Tema 3

INTERACCIÓN DE LOS FOTONESCON LA MATERIA

3. 1. Introducción

Los fotones son corpúsculos que suponen un transporte de energía radiante, pero ¿qué ocurre cuando esta radiación interacciona con un material determinado? Los fotones pueden excitar los electrones de los átomos haciéndolos saltar a órbitas superiores e, incluso, pueden provocar la ionización de los átomos. Así, parte de la energía de los fotones incidentes se invierte en comunicar energía cinética a los electrones del material.

Supongamos un haz de fotones monoenergéticos (con una misma energía) que incide sobre un material con un espesor determinado y midamos la cantidad de fotones que, atravesando dicho material, llegan a un detector. Puede suceder que:

· Los fotones continúen su camino, atraviesen el material y lleguen al detector sin sufrir ninguna interacción.

· Los fotones interaccionen con el medio, cedan toda su energía al material y no se produzca la llegada de fotones al detector.

· En la interacción, los fotones cedan sólo parte de su energía y, tras el choque, varíen su dirección. En este caso, en el detector se observa una disminución en el numero de fotones medidos. A este fenómeno lo denominamos atenuación (figura 3.1).

La atenuación se produce como resultado de los procesos de absorción y dispersión de los fotones incidentes.

Figura 3.1 Proceso de atenuación.

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3.2. Ley exponencial del proceso de atenuación. Coeficiente de atenuación lineal

Siempre que un haz de radiación electromagnética incida sobre un medio será atenuado por los procesos de absorción y/o dispersión. Para cuantificar este fenómeno de atenuación se establece la Ley de Atenuación, que sólo es válida estrictamente cuando se consideran haces monoenergéticos y espesores homogéneos de material.

La cantidad de fotones que se atenúan al atravesar un espesor unitario de un material es proporcional a la cantidad de fotones del haz incidente; al aumentar el número de fotones incidentes aumenta la probabilidad de interacción.

La expresión matemática que rige el proceso de atenuación es:

dI ----- = - µ.I dx

siendo:

I = Cantidad de fotones incidentes.dI = Cantidad de fotones atenuados al atravesar el material.dx = Espesor de material considerado.µ = Coeficiente de atenuación lineal.

Al considerar todo el espesor macroscópico x donde se va a producir la atenuación, la expresión integral de la ecuación anterior es:

I = Io e -µ.x

siendo:

I = Intensidad de la radiación que atraviesa el material.I0 = Intensidad de la radiación incidente.

El coeficiente de atenuación lineal μ representa la probabilidad que tienen los fotones incidentes de atenuarse por unidad de espesor de material atravesado y depende de la energía de la radiación incidente y del material sobre el que incide.

Cuanto menor es el valor de μ, la radiación será mas penetrante, ya que serán pocos los fotones atenuados en ese material (figura 3.2). Si el espesor x se mide en cm, el coeficiente μ tendrá unidades de cm-1, ya que un exponente no debe tener dimensiones.

Normalmente no se trabaja con espesores lineales sino con los espesores másicos xm

cuyas unidades son gr/cm2, es decir, los gramos que pesa un cm2 del material y, en concordancia, utilizamos el coeficiente de atenuación másico µm expresado en cm2/gr.

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Xm = X . P

Figura 3.2. Variación de la intensidad de radiación con el coeficiente de atenuación del absorbente.

3.3 Capa hemirreductora y espesor de semirreducción

Para determinar el poder de penetración de un haz monoenergético se utiliza el termino de espesor de semirreducción (ESR), que se define como el espesor de material necesario para reducir a la mitad la intensidad del haz de fotones incidentes.

En el caso de haces polienergéticos, como sucede con los rayos X, no puede utilizarse el parámetro anterior. En estos casos, el carácter más o menos penetrante se cuantifica con la capa hemirreductora CHR, que se define como el espesor de material necesario para reducir la exposición del haz incidente a la mitad.

Es decir, ha de cumplirse:

1 I = ----- I0

2en la expresión general de la atenuación:

1 I = ----- I0 e (-µ.CHR)

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realizando los cálculos adecuados:

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CHR = 0,693µ

Luego conociendo el valor de coeficiente de atenuación lineal de un material dado se obtiene el valor de su CHR o ESR y viceversa.

El ESR depende, al igual que µ de la naturaleza del medio y de la energía de los fotones. El ESR, para un medio material determinado, representa a la radiación mejor que µ (o que la energía) y se suele utilizar para expresar la calidad de la radiación.

Para cualquier profundidad, es decir, sea cual sea el espesor que se haya atravesado anteriormente, el ESR reduce a la mitad la radiación que llega a esa profundidad

3.4 Espesor decimorreductor y capa decimorreductora

Para haces monoenergéticos, el espesor decimorreductor es aquel espesor de material que reduce a la décima parte la intensidad del haz de fotones incidentes. Normalmente se utilizan filtros de aluminio (Al).

Análogamente al apartado anterior, se define la capa decimorreductora (CDR) para haces polienergéticos, como aquel espesor de material que interpuesto a la salida del haz es capaz de reducir la exposición a la décima parte la exposición inicial.

Con un razonamiento matemático idéntico se obtiene:

CDR = 2,303/µ

3.5 lnteracción entre los fotones y la materia

Los procesos de interacción de los fotones con la materia dependen:

- De la energía de la radiación incidente.

- Del tipo de material sobre el que incide la radiación.

Los fotones son radiaciones indirectamente ionizantes, ya que en su interacción con la materia provocan ionizaciones. Solamente los fotones absorbidos ceden su energía al medio.

Otros fotones, al interaccionar con el medio, son desviados de su trayectoria pero no ceden energía en esta interacción, sino que sólo se dispersan.

Los principales procesos en los que el fotón cede su energía al interaccionar con la materia son:

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1. Absorción por aniquilación o efecto fotoeléctrico.2. Absorción por difusión o efecto Compton.3. Absorción por formación de pares

3.5. 1 Efecto fotoeléctrico

El fotón incidente puede colisionar con alguno de los electrones de las capas más internas del átomo, las más próximas al núcleo, cediéndole toda su energía y provocando la expulsión de dicho electrón (figura 3.3).

Figura 3.3 lnteracción fotoeléctrica.

El efecto fotoeléctrico consiste en una interacción de absorción de la totalidad de la energía del fotón. En el choque el fotón desaparece y toda su energía se emplea en arrancar (E de ligadura) y desplazar (E cinética) el electrón de su órbita atómica.

Parte de la energía del fotón incidente (hν)se utiliza en vencer la energía de ligadura del electrón a su nivel correspondiente, por lo que la energía del fotón ha de tener un valor mínimo por debajo del cual el fenómeno no es posible.

E fotón incidente = E ligadura e- + E cinética e-

Al arrancar el electrón se crea un hueco en su órbita, que será ocupado por otro electrón de una órbita superior, y así sucesivamente. Esta desexcitación en fases consecutivas supone la liberación del exceso de energía. Esta radiación puede ser emitida en todas las direcciones y generar la radiación difusa, o bien ser absorbida de nuevo por otras estructuras del medio.

En el efecto fotoeléctrico un fotón cede toda su energía a un electrón y desaparece. Se dice que ha sido absorbido.

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La probabilidad de que un haz de rayos X sufra una atenuación por efecto fotoeléctrico depende de la energía de la radiación incidente y del numero atómico Z del medio. Esta probabilidad es inversamente proporcional a la tercera potencia de la energía (P = 1 / E3) y directamente proporcional a la tercera potencia del Z del medio (P = Z3) sobre el que incide la radiación, según se observa en la figura 3.4.

Figura 3.4 Probabilidad de interacci6n por efecto fotoeléctrico en función de Z.

El efecto fotoeléctrico prevalece sobre los demás hasta 25 keV y se hace despreciable para energías mayores de 100 keY

3.5.2 Efecto Compton

Los rayos X incluidos en el intervalo del radiodiagnóstico pueden interaccionar con los electrones de las capas externas del átomo. En esta interacción el fotón se dispersa, reduce su energía y provoca la ionización del átomo, según se observa en la figura 3.5

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Figura 3.5 Interacción Compton.

Como resultado de este proceso, obtendremos:

-Un electrón que sale con una determinada velocidad (y, por tanto, con una energía cinética Ec) cuyo alcance depende de la energía E, del fotón incidente.

-El fotón dispersado que se genera prosigue tras el choque con menor energía que la del fotón incidente E2

Estableciendo un balance de energía, la energía del fotón disperso E2 será igual a la diferencia entre la energía E, del fotón incidente y la energía que hay suministrar al electrón para arrancarlo de su órbita atómica, y comunicarle una cierta velocidad como la energía cinética que lleva.

E1 (fotón incidente) = E2 (fotón dispersado) + E cinética e- + E ligadura e-

h ν 1 = h ν2 + E cinética e- + E ligadura e-

Tanto el electrón emergente como el fotón disperso forman un cierto ángulo con relación a la trayectoria del fotón incidente.

Este electrón, generado por el efecto Compton, producirá a su vez ionizaciones secundarias.

A bajas energías, la probabilidad de aparición del efecto Compton es pequeña, pero hacia los 35 KeV empieza ya a ser notable. La probabilidad de interacción por efecto Compton es inversamente proporcional a la energía de la radiación (P = 1/E) y no depende prácticamente del tipo de material sobre el que incide la radiación, es decir, no depende del número atómico Z, según se observa en la figura 3.6

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Figura 3.6 Probabilidad de interacci6n por efecto Compton en función de Z

3.5.3 Creación de pares

Ocurre cuando el fotón incidente tiene una energía muy elevada y, al pasar por las proximidades del núcleo atómico, dicho fotón desaparece y se crea un par electrón-positrón. Este proceso se da a energías superiores a 1,02 MeV, que son muy superiores a las utilizadas en radiodiagnóstico.

3.6. Parámetros de los que depende la interacción

La influencia de la energía de la radiación incidente y del tipo de material explica por qué en radiodiagnóstico se varía el potencial (kV) en función de las zonas que queramos visualizar en la placa radiográfica; así, para huesos nos desplazaremos hacia el predominio Compton para la visualización del parénquima pulmonar.

Existe también una dependencia evidente con la densidad del medio, ya que una mayor densidad implica una mayor concentración de átomos y, por tanto, una mayor probabilidad de interacción.

3.7 Formación de la imagen radiológica

Los rayos X en radiodiagnóstico son fotones de baja energía, obtenidos al interaccionar electrones acelerados por una determinada tensión, por debajo de 150 KeV, con un elemento de número atómico alto. Esta interacción da lugar a dos procesos distintos:

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- Colisiones con los electrones del medio.- Frenado con los núcleos.

La propiedad más importante de los Rayos X, que permiten utilizarlos con fines de diagnostico médico, es la de penetrar, en mayor o menor grado, en la materia. Si un haz de rayos X atraviesa a un paciente podemos obtener la información necesaria para realizar el diagnóstico sobre una película radiográfica, que se visualizará tras realizar su revelado. El grado de oscurecimiento de la placa radiográfica esta relacionado con la exposición que recibe el paciente.

Cuando los rayos X atraviesan el cuerpo humano (tejido biológico heterogéneo), la radiación emergente tiene distintos niveles de intensidad. Estas diferencias de intensidad (diferencias de niveles de gris en la imagen) son lo que se denomina contraste, y se debe a que la radiación atraviesa diferentes tipos de materiales, con diferentes densidades y distintos números atómicos efectivos.

El número atómico efectivo de una mezcla de elementos se define como la ponderación del número atómico de cada uno de ellos. Los valores del número atómico efectivo y de la densidad de algunos materiales usuales en el área de radiología se recogen en el cuadro 3.1.

Los rayos X que experimentan interacción fotoeléctrica, como no llegan a la película (son totalmente absorbidos en el material) representan estructuras anatómicas con una alta absorción por los rayos X (estructuras radio-opacas). Por otro lado, otras radiaciones penetran en otras zonas del cuerpo del paciente, lo atraviesan sin interaccionar y producen zonas oscuras en la placa (densidad óptica alta), estas partes son radiotransparentes.

CUADRO 3.1 Densidad y número atómico efectivo de algunos materiales de uso habitual

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Material Densidad (glcm3) Zef

PlomoAguaAireAluminioCobreMúsculoGrasaHueso

11,361,000,001292,78,961,040,9161,65

82 7,51 7,78

13297,646,4612,31

Sobre la imagen obtenida podemos modificar el contraste, esto es, la diferencia de densidades ópticas entre dos estructuras próximas, mediante el uso de medios de contraste. Estos son sustancias muy absorbentes para los rayos X, como las sales de bario (Ba), iodo (I), etc., al poseer un Zef alto en comparación con el del tejido biológico, que aumentan la probabilidad de interacción fotoeléctrica, por aumentar el número atómico efectivo de la zona a estudiar.

El efecto fotoeléctrico es el que influye en la formación de la imagen, ya que el fotón es absorbido completamente, favoreciendo la atenuación del haz de forma clara y aumentando, por ello, el contraste. Por lo tanto, para favorecer el contraste en una imagen radiológica, utilizaremos, en la medida de lo posible, las menores tensiones de pico (kV,) compatibles con la imagen que deseemos obtener.

En el caso de una exploración de huesos, estos absorben los rayos X mediante interacción fotoeléctrica en mayor medida que el tejido blando (por tener un Zef mayor).

Al aumentar la energía de los rayos X se produce un menor numero de interacciones fotoeléctricas, aumentando la radiación que llega a la película sin haber sufrido interacciones, y se produce una disminución en el contraste de la imagen. El efecto Compton produce fotones dispersos que salen del paciente, incidiendo sobre la imagen y provocando una disminución en el contraste.

Por otro lado, el efecto Compton no esta influenciado por el Zef del medio, por lo tanto, respecto a huesos y tejido blando su probabilidad de interacción es prácticamente idéntica. En relación con la energía, a medida que aumenta la energía de los rayos X, aumenta la probabilidad de interacción por efecto Compton, generándose mas radiación dispersa.

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Figura 3.7 Utilización de contraste (Ba) en un estudio de Digestivo

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