Ejercicio 1. Dar una cota del error absoluto en las siguientes valoraciones.

a) Visitantes de un museo: 180000183594 →

Primera cifra suprimida

Solución:

La primera cifra no utilizada es del orden de los millares. Por tanto, el error absoluto es inferior a 5 millares:

ERROR < 5000

b) Manifestantes: 200000234590 →

Primera cifra suprimida

Solución:

ERROR < 50000

c) Granos de arroz: →11892583 12 millones

Solución:

ERROR < medio millón → 0,5 millones - Ahora lo resolveremos con Wiris:

1. Escribimos ambos valores para calcular la diferencia entre ellos y así hallar el error. Para

insertar el signo de restar escribimos un guión con el teclado:

Figura 1

Tema 2: Números decimales.

4º ESO A [EDUCANDO CON WIRIS]

2

2. Para no obtener resultados negativos, la diferencia debemos calcularla en valor absoluto.

Para hacerlo seleccionamos ambos datos y pinchamos en el icono ‘Valor absoluto’ dentro de la

pestaña ‘Operaciones’:

Figura 2

3. Para obtener el resultado, pinchamos en ‘=’:

Figura 3

4. Repetimos el proceso para calcular el error del apartado b:

Figura 4

5. Por último, volvemos a realizar el mismo proceso con el apartado c:

[RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS] TEMA 2. Números decimales.

3

Figura 5

Enlace con el ejercicio resuelto en la Web:

Ejercicio 2. Dar una cota del error relativo en las valoraciones del anterior ejercicio resuelto:

a) Visitantes de un museo: 180000183594 →

Solución:

<↓

→

5000

180000

ABSOLUTOERROR

Valoración E. RELATIVO < 5000/180000 < 0,028

b) Manifestantes: 200000234590 →

Solución:

<↓

→

50000

200000

ABSOLUTOERROR

Valoración E. RELATIVO < 50000/200000 < 0,25

c) Granos de arroz:

1211892583→ millones

Solución:

<→

millonesABSOLUTOERRORmillonesValoración

5,012

E. RELATIVO < 0,5/12 < 0,042

4º ESO A [EDUCANDO CON WIRIS]

4

- Ahora lo resolveremos con Wiris: 1. Partiendo del ejercicio anterior, dividimos la diferencia en valor absoluto entre el valor

redondeado. Para insertar la fracción pinchamos en ‘Operaciones’ y después en ‘Fracción’:

Figura 6

2. Rellenamos el denominador con el valor redondeado y pinchamos en el símbolo de ‘igual’:

Figura 7

3. Repetimos el proceso con el apartado b:

Figura 8

4. Por último, volvemos a realizar el mismo proceso con el apartado c:

[RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS] TEMA 2. Números decimales.

5

Figura 9

Enlace con el ejercicio resuelto en la Web:

Ejercicio 3. Calcular.

6

87

104,1104,3105,9

−⋅⋅−⋅

Solución:

( )=

⋅⋅−

=⋅

⋅−=

⋅⋅−⋅

=⋅

⋅−⋅−−−− 6

8

6

8

6

88

6

87

104,11045,2

104,1104,395,0

104,1104,31095,0

104,1104,3105,9

( ) ( ) 1468 1075,1104,1:45,2 ⋅−=⋅−= −− - Ahora lo resolveremos con Wiris: 1. Escribimos la operación de la misma manera que podemos ver en el ejercicio. Debemos

recordar que para insertar la fracción y la potencia, debemos pinchar en sus respectivos

iconos, dentro de la pestaña ‘Operaciones’:

Figura 10

4º ESO A [EDUCANDO CON WIRIS]

6

2. Cuando tengamos la operación planteada, pulsaremos el icono ‘igual’ para obtener nuestro

resultado:

Figura 11

Enlace con el ejercicio resuelto en la Web:

Ejercicio 4. Expresa con todas sus cifras.

a) 81063,2 ⋅ = 263000000

b) 4108,5 −⋅ = 0.00058

- Ahora lo resolveremos con Wiris: 1. Para expresar ambos números con notación científica debemos transformarlos en números

enteros. Por lo que restamos tantas unidades a la potencia como decimales tenga el número

que queremos calcular:

Figura 12

2. Para el segundo número sólo puedo elevarlo a menos cuatro.

[RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS] TEMA 2. Números decimales.

7

Figura 13

Enlace con el ejercicio resuelto en la Web:

Ejercicio 5. Expresa en notación científica, con tres cifras significativas.

a) 262930080080000

14102,63800002629300800 ⋅≈ b) 9102361⋅

129 1036,2103412 ⋅≈⋅

c) 0,000000001586

-91059,115860,00000000 ⋅≈

d) 1010256,0 −⋅

-11-10 102,56100,256 ⋅≈⋅

Ejercicio 6. Calcular manualmente.

( ) ( )1112

812

102,91034,1101,2105,4⋅−⋅⋅⋅⋅ −

Solución:

( ) ( ) ( ) 711411

4

1112

812

1025,2102,4:45,9102,41045,9

102,91034,1101,2105,4 −−

−

⋅=⋅=⋅⋅

=⋅−⋅⋅⋅⋅

- Ahora lo resolveremos con Wiris: 1. Escribimos la operación recordando que las fracciones y las potencias las podemos insertar

pinchando en sus respectivos iconos, dentro de la pestaña ‘Operaciones’. Después pinchamos

en el icono ‘=’ y obtenemos nuestro resultado:

4º ESO A [EDUCANDO CON WIRIS]

8

Figura 14

Enlace con el ejercicio resuelto en la Web:

Ejercicio 7. Calcula.

a) ( ) ( )57 102105,1 ⋅⋅⋅ = 12)57( 10310)25,1( ⋅=⋅⋅ +

b) ( ) ( )36 102:103 −⋅⋅ = 9))3(6( 105,110)2:3( ⋅=⋅ −−

c) ( ) ( )412 102:104 −− ⋅⋅ = 8)412( 10210)2:4( −+− ⋅=⋅

d) 4109 ⋅ = 22222 103)103(103103 ⋅=⋅=⋅⋅⋅

e) ( )33102 −⋅ = ( ) 9)33(3 108102 −⋅− ⋅=⋅

f) 3 6108 −⋅ = 23 )32(33 63 102102102 −⋅−− ⋅=⋅=⋅

- Ahora lo resolveremos con Wiris: 1. Escribimos la operación que queremos resolver, recordando que para insertar las potencias

de la notación científica pinchamos en ‘Operaciones’ y después en el icono ‘Potencia’.

Posteriormente, pulsamos ‘=’ y obtendremos el resultado:

Figura 15

[RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS] TEMA 2. Números decimales.

9

2. Repetimos el proceso con el apartado b), teniendo en cuenta que para dividir ambos

términos debemos utilizar la barra ( / ):

Figura 16

3. El apartado c) lo calcularemos de la misma manera que los dos anteriores:

Figura 17

4. Para resolver el apartado d), debemos calcular una raíz cuadrada, por lo que pinchamos en

el icono ‘raíz cuadrada’ dentro de la pestaña ‘Operaciones’ y rellenamos la base:,

Figura 18

5. Resolveremos el ejercicio del apartado e) de manera análoga a los anteriores, porque sólo

tenemos que escribir la operación que queremos calcular:

Figura 19

4º ESO A [EDUCANDO CON WIRIS]

10

6. Para este último apartado, calcularemos la raíz como en el del d) sólo que esta vez debemos

tener en cuenta que la raíz es cúbica y no cuadrada, por lo que no sólo tenemos que rellenar la

base de la raíz, después de pulsar en el icono de ‘Raíz’ dentro de la pestaña ‘Operaciones’:

Figura 20

Enlace con el ejercicio resuelto en la Web:

Ejercicio 8. Calcula con lápiz y papel, expresa el resultado en notación científica y compruébalo con la calculadora.

a) ( ) ( )87 104105,3 ⋅⋅⋅ = 1615)87( 104,1101410)45,3( ⋅=⋅=⋅⋅ +

b) ( ) ( )58 105,2105 ⋅⋅⋅ − = 23)58( 1025,1105,1210)5,25( −−+− ⋅=⋅=⋅⋅ c) ( ) ( )67 105:102,1 −⋅⋅ = 12))6(7( 104,210)·5:2,1( ⋅=−−

d) ( )27106 −⋅ = 1314)2·7(2 106,31036106 −−− ⋅=⋅=⋅

e) 610121 −⋅ = 23)32(262 101,1101110111011 −−⋅−− ⋅=⋅=⋅=⋅

f) ( )34105 ⋅ = 1412)3·4(3 1025,110125105 ⋅=⋅=⋅ - Ahora lo resolveremos con Wiris: 1. Escribimos la operación que queremos calcular introduciendo los números y los signos con

el teclado (la división la pondremos con la barra) y las potencias con el icono ‘Potencia’, dentro

de la pestaña ‘Operaciones’. Después, pinchamos en ‘igual’ para obtener el resultado:

[RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS] TEMA 2. Números decimales.

11

Figura 21

2. De la misma manera, planteamos el segundo apartado y pulsamos ‘=’ para obtener el

resultado:

Figura 22

3. En el apartado c) repetiremos el procedimiento, sólo que en vez de insertar un signo de

multiplicación entre ambos valores, será uno de división (para el que usaremos la barra que

encontramos en el teclado: / ):

Figura 23

4. En este apartado seguiremos los mismos pasos que en los anteriores:

Figura 24

4º ESO A [EDUCANDO CON WIRIS]

12

5. En el apartado e) calcularemos una raíz cuadrada. Para ello pinchamos en ‘Operaciones’,

luego en el icono ‘Raíz cuadrada’ y por último, rellenamos la raíz y pinchamos en ‘=’ para

obtener el resultado:

Figura 25

6. En el último apartado, seguiremos los mismos pasos que en los apartados anteriores.

Cuando tengamos la operación planteada pincharemos en el botón ‘=’:

Figura 26

Enlace con el ejercicio resuelto en la Web:

Ejercicio 9. Efectúa a mano utilizando la notación científica y comprueba, después, con la calculadora.

a) 108 103103,5 ⋅−⋅ = 10101010 10947,210)3053,0(10310053,0 ⋅−=⋅−=⋅−⋅ b) 65 102,8103 −− ⋅+⋅ = 5555 1082,310)82,03(1082,0103 −−−− ⋅=⋅+=⋅+⋅ c) 1012 102101,3 ⋅+⋅ = 12121212 1012,310)02,01,3(1002,0101,3 ⋅=⋅+=⋅+⋅

d) 89 105106 −− ⋅−⋅ = 8888 104,410)56,0(105106,0 −−−− ⋅−=⋅−=⋅−⋅

[RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS] TEMA 2. Números decimales.

13

- Ahora lo resolveremos con Wiris: 1. Escribiremos la operación insertando las potencias pinchando en el icono ‘Potencia’ dentro

de la pestaña ‘Operaciones’; a continuación pinchamos en el icono de igual para obtener un

resultado:

Figura 27

2. Resolveremos el apartado b) de la misma manera que el primero:

Figura 28

3. Escribimos la operación siguiendo el procedimiento de los otros dos apartados:

Figura 29

4. De nuevo repetimos el proceso, esta vez, para el apartado d):

Figura 30

4º ESO A [EDUCANDO CON WIRIS]

14

Enlace con el ejercicio resuelto en la Web:

Ejercicio 10. Expresa en notación científica y calcula.

a) ( ) ( )24 12000:75800 = ( ) ( ) )102,1(:)1058,7(102,1:1058,7 2*424*442444 ⋅⋅=⋅⋅ =

( ) 11881624 10292,2102292102,1:58,7 ⋅=⋅=⋅ −

b) 00302,01520000

10318000000541,0⋅⋅

= ( )( ) )36(

)74(

36

74

1002,352,1100318,141,5

1002,31052,1100318,11041,5

−

+−

−

−

⋅⋅⋅⋅

=⋅⋅⋅⋅⋅⋅

=

216122,110)59,4:582,5(1059,410582,5 )33(

3

3

=⋅=⋅⋅ −

c) 00015,000003,0

130000002700000−−

= 55

77

45

76

1015103103,11027,0

105,1103103,1107,2

−−−− ⋅−⋅⋅−⋅

=⋅−⋅⋅−⋅

=

( ) ( ) 1012))5(7(5

7

1058,8100858,010)12:03,1(10121003,1

⋅=⋅=⋅−−=⋅−⋅− −−

−

- Ahora lo resolveremos con Wiris: 1. Escribimos la operación que queremos resolver con notación científica, recordando que

como signo de división usaremos la barra que encontramos en el teclado (/):

Figura 31

2. Para el apartado b) repetiremos el proceso anterior, teniendo en cuenta que para insertar

una fracción pinchamos en el icono ‘Fracción’, dentro de la pestaña ‘Operaciones:

[RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS] TEMA 2. Números decimales.

15

Figura 32

3. Este último apartado se resuelve de la misma manera que los anteriores:

Figura 33

Enlace con el ejercicio resuelto en la Web: