Tema 2[1].1 Funciones Matematicas

Excel avanzadoy macros

Funciones matemáticasTema2.1:

Juan Carlos TrujilloPatricia Acosta V.

Capacitación en Modalidad Virtual Excel avanzado y macros, Funciones matemáticas Juan Carlos Trujillo Patricia Acosta V. Levantamiento de texto: Juan Carlos Trujillo Diseño de la cubierta: José Luís García Santillán Diagramación: Juan Carlos Trujillo Responsables de la edición: Juan Carlos Trujillo y Mariela Oviedo Registro de derecho autoral: en trámite ISBN de este volumen: en trámite Depósito Legal: en trámite Publicado en http://cursos.cec-epn.edu.ec/aulavirtual/ desde febrero 2007 CENTRO DE EDUCACIÓN CONTINUA ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL DIRECCIÓN DE CAPACITACIÓN Y CONSULTORÍA Quito -Ecuador

CEC-EPN

La facturacion en CEC-Multiservicios

Introduccion

Excel 2003 c© es una aplicacion de Microsoft Office usada para la creacion de hojas de calculo que en esta

version cuenta con mayor funcionalidad que en las anteriores. El conocimiento de Excel permite optimizar el

tiempo que se invierte en el desarrollo de actividades rutinarias en diferentes campos como: las finanzas, el

mercadeo, las ventas, la industria, la contabilidad, la banca, etc.

El objetivo de este material es que adquieras conocimientos para que puedas ofrecer soluciones que se

caractericen por un alto grado de autonomıa. Entre las herramientas que ofrece Excel para dotar a una hoja

de calculo con estas caracterısticas, estan: la Validacion de datos y las funciones.

El metodo que utiliza este material es el de proponer un problema o proyecto al inicio. Este sera resuelto a

lo largo del curso, introduciendo los conceptos necesarios y mostrando su aplicacion para llegar a la solucion.

El primer tema que se va a estudiar es la Validacion de datos. Esta herramienta aportara una primera

solucion al problema planteado, permitiendo que Excel supervise el ingreso de informacion en una hoja de

calculo sobre la base de un conjunto de criterios previamente establecidos.

El segundo tema presenta Funciones. Esta es la base de la automatizacion de cualquier proceso. Una

segunda solucion, la que tendra ya un alto grado de autonomıa, sera desarrollada utilizando, principalmente,

funciones matematicas, de informacion y de busqueda y referencia.

A continuacion, encontraras el planteamiento del problema.

El problema

La empresa CEC Multiservicios, creada recientemente, ofrece capacitacion, asesorıa, venta de equipos y sum-

inistros y prestamos de consumo. Por ahora, la facturacion es un proceso manual en el que el vendedor debe

llenar a mano todos los datos de la factura: el RUC y los datos del cliente, los codigos de los productos, los

nombres de los productos, los precios (los que debe consultar en su “lista de precios”) y los valores unitarios;

luego debe calcular los subtotales, el importe por concepto del IVA, el descuento y el valor neto de la factura.

Hasta que la empresa pueda adquirir el software para administrar la contabilidad, la gerencia te ha encargado

la tarea de automatizar la elaboracion de la factura al menor costo posible.

Como toda factura, la de CEC Multiservicios debe contener:

1. Informacion sobre el cliente, la que incluye la forma de pago, pues eso caracteriza la relacion del cliente

con la empresa:

(a) Cliente: el nombre del cliente al que se le venden los productos y/o servicios.

(b) RUC1: codigo que identifica a un cliente en el sistema de pago de impuestos.

(c) Direccion: la direccion del cliente.

(d) Fecha: la fecha de facturacion.

(e) Forma de pago: o ”CONTADO” o ”CREDITO”, que son las dos formas en que la empresa CEC

Multiservicios permite que sus clientes paguen.

(f) Telefono: el numero de telefono del cliente.

Esta informacion se la ubica en el encabezado de la factura. En esta zona de la factura tambien se

incluye la fecha de facturacion.

1En el Ecuador, para efectos de la declaracion de impuestos, todo cliente es identificado por el estado mediante un codigodenominado Registro Unico de Contribuyentes (RUC).

J.C. Trujillo - P. Acosta1

Excel avanzado y macros

CEC-EPN

2. El detalle de los productos y/o servicios vendidos; es decir, por cada producto y/o servicio vendido, la

siguiente informacion:

(a) El Item: el codigo del producto.

(b) Descripcion: el nombre del producto como consta en el inventario.

(c) Cantidad : el numero de unidades que se venden.

(d) Valor unitario: el valor de cada unidad.

(e) Valor total : el valor total por la cantidad de unidades vendidas.

Esta informacion ocupa el centro de la factura.

3. Los valores parciales correspondientes al precio de los productos vendidos, al IVA y a los descuentos; es

decir, la siguiente informacion:

(a) Subtotal : la suma de los valores totales.

(b) Descuento: valor que es un porcentaje del subtotal y que, segun el tipo de cliente, la empresa le

aplica un descuento.

(c) IVA2: porcentaje del subtotal, dado por las reglas tributarias del gobierno, que se anade al valor

total a pagar por el cliente.

(d) Total : el valor total a pagar por el cliente, que es la suma del subtotal y el IVA, menos el descuento.

Esta informacion ocupa el pie de la factura, en el lado derecho.

4. Los parametros generales, como la categorıa a la que pertenece el cliente, el porcentaje vigente del IVA

y el porcentaje de descuento; es decir, la siguiente informacion:

(a) Categorıa: si el cliente es mayorista o minorista.

(b) Exento del IVA: se especifica si el cliente debe pagar o no IVA.

(c) % IVA: el porcentaje vigente del IVA.

(d) % Descuento: el porcentaje de descuento que se calcula sobre la base de la polıtica establecida

por la empresa.

Polıtica de descuento de CEC Multiservicios

Para el calculo del descuento, la empresa aplica la siguiente polıtica:

1. Los clientes se dividen en dos categorıas: mayoristas y minoristas.

2. Si un cliente mayorista paga al contado, se le aplica un descuento del 20%.

3. Si un cliente mayorista paga a credito, se le aplica un descuento del 15%.

4. Si un cliente minorista paga al contado, se le aplica un descuento del 10%.

5. Si un cliente minorista paga a credito, no recibe descuento alguno.

A continuacion puedes ver una factura de CEC Multiservicios:

2En el Ecuador, IVA significa “Impuesto al valor agregado”.



CEC-EPN

En este curso vas a aprender como crear una solucion a este problema utilizando la validacion de datos,

las funciones, y las macros de Excel.



Esta hoja está en blanco intencionalmente

C E C - E P N

Juan Carlos Trujillo – Patricia Acosta Excel avanzado y macros 5

Tema 2

Funciones matemáticas y estadísticas

Objetivos 1. Presentar una segunda solución parcial para el problema de facturación de la

empresa CEC Multiservicios utilizando la herramienta de Excel Funciones.

2. Utilizar las Funciones para que:

a. Excel calcule automáticamente totales, subtotales, porcentajes, etc.

b. Excel obtenga información de una “base de datos” para completar la

información que el usuario ingresa en una hoja electrónica.

Contenidos FUNCIONES MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICAS ....................................................................................... 5 OBJETIVOS.......................................................................................................................................................... 5 CONTENIDOS...................................................................................................................................................... 5 INTRODUCCIÓN ................................................................................................................................................ 6

1. LAS FUNCIONES EN EXCEL: UNA SEGUNDA APROXIMACIÓN A LA SOLUCIÓN DEL PROBLEMA...................... 6 2. FUNCIONES MATEMÁTICAS Y TRIGONOMÉTRICAS ....................................................................................... 9

2.1 SUMA................................................................................................................................................. 12 2.2 ABS .................................................................................................................................................... 22 2.3 ALEATORIO ...................................................................................................................................... 23 2.4 ALEATORIO.ENTRE ......................................................................................................................... 26 2.5 SENO y COS ...................................................................................................................................... 28

3. FUNCIONES ESTADÍSTICAS ........................................................................................................................ 30 3.1 PROMEDIO............................................................................................................................................ 30 3.2 CONTAR................................................................................................................................................... 32

4. RESUMEN .................................................................................................................................................. 33 5. GLOSARIO ................................................................................................................................................. 34

C E C - E P N


Introducción En este tema vas a desarrollar una segunda solución parcial de la facturación. Una de las

características con la que siempre se quiere dotar a una aplicación es automatización; es

decir, cuánto hace la aplicación y cuánto hace el usuario. La herramienta de funciones

confiere a las aplicaciones un alto grado de automatización. Excel provee un conjunto

amplio de funciones predefinidas que abarcan diversos campos de aplicación como:

matemáticas básicas y avanzadas, estadística, bases de datos, entre otros. En este tema

vas a estudiar las principales funciones de las categorías de matemáticas, lógicas, de

información y búsqueda.

1. Las funciones en Excel: una segunda aproximación a la solución del problema

En el tema anterior se desarrolló una primera solución al problema de automatizar la

elaboración de una factura en la empresa CEC Multiservicios. Para ello aprendiste la

Validación de datos de Excel. En este nuevo tema vas a dotarle de mejores características a

la solución ya obtenida, esta vez utilizando la herramienta de las funciones que Excel

provee. Por ejemplo, imagina que has vendido tres productos: Ratón, Teclado y Monitor, y

ya has llenado las celdas correspondientes a la “Descripción”, “Cantidad” y “Valor unitario”:

Figura 1:Items de la factura.

Para obtener el “Valor total” correspondiente a cada “Item”, deberías multiplicar el “Valor

unitario” por la “Cantidad”. Como ya lo sabes, esta tarea es realizada por Excel mediante

una función. En efecto, si en la celda G13 escribes:

= D13*E13,

y luego presionas Intro (↵), Excel realizará lo siguiente: multiplicará el contenido de la

celda D13 por el contenido de la celda E13 y el resultado lo escribirá en la celda F13:

Figura 2: Valor total de la factura

Imagina que te has equivocado al digitar la cantidad del primer producto; digitaste 4 cuando

en realidad debía ser 6; procedes a realizar la modificación. Lo que ocurre inmediatamente

C E C - E P N


después de esta modificación es que el valor de la celda F13 también se ha modificado, sin

que tú tengas que volver a calcular el nuevo subtotal. Esto ha sucedido porque la expresión

=D13*E13,

Indica que el contenido de la celda F13 es el resultado de la aplicación de la función

multiplicación (*) que tiene dos parámetros, cuyos valores, en este caso, son los contenidos

de las celdas D13 y E13.

El uso de las funciones permite que muchos de los proceso manuales puedan ser

automatizados. El ejemplo que acabas de revisar es un caso muy simple de todo el poder

que tienen las funciones de Excel. Otro ejemplo es el siguiente: imagina que ya has llenado

todos los datos de los tres productos. Utiliza la misma función multiplicación de la celda F13

en las celdas F14 y F15 (para que no vuelvas a digitar, puedes copiar la celda F13 en las

celdas F14 y F15). Obtendrás lo siguiente:

Figura 3: Datos de los productos con su respectivo cálculo

Ahora quieres obtener el subtotal de la venta, que debe aparecer en la celda F23. Excel te

provee de la función SUMA. Si escribes en la celda F23 la siguiente expresión: =SUMA(F13:F15),

y luego presionas Intro (↵), obtendrás el resultado de sumar los contenidos del rango de

celdas F13:F15:

C E C - E P N


Figura 4: Factura con las fórmulas

A continuación vas a aprender a utilizar varias funciones de Excel que permiten realizar

tareas más complejas; estas funciones te posibilitarán automatizar muchas actividades de tu

trabajo, como la generación automática de la factura de la empresa CEC Multiservicios.

Definición de una función: cuando una cantidad depende unívocamente de otra decimos

que la primera cantidad es función de la segunda; esto quiere decir que si la segunda

cambia, la primera también. Esta idea es la que Excel plasma en su herramienta de

funciones: calcular automáticamente una cantidad que está en función de una o más

cantidades. Por ejemplo, el cociente de dos números enteros establece una relación entre el

numerador y el denominador con el resultado entero de dividir el numerador para el

denominador. Así, la expresión

COCIENTE(10,4) = 2

indica la dependencia del número 2 con el 10 (numerador) y el 4(denominador). Esta

relación puede ser expresada de modo general de la siguiente manera:

COCIENTE(numerador,denominador) = parte entera del cociente.

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Las cantidades numerador y denominador se denominan argumentos de la función,

mientras que la cantidad parte entera del cociente es el resultado de la función.

Excel te pone a tu disposición un conjunto extenso de funciones que permiten realizar tareas

muy comunes, desde unas simples hasta otras de gran complejidad; a estas funciones se

les denomina funciones predefinidas.

Excel clasifica las funciones predefinidas en diferentes categorías. En este curso vas a

estudiar, principalmente, las que pertenecen a las siguientes categorías: Matemáticas y

trigonométricas, Búsqueda y referencia, Lógicas e Información.

2. Funciones matemáticas y trigonométricas Antes de revisar algunas de las funciones de esta categoría, vas a completar la primera

mejora a tu factura, que ya empezaste al inicio de esta sección. Esta mejora consiste en que

Excel calcule automáticamente el “Valor total” para cada “Item”. Para hacerlo, inicia Excel y

abre el libro “Factura.xls”. Recuerda que “Valor total” es el resultado de multiplicar la

“Cantidad” por el “Valor unitario”. Excel realizará este cálculo mediante la función

multiplicación: en la celda G13 digita lo siguiente: = E13*F13

Como puedes observar, al empezar con el signo “=”, le estás diciendo a Excel que se trata

de una función; en este caso es la función multiplicación. El efecto de esta instrucción es

que Excel multiplicará el contenido de la celda E13 por el contenido de la celda F13, y el

resultado será escrito en la celda G13. De esta manera, como ya lo verificaste antes, el

“Valor total” para el “Item” de esta fila será calculado automáticamente. Recuerda también

que si los valores de “Cantidad” y “Valor unitario” cambian, de forma automática Excel

Sintaxis para el uso de funciones Para utilizar una de estas funciones predefinidas, en la celda donde quieres que Excel escriba el

resultado, debes digitar lo siguiente:

= nombre_función (argumento1;argumento2;...;argumentoN)

Para el uso de funciones, toma en cuenta lo siguiente:

1. Si la función no está al inicio de la celda, no necesitas escribir el singo de igualdad (=).

2. Los argumentos o valores se separan con punto y coma.

Los argumentos pueden ser valores constantes (número o texto), fórmulas o funciones.

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recalculará el “Valor total”. Por último, copia el contenido de la celda G13, que contiene la

función, en el rango G14:G22, para que Excel calcule automáticamente el “Valor total” de

todos los productos de la factura. Para que verifiques que todo esté correcto, ingresa los

siguientes datos en la factura:

Item Descripción Cantidad Valor Unitario

001 Ratón 4,00 15,00

021 Teclado 4,00 10,00

112 Monitor 8,00 165,00

321 Consultoría 32,00 15,00

125 Flash memory 2GB 12,00 33,00

354 Fuente de poder 12,00 20,00

543 Mantenimiento 20,00 16,00

352 Soporte en Linux 10,00 30,00

646 Instalación de software 5,00 16,00

247 Internet 12,00 10,00

Tabla 1: Items de factura

C E C - E P N


La hoja deberá verse así:

Figura 5: Factura CEC Multiservicios

C E C - E P N


2.1 SUMA Esta función ya la conoces. Te permite sumar dos o más números que pueden estar en un

rango de celdas o en celdas independientes. En la solución de tu problema, puedes utilizarla

para obtener el “Subtotal” y el “TOTAL”. Para ello procede de la siguiente manera:

1. En la celda G23 digita (no importa si usas mayúsculas o minúsculas): =suma(.

Inmediatamente Excel despliega un cuadro de texto con información de cómo debe

utilizarse la función, es decir, con su sintaxis. En este caso, el cuadro de texto es así:

Figura 6: Función SUMA

Te está diciendo que la función SUMA tiene al menos dos argumentos denominados

número 1 y número 2, pero que puede aceptar más números para ser sumados.

2. En tu caso, los números que debes sumar son los que están en las celdas del rango

G13:G22. Una forma de decirle a Excel que éstas son las celdas que contienen los

números que requiere la función SUMA es la siguiente:

a. haz clic en G13 y escribe el punto y coma,

b. haz clic en G14 y escribe punto y coma,

c. repite los pasos anteriores en las celdas G15 hasta la G22 y luego presiona

Intro.

Obtienes lo siguiente:

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Figura 7: Factura con el cálculo del “Subtotal”

3. Si seleccionas la celda G23 y luego haces clic en la “Barra de fórmulas”, podrás

observar cómo los bordes de las celdas involucradas en la función SUMA se pintan

de colores; de estos mismos colores se pintan los nombres de la celda en la “Barra

de fórmulas”:

C E C - E P N


De esta manera Excel te provee una forma de verificar que estás utilizando los

valores correctos en los argumentos de una función.

4. A pesar de que has logrado el objetivo de sumar todos los valores totales parciales,

no lo has hecho de la manera óptima. Excel te permite introducir un rango de valores

en lugar de digitar cada uno de los valores separados por los “punto y comas”. Por

ejemplo, vuelve a introducir la función SUMA en la celda G23, pero antes borra su

contenido; ahora escribe lo siguiente: =suma(. Cuando se despliega el texto de

ayuda con la sintaxis, marca el rango G13:G22 y luego presiona Intro. El efecto es el

mismo que introducir cada uno de los números. Como regla general, si los números

que quieres sumar se encuentran en un rango, utiliza el segundo método.

5. Hay un asistente para el uso de funciones. Esto lo verás más adelante.

La sintaxis general de la función SUMA es la siguiente:

Ahora aplica la función SUMA para automatizar el cálculo del “TOTAL”. Recuerda que este

valor es el resultado de sumar al “Subtotal” el “Impuesto IVA” y restar el “Descuento”; como

restar un número de otro es equivalente a sumar el primero más el “negativo” del segundo,

entonces el “TOTAL” se calcula de la siguiente manera:

TOTAL = Subtotal + (-Descuento) + Impuesto IVA.

Por lo tanto, para que Excel calcule el “TOTAL” debes escribir en la celda G26 lo siguiente:

=SUMA(G23:-G24;G25)

Sintaxis

SUMA(número1;número2;...)

número1;número2;... son los números que se van a sumar;

SUMA(rango_de_celdas)

donde los números que se suman están en el rango_de_celdas.

La función devuelve la suma de los números número 1, número 2,

etc., o de los números en el rango_de_celdas.

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ya que la celda G23 corresponde al “Subtotal”, la celda G24, al “Descuento”, y la celda G25,

al “Impuesto IVA”. Si ya lo has hecho, tu factura debe lucir así:

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Figura 8: Cálculo del “TOTAL” de la factura

Como aún no has configurado las celdas1 “Descuento” e “Impuesto IVA”, por ahora el

“TOTAL” es igual al “Subtotal”. Más adelante vas a configurar la celda “Descuento”, cuando

estudies las funciones lógicas. Recuerda que la configuración de esta celda se debe realizar

sobre la base de la política de descuentos instituida en CEC Multiservicios, y que está

detallada, en el documento “Facturación de CEC Multiservicios.pdf”.

Finalmente, la celda “Impuesto IVA” puede ser configurada de una manera sencilla. Este

impuesto es un porcentaje del “Subtotal”; ese porcentaje está almacenado en la celda “%

IVA”. Por lo tanto, en la celda correspondiente al “Impuesto IVA”, la celda G25, debes digitar

lo siguiente:

= E26*G23

Debes obtener lo siguiente:

1 En sentido estricto, la celda “Descuento” no contiene el dato del descuento, sino es la celda junto a la que tiene el dato; sin embargo, donde no haya lugar a confusión se realizará la identificación entre estas dos celdas.

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Figura 9: Factura con el cálculo del IVA.

Observaciones sobre la función SUMA

Para comprender el significado de las siguientes observaciones, abre un nuevo libro de

Excel y practica con los ejemplos que explican estas observaciones:

1. Si uno de los argumentos de la función SUMA es un valor lógico, será considerado

como un número: 1 para VERDADERO y 0 para FALSO. Por ejemplo, la fórmula

=SUMA(VERDADERO;100)

producirá el número 101.

2. Si uno de los argumentos es un valor de error o texto, la función SUMA producirá un

error. Por ejemplo, la fórmula

=SUMA(uno;100)

producirá un error.

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3. Si el argumento de la función SUMA es una matriz o una referencia, sólo se sumarán

los números en dicha matriz o referencia; se pasarán por alto las celdas vacías, los

valores lógicos, los textos o los valores de error. Por ejemplo, si la matriz A1:C8 es la

siguiente:

la fórmula

=SUMA(A1:C8)

escrita en la celda B10 producirá el valor 81, pues solo sumó los números de la

columna los ocho números de A, dos números de B y cuatro números de C:

(1+2+3+4+5+6+7+8) + (8+9) + (4+5+9+10) = 36 + 17 + 28 = 81.

4. Las fórmulas pueden contener más de una función. Por ejemplo, la expresión

=SUMA(D1:E4)/SUMA(E1:F4)

produce el cociente entre la suma de los números en el rango D1:E4 y la suma de los

números en el rango E1:F4.

5. Las funciones pueden anidarse, es decir, uno de los argumentos de la función

puede ser el resultado del uso de la función SUMA con otros argumentos. Por

ejemplo, la expresión

=SUMA(SUMA(A1:A10);B1;SUMA(C1:C10))

producirá la suma de todos los números en el rango A1:A10 con el número de la

celda B1 y con los números del rango C1:C10.

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El asistente para insertar una función

Como has visto, una función, como cualquier dato, puede escribirse directamente en una

celda; pero Excel dispone de un asistente que facilita su uso y evita tener que conocer de

memoria la gran cantidad de funciones predefinidas que ofrece Excel.

Para utilizar el asistente se puede proceder de una de las dos formas siguientes:

1. Haciendo clic en el botón , que está localizado en la barra de fórmulas. Si este

botón no estuviera visible, hay que seleccionar Ver>Barra de fórmulas para

visualizarlo.

2. Seleccionando Insertar>Función….

Una vez iniciado el asistente, se desplegará el siguiente cuadro de diálogo:

Figura 10: Asistente para insertar una función

1. El cuadro de texto “Buscar una función” y el botón “Ir” te permiten obtener una lista

de funciones predefinidas que realicen lo que deseas hacer.

2. Si sabes qué función quieres utilizar y conoces la categoría a la que pertenece,

debes primero seleccionar la categoría en el cuadro combinado “O seleccionar una

categoría:”. En el cuadro de lista “Seleccionar una función:” se mostrarán todas las

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funciones disponibles en dicha categoría. En el caso de que no sepas a qué

categoría pertenece la función, selecciona la categoría “Todas”; se desplegarán,

entonces, todas las funciones disponibles.

3. Cuando inicias el asistente, siempre aparece seleccionada la categoría “Usadas

recientemente”. En ese caso, se despliegan las funciones que más utilizas.

4. Para probar el asistente, selecciona la categoría “Todas”. En el cuadro de lista,

busca la función SUMA; puedes hacerlo mediante la barra de desplazamiento

vertical, o, luego de hacer clic en la primera función de la lista, escribiendo las

primeras letras de la función.

5. Observa que al seleccionar una función, en la parte inferior del cuadro de diálogo

aparece la sintaxis de la función con una breve descripción de la tarea que realiza:

Figura 11: Asistente para insertar la función SUMA

Si desea obtener más información sobre la función seleccionada, haz clic en el

enlace “Ayuda sobre esta función”.

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6. Haz clic en el botón “Aceptar”. Se despliega el siguiente cuadro de diálogo:

En el cuadro de texto “Número1” se puede digitar el primer argumento de la función (el

primer número que va a sumarse); también puede elegir el número de una celda o los

números de un rango de celdas, haciendo clic en el botón . Al hacerlo, se minimiza el

cuadro de diálogo de los argumentos y se ve así:

Ahora está disponible toda la hoja de cálculo y puedes seleccionar la celda o el rango de

celdas deseadas como primer argumento; una vez hecha la selección, pulsa Intro para

volver al cuadro de diálogo “Argumentos de función”. El mismo procedimiento deberás

seguir para el resto de argumentos. Una vez que hayas seleccionado todos los argumentos,

pulsa el botón “Aceptar”.

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Sintaxis

=ABS(número)

número:es el número cuyo valor absoluto se calcula.

Valor de retorno: si número es positivo, devuelve número; si es negativo,

devuelve –número.

Otras funciones matemáticas

2.2 ABS Descripción: devuelve el valor absoluto de un número; es decir, si el número es positivo,

devuelve el mismo número; si es negativo, devuelve el número cambiado de signo. La

función ABS siempre devuelve un número positivo.

Ejemplo:

3. Copia la siguiente tabla en una hoja en blanco de modo que la celda con el texto “Valor”

sea la A1. Ahora, vas a utilizar la función ABS para llenar la columna que corresponde a

“Valor absoluto” en correspondencia con los números de la columna “Valor”:

Valor Valor Absoluto 10

-0,2 -30 4.25 5.3 -7 -2

300.46

Tabla 2: Valores para calcular el valor absoluto

4. Selecciona la celda frente al número 10, que está en la celda A2; es decir, selecciona la

celda B2. Escribe en ella la fórmula:

=ABS(A2)

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Ahora arrastra la celda B2 hasta la celda B9. Obtendrás lo siguiente:

Valor Valor Absoluto 10 10

-0,2 0,2 -30 30 4.25 4.25 5.3 5.3 -7 7 -2 2

300.46 300.46

Tabla 3: Cálculo del valor absoluto

2.3 ALEATORIO

Descripción: devuelve un número aleatorio entre 0 y 1, distribuido uniformemente; esto

quiere decir, que todos los números entre 0 y 1 tienen la misma probabilidad de ser

devueltos por la función. Cada vez que la hoja de cálculo se actualiza, se devuelve un

número aleatorio nuevo.

Ejemplo: los números aleatorios suelen utilizarse para simular procesos probabilísticos, es

decir, situaciones en las que los resultados no se conocen antes de que sucedan. Por

ejemplo, si se lanza una moneda, no se sabe que mostrará al caer: sello o cara. En el

estudio de la estadística y de las probabilidades se realizan “experimentos” para comprender

algunos conceptos. Un experimento típico es el lanzamiento de una moneda 100 veces. En

cada lanzamiento se registra lo que la moneda muestra. Luego se cuentan el número de

sellos y de caras que se mostraron. La teoría de probabilidades afirma que esos dos

números deben ser iguales, aunque en la práctica no ocurre así; sin embargo, los números

de sellos y de caras deben ser parecido, y más parecidos a medida que el número de

lanzamientos crezca. Con ayuda de la función ALEATORIO() vas a “simular” el experimento

de lanzar 100 veces una moneda.

1. Inicia Excel y abre tu libro de ejercicios. En una nueva hoja, que la puedas llamar

“ALEATORIO”, escribe en las celdas A1, B1, C1, D1 y E1 lo siguiente:

Sintaxis:

=ALEATORIO( )

Valor de retorno: devuelve un número aleatorio

entre 0 y 1, distribuido uniforme.

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A1 B1 C1 D1 E1

No. Lanzamiento Resultado Sellos Caras

2. En la columna A se registra el número de lanzamiento; en la columna B, la

simulación del lanzamiento. Esta simulación consiste en generar un número aleatorio

entre 0 y 1; si el número es menor que 0,5, se interpreta como que la moneda, al

caer, mostrará “Sello”; en cambio, si el número generado es mayor o igual a 0,5, se

interpreta como que la moneda mostrará “Cara”. Esta interpretación se va a registrar

en la columna C. En las columnas D y E, vas a registrar el número de “Sellos” y el

número de “Caras” que se generen, respectivamente.

3. Ahora vas a realizar la simulación. Para ello, procede de la siguiente manera:

a. En la celda A2, digita el número 1.

b. En la celda A3, escribe la fórmula (sin el punto del final): =A2+1.

c. Copia la celda A3 en el rango A4:A101. Así has generado los números del 1

al 100, que indicarán el número de lanzamiento.

d. En la celda B2, vas a generar el número aleatorio. Para ello, escribe en esta

celda la fórmula: =ALEATORIO(). Puedes observar cómo se obtiene un

número entre 0 y 1.

e. En la celda C2, vas a interpretar el número aleatorio obtenido. Si es menor

que 0,5, en esta celda deberá escribirse el texto “Sello”; en el caso contrario,

deberá escribirse el texto “Cara”. Para lograr esto, debes utilizar la función SI,

que se detalla en el documento de “Funciones lógicas, de información y de

búsqueda.pdf”.

Escribe, entonces, la siguiente fórmula en la celda C2:

=SI(B2<0,5;”Sello”;”Cara”).

Cuando presionas Intro, se ejecuta la función SI que acabas de ingresar;

esto hace que la hoja se actualice, por lo que la función ALEATORIO() se

vuelve a ejecutar; por esta razón, observa que obtiene un nuevo número

aleatorio en la celda B2, y con este número, se calcula la celda C2.

f. Ahora selecciona las celdas B2 y C2 simultáneamente, y cópialas

(arrastrándolas) a las celdas B3 y C3 hasta B101 y C101. Observa lo que

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obtienes; debe ser algo parecido a esto (los números no van a coincidir con la

figura, porque son números aleatorios):

El rango C2: C101 muestra la simulación del lanzamiento de una moneda 100

veces. En la figura, el primer lanzamiento produjo “Sello”; el segundo también

“Sello”; el tercero, “Cara”.

g. En la celda D2, vas a pedirle a Excel que cuente el número de “Sellos” que se

obtuvieron al lanzar la moneda 100 veces. Para ello cuentas con la función

CONTAR.SI (la descripción detallada de esta función la encuentras mas

adelante). El primer argumento de esta función es el rango de celdas en

dónde vas a contar; en este caso, vas a contar cuántos “Sellos” hay en el

rango C2:C101; por lo tanto, éste es el primer argumento. El segundo

argumento de la función es lo que quieres contar; en este caso, quieres

contar cuántos textos “Sello” aparecen en el rango C2:C101. Entonces, la

fórmula que debes digitar en la celda D2 es la siguiente:

=CONTAR.SI(C2:C101;”Sello”).

Excel acaba de contar cuántas veces salió “Sello”. Si presionas F9, la página

se actualiza y se recalculan todas las funciones presentes. Puedes ver cómo

cambian los valores; sin embargo, el número de sellos debe ser casi siempre

cercano a 50.

C E C - E P N


h. Finalmente, en la celda E2 vas a contar el número de veces que salió “Cara”.

Podrías utilizar otra vez la función CONTAR.SI; pero hay una forma más

sencilla de hacerlo: el número de veces que salió “Cara” es la diferencia entre

100, el número de lanzamientos, y el número de veces que salió “Sello”. Por

lo tanto, en esta celda debes escribir la siguiente fórmula: =100-D2.

Observaciones

1. La función ALEATORIO genera únicamente números aleatorios entre 0 y 1. Sin

embargo, con esta función puedes generar números aleatorios entre dos números

dados a y b; la fórmula siguiente produce ese resultado:

=ALEATORIO()*(b-a)+a.

Excel provee la función ALEATORIO.ENTRE para realizar esta tarea.

2. Dado que la función ALEATORIO se ejecuta con cada actualización de la hoja, los

números que devuelve estarán cambiando continuamente. Si quisieras generar números

aleatorios fijos y trabajar con ellos, puedes generarlos en otro lugar de la hoja, incluso en

otra hoja; luego debes copiarlos y, finalmente pegarlos en el sitio donde los necesitas,

pero debes pegarlos con la opción “Valores” del “Pegado especial…” (que puedes

encontrarlo en el menú “Edición” de la barra de menús o con el menú contextual que

Excel despliega cuando realizas una copia). Ahora esos números aleatorios ya no

cambiarán cuando la hoja se actualice.

2.4 ALEATORIO.ENTRE

Descripción: devuelve un número entero aleatorio entre dos números dados.

Ejemplo: el lanzamiento de un dado es un “experimento” aleatorio, pues, antes de lanzar el

dado, no se sabe la cara que mostrará luego de caer. Vas a simular el lanzamiento de una

dado 30 veces; vas a registrar el número que muestra la cara superior después de cada

lanzamiento. Además, vas a calcular el valor promedio del número que muestra el dado

Sintaxis =ALEATORIO.ENTRE(inferior, superior)

inferior: el menor número aleatorio que será devuelto por la función.

superior: el mayor número aleatorio que será devuelto por la función.

C E C - E P N


después de cada lanzamiento. Este número se denomina valor esperado en el lanzamiento

de un dado, y es el número más probable en mostrarse cuando se lanza un dado.

Para esta simulación, vas a utilizar la función ALEATORIO.ENTRE para generar un número

aleatorio entero entre 1 y 6. Así, el primer argumento de la función será el número 1 y el segundo,

el número 6. Procede de la siguiente manera:

1. Inicia Excel y abre tu libro de ejercicios. En una hoja nueva, escribe en las celdas A1, B1 y

C1 los textos “No.”, “Lanzamiento” y “Valor esperado”, respectivamente.

2. Genera la serie ordenada de números enteros desde el 1 al 30 en el rango A2:A31

(similar a cómo generaste la serie ordenada de números enteros desde el 1 hasta el

100 en el ejemplo de la función ALEATORIO).

3. En la celda B2, vas a generar un número entero entre el 1 y el 6. La fórmula es la

siguiente:

=ALEATORIO.ENTRE(1,6).

Recuerda que estos números podrías generarlos utilizando la función ALEATORIO de

la siguiente manera:

=ALEATORIO()*(6-1)+1.

4. Ahora arrastra la celda B2 a través del rango B3:B31. Así obtienes la simulación de

los treinta lanzamientos del dado. Debes obtener algo así:

C E C - E P N


En el primer lanzamiento obtuviste un 1; en el segundo, otra vez un 1; en el tercero,

el número 6, etc.

5. Ahora calcula el “Valor esperado”; éste es el promedio de todos los lanzamientos.

Para obtenerlo, utiliza la función PROMEDIO; esta función puede tomar como

argumento un rango de celdas, las que contienen los números cuyo promedio

deseas calcular. En este caso, esos números están en el rango B2:B31. Por lo tanto,

escribe en la celda C2 la siguiente fórmula:

=PROMEDIO(B2:B31).

Si recalculas la hoja (presionando F9), observa que el valor esperado obtenido es “casi

siempre” un número entre 3 y 4. Esto ocurre porque el valor teórico es 3.5, y el experimento

debe reflejar ese valor teórico.

2.5 SENO y COS

Descripción:

SENO devuelve el seno de un ángulo que está expresado en radianes.

COS devuelve el coseno de un ángulo que está expresado en radianes.

Ejemplo: en condiciones ideales, el alcance de un proyectil, cuando éste es lanzado con un

ángulo de elevación θ y una velocidad inicial Vo, viene dado por la fórmula:

Sintaxis

SENO(ángulo)

ángulo: representa un ángulo medido en radianes.

valor de retorno: el número que es el seno de ángulo.

COS(ángulo)

ángulo: representa un ángulo medido en radianes.

valor de retorno: el número que es el coseno de ángulo.

C E C - E P N


gCosSenVo θθ *2 2

=Α

donde g es el valor de la gravedad y su valor es 9.8 m/s2, el valor de la gravedad.

1. Inicia Excel, abre el libro “Tema 2 Ejercicios.xls” y activa la hoja “SENO-COS”.

2. En el rango A3:A21 están registrados 19 valores para el ángulo de elevación del

disparo, medidos en grados; en la celda B23 se registra la velocidad de lanzamiento

del proyectil, y en la celda B24, el valor de la gravedad.

3. Mediante las funciones SENO y COS vas a calcular el alcance del proyectil para los

diferentes ángulos de elevación. Recuerda que los argumentos de las funciones

SENO y COS deben ser ángulos medidos en radianes. Sin embargo, los ángulos que

tienes están dados en grados. Excel provee la función RADIANES para transformar

un número que expresa un ángulo en grados en un número que expresa un ángulo

en grados. Así, la fórmula

=RADIANES(A3)

devuelve el valor en radianes del ángulo, medido en grados, que está registrado en

la celda A3. Si utilizaras la fórmula

=SENO(A3),

la función SENO consideraría que el valor del ángulo registrado en A3 está expresado

en radianes, lo que en este ejemplo es un error. Por ello, para calcular el seno del

ángulo que está dado en grados y registrado en la celda A3, debes utilizar la fórmula:

=SENO(RADIANES(A3))

4. Ahora introduce en la celda B3 la fórmula para calcular el alcance del proyectil:

=(2*POTENCIA($B$23;2)*SENO(RADIANES(A3))*_

COS(RADIANES(A3)))/$B$24

Ahora copia la celda B3 en el rango B4:B21. Con esto obtienes los alcances del

proyectil para los diferentes ángulos de elevación:

C E C - E P N


En la tabla, puedes leer que si el proyectil se dispara a una velocidad de 250 metros

por segundo y con un ángulo de elevación de 30 grados, el proyectil caerá a una

distancia de 5 523,12 metros desde el punto de disparo.

Observaciones

Si el ángulo está dado en grados, para utilizar las funciones trigonométricas, es necesario antes

expresar el ángulo en radianes.

3. Funciones estadísticas 3.1 PROMEDIO

Descripción

Devuelve la media aritmética o promedio de un conjunto de números, que se calcula de la

siguiente manera: si los números son x1, x2, …, xn, el promedio o media aritmética de estos

números es la suma de estos números dividida para la cantidad de números (n):

C E C - E P N


Ejemplo:

La hoja “Función Y” en el libro “Ejercicios.xls” contiene dos notas de 20 estudiantes. Usaste

estos datos en el ejemplo de la función lógica Y. Ahora vas a obtener el promedio de cada

una de las notas y de la nota total. Para ello:

1. Inicia Excel, abre el libro “Ejercicios.xls” y activa la hoja “Función Y”.

2. En la celda A22 escribe el texto “Promedio”. En las celdas B22, C22 y D22 vas a

calcular el promedio de las notas N1, N2 y NT, respectivamente.

3. En la celda B22 escribe la fórmula:

=PROMEDIO(B2:B21).

El rango B2:B21 contiene las notas N1 cuyo promedio devolverá la función

PROMEDIO.

4. Si copias la celda B22 en la celda C22, obtendrás el promedio de la segunda nota.

5. Para obtener el promedio de la nota NT copia la celda C22 en la celda D22.

Observaciones:

• Los argumentos deben ser números o nombres, matrices o referencias que

contengan números.

• Si el argumento matricial o de referencia contiene texto, valores lógicos o celdas

vacías, estos valores se pasan por alto; sin embargo, se incluirán las celdas con el

valor cero.

Sintaxis PROMEDIO (número1;número2;...)

número1, número2, ...: son los números cuya media aritmética se va a

calcular; se admiten hasta 30.

PROMEDIO (rango_de_celdas)

Rango_de_celdas: contiene los números cuya media aritmética se va a

calcular.

valor de retorno: un número, que es la media aritmética de los argumentos.

C E C - E P N


3.2 CONTAR

Cuenta el número de celdas que contienen números, además de los números dentro de la

lista de argumentos.

Ejemplo

La hoja “CONTAR” del libro “Ejercicios.xls” contiene dos notas de 20 estudiantes. Algunos

estudiantes no tienen nota. Cuenta cuántos no tienen la nota N1 y cuántos no tienen la nota

N2.

1. Inicia Excel, abre el libro “Ejercicios.xls” y activa la hoja “CONTAR”.

2. En la celda A22, escribe el texto “No presentados”. En las celdas B22 y C22 vas a

contar cuántos estudiantes no presentaron la nota N1 y cuántos no presentaron la

nota N2, respectivamente.

3. En la celda B22 escribe la fórmula: =CONTAR(B2:B21). Ahora copia la celda B22 en

C22. Así obtienes el número de estudiantes que no han presentado sus notas.

Observaciones:

• Los argumentos deben ser números o nombres, matrices o referencias que

contengan números.

Si el argumento matricial o de referencia contiene texto, valores lógicos o celdas vacías, estos

valores se pasan por alto; sin embargo, se incluirán las celdas con el valor cero.

Sintaxis

CONTAR(ref1;ref2;...)

ref1, ref2, ...: son de 1 a 30 argumentos que pueden contener o hacer

referencia a distintos tipos de datos, pero sólo se cuentan los números.

valor de retorno: un entero positivo que indica los números en las celdas

de las referencias y en la lista de argumentos

C E C - E P N


Ejercicio

Consultar en la ayuda cinco funciones estadísticas y proponer uno o varios problemas en los que se puedan utilizar estas funciones en el proceso de resolución. 4. Resumen

Para Haga

Sintaxis para el uso de funciones

Para utilizar una de estas funciones predefinidas, en la celda

donde quieres que Excel escriba el resultado, debes digitar lo

siguiente:

= nombre_función

(argumento1;argumento2;...;argumentoN)

Para el uso de funciones, toma en cuenta:

1. Si la función no está al inicio de la celda, no

necesitas escribir el singo de igualdad (=).

2. Los argumentos o valores se separan con punto y

coma.

Los argumentos pueden ser valores constantes (número

o texto), fórmulas o funciones.

El asistente para insertar una función

Para utilizar el asistente se puede proceder de una de las dos

formas siguientes:

1. Haciendo clic en el botón , que está localizado en

la barra de fórmulas. Si este botón no estuviera

visible, hay que seleccionar Ver>Barra de fórmulas para visualizarlo.

2. Seleccionando Insertar>Función….

3. El cuadro de diálogo “Buscar una función” y el botón

“Ir” te permiten obtener una lista de funciones

predefinidas que realicen lo que deseas hacer.

4. Si sabes qué función quieres utilizar y conoces la

categoría a la que pertenece, debes primero

seleccionar la categoría en el cuadro combinado “O

C E C - E P N


seleccionar una categoría:”. En el cuadro de lista

“Seleccionar una función:” se mostrarán todas las

funciones disponibles en dicha categoría. En el caso

de que no sepas a qué categoría pertenece la

función, selecciona la categoría “Todas”; se

desplegarán, entonces, todas las funciones

disponibles.

5. Cuando inicias el asistente, siempre aparece

seleccionada la categoría “Usadas recientemente”. En

ese caso, se despliegan las funciones que más

utilizas.

6. Una vez seleccionada la función que deseas sigue los

pasos que te guía el asistente.

7. Observa que al seleccionar una función, en la parte

inferior del cuadro de diálogo aparece la sintaxis de la

función con una breve descripción de la tarea que

realiza.

5. Glosario Aplicación: “cada uno de los programas que, una vez ejecutados, permiten trabajar

con el computador. Son aplicaciones los procesadores de textos, hojas de cálculo, bases de datos, programas de dibujo, paquetes estadísticos, etc.”2

Configurar: Adaptar una aplicación de software o un elemento hardware al resto de los elementos del entorno y a las necesidades específicas del usuario.

Datos:

Los datos son hechos y cifras tales como órdenes y pagos y que se procesan para obtener información; por ejemplo, el saldo deudor y el monto disponible. Sin embargo, en el uso común, los términos datos e información se toman como sinónimos3.

Función: Es un valor que depende de otras variables.

Herramienta: Es una componente de Excel (o de cualquier aplicación) que permite realizar una tarea específica.

2 Tomado de l Diccionario Informático” del sitio www.lawebdelprogramador.com. 3 Ibid.

C E C - E P N


Lista desplegable o cuadro combinado4:

Es un control de Visual Basic para Aplicaciones que despliega una lista de datos cuando se hace clic sobre él, lo que permite que el usuario pueda seleccionar uno de los datos de esa lista.

Lista: Enumeración, generalmente en forma de columna, de personas, cosas, cantidades, etc., que se hace con un determinado propósito.

Valor Lógico La Lógica es la rama del conocimiento que te permite determinar que algo está aprobado por la razón como bien deducido o bien pensado, en Excel cuando se habla de valores lógicos pueden ser Verdadero =1 o Falso =0.

4 “Cuadro combinado” es la traducción al español de la palabra en inglés “comboBox”.

Tema 2[1].1 Funciones Matematicas

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