Tema 3 1 - GNOME Mail Services · onda radiada al espacio libre, ... Parámetros del diagrama de...

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© Lorenzo Rubio Arjona. Departamento de Comunicaciones. UPV

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Tema 3

Parámetros de antenas

Lorenzo Rubio Arjona ([email protected])

Departamento de Comunicaciones. ETSI de Telecomunicación

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3. Parámetros de antenas

3.1. Introducción y justificación del tema

3.2. Introducción a las antenas

3.3. Parámetros en transmisión

3.4. Parámetros en recepción

3.5. Ecuación de transmisión

3.6. Ecuación radar

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3/43








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4/43

Definición de ANTENA (IEEE Std. 145-1983)Una antena es aquella parte de un sistema transmisor o receptor diseñada específicamentepara radiar o recibir ondas electromagnéticas

Una antena se comporta como un transductor entre el medio guiado y el medio radiado.

Por tanto, puede ser considerada como una etapa de transición entre la onda guiada y la onda radiada al espacio libre, a la que además se le puede asignar carácter direccional

TXTX RXRX

Antena AntenaTransmisor ReceptorMedioguiado

Medioguiado

Medio radiado

LT LT

0

,I V

Z0

"

"

",I V

Z

3.1. Introducción

Canal radio

E

H

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5/43

3.1. Introducción

Diferentes tipos de antenas físicas

Antenas de hilo

Dipolo Espira circular Espira cuadrada

Hélice

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3.1. Introducción


Antenas de apertura

Bocina cónica Bocina rectangular

Ranuras

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3.1. Introducción


Reflectores

Reflector

Foco

Lentes

Antenas impresas

Convexa-Plana Convexa-convexa Convexa-cóncava

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Efecto de radiación de una antena

Se debe al fenómeno de variación temporal de las cargas en un circuito

La radiación es más importante a medida que las dimensiones del circuito

son comparables a la longitud de onda (λ)

Interesa que las antenas tengan un tamaño comparable a λ


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Mecanismo de radiación. Modelo LTC

ampo

elé

ctric

o

Fuente Línea detransmisión

Antena

Campo radiadoen espacio libre

Ejemplo de líneas de campo producidas por una antena tipo dipolo

E

H


+++

- - -

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Mecanismo de radiación

SJ

E

H

SJ

SJ

SJ

Transmisión Recepción

Ecuaciones de Maxwell para un medio lineal

B HE

t tµ

∂ ∂× = − = −

∂ ∂

S

D EH J E

t tσ ε

∂ ∂× = + = +

∂ ∂


l λ≈ l λ≈

Canal radio

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Expresiones generales de los campos

( ) ( ) ( ) ( )2

Campos inducidos Campos radiados

1

4 4

i r

jkR jkR

So o o

v v

E E

e jk eE r R r dv R r J r dv

k RR

ωερ ρ

πε πε

− −

≡ ≡

= + − ∫ ∫

Ley de Coulomb

( ) ( ) ( )i rE r E r E r= +

( ) ( ) ( )i rH r H r H r= +

Ley de Biot y Savart

or

r

( )orρ

oR r r= −


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Sistema de coordenadas esféricas

sin cos

sin sin

cos

x r

y r

z r

θ φ

θ φ

θ

=

=

=

Antena


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Zonas de radiación

(A) Zona de campo próximo reactivo: Zona de RAYLEIGH

(B) Zona de campo próximo radiado: Zona de FRESNEL

(C) Zona de campo lejano: Zona de FRAUNHOFER

A

B

C

1R

2R

3

1 0.62 máxDR

λ=

2

22 máxD

Rλ

=

Ejemplo: 1 25 7 y 50D R Rλ λ λ= ⇒ ≈ ≈1R 2R

E

r

ONDA PLANA

1E

r∝


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ONDA PLANA Un frente de ondas se considera plano cuando el campo presenta la

misma amplitud y prácticamente la misma fase

La onda plana se tiene en la zona de CAMPO LEJANO, donde la distribución angular de los campos no depende de la distancia a la antena

E E Eθ φθ φ= +

H H Hθ φθ φ= +

0

EHθ

φ

η= −

0

EH

φφ

η=

H

E

r

( )0E H rη= ×


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Densidad de potencia radiada ( )( ), ,r θ φ℘

Definición: Potencia radiada por unidad de superficie en una determinadadirección

( ) [ ]2

Vector de POYNTING

, , Re , /r E H W mθ φ ∗℘ ≡ ℘ ×

En campo lejano (Onda plana):

2 2 2

0 0

E E Eθ θ

η η

+℘ = =

Potencia radiada por la antena (Wrad)

[ ],rad

S S

W dS dS W= ℘ ⋅ = ℘ ⋅∫∫ ∫∫


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18/43

Ejemplo 1:

( ) [ ]22, , sin /oAr r W m

rθ φ θ℘ =

[ ] 2

2

2 22

0 0

sin

sin sin

rad

S S

oo

W W dS dS dS r d d r

Ar d d A cte

r

φ π θ π

φ θ

θ θ φ

θ θ φ θ π

= =

= =

= ℘ ⋅ = ℘ ⋅ = =

= = =

∫∫ ∫∫

∫ ∫

Un radiador, o antena, es omnidireccional cuando radia por igual en todas las direccionesde un plano


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19/43

Ejemplo 2:

( ) ( ) [ ]2, , /or P r r W mθ φ℘ =

[ ] ( ) ( )

2

2 2

0 0

sin sin 4rad o oW W P r r d d r P r cte

φ π θ π

φ θ

θ θ φ θ π

= =

= =

= = =∫ ∫

( )24

rado

WP r

rπ=

Un radiador, o antena, es isotrópico cuando radia por igual en todas las direcciones del espacio


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Intensidad de radiación ( )( ),K θ φ

Definición: Potencia radiada por unidad de ángulo sólido en una determinadadirección. Es independiente de la distancia a la antena

Potencia radiada por la antena (Wrad)

( ) [ ], ,radW K d Wθ φ

Ω

= Ω∫∫

dΩ

dSr( ) ( ), ,dS K dφ θ φθ℘ = Ω

( ) ( ) ( ) 2, , ,dS

K rd

θ φ θ φ θ φ℘ = ℘Ω

Para un radiador isotrópico se tendrá:4rad

o

WK

π=


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Diagrama de radiación ( )( ),t θ φ

Definición: En campo lejano, indica la distribución en el espacio de las características de radiación de una antena (direcciones privilegiadasde radiación)

Magnitud a representar:

( )( ) ( ) ( )

( )

2

2

,, ,, , 0 , 1

máx máxmáx

E Kt t

KE

θ φθ φ θ φθ φ θ φ

℘= = ≤ ≤

℘

( )( )( ) ( )

( ),,

, 10 log 20 log , , 0máx máx

Et dB t

E

θ φθ φθ φ θ φ

℘= −∞ ≤ ≤

℘

Puede verse como el diagrama de potencia o de campo normalizado


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El diagrama de radiación es una función 3D.

ISOTRÓPICO OMNIDIRECCIONAL DIRECTIVO (TIPO PINCEL)


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PLANO E

PLANO H

En la práctica suele hacerse una representación bidimensional (2D),consistente en diferentes cortes de la función 3D mediante planos deinterés:

PLANO E: Plano que contiene el campo eléctrico y la dirección de máximaradiación

PLANO H: Plano que contiene el campo magnético y la dirección de máxima radiación

E

H

máxr


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E

H

máxr

E

H

máxr

Diagrama Plano E

Diagrama Plano E

Diagrama Plano H

Diagrama Plano H

ISOTRÓPICO

OMNIDIRECCIONAL


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Ejemplo diagrama de radiación 3D


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Diferentes representaciones del diagrama de radiación

Coordenadas polares Coordenadas cartesianas

La representación en coordenadas cartesianas permite observar los detalles enantenas muy directivas, mientras que el diagrama polar suministra información más

clara de la distribución de potencia en las diferentes direcciones del espacio

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Parámetros del diagrama de radiación

1 (0 dB)

( ),E H ctet

φθ =

θ0 ππ−

Lóbulo principal (haz principal)

Lóbulos secundarios

NLPS(dB)F/B(dB) 0.5 (-3 dB)

3dBθ−∆

θ∆


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Directividad ( )( ),D θ φ

Definición: Es la relación entre la densidad de potencia radiada en una dirección,a una distancia, y la densidad de potencia que radiaría a la mismadistancia una antena isotrópica con la misma potencia radiada

( )( )

( )( )

2

, ,,

,4

radisotrópica

DW

r

θ φ θ φθ φ

θ φ

π

℘ ℘=

℘ ( )

2

,

4

máxmáx

radD D

W

r

θ φ

π

℘≡ =

D

( ),D θ φ


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Relación con el diagrama de radiación

( )( )

( )( )

2 2

,

,

,

,4 4

máx máx

rad rad

DD

W W t

r r

θ φ

θ

θ φ

θ φ

π

φ

π

=℘

℘ ℘≡ =

℘

( ) ( ), ,D Dtθ φ θ φ= D=1 para un radiador isotrópico

Ejemplo: Dipolo elemental (l<<λ) ( ) 22, , sinoA

r rr

θ φ θ℘ =

2o

máx

A

r℘ =

8

3rad o

S

W dS A π= ℘ ⋅ =∫∫

2

2

2

/1.5 1.8

8

344

máx o

rado

A rD dB

WA

rr

ππ

π

℘≡ = = ≈


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Ángulo sólido equivalente de una antena (Ωeq)

( ) ( )

( ) ( )

22

2

2

2

4

44

,,4

4 4 4, , sinsin

máx máx

rad

máxS S

eq

máxS

rD r

W dS dSr

r

t d dr d dπ

ππ

θ φθ φπ

π π π

θ φ θ φ θ θ φθ θ φ

℘ ℘= = ℘℘

℘

= = =℘ Ω℘

∫∫ ∫∫

∫∫∫∫

( ) ( )4

, sin ,eq t d d t d

π

θ φ θ θ φ θ φ

Ω

Ω = Ω∫∫ ∫

El ángulo sólido equivalente de una antena es aquel ángulo sólido en el queuna antena ficticia radiase la misma potencia de forma uniforme


4

eq

Dπ

=Ω

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Ángulo sólido equivalente de una antena (Ωeq)

( ) ( )

( ) ( )

22

2

2

2

4

44

,,4

4 4 4, , sinsin

máx máx

rad

máxS S

eq

máxS

rD r

W dS dSr

r

t d dr d dπ

ππ

θ φθ φπ

π π π

θ φ θ φ θ θ φθ θ φ

℘ ℘≡ = = ℘℘

℘

= = =℘ Ω℘

∫∫ ∫∫

∫∫∫∫

( ) ( )4

, sin ,eq t d d t d

π

θ φ θ θ φ θ φ

Ω

Ω = Ω∫∫ ∫

El ángulo sólido de una antena es aquel ángulo sólido en el que una antena ficticia radiase la misma potencia forma uniforme

( ),D θ φ

eqΩ


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Aproximaciones para el cálculo de la directividad (D>>)

Aproximación PIRAMIDAL

Aproximación TIPO PINCEL

( )( )3 33 32 2

dB dBdB dB

S R R

R R

θ φθ φ− −− −

∆ ∆Ω = ≈ = ∆ ∆

3 3

4 4eq

eq dB dB

Dπ π

θ φ− −= = Ω ≈ Ω ≈

Ω ∆ ∆

2 23 3 3 3

4 4 4eq

eq dB dB dB dB

Dπ π π

θ φ θ φ− − − −

Ω ≈ Ω = = ≈ ≈ Ω ∆ ≈ ∆ ∆ ∆


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Resolución de una antena radar tipo pincel

1R

2 1R R>

Área interceptada por el haz de radiación


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Impedancia de una antena

antena

Modelo circuital

Antena

gV gV

gZ

a a aZ R jX= +

( ) Resistencia de antenaaR f ≡( ) Reactancia de antenaaX f ≡

Una antena es resonante a una frecuencia f0 cuando su reactancia es nula

( ) ( )0 0a aZ f R f=

Presenta la ventaja de una fácil adaptación para máxima transferencia de potencia (50 Ω y 75 Ω en LT)

in a

VZ Z

I= =


gZ

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antenaPotencia radiada

Potencia entregada

Potencia disipada (Joule)

EW radW

WΩ

2 2 2E rad a rW W W I R I R I RΩ Ω= + = = +

La resistencia de radiación NO ES UN PARÁMETRO FÍSICO

RΩ rR

aXaR


Radiación

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Eficiencia óhmica de una antena ( )tη


Potencia entregada

EWrad EW W<

, (0 1)radt t

E

W

Wη η≤ ≤

2

2 2

Si 1

Si 0

r trad r r r

tE r a tr

RW I R R R

W R R R RI R I R

ηη

ηΩ ΩΩ

⇒= = = ⇒ + ⇒+


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Ganancia de una antena ( )( ),G θ φ


Potencia entregada

EWradW

( )( )

2

,,

4rad

DW r

θ φθ φ

π

℘

( )( )

2

,,

4E

GW r

θ φθ φ

π

℘

( ) ( ), ,tG Dθ φ η θ φ=

tG Dη=


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Potencia entregada

EWradW

PIRE = Potencia Isotrópica Radiada Efectiva

( ) ( ) ( )E radPIRE W G W W D W W= ⋅ = ⋅

( ) ( ) ( ) ( ) ( )E radPIRE dBm G dB W dBm D dB W dBm= + = +


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Ancho de banda de una antena

Definición: Las dimensiones finitas de la antena, hacen que ésta sea efectivasólo en un margen de frecuencias. Se denomina ancho de banda almargen de frecuencias en el que los parámetros de la antena novarían en exceso.

Puede ser definido sobre cualquier parámetro de los estudiados, aunque generalmente cuando se habla de ancho de banda suelehacerse referencia a la ganancia

Canales del 5 al 12 (Banda III) Canales del 21 al 69 (TDT 66-69)


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