

Fig. 2.4. Ilustracin de una situacin en la que un esfuerzo puede ser representado como un vector.La figura 2.4, representa un segmento de un plano S, donde la perpendicular a S forma ngulos , y con los ejes de coordenadas; los cosenos de estos ngulos 1, m y n se llaman cosenos directores de la perpendicular a S. Para encontrar la componente x de , o sea x, sobre S all donde se conocen los esfuerzos principales y los cosenos directores 1, m y n, se realiza considerando el equilibrio o balance de fuerzas necesario que acta en la direccin Ox sobre el pequeo tetraedro limitado por S y por las otras tres caras triangulares designadas 1, 2 y 3.Cada una de estas caras es perpendicular a un esfuerzo principal, de modo que la fuerza total a travs de cada una es exactamente perpendicular a ella. Por eso no hay componente de fuerza en la direccin Ox sobre las caras 2 y 3. Las nicas fuerzas que actan sobre el tetraedro en la direccin Ox son x X (rea de S) y 1 X (rea de 1). Para el equilibrio del tetraedro estas fuerzas deben estar compensadas, de modo que:

x = 1 (rea de l)/(rea de S)Pero como rea de 1 = 1 X (rea de Sentoncesx = 1 1Mediante argumentos similares se tiene:y = m 2 Z = n 3como

l2 + m2 + n2 = lse desprende que: x2/ i2 + y2/i22 + z2/32 = 1La ltima ecuacin es de un elipsoide, cuyos semiejes principales estn orientados igual y tienen las mismas magnitudes que los esfuerzos principales.Este elipsoide suele utilizarse para representar grficas de esfuerzo y se llama Elipsoide de Esfuerzo.Los ejes principales de este elipsoide se denominan:1 = Eje de esfuerzo principal mximo G 2 = Eje de esfuerzo principal intermedio y 3 = Eje de esfuerzo principal mnimo

Fig. 2.5. Elipsoide de esfuerzos, con los ejes de principales 1, 2 y 3 perpendiculares entre s.Los tres ejes del elipsoide de esfuerzos pueden ser compresivos; los tres pueden ser tensionales; dos pueden ser compresivos y uno tensional; o uno puede ser compresivo y uno tensional.En Tectnica, una compresin (presin) se considera generalmente de signo positivo ( + ), mientras que una tensin se considera de signo negativo ( - ); siendo lo inverso tanto en Ingeniera como en Fsica.2.2.4. Diferencia de esfuerzosEs la diferencia algebraica que existe entre los esfuerzos principal mximo (1) y el esfuerzo principal mnimo (3); entonces:Diferencia de esfuerzos (DE) = (1 - 3)El valor de la diferencia de esfuerzos representa un parmetro que define el momento crtico en el que las rocas se rompen.Por tanto, cada roca tiene su propio valor correspondiente a la diferencia de esfuerzos que superado el mismo la roca se rompe.Los siguientes ejemplos permiten aclarar el significado de la diferencia de esfuerzos:Ejemplo 1.-Determinar los valores de 1, 2, 3 y DE, para un cuerpo cilndrico confinado por aire, bajo un esfuerzo compresivo en los extremos de 1750Kg/cm2.Ejemplo 2.- Determinar los valores de 1, 2, 3 y DE, para un cuerpo cilndricosometido a una presin hidrosttica de 650 Kg/cm y los extremos a un esfuerzo compresivo de 2250 Kg/cm2.Ejemplo 3.- Determinar los valores de 1, 2, 3 y DE, para un cuerpo cilndricoconfinado por aires, al que se le aplica un esfuerzo tensional de. 1250 Kg/cm2 por los extremosEjemplo 4.- Determinar los valores de 1, 2, 3 y DE, para un cuerpo cilndricosometido a una presin hidrosttica de 385 Kg/cm y los extremos a un esfuerzo tensional de 2050 Kg/cm2.2.2.5. Ruptura y el Elipsoide de esfuerzos

El valor de un esfuerzo vara, no slo con la orientacin o magnitud, esto se suele explicar cuando se representan cortes de cubos donde una fuerza de magnitud F acta perpendicularmente a una cara del cubo de rea A.El cubo est cortado por otro plano R, cuya normal est inclinada un ngulo respecto a F.Para saber cules son las componentes normal y de cizalla de la fuerza a travs del plano R, y saber en que difieren en magnitud de las componentes normal y de cizalla a travs de R, es necesario realizar el siguiente anlisis:

0 30* 60* 90* 0 30' 60' 90*Fig. 2.6. Representacin que ilustra el origen de los esfuerzos normal y de cizalla en el plano R.En la figura 2.6. La fuerza F se ha resuelto en las componentes normal y paralela al plano R. Las componentes tienen las siguientes magnitudes:

| FN | = F cos

y |Fs | = F sen El esfuerzo sobre la cara del cubo tiene la magnitud F/A, mientras que el rea del plano R es:ap= A/cos Por tanto:

| fn | = F cos = A cos = Ap cos2 y

| fs | = F sen = A sen = Ap sen cos Al mismo tiempo las magnitudes de las componentes normal y de cizalla a travs de R son:

I n I = I fn I /Ap = cos2 = F/A cos2 I s | = I Fs I /AP = /2 cos 2 = F/A sen cos Se puede establecer que en funcin de , varan las magnitudes de Fs y N, y de Fs y s respectivamente.El anlisis de los esfuerzos no puede resolverse considerndolos como fuerzas, pues debe intervenir tambin el cambio de magnitud del rea de accin.All donde los esfuerzos 1 y 2, las ecuaciones de los esfuerzos normal y de cizalla a travs de un plano cuya normal est inclinada 0 respecto a 1 son, respectivamente:N = ( 1 + 2) + ( 1 - 2) cos2S = ( 1 - 2) sen2

Sen2Fig. 2.7. Diagrama de Mohr para un estado de esfuerzo en dos dimensiones.Por ello los esfuerzos no pueden calcularse considerndolos como si fueran fuerzas. El esfuerzo es un ejemplo de otro tipo de cantidad conocida como tensor de segundo orden.Las ltimas ecuaciones permiten construir una buena representacin del esfuerzo, conocida como Diagrama de mohr. Dos ejes ortogonales de coordenadas, a lo largo de los cuales se marcan los esfuerzos normales y los de cizalla, para un esfuerzo bidimensional, en el cual los esfuerzos son: 1 y 2, se construye un crculo de dimetro (1 - 2) y centro en Q = [(1 + 2)/2]. Entonces cualquier punto P del

crculo tiene unas coordenadas (N , s) que vienen dadas por las dos ltimas ecuaciones. 2 es el ngulo entre el eje N y la lnea Q medido en el sentido que se indica. De este modo, las coordenadas de cualquier punto P del crculo dan los esfuerzos normal y de cizalla a travs de un plano cuya normal est inclinada respecto a 1 cuando los esfuerzos principales son 1 y 2. Esta construccin tambin puede usarse para encontrar 1, 2 y dados n y S sobre dos planos perpendiculares.El anlisis anterior se puede complementar con algunos ejemplos de estados de esfuerzo especiales que son:1.- Esfuerzo Uniaxial, en el que un esfuerzo principal encontrar (1 o 3) es distinto de cero y los otro dos son cero.2.- Esfuerzo Biaxial, en el que los dos esfuerzos principales son distintos de cero.3.- Esfuerzo Triaxial, en cual 1, 1 y 3 tienen valores distintos a cero. Este es el sistema de esfuerzo ms general y probablemente el que ms corrientemente se desarrolla en la naturaleza.4.- Esfuerzo de Cizalla pura, en el que 1 = - 3 0 y 2 = 0. Este es un ejemplo de esfuerzo biaxial.

E

DC

D

Fig. 2.8. Diagramas de Mohr para: Esfuerzo uniaxial, esfuerzo biaxial, esfuerzo triaxial, esfuerzo de cizalla pura.2.3. DeformacinCuando una roca es sometida a esfuerzo, las partculas individuales que la constituyen se desplazan a posiciones nuevas, a veces provocan una traslacin global de la masa de roca, mientras otras partes se distorsionan y rotan localmente. En el transcurso del proceso de la deformacin progresiva particular, a partir de estratos inicialmente planares se forma un pliegue.El movimiento iniciado en una roca a causa del esfuerzo prosigue hasta que el material adquiere una configuracin que est en estado de equilibrio. Durante este movimiento la trayectoria seguida por una partcula material puede ser muy complicada, pero siempre ser posible, en principio, construir un vector que describa el desplazamiento de la partcula material desde el estado no deformado al deformado.

Fig. 2.9. Deformacin de una roca a causa de esfuerzos que actan sobre ste.Matemticamente, cada punto de material del cuerpo no deformado puede conectarse con el mismo punto material del cuerpo deformado por un conjunto de vectores de desplazamiento, que define un Campo de desplazamiento, que se describe mediante ecuaciones matemticas o transformaciones. El Campo de desplazamiento suele denominarse Deformacin. Como tal, el estudio de la deformacin es parte del estudio de la geometra. La deformacin se define slo comparando los estados deformado y no deformado y es independiente de la historia de movimiento de las partculas materiales.Esta definicin de la deformacin como un campo de desplazamiento es el significado estricto del trmino. Este significado es muy distinto y no debe confundirse con el que tiene el trmino deformacin en su uso ms vulgar y generalizado. En este ltimo caso, que generalmente suele ser conveniente en geologa, la deformacin se refiere, en un sentido amplio, a los procesos por los cuales se producen los desplazamientos, por ejemplo en la fase de re cristalizacin durante la deformacin.La deformacin puede consistir en un conjunto de traslaciones, distorsiones y rotaciones locales.

D'Fig. 2.10. Deformacin inhomognea y deformacin homognea.La figura anterior ilustra que la componente de traslacin en un punto est indicada por la flecha, y la distorsin y la rotacin estn indicadas por cambios de forma y de orientacin iniciales conocidas, tales como por ejemplo una caja y un crculo.Se denomina Gradiente de desplazamiento la manera en que los vectores de desplazamiento varan de un punto a otro en un cuerpo. Si el gradiente del desplazamiento es constante en todo el cuerpo deformado, se dice que la deformacin es homognea.De lo contrario la deformacin ser inhomognea. En una deformacin homognea, las lneas originariamente rectas se mantienen rectas despus de la deformacin.2.3.1. Deformacin interna y el elipsoide de deformacinCuando un cuerpo cambia de forma hay cambios en la configuracin relativa de las partculas, de manera que los cambios en un punto en el cuerpo no deformado, que se puede imaginar como una pequea esfera centrada en l. En el cuerpo deformado esta esfera se convierte en un elipsoide. La deformacin interna se define comparando la forma y el tamao del elipsoide con la forma y el tamao de la esfera inicial. De este modo el elipsoide se denomina Elipsoide de deformacin, que se aplica estrictamente a deformaciones homogneas, donde el elipsoide de deformacin tiene la misma forma y orientacin en todo el cuerpo deformado, y esferas de cualquier tamao se convierten en elipsoides perfectos. Donde la deformacin es inhomognea, las esferas se conviertes casi en elipsoides si son muy pequeas, y se convierten el elipsoides perfectos si son infinitamente pequeas. Por tanto, en cada punto de cualquier cuerpo deformado hay un elipsoide que representa la deformacin en el punto.El elipsoide de deformacin es un concepto aplicable a cualquier deformacin, cualquiera sea su magnitud, y sea cualquier tipo de material. No es un concepto restringido a deformaciones de pequea magnitud en cuerpos elsticos.

Fig. 2.11. Ilustracin de un crculo que se distorsiona y su conversin en elipsoide.El elipsoide de deformacin tiene tres ejes denominados de deformacin, cuyas posiciones son perpendiculares entre s:

A = Eje mximo de deformacin

B = Eje intermedio de deformacin C = Eje mnimo de deformacinLos tres ejes son las elongaciones cuadrticas principales y tienen magnitud A, B y Cc

Fig. 2.12. Los ejes del elipsoide de deformacin para el caso de una deformacin general.2.3.1.1. Modificaciones asociadas con deformaciones homogneasLas deformaciones homogneas a volumen constante pueden implicar las siguientes modificaciones:

1.- Extensin axial simtrica.Implica extensin en una direccin principal y acortamiento igual en todas las direcciones perpendiculares. La simetra de la deformacin es axial y el elipsoide de deformacin es un esferoide oblongo, alargado.

2.- Acortamiento axialmente simtrico.Implica acortamiento en una direccin principal y extensin igual en todas las direcciones perpendiculares. El elipsoide de deformacin es un esferoide obleado, lenticular.

3.- Deformacin plana.Corresponde al eje principal intermedio del elipsoide de la misma longitud que el dimetro de la esfera inicial. Paralelamente a las otras dos direcciones principales, se produce acortamiento y extensin. El elipsoide de deformacin es un elipsoide triaxial, o sea, los tres ejes tienen longitudes diferentes.

4.- Deformacin general.Implica extensin o acortamiento en cada direccin principal de deformacin. El elipsoide de deformacin es triaxial.

Fig. 2.13. Tipos simples de deformacin homognea: a) Extensin simple o uniforme, b) Aplanamiento simple o uniforme, c) Deformacin plana y d) Cizalla simple.

En definitiva se tiene el siguiente teorema que dice que "cualquier deformacin homognea a volumen constante se puede expresar como una cizalla pura ms una rotacin de cuerpo rgido y una traslacin del cuerpo rgido"

Por otro lado, es conveniente saber, que aunque en una cizalla simple progresiva y en una cizalla pura progresiva las historias de la deformacin son diferentes, la deformacin resultante de una cizalla simple siempre puede conseguirse por mediacin de una cizalla pura adecuadamente orientada. La nicas diferencias en la cizalla pura y la cizalla simple estn en una rotacin de cuerpo rgido y una traslacin de cuerpo rgido.

Para discutir la deformacin en un punto se requieren dos tipos diferentes de cantidades. Un tipo mide los cambios relativos de longitud de las lneas y el otro mide los cambios en los ngulos entre pares de lneas. Para este anlisis se requiere considerar la elongacin y la elongacin cuadrtica :

La ecuacin matemtica para el elipsoide de deformacin relativo a coordenadas cartesianas (x1, x2, x3) para el estado deformado es:x12/A + x22/B + x32/C = 1 2.3.2. Deformacin inhomogneaLa mayora de las deformaciones geolgicas son inhomogneas, esto significa que las lneas originariamente rectas resultan curvas. Si la deformacin es suficientemente regular, se puede hablar de una deformacin en cada punto y representar su variacin en todo un cuerpo geolgico inhomogneamente deformado por un conjunto de elipsoides de deformacin.En algunas deformaciones inhomogneas suele olvidarse como tal y se debe considerar como si fuese una deformacin aproximadamente homognea, por ejemplo puede tratarse de un cuerpo rocoso plegado a muy pequea escala; entonces las capas plegadas pueden ser tratadas como capas aproximadamente planas. En este caso, la deformacin se representa por medio del Elipsoide medio de deformacin.En una deformacin inhomognea se debern tomar en cuenta las microestructuras como exfoliacin pizarrosa, una exfoliacin de crenulacin. Tambin ser necesario tomar en cuenta el proceso de formacin interna progresiva y su determinacin en rocas deformadas, tomando en cuenta los oolitos distorsionados de los anticlinales, la deformacin cclica que han sufrido los fsiles, etc.

Fig. 2.14. Ilustracin de diferentes casos de deformacin inhomognea.2.4. Relacin entre esfuerzo y deformacin2.4.1. Relaciones entre esfuerzo y deformacin segn los ensayos triaxialesLa mejor manera de comprender las relaciones que existen entre esfuerzo y deformacin es a travs de experimentos o ensayos triaxiales que se realizan en laboratorios de mecnica de rocas, porque en la naturaleza slo se observan los resultados finales de un proceso de deformacin.2.4.1.1. Diferentes tipos de ensayo

Una muestra cilndrica o probeta, se coloca dentro de un recinto lleno de lquido apresin, bajo esas condiciones la roca est sometida a un esfuerzo hidrosttico,medido en kg/cm2. Luego se aplica sobre sus extremos una compresin axial o una traccin axial.

Fig. 2.15. Ejemplo de una prensa triaxial que se utiliza en mecnica de rocas.

A) Ensayo de compresinConsiste en causar un apretamiento a la muestra por la prensa, por tanto -la muestra sufre una presin axial P en kg/cm2, superior a i, obtenindose un estado de esfuerzo caracterizado por un elipsoide de revolucin, donde:1= i + P

y

2 = 3 = inormalmente para un valor de i dado; se aumenta progresivamente P; la muestra se deforma acortndose, al principio la deformacin es continua, posteriormente al vencer cierto lmite, la roca se rompe.B) Ensayo de traccinEn este caso la muestra es sometida a un alargamiento, de manera que la presin axial P es negativa y el estado de esfuerzo queda caracterizado por un elipsoide de revolucin, donde la relacin de los esfuerzos est expresada as:

Fig. 2.16. Deformacin de una probeta en ensayos de compresin y de traccin. A) Deformacin discontinua. B) Deformacin contnua.Existe tambin el ensayo de Extensin, que se diferencia de la traccin por una presin axial P positiva de valor inferior a i. La probeta sufre una deformacin del mismo tipo que en el ensayo de traccin, por ello se dice que se trata de una pseudotraccin.2.4.2. Curva esfuerzo deformacinEn un ensayo triaxial efectuado a una presin confinante dada i = 3 , se registran simultneamente variaciones de la presin P = i - 3 y la deformacin, obtenindose una curva Esfuerzo-deformacin, curva que vara.

considerablemente en funcin del tipo de roca y de las condiciones experimentales. Esta curva permite estudiar con cierta facilidad el comportamiento mecnico de las rocas.

limite de elasticidaddominio elsticoDeformacinFig. 2.17. Curva esfuerzo-deformacin de un cuerpo elstico-plstico. (1) Si en el curso del ensayo se suprime el esfuerzo. (2) Si se vuelve a ejercer el esfuerzo. (R) Rotura.2.4.2.1. Caractersticas de la curva esfuerzo-deformacion1)Dominio elsticoEl comienzo de la curva corresponde generalmente a una recta de fuerte pendiente, o sea la deformacin es poco importante. En este caso existe una relacin lineal entre el esfuerzo y la deformacin. Esta primera etapa corresponde al dominio elstico, pues si se suprime el esfuerzo, la roca vuelve a tomar su forma inicial. Algunas rocas pueden alcanzar su punto de rotura cuando an se encuentran en el dominio elstico al comienzo de la deformacin plstica, en este caso se habla de una rotura frgil.

2)Dominio plsticoCuando las rocas no son frgiles la curva esfuerzo-deformacin se flexiona poco a poco y su pendiente disminuye. Si se suprime el esfuerzo, se comprueba que la roca ha sufrido una deformacin permanente, entonces se habla de un dominio de la deformacin plstica. La curva puede conservar una cierta pendiente, lo que significaque es necesario para aumentar la deformacin un esfuerzo suplementario. Tambin puede tomar una pendiente nula; en este caso existe una deformacin sin aumento del esfuerzo, de modo que la roca es idealmente plstica. Finalmente, despus de pasar por un mximo, que permite definir un lmite de resistencia ltima, la pendiente de la curva puede hacerse negativa; en este caso la deformacin contina a pesar de una disminucin del esfuerzo.

3)Punto de inflexinEl lmite entre los dominios elstico y plstico corresponde al punto de inflexin de la curva, lmite que no siempre es fcil de ser localizado exactamente.

4)Punto de roturaEn todos los casos, ms all de un cierto lmite de deformacin, se produce la rotura. Si la deformacin antes de la rotura es dbil, se dice que la roca es frgil o competente; pero si la deformacin es importante, se dice que es dctil o incompetente.

Deformacin (%)Fig. 2.18. Curva esfuerzo-deformacin para una roca deformada: (1) Con 3 fuerte. (2) Para un cuerpo elstico-plstico ideal. (3) Con 3 dbil o nulo. (S) Lmite de resistencia ltima.

2.4.2.2. Algunas definiciones reolgicasCon el propsito de interpretar con facilidad las curvas esfuerzo-deformacin, es recomendable conocer y definir algunas propiedades reolgicas de cuerpos ideales.A)Cuerpo elstico o solido de HookeSe dice que un cuerpo es elstico, cuando la deformacin que en ella se produce es reversible y proporcional al esfuerzo, donde el tiempo no interviene en la deformacin (siempre y cuando no acten agentes externos). El modelo reolgico para este caso es un muelle supuestamente perfecto y sin masa. Si se tira del resorte se alarga instantneamente, si se mantiene el esfuerzo el alargamiento no vara; si s suelta el muelle retoma instantneamente su forma inicial.B)Cuerpos plsticos o cuerpo de Saint VenantSe dice que un cuerpo es plstico, cuando la deformacin es permanente por encima de un cierto lmite de esfuerzo, que al ser alcanzado ste se produce instantneamente una deformacin, sin que sea posible hacer sobrepasas el esfuerzo el valor de este lmite. Si se suprime el esfuerzo la deformacin conserva el valor alcanzado. El modelo reolgico es un patn que no puede desplazarse ms que con un rozamiento slido. Si se tira del patn, que no se desplaza hasta que el esfuerzo haya superado un cierto lmite, igual al rozamiento slido.

Fig. 2.1.9. Modelos reolgicos. A) Cuerpo elstico. B) Cuerpo Plstico. C) Cuerpo viscoso. Con curvas esfuerzo-deformacin y tiempo deformacin. (1) Esfuerzo bajo. (2) Esfuerzo constante. (3) Supresin del esfuerzo.C)Cuerpos viscosos o lquido de NewtonSe dice que un cuerpo es viscoso porque la deformacin es funcin del tiempo, que para un esfuerzo dado, no nulo, la deformacin se efecta a velocidad constante. A la desaparicin del esfuerzo, la deformacin conserva el valor que haba alcanzado. El modelo reolgico est dado por un pistn perforado, mvil sin rozamiento slido, que contiene un lquido perfecto y sin inercia. Si se tira del pistn, ste se desplaza cualquiera que sea el esfuerzo.D)Cuerpos plstico-visco elsticos o cuerpo de BinghamLas rocas en la naturaleza no son nunca perfectamente elsticos, plsticos o viscosos, solamente en los casos ms simples su comportamiento se acerca ms o menos al de los cuerpos ideales. Normalmente las rocas se comportan sucesivamente en el curso de la deformacin, como cuerpos elsticos, plsticos y viscosos, conocidos Teolgicamente como cuerpos de Bingham

Fig. 2.20. Modelo reolgico de un cuerpo plstico-vico-elstico y curva tiempo-deformacin.2.4.2.3. Factores que influyen en la curva esfuerzo-deformacion

A) Curva tiempo-deformacion

A escala geolgica, el tiempo juega un papel importante, por ello se han realizado experimentos de larga duracin destinados a estudiar la influencia del tiempo y de la velocidad de deformacin. Para este efecto las muestras se han sometido a un esfuerzo constante dado y se estudia la deformacin en funcin del tiempo, o sea el flujo.No todas las curvas tiempo-deformacin son iguales, debido a que el tipo de roca influye inmediatamente; aunque en una primera etapa se trata de un flujo elstico, pues si el esfuerzo es suprimido la deformacin desaparece.En una segunda etapa, el flujo corresponde a una deformacin plstica permanente. Finalmente, en una tercera etapa, la importancia del flujo aumente, eventualmente hasta llegar al momento de la ruptura.

tiempoFig. 2.21. Curva tiempo-deformacin para una roca elstico-plstica.B) Influencia de la temperatura en la deformacinLos experimentos muestran que cuanto mayor es la temperatura, se facilita y es ms grande la deformacin que precede al punto de rotura y la misma deformacin se realiza ms fcilmente cuando 1 - 3 es muy pequea.Por tanto la temperatura facilita la deformacin y torna a la roca ms dctil. Sin embargo la temperatura tiene menos efecto en distensin que en compresin. O sea un aumento de la presin confinante puede transformar igualmente una roca frgil en dctil y que adems esta transformacin se hace ms fcilmente por compresin que por extensin.6,-634000-600*2000-

Fig. 2.22. Curva esfuerzo-deformacin a diferentes temperaturas para una presin de confinamiento definida.

C) Comportamiento de las rocas a profundidad crecienteConociendo la influencia d la presin de confinamiento y de la temperatura en el comportamiento de las rocas se puede establecer las variaciones de este comportamiento en funcin de la profundidad para un grado geotrmico dado. De modo que el lmite de rotura aumenta con la profundidad, entonces la roca se hace ms dctil en profundidad, en algunos casos y ms all de una profundidad, este lmite puede disminuir, entonces la roca pierde la ductilidad que haba adquirido. Por tanto, cada roca est caracterizada por una curva de pendiente variable que separa un dominio estable (deformacin plstica) y un dominio inestable (rotura).

40002000

Fig. 2.23. Curvas que muestran los dominios de estabilidad en una serie de rocas en funcin de la presin de confinamiento, o sea la profundidad.D) Influencia de los fluidos de impregnacin en la deformacinLa mayora de las rocas tienen una estructura susceptible de almacenar fluidos como petrleo, agua o gas, por encontrarse a presiones superiores a las que tendran en superficie. Entonces sucede que esta presin es igual a 9.5 % de la presin hiposttica y a veces igual a esta ltima. De modo que los fluidos de impregnacin ejercen una gran influencia en la deformacin de las rocas.

Fig. 2.24. Curvas esfuerzo-deformacin para ensayos de compresin con cantidades variables de agua.

E) Influencia de la anisotropa de las rocas en la deformacinLa mayora de las rocas son anistropas, por ejemplo en las rocas sedimentarias la estratificacin expresa una anisotropa, as como los bandeamientos, las foliaciones y las esquistosidades, de modo que la resistencia de las rocas depende de la orientacin de las fuerzas aplicadas a la estructura planar de las mismas.

O1 15' 30' 45' 60' 75' 90'a.Fig. 2.25. Curvas que muestran la influencia de la esquistosidad en la orientacin de las fracturas.F) Influencia del esfuerzo, de la presin confinante y de la temperatura en el flujoLa importancia del flujo varia considerablemente en funcin de 1 3. Si este valor es pequeo el flujo es poco importante, pero si es fuerte crece rpidamente. Esfuerzos muy pequeos no causan deformaciones importantes. Para que las rocas se deformen de manera significativa por flujo, es precise que el esfuerzo tectnico supere un cierto lmite.

La importancia del flujo vara mucho con la presin confinante, si esta aumenta, la deformacin por flujo disminuye.

La temperatura tiene una gran influencia sobre el flujo, ayuda tanto a la deformacin como al flujo y disminuye su lmite generalmente al aproximarse a la temperatura de fusin dj las rocas. De modo que el flujo es un importante mecanismo de la deformacin geolgica de alta temperatura y por lo tanto lo es a gran profundidad.Asimismo, el flujo disminuye la importancia de la deformacin plstica que precede a la rotura, es decir la resistencia.

Se comprueba que la importancia del flujo puede ser grande en la deformacin de las rocas, ya que la duracin de esta deformacin es siempre grande, del orden del milln de aos.Fig. 2.26. Curvas de flujo para ensayos de extensin a diferentes presiones confinantes y curva de variacin de la deformacin plstica antes de la rotura.

2.5. La deformacin de los materiales en la corteza terrestreLa Corteza terrestre en su conjunto est afectada por tres tipos principales de deformacin: elstica, plstica y rotura. Los esfuerzos ocasionados por las mareas y el recorrido de las ondas ssmicas causan deformacin elstica.

La deformacin plstica est comprendida en el plegamiento, en el desarrollo de cierto tipo de clivaje y otros cambios.

Bajo la influencia de la gravedad o de fuerzas tectnicas, la sal de roca puede moverse como un cuerpo plstico para formar los domos de sal.

En la formacin de las diaclasas, fallas y otros tipos de clivaje, interviene el mecanismo de la rotura.