Tema 2:operaciones con números naturales

Alberto manzanares Rodríguez

Quinto de primaria 5º

Índice :• La suma y la resta . Propiedades

• Propiedad distributiva de la multiplicación

• Expresiones con operaciones combinadas

• Practica de la multiplicación

• Juegos y videos

Operaciones con números

naturales

La suma propiedades

conmutativa

asociativa

La restaPropiedad

Fundamental de la resta

Jerarquía de las operaciones

Uso del paréntesis

Prioridad de la multiplicación

La multiplicación

propiedades

Practica de la multiplicación

conmutativa

asociativa

distributiva

Sumamos y restamosEn una suma obtenemos el mismo resultado si :

Cambiamos el orden de los sumandos

…………

+

………..

Si cambiamos el orden de los sumandos el resultado de la suma sigue siendo el mismo .

Agrupamos los sumandos de diferente forma

………….. + …… +

………

14 + 6 + 9

20 + 9

29

14 + 6 + 9

14 + 15

29

Propiedad conmutativaPara sumar tres números , sumamos primero dos de ellos , y el resultado lo sumamos con el tercero

Propiedad asociativa

Propiedad fundamental de la resta

Si sumamos o restamos un mismo numero a minuendo ySustraendo , el resultado final de la resta no varia

aprende

En sumas y restas combinadas , el paréntesis nos indica la operación que tenemos que hacer en primer lugar

859 – (437 + 286) =

= 859 – 723 = 136

La multiplicación en relación con la suma y la resta

PRODUCTO DE UNA SUMA

(5 + 2) x 3 = 7 x 3 = 21 abejas (5 x 3) + (2 x 3) = 15 + 6 = 21 abejas

El producto de una suma por un número es igual a la suma de los productos de cada uno de los sumandos por ese número

(6 – 2) x 3 = 4 x 3 = 126 x 3 - 2 x 3 = 18 – 6 = 12

El producto de una diferencia por un número es igual a la diferencia de los productos de cada término por ese número

recuerda

La multiplicación cumple también las propiedades conmutativa y asociativa .

conmutativa

5 X 4 =4 x 5

asociativa

(4 x 12) x 2 = 48 x 2 = 964 x (12 x 2) = 4 x 24 = 96

Tenemos en cuenta• Observa cómo realizamos dos expresiones que

tienen los mismos términos pero diferentes

resultados :

Primero , la multiplicación ; después , la resta

Compra 4 tarros y le descuentan 2$

4 x 10 – 2 =40 – 2 = 38

Primero , el paréntesis ; después , la multiplicación .

Compra 4 tarros y le rebajan 2 $

4 x (10 – 2) = 4 x 8 = 32

Para calcular expresiones combinadas , primero se realiza la operación que esta entre paréntesis ; después , las multiplicaciones , y , por ultimo , las sumas y las restas .

15 – 4 x (8 – 5) = 15 – 4 x 3 = 15 -12 = 3

Ten en cuentausa bien tu calculadora

Para calcular ( 8 + 3) x 2 con la calculadora , escribimos:8 + 3 x 2 = 22

Para calcular 8 + 3 x 2 , escribimos :8 m+ 3 x 2 m+ mr. = 14

O bien 3 x 2 +8 = 14

Multiplicamos números de varias cifras

CM DM UM C D U

X52

23

46

110

354

178

420

400

1 2 3 6 6 4

En la practica , no escribimos los ceros finales de los productos parciales y situamos cada orden de unidades en su columna .

TEN EN CUENTA• Cuando hay ceros intermedios en una

multiplicación , dejamos el espacio y seguimos

multiplicando.

Juegos y videos

• www.youtube.com/watch?v=iz4o3rA35u8

Actividad 1. Propiedades de la suma

Actividad 2. Sumas y restas combinadas

Actividad 3. Propiedad distributiva

Actividad 5. Multiplicaciones con ceros intermedios en el multiplicador

Actividad 4. Multiplicaciones con varias cifras

Actividad 6. Multiplicaciones con ceros finales