Tema 3 Mas Subir
-
Upload
manikiatrico -
Category
Documents
-
view
4.695 -
download
1
Transcript of Tema 3 Mas Subir
![Page 1: Tema 3 Mas Subir](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022042615/55a9c0fa1a28ab1b638b45d3/html5/thumbnails/1.jpg)
Tema 3:
![Page 2: Tema 3 Mas Subir](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022042615/55a9c0fa1a28ab1b638b45d3/html5/thumbnails/2.jpg)
Movimiento armónico simple
(MAS)
• Definición•Ecuaciones del MAS•Comparación con el MCU.
Oscilador armónico simple
• Dinámica• Energía• Péndulo simple
Otras vibraciones
• Oscilaciones amortiguadas• Oscilaciones forzadas• Resonancia
![Page 3: Tema 3 Mas Subir](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022042615/55a9c0fa1a28ab1b638b45d3/html5/thumbnails/3.jpg)
El fenómeno se desarrolla con calma; es inevitable, irresistible ... Viéndolo nacer y crecer, nos damos cuenta de que no está en la mano del observador acelerarlo o frenarlo ... Todo el mundo, en su presencia ... se queda pensativo y callado durante unos instantes y por lo general se va con una sensación más apremiante e intensa de nuestra incesante movilidad en el espacio.
Vídeo de péndulo Foucault
![Page 4: Tema 3 Mas Subir](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022042615/55a9c0fa1a28ab1b638b45d3/html5/thumbnails/4.jpg)
Movimiento periódico: Variables cinemáticas se
repiten a intervalos regulares (periodo)
![Page 5: Tema 3 Mas Subir](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022042615/55a9c0fa1a28ab1b638b45d3/html5/thumbnails/5.jpg)
Vídeo de péndulo (periódico)
![Page 6: Tema 3 Mas Subir](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022042615/55a9c0fa1a28ab1b638b45d3/html5/thumbnails/6.jpg)
Movimiento vibratorio u oscilatorio: desplazamiento periódico sucesivo a
uno y otro lado de una posición de equilibrio
Lámpara de Galileo(Duomo de Pisa)
Vídeo de lámpara
oscilando
![Page 7: Tema 3 Mas Subir](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022042615/55a9c0fa1a28ab1b638b45d3/html5/thumbnails/7.jpg)
Generalización del concepto oscilaciónVariación periódica de cualquier magnitud
física: campo eléctrico, magnético…
![Page 8: Tema 3 Mas Subir](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022042615/55a9c0fa1a28ab1b638b45d3/html5/thumbnails/8.jpg)
Movimiento armónico simple: movimiento oscilatorio sobre
trayectoria recta sometido a la acción de una fuerza “tipo Hooke”
Vídeo de tocadiscos y
lápiz
![Page 9: Tema 3 Mas Subir](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022042615/55a9c0fa1a28ab1b638b45d3/html5/thumbnails/9.jpg)
Animación MCU proyectado a MAS
![Page 10: Tema 3 Mas Subir](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022042615/55a9c0fa1a28ab1b638b45d3/html5/thumbnails/10.jpg)
Animación de MAS
![Page 11: Tema 3 Mas Subir](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022042615/55a9c0fa1a28ab1b638b45d3/html5/thumbnails/11.jpg)
Ley de Hooke
Solución armónica
![Page 12: Tema 3 Mas Subir](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022042615/55a9c0fa1a28ab1b638b45d3/html5/thumbnails/12.jpg)
Amplitud: valor máximo de la elongación.
Elongación: distancia que separa al móvil del punto de equilibrio en
cada instante.
Fase: argumento de la función armónica. Es adimensional, se mide en radianes.
Determina la elongación en función de t.
Periodo: tiempo que tarda la partícula en realizar una oscilación completa.
Centro de oscilación: punto medio de la distancia que separa las dos
posiciones extremas.
![Page 13: Tema 3 Mas Subir](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022042615/55a9c0fa1a28ab1b638b45d3/html5/thumbnails/13.jpg)
El seno es una función periódica con periodo
Frecuencia: número de oscilaciones por unidad de
tiempo.
Frecuencia angular o pulsación: número de periodos en
unidades de tiempo.
Unidad SI
Hz=s-1
Unidad SI
rad/s
¡¡¡T, f y ω son independientes de A!!!
![Page 14: Tema 3 Mas Subir](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022042615/55a9c0fa1a28ab1b638b45d3/html5/thumbnails/14.jpg)
Fase inicial: se mide en radianes, será necesario cuando la posición
inicial no coincide con la de equilibrio.
Ejemplo:
![Page 15: Tema 3 Mas Subir](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022042615/55a9c0fa1a28ab1b638b45d3/html5/thumbnails/15.jpg)
Animación de desfases en MAS
![Page 16: Tema 3 Mas Subir](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022042615/55a9c0fa1a28ab1b638b45d3/html5/thumbnails/16.jpg)
t (s) ωt (rad) sen ωt x(m)0 0 0 0
T/4 π/2 +1 +AT/2 π 0 0
3T/4 3π/2 -1 -AT 2π 0 0
La posición máxima se produce cuando el seno se hace 1, es decir
que su argumento es π/2
![Page 17: Tema 3 Mas Subir](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022042615/55a9c0fa1a28ab1b638b45d3/html5/thumbnails/17.jpg)
![Page 18: Tema 3 Mas Subir](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022042615/55a9c0fa1a28ab1b638b45d3/html5/thumbnails/18.jpg)
t (s) ωt (rad) cos ωt v(m/s)0 0 +1 +Aω
T/4 π/2 0 0T/2 π -1 -Aω
3T/4 3π/2 0 0T 2π +1 + Aω
La velocidad máxima se produce cuando el coseno se hace 1, es
decir que su argumento es nulo
![Page 19: Tema 3 Mas Subir](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022042615/55a9c0fa1a28ab1b638b45d3/html5/thumbnails/19.jpg)
Vídeo de x, v y a en MAS
![Page 20: Tema 3 Mas Subir](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022042615/55a9c0fa1a28ab1b638b45d3/html5/thumbnails/20.jpg)
t (s) ωt (rad) sen ωt a(m/s2)0 0 0 0
T/4 π/2 +1 -Aω2
T/2 π 0 03T/4 3π/2 -1 Aω2
T 2π 0 0
La aceleración máxima se produce cuando el seno se hace -1, es decir
que su argumento es 3π/2
![Page 21: Tema 3 Mas Subir](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022042615/55a9c0fa1a28ab1b638b45d3/html5/thumbnails/21.jpg)
La aceleración es una función oscilante armónica con un desfase de π rad con
respecto a la posición.
![Page 22: Tema 3 Mas Subir](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022042615/55a9c0fa1a28ab1b638b45d3/html5/thumbnails/22.jpg)
![Page 23: Tema 3 Mas Subir](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022042615/55a9c0fa1a28ab1b638b45d3/html5/thumbnails/23.jpg)
La solución armónica de la ecuación diferencial también podría haber
sido un coseno, que está desfasado π/2 con respecto al seno.
![Page 24: Tema 3 Mas Subir](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022042615/55a9c0fa1a28ab1b638b45d3/html5/thumbnails/24.jpg)
La fuerza que produce un MAS es central (dirección), atractiva (sentido hacia el punto de equilibrio) y proporcional a la
distancia al punto de equilibrio.
Ley de Hooke
2ª Ley de Newton
![Page 25: Tema 3 Mas Subir](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022042615/55a9c0fa1a28ab1b638b45d3/html5/thumbnails/25.jpg)
La pulsación, el periodo y la frecuencia de un MAS dependen de la masa y la
constante recuperadora del muelle, pero no de la amplitud
![Page 26: Tema 3 Mas Subir](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022042615/55a9c0fa1a28ab1b638b45d3/html5/thumbnails/26.jpg)
La energía mecánica se conserva en un MAS
![Page 27: Tema 3 Mas Subir](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022042615/55a9c0fa1a28ab1b638b45d3/html5/thumbnails/27.jpg)
La energía mecánica se conserva en un MAS
![Page 28: Tema 3 Mas Subir](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022042615/55a9c0fa1a28ab1b638b45d3/html5/thumbnails/28.jpg)
Animación de energías en MAS
![Page 29: Tema 3 Mas Subir](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022042615/55a9c0fa1a28ab1b638b45d3/html5/thumbnails/29.jpg)
Animación de péndulo simple
![Page 30: Tema 3 Mas Subir](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022042615/55a9c0fa1a28ab1b638b45d3/html5/thumbnails/30.jpg)
Un péndulo simple consiste en un hilo inextensible y de masa despreciable, de longitud L, del que se cuelga una masa
puntual m y se le hace oscilar en el vacío.
El péndulo se comportará realizará un MAS si se somete a pequeñas oscilaciones (θ~O) .
![Page 31: Tema 3 Mas Subir](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022042615/55a9c0fa1a28ab1b638b45d3/html5/thumbnails/31.jpg)
¡¡¡El periodo del péndulo simple bajo pequeñas oscilaciones no
depende de su amplitud!!!¡¡¡Y se puede calcular g!!!
![Page 32: Tema 3 Mas Subir](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022042615/55a9c0fa1a28ab1b638b45d3/html5/thumbnails/32.jpg)
Vídeos de resonancia, MAS
amortiguado y forzado